Abacus - Abacus


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Un boulier chinois, Suanpan
Calcul de tableau par Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. La gravure montre Arithmetica instructions à un algoriste et un abacist (inexactement représentée comme Boèce et Pythagore ). Il y avait une vive concurrence entre les deux de l'introduction de l' algèbre en Europe au 12ème siècle jusqu'à son triomphe dans le 16ème.

Le boulier ( pluriel abaques ou abaques ), appelé aussi un cadre de comptage , est un outil calcul qui a été utilisé en Europe, en Chine et en Russie, des siècles avant l'adoption de l'écrit système de nombre hindou-arabe . L'origine exacte de l'abaque est encore inconnue. Aujourd'hui, abaques sont souvent construits en bambou cadre avec des perles coulissantes sur les fils, mais ils étaient à l' origine des haricots ou des pierres déplacées dans des rainures dans le sable ou sur des tablettes de bois, de pierre ou de métal.

Abaques viennent en différents modèles. Certains modèles, comme le cadre de perles composé de perles divisées en dizaines, sont principalement utilisés pour enseigner l' arithmétique , bien qu'ils restent populaires dans les états post-soviétiques comme un outil. D' autres modèles, comme le japonais soroban , ont été utilisés pour les calculs pratiques impliquant même plusieurs chiffres. Pour toute conception particulière de boulier, il y a généralement de nombreuses méthodes différentes pour effectuer un certain type de calcul, ce qui peut inclure les opérations de base comme l' addition et la multiplication, ou celles encore plus complexes, comme le calcul des racines carrées . Certaines de ces méthodes peuvent travailler avec les non naturels numéros (nombres tels que 1,5 et 3 / 4 ).

Bien que beaucoup utilisent aujourd'hui des calculatrices et des ordinateurs au lieu de abaques pour calculer, abaques restent encore en usage courant dans certains pays. Les marchands, les commerçants et commis dans certaines régions d' Europe de l' Est , la Russie , la Chine et l' Afrique utilisent abaques, et ils sont encore utilisés pour enseigner l' arithmétique aux enfants. Certaines personnes qui sont incapables d'utiliser une calculatrice en raison de la déficience visuelle peuvent utiliser un boulier.

Étymologie

L'utilisation du mot Abacus dates avant 1387 AD, quand un anglais moyen de travail a emprunté le mot de latin pour décrire un boulier Sandboard. Le mot latin est venu du grec ἄβαξ abax ce qui signifie quelque chose sans base et mal, tout morceau de carton rectangulaire ou planche. Sinon, sans référence à des textes anciens sur l' étymologie, il a été suggéré que cela signifie « une tablette carrée jonchée de poussière », ou « dessin à bord recouvert de poussière (pour l'utilisation des mathématiques) » (la forme exacte du peut - être latin reflète la forme génitif du mot grec, ἄβακoς Abakos ). Alors que la table jonchée de définition de la poussière est populaire, il y a ceux qui ne place pas foi à tout cela et dans un état de fait qu'il ne soit pas prouvé. Ἄβαξ grec lui - même est probablement un emprunt d'un nord - ouest sémitique , peut - être phénicienne , mot semblable à l' hébreu 'ābāq (אבק), la « poussière » (ou dans le sens post-biblique qui signifie « sable utilisé comme surface d'écriture »).

Le pluriel préféré de Abacus est un sujet de désaccord, avec les deux abaques et abaques (dur « c ») en cours d' utilisation. L'utilisateur d'un boulier est appelé abacist .

L'histoire

mésopotamienne

La période 2700-2300 a vu BC la première apparition de la sumérienne Abacus, une table de colonnes successives qui délimitait les ordres successifs de grandeur de leur sexagésimal système numérique.

Certains chercheurs soulignent un caractère de la Babylone cunéiforme qui peut avoir été dérivé d'une représentation de la abaque. Il est la croyance des anciens savants babyloniens tels que Carruccio que les anciens Babyloniens « peut - être utilisé le boulier pour les opérations d' addition et de soustraction , mais ce dispositif primitif a été difficile à utiliser pour des calculs plus complexes ».

égyptien

L'utilisation de l'abaque dans l' Egypte ancienne est mentionnée par l'historien grec Hérodote , qui écrit que les Egyptiens les cailloux manipulés de droite à gauche, dans le sens opposé à la méthode grecque à droite à gauche. Les archéologues ont trouvé des disques anciens de différentes tailles que l' on pense avoir été utilisés comme compteurs. Cependant, des représentations murales de cet instrument n'a pas été découvert.

persan

Au cours de l' Empire achéménide , vers 600 avant JC les Perses d' abord commencé à utiliser le boulier. Dans le cadre du parthe , sassanide et iraniens empires, les chercheurs concentrés sur l' échange de connaissances et inventions avec les pays autour d' eux - l' Inde , la Chine et l' Empire romain , quand on pense avoir été exportés vers d' autres pays.

grec

Une première photo de la tablette Salamine, 1899. L'original est en marbre et est tenu par le Musée national de l'épigraphie, à Athènes.

La première preuve archéologique pour l'utilisation de l'abaque grec remonte au 5ème siècle avant JC. Aussi Démosthène (384 BC-322 BC) a parlé de la nécessité d'utiliser des cailloux pour des calculs trop difficile pour votre tête. Une pièce de Alexis du 4ème siècle avant JC mentionne un boulier et des cailloux pour la comptabilité, et les deux Diogène et Polybe mentionne les hommes qui parfois se tenaient pour plus et parfois moins, comme les cailloux sur un boulier. Le boulier grec était une table en bois ou en marbre, PRÉ avec de petits compteurs en bois ou en métal pour des calculs mathématiques. Ce boulier grec a vu une utilisation dans la Perse achéménide, la civilisation étrusque, Rome antique et, jusqu'à la Révolution française, le monde chrétien occidental.

Un comprimé trouvé sur l'île grecque de Salamine en 1846 AD (la Salamis Tablet ), remonte à 300 avant JC, ce qui en fait la carte de comptage le plus ancien découvert à ce jour. Il est une plaque de marbre blanc de 149 cm (59 in) de long, 75 cm (30 pouces ) de largeur et 4,5 cm (2 pouces) d' épaisseur, sur lequel sont 5 groupes de marquage. Au centre du comprimé est un ensemble de 5 lignes parallèles divisées de manière égale par une ligne verticale, coiffé d'un demi - cercle à l'intersection de la ligne du bas vers le plus horizontal et la ligne verticale unique. En dessous de ces lignes est un grand espace avec une fissure horizontale divisant. En dessous de cette fissure est un autre groupe de onze lignes parallèles, divisé à nouveau en deux sections par une ligne perpendiculaire à eux, mais avec le demi - cercle au sommet de l'intersection; le troisième, sixième et neuvième de ces lignes sont marquées d'une croix où ils se croisent avec la ligne verticale. En outre de ce laps de temps , le Darius Vase a été déterré en 1851. Il était couvert de photos , y compris un « trésorier » tenant une tablette de cire dans une main tout en manipulant les compteurs sur une table avec l'autre.

chinois

Un boulier chinois ( de suanpan ) (le nombre représenté dans l'image est 6302715408)
Abaque
chinois 算盤
Signification littérale « Plateau calcul »

La première documentation écrite connue du boulier chinois remonte au 2ème siècle avant JC.

Le boulier chinois, connu sous le nom suanpan (算盤, allumé « plateau calcul »), est généralement de 20 cm (8 po) de haut et est disponible en différentes largeurs en fonction de l'opérateur. Il a généralement plus de sept tiges. Il y a deux perles sur chaque tige dans la plate - forme supérieure et cinq perles chacune dans le fond. Les perles sont généralement arrondies et faites d'un bois . Les billes sont comptées en les déplaçant vers le haut ou vers le bas en direction du faisceau; perles déplacé vers le faisceau sont comptées, tandis que ceux déplacés loin de lui le sont pas. Le suanpan peut être remis à la position de départ instantanément par un mouvement rapide le long de l'axe horizontal pour faire tourner toutes les billes à une distance de la poutre horizontale au centre.

Le prototype du boulier chinois est apparu le cours de la dynastie des Han, et les perles sont ovales. Dans la dynastie des Song ou avant utilisé 4: type 1 ou quatre perles Abacus similaire à la abaque moderne ou CommonY connu sous le nom Abacus de style japonais, « vous pouvez faire un certain nombre à la main » et « perles sont comptés », qui peut être exprimé comme un nombre décimal. Par conséquent, le boulier est conçu comme un boulier à quatre perles.

Au début de la dynastie Ming, le boulier a commencé à apparaître sous la forme de 1: 5 boulier. Le pont supérieur a une nervure et le fond a eu cinq perles. « Vous pouvez faire un certain nombre à la main » et « le nombre de perles sera compté ». Binary ou l'un des nombres suivants, de sorte que l'abaque est conçu comme un boulier cinq billes.

À la fin de la dynastie Ming, les styles de Abacus qui apparaissent sous la forme de 2: 5. Le pont supérieur avait deux perles, et le fond avait cinq perles. « Vous pouvez faire un certain nombre à la main » et « Les perles sont comptés. » Elle peut être exprimée en hexadécimal ou l'un des nombres suivants, et parce que le procédé de calcul à ce moment-là est un Catty chinois égal à seize tael (一斤 十六 兩) qui signifie hexadécimal, l'abaque est réalisé sous la forme d'un bourrelet deux-cinq .

Suanpan peut être utilisé pour d' autres fonctions que le comptage. Contrairement à la carte de comptage simple utilisé dans les écoles élémentaires, ont été mis au point des techniques efficaces très Suanpan faire multiplication , division , addition , soustraction , racine carrée et cube racine opérations à grande vitesse. Il existe actuellement des écoles qui enseignent aux élèves comment l'utiliser.

Sur le long défilement Le long de la rivière pendant le festival Qingming peint par Zhang Zeduan au cours de la dynastie des Song (960-1297), un suanpan est bien visible à côté d' un livre de compte et les prescriptions du médecin sur le comptoir d'un apothicaire de (Feibao).

La similitude de la abaque romaine à la chinoise suggère que l' on aurait pu inspirer l'autre, comme il existe des preuves d'une relation commerciale entre l' Empire romain et la Chine. Toutefois, aucun lien direct peut être démontrée, et la similitude des abaques peut être une coïncidence, les deux résultant en fin de compte compter avec cinq doigts par main. Lorsque le modèle romain (comme les plus modernes coréen et japonais ) a 4 plus 1 perle par décimale, la norme suanpan a 5 plus 2. ( Soit dit en passant, cela permet d' utiliser avec un hexadécimal système numérique, qui a été utilisé pour les mesures traditionnelles chinoises de poids .) au lieu de courir sur les fils comme dans les chinois, le coréen et les modèles japonais, les perles de course de modèle romain dans des rainures, faisant sans doute des calculs arithmétiques beaucoup plus lent.

Une autre source possible de l' suanpan est chinois des barres de comptage , qui fonctionnent avec un système décimal , mais ne disposaient pas le concept de zéro en tant que détenteur de lieu. Le zéro a probablement été introduit aux Chinois dans la dynastie des Tang (618-907) quand Voyage dans l' océan Indien et le Moyen - Orient aurait fourni un contact direct avec l' Inde , leur permettant d'acquérir le concept de zéro et le point décimal des marchands indiens et mathématiciens.

romain

Copie d'un boulier romain

La méthode de calcul normale dans la Rome antique, comme en Grèce, était par des compteurs se déplaçant sur une table lisse. A l' origine des cailloux ( calculi ) ont été utilisés. Plus tard, et en Europe médiévale, jetons ont été fabriqués. Unités indiquées lignes marquées, fives, des dizaines etc. comme dans le chiffre romain système. Ce système de « contre coulée » a continué dans la fin de l' empire romain et en Europe médiévale, et a persisté à usage limité au XIXe siècle. En raison du pape Sylvestre II réintroduction de la abaque avec des modifications, il est devenu largement utilisé en Europe une fois de plus au cours du 11ème siècle Ce boulier utilisé des perles sur des fils, contrairement aux panneaux traditionnels de comptage romain, ce qui signifie la abaque pourrait être utilisé beaucoup plus rapide.

L'écriture au 1er siècle avant notre ère, Horace se réfère à la abaque de cire, une planche recouverte d'une fine couche de cire noire sur les colonnes et les chiffres ont été inscrits à l'aide d'un stylet.

Un exemple de preuve archéologique de la abaque romaine , ici dans la reconstruction, remonte au 1er siècle après JC. Il a huit rainures longues contenant jusqu'à cinq billes dans chacun et huit rainures plus courtes ayant une ou aucune des perles dans chaque. La rainure marquée I indique des unités, des dizaines X, et ainsi de suite jusqu'à des millions. Les perles dans les rainures plus courtes indiquent fives unités -cinq, cinq dizaines etc., essentiellement dans une décimale codée bi-quinary système, en rapport avec les chiffres romains . Les rainures courtes sur le côté droit peuvent avoir été utilisés pour le marquage des romains « once » (c. -à- fractions).

Indien

Le système de nombre décimal inventé en Inde a remplacé le boulier en Europe occidentale.

Le Abhidharmakośabhāṣya de Vasubandhu (316-396), un ouvrage sanscrit sur la philosophie bouddhiste, dit que le deuxième siècle CE philosophe Vasumitra a dit que « placer une mèche (sanscrit Vartika ) sur le numéro un ( ekāṅka ) signifie qu'il est un, alors que placer la mèche sur le nombre cent signifie qu'il est appelé une centaine, et sur le nombre d' un millier signifie qu'il est mille ». On ne sait pas exactement ce que cet arrangement peut-être. Autour du 5ème siècle, les greffiers indiens trouvent déjà de nouvelles façons d'enregistrer le contenu de l'abaque. Textes hindous ont utilisé le terme Sunya (zéro) pour indiquer la colonne vide sur le boulier.

Japonais

japonais soroban

En japonais, le boulier est appelé soroban ( 算盤,そろばん , allumé « plateau de comptage »), importé de Chine au 14ème siècle. Il était probablement utilisé par la classe ouvrière d' un siècle ou plus avant la classe dirigeante a commencé, comme la structure de classe ne permettait pas les dispositifs utilisés par la classe inférieure à adopter ou utilisé par la classe dirigeante. Le 1/4 Abacus, qui est adapté au calcul décimal populaire est apparu vers 1930, et est devenu très répandu que le calcul japonais abandonnèrent de poids hexadécimal qui était encore courante en Chine.

boulier japonais d'aujourd'hui est un 1: 4 type boulier-quatre perles a été introduit de la Chine à l'époque Muromachi. Il adopte la forme de la plate-forme supérieure un bourrelet et les quatre billes inférieur. Le talon supérieur sur le pont supérieur était égal à cinq et celui du bas est égal à un, comme le boulier chinois ou coréen, et le nombre décimal peut être exprimé, de sorte que le boulier est conçu comme un quatre Abacus. Les perles sont toujours sous la forme d'un diamant. La division du quotient est généralement utilisé à la place de la méthode de division; en même temps, afin de rendre la multiplication et la division chiffres utilisent systématiquement la multiplication de la division. Plus tard, le Japon avait 3: 5 Abacus appelé 天 三 算盤, qui est maintenant la collection Ize Rongji du Chansi Village dans la ville de Yamagata. Il y avait aussi eu 2: 5 Abacus perles. Avec la propagation boulier-quatre perles, il est également courant d'utiliser boulier japonais dans le monde entier. Il y a aussi amélioré boulier japonais en divers endroits. L'un de l'abaque de fabrication japonaise fabriqués en Chine est un cadre en aluminium abaque de billes de matière plastique. Le fichier est à côté des quatre perles, et le bouton « compensation », appuyez sur le bouton de compensation, mettez immédiatement le talon supérieur à la position supérieure, le talon inférieur est composé à la position inférieure, de compensation immédiatement, facile à utiliser.

L'abaque est encore fabriqué au Japon aujourd'hui même avec la prolifération, l' aspect pratique et abordable de poche calculatrices électroniques . L'utilisation du soroban est toujours enseignée dans japonais écoles primaires dans le cadre des mathématiques , principalement comme une aide au calcul plus rapide mentale. En utilisant l' imagerie visuelle d'un soroban, on peut arriver à la réponse en même temps que, ou encore plus rapide que, est possible avec un instrument physique.

coréen

Le boulier chinois a migré de la Chine vers la Corée vers 1400 après JC. Coréens appeler Jupan (주판), Supan (수판) ou Jusan (주산). Les quatre perles Abacus (1: 4) a été introduit en Corée du Koryo Dynaty de la Chine au cours de la dynastie des Song, plus tard cinq perles Abacus (5: 1) Abacus a été présenté à la Corée de la Chine pendant la dynastie des Ming.

Américain de naissance

Représentation d'un Inca quipu
Un yupana tel qu'il est utilisé par les Incas.

Certaines sources mentionnent l'utilisation d'un boulier appelé nepohualtzintzin dans l' ancienne aztèque culture. Cette abaque méso a utilisé un système de base de 20 à 5 chiffres. Le mot Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] provient de nâhuatl et il est formé par les racines; Ne - personnel -; pōhual ou pōhualli [Poːwalːi] - le compte -; et tzintzin [T͡sint͡sin] - petits éléments similaires. Sa signification complète a été prise comme: comptage avecpetits éléments similaires par quelqu'un. Son utilisation a été enseigné dans le Calmecac au temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , qui étaient étudiants dédiés à prendre les comptes de ciel, deenfance.

Le Nepōhualtzintzin a été divisé en deux parties principales séparées par une barre ou un câble intermédiaire. Dans la partie gauche, il y avait quatre billes, qui, dans la première rangée ont des valeurs unitaires (1, 2, 3 et 4), et le côté droit, il y a trois perles avec des valeurs de 5, 10 et 15 respectivement. Afin de connaître la valeur des billes respectives des rangées supérieures, il suffit de multiplier par 20 (par chaque rangée), la valeur du compte correspondant à la première rangée.

Au total, il y avait 13 lignes avec 7 billes dans chacun d' eux, qui compose 91 perles dans chaque Nepōhualtzintzin. Ce fut un nombre de base pour comprendre, 7 fois 13, une relation étroite entre les phénomènes naturels conçu, le monde souterrain et les cycles des cieux. Un Nepōhualtzintzin (91) représente le nombre de jours une saison de l'année dure, deux Nepōhualtzitzin (182) est le nombre de jours du cycle du maïs, de son semis à la récolte, trois Nepōhualtzintzin (273) est le nombre de jours d'une gestation du bébé, et quatre Nepōhualtzintzin (364) a terminé un cycle et approximatif d' un an (1 1 / 4 jours pour atteindre). Lorsque traduit en arithmétique informatique moderne, le Nepōhualtzintzin est élevé au rang de 10 à 18 en virgule flottante , qui a calculé stellaires ainsi que des quantités infinitésimales avec une précision absolue, signifie qu'aucun hors tour a été accueilli.

La redécouverte de l'Nepōhualtzintzin était due à l'ingénieur mexicain David Hidalgo Esparza, qui , dans ses pérégrinations à travers le Mexique trouve des gravures diverses et peintures de cet instrument et reconstruit plusieurs d'entre eux fait en or, jade, de coquillages encroûtements, etc. Il a également été trouvé très vieux Nepōhualtzintzin attribué à la olmèque culture, et même des bracelets de Maya origine, ainsi que la diversité des formes et des matériaux dans d' autres cultures.

George I. Sanchez, "Arithmétique dans Maya", Austin-Texas, 1961 a trouvé une autre base 5, base 4 boulier dans la péninsule du Yucatán qui a également calculé les données de calendrier. Ce fut une abaque de doigt, d'une part , 0, 1, 2, 3 et 4 ont été utilisés; et d'autre part à 0, 1, 2 et 3 ont été utilisés. Notez l'utilisation de zéro au début et à la fin des deux cycles. Sanchez a travaillé avec Sylvanus Morley , une note les mayas.

Le quipu des Incas était un système de cordes nouées de couleur utilisés pour enregistrer des données numériques, comme avancés bâtons de pointage - mais pas utilisé pour effectuer des calculs. Les calculs ont été effectués à l' aide d' un yupana ( Quechua pour « outil de comptage », voir la figure) qui était encore en usage après la conquête du Pérou. Le principe de fonctionnement d'un yupana est inconnu, mais en 2001 , une explication de la base mathématique de ces instruments a été proposé par le mathématicien italien Nicolino De Pasquale. En comparant la forme de plusieurs yupanas, les chercheurs ont constaté que les calculs ont été basés en utilisant la séquence de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 et puissances de 10, 20 et 40 que les valeurs de position pour les différents champs de l'instrument. En utilisant la séquence de Fibonacci garderait le nombre de grains au sein de tout un champ au minimum.

russe

Abacus russe

L'abaque russe, le schoty (счёты), a généralement une seule plate - forme inclinée, avec dix perles sur chaque fil ( à l' exception d' un fil métallique, généralement positionnée à proximité de l'utilisateur, avec quatre billes pour les fractions quart de rouble). Les modèles plus anciens ont un autre fil 4 perles pour les quarts de kopecks, qui ont été frappées jusqu'en 1916. Le boulier russe est souvent utilisé verticalement, avec des fils de gauche à droite à la manière d'un livre. Les fils sont généralement prosternèrent à gonfler vers le haut dans le centre, pour garder les perles épinglés à l'une des deux côtés. Il est effacé lorsque toutes les billes sont déplacées vers la droite. Au cours de la manipulation, les perles sont déplacées vers la gauche. Pour faciliter la visualisation, les 2 perles moyennes sur chaque fil (5 et 6 perle) sont généralement d'une couleur différente des huit autres perles. De même, le talon gauche du fil de milliers (et le million fil, le cas échéant) peut avoir une couleur différente.

En tant que dispositif simple, fiable et pas cher, le boulier russe était utilisé dans tous les magasins et marchés à travers l' ex - Union soviétique , et l'utilisation de celui - ci a été enseigné dans la plupart des écoles jusqu'à ce que les années 1990. Même l'invention de 1874 calculatrice mécanique , Odhner boulier , ne les avait pas remplacé en Russie et aussi la production de masse de Felix arithmomètres depuis 1924 n'a pas réduit de manière significative leur utilisation dans l' Union soviétique . Le boulier russe a commencé à perdre popularité seulement après la production de masse de calculatrices avait commencé en Union soviétique en 1974. Aujourd'hui , il est considéré comme un archaïsme et remplacé par le calculateur de poche.

Le boulier russe fut introduite en France vers 1820 par le mathématicien Jean-Victor Poncelet , qui a servi dans Napoléon l » armée et avait été prisonnier de guerre en Russie. L'abaque était tombé hors d'usage en Europe occidentale au 16ème siècle avec la montée de la notation décimale et algorithmique des méthodes. Pour les contemporains français de Poncelet, ce fut quelque chose de nouveau. Poncelet a utilisé, à des fins non appliquée, mais comme un outil pédagogique et de démonstration. Les Turcs et les Arméniens personnes ont également utilisé des abaques similaires à schoty russe. Il a été nommé coulba par les Turcs et choreb par les Arméniens.

Abacus scolaire

Abacus au début du 20ème siècle utilisé à l'école primaire danoise.
A vingt bourrelet rekenrek

Partout dans le monde, abaques ont été utilisés dans les écoles maternelles et les écoles primaires comme une aide dans l' enseignement du système numérique et arithmétique .

Dans les pays occidentaux, un cadre de perle similaire à la abaque russe, mais avec des fils droites et un cadre vertical a été commune (voir l'image). Il est encore souvent considéré comme un plastique ou un jouet en bois.

Le fil de fer peut être utilisé soit avec la notation de position comme les autres abaques (donc la version 10-fil peut représenter des nombres jusqu'à 9999999999), ou chaque bourrelet peut représenter une unité (de sorte que par exemple, 74 peut être représenté en déplaçant toutes les billes sur 7 fils et 4 perles sur le fil 8, de sorte que les nombres jusqu'à 100 peuvent être représentés). Dans le cadre de bourrelet montré, l'écart entre le fil 5 et 6, ce qui correspond à la variation de couleur entre la cinquième et la sixième bourrelet sur chaque fil, ce dernier suggère l'utilisation.

Le boulier rouge et blanc est utilisé dans les écoles primaires modernes pour un large éventail de cours liés aux nombres. La vingt version perle, appelée par son Néerlandais nom rekenrek ( « cadre calcul »), est souvent utilisé, parfois sur une chaîne de perles, parfois sur un cadre rigide.

analyse neurologique

En apprenant comment calculer avec abaque, on peut améliorer son calcul mental qui devient à faire de grands calculs de nombres plus rapide et plus précis. Calcul mental à base d'Abacus (AMC) a été dérivée à partir de l'abaque qui signifie calcul faisant, y compris l' addition, la soustraction, la multiplication et la division, à l' esprit d'un abaque imagé. Il est une compétence cognitive de haut niveau qui fonctionnent grâce à des calculs avec un algorithme efficace. Les gens qui suivent une formation à long terme AMC montre la capacité de mémoire numérique plus élevée et est connecté de manière plus efficace les voies neuronales. Ils sont capables de récupérer la mémoire pour traiter des processus complexes à calculer. Le traitement de l' AMC implique à la fois le visuospatial traitement et visuomotrice qui génèrent l'abaque visuelle et d' effectuer le mouvement de la bille de l' imagerie. Étant donné que la seule chose nécessaire pour se rappeler est la position de perles faîteau, il faut moins de mémoire et moins de temps de calcul.

Renaissance Galerie abacuses

Utilisations par les aveugles

Un boulier adapté, inventé par Tim Cranmer, appelé Abacus Cranmer est encore couramment utilisé par des personnes qui sont aveugles . Un morceau de tissu mou ou de caoutchouc est placé derrière les billes de sorte qu'ils ne se déplacent pas par inadvertance. Cela permet de maintenir les perles en place tandis que les utilisateurs se sentent ou les manipuler. Ils utilisent un boulier pour exécuter les fonctions mathématiques multiplication , division , addition , soustraction , racine carrée et racine cube .

Bien que les étudiants aveugles ont bénéficié de calculatrices parlantes, le boulier est toujours enseignée très souvent à ces étudiants en premières années, tant dans les écoles publiques et les écoles publiques pour les aveugles. L'abaque enseigne des compétences mathématiques qui ne peuvent jamais être remplacées par des calculatrices parlantes et est un important outil d'apprentissage pour les étudiants aveugles. Les élèves aveugles aussi des affectations mathématiques complètes en utilisant un braille-auteur et le code Nemeth (un type de code braille pour les mathématiques) , mais grande multiplication et division longue des problèmes peuvent être longues et difficiles. L'abaque permet aux étudiants aveugles et malvoyants un outil pour calculer des problèmes mathématiques qui équivaut à la vitesse et les connaissances mathématiques requises par leurs pairs voyantes utilisant un crayon et du papier. Beaucoup de gens aveugles trouvent cette machine numéro un outil très utile tout au long de la vie.

Abacus binaire

Deux abaques binaires construits par le Dr Robert C. Bon, Jr., fait de deux abaques chinois

L'abaque binaire est utilisé pour expliquer comment les ordinateurs manipuler des nombres. L'abaque montre comment les chiffres, lettres et signes peuvent être stockés dans un système binaire sur un ordinateur, ou via ASCII . Le dispositif est constitué d'une série de perles sur les fils parallèles disposés en trois rangées séparées. Les perles représentent un commutateur sur l'ordinateur soit dans une position « marche » ou « arrêt ».

Voir également

Remarques

notes

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