ATLAS des groupes finis -ATLAS of Finite Groups

Structure algébrique → Théorie des groupes Théorie des groupes
Notions de base Sous-groupe Sous-groupe normal Groupe de quotient Produit (semi) direct Homomorphismes de groupe noyau image somme directe produit de couronne Facile fini infini continu multiplicatif additif cyclique abélien dièdre nilpotent soluble Glossaire de la théorie des groupes Liste des sujets de théorie de groupe
Groupes finis Classification des groupes simples finis cyclique en alternance Type de mensonge sporadique Théorème de Cauchy Théorème de Lagrange Théorèmes de Sylow Théorème de Hall groupe p Groupe abélien élémentaire Groupe Frobenius Multiplicateur de Schur Groupe symétrique S n Klein quatre groupe V Groupe dièdre D n Groupe Quaternion Q Groupe dicyclique Dic n
Groupes discrets Treillis Entiers ( Z ) Groupe gratuit Groupes modulaires PSL (2, Z ) SL (2, Z ) Groupe arithmétique Treillis Groupe hyperbolique
Groupes topologiques et de Lie Solénoïde Cercle Linéaire général GL ( n ) SL linéaire spécial ( n ) Orthogonal O ( n ) Euclidienne E ( n ) SO orthogonal spécial ( n ) Unitaire U ( n ) Unitaire spécial SU ( n ) Symplectique Sp ( n ) G 2 F 4 E 6 E 7 E 8 Lorentz Poincaré Conforme Difféomorphisme Boucle Groupe de Lie dimensionnel infini O (∞) SU (∞) Sp (∞)
Groupes algébriques Groupe algébrique linéaire Groupe réducteur Variété abélienne Courbe elliptique
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L' ATLAS des groupes finis , souvent simplement connu sous le nom d' ATLAS , est un livre de théorie des groupes de John Horton Conway , Robert Turner Curtis , Simon Phillips Norton , Richard Alan Parker et Robert Arnott Wilson (avec l'aide informatique de JG Thackray), publié en décembre 1985 par Oxford University Press et réimprimé avec des corrections en 2003 ( ISBN  978-0-19-853199-9 ). Il répertorie les informations de base sur 93 groupes simples finis, les informations étant généralement: son ordre, le multiplicateur de Schur , le groupe d'automorphisme externe , diverses constructions (telles que les présentations ), les classes de conjugaison des sous-groupes maximaux (avec l' action de groupe de caractères qu'ils définissent), et, la plupart surtout, les tables de caractères (y compris les cartes de puissance sur les classes de conjugaison) du groupe lui-même et les extensions bicycliques données par les extensions de tige et les groupes d'automorphisme. Dans certains cas (comme pour les groupes Chevalley ), la table de caractères n'est pas répertoriée et seules des informations de base sont données. ${\ displaystyle E_ {n} (2)}$

L'ATLAS est un livre grand format reconnaissable (de 420 mm sur 300 mm) avec une couverture en carton rouge cerise et une reliure en spirale. Les noms des auteurs, tous longs de six lettres, avec des initiales pour la première et la deuxième lettre, sont imprimés sur la couverture sous la forme d'un tableau évoquant l'idée d'une table de caractères.

L'ATLAS se poursuit sous la forme d'une base de données électronique, l' ATLAS des représentations de groupes finis .

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