Aérodynamique - Aerodynamics

Une étude de la NASA sur la turbulence de sillage à Wallops Island en 1990. Un vortex est créé par le passage d'une aile d'avion, révélé par la fumée. Les tourbillons sont l'un des nombreux phénomènes associés à l'étude de l'aérodynamique.

Aérodynamique , du grec ἀήρ aéro (air) + δυναμική (dynamique), est l'étude du mouvement de l' air, en particulier lorsqu'ils sont touchés par un objet solide, comme une aile d'avion. C'est un sous-domaine de la dynamique des fluides et de la dynamique des gaz , et de nombreux aspects de la théorie aérodynamique sont communs à ces domaines. Le terme aérodynamique est souvent utilisé comme synonyme de dynamique des gaz, la différence étant que la « dynamique des gaz » s'applique à l'étude du mouvement de tous les gaz, et ne se limite pas à l'air. L'étude formelle de l'aérodynamique a commencé au sens moderne au XVIIIe siècle, bien que des observations de concepts fondamentaux tels que la traînée aérodynamique aient été enregistrées beaucoup plus tôt. La plupart des premiers efforts en aérodynamique visaient à réaliser un vol plus lourd que l'air , ce qui a été démontré pour la première fois par Otto Lilienthal en 1891. Depuis lors, l'utilisation de l'aérodynamique par le biais d' analyses mathématiques , d'approximations empiriques, d' expérimentations en soufflerie et de simulations informatiques a a constitué une base rationnelle pour le développement du vol plus lourd que l'air et d'un certain nombre d'autres technologies. Des travaux récents en matière d' aérodynamisme a mis l' accent sur les questions liées à l' écoulement compressible , la turbulence et les couches limites et est de plus en plus de calcul dans la nature.

Histoire

L'aérodynamique moderne ne remonte qu'au XVIIe siècle, mais les forces aérodynamiques sont exploitées par les humains depuis des milliers d'années dans les voiliers et les moulins à vent, et des images et des histoires de vol apparaissent tout au long de l'histoire, comme la légende grecque antique d' Icare et de Dédale . Les concepts fondamentaux de continuum , de traînée et de gradients de pression apparaissent dans les travaux d' Aristote et d' Archimède .

En 1726 , Sir Isaac Newton est devenu le premier à développer une théorie de la résistance de l'air, faisant de lui l'un des premiers aérodynamiciens. Le mathématicien néerlandais - suisse Daniel Bernoulli a suivi en 1738 avec Hydrodynamica dans lequel il a décrit une relation fondamentale entre la pression, la densité et la vitesse d'écoulement pour un écoulement incompressible, connue aujourd'hui sous le nom de principe de Bernoulli , qui fournit une méthode de calcul de la portance aérodynamique. En 1757, Leonhard Euler a publié les équations d'Euler plus générales qui pourraient être appliquées aux écoulements compressibles et incompressibles. Les équations d'Euler ont été étendues pour incorporer les effets de la viscosité dans la première moitié des années 1800, ce qui a donné les équations de Navier-Stokes . Les équations de Navier-Stokes sont les équations régissant l'écoulement des fluides les plus générales, mais elles sont difficiles à résoudre pour l'écoulement autour de toutes les formes sauf les plus simples.

Une réplique de la soufflerie des frères Wright est exposée au Virginia Air and Space Center. Les souffleries ont joué un rôle clé dans le développement et la validation des lois de l'aérodynamique.

En 1799, Sir George Cayley est devenu la première personne à identifier les quatre forces aérodynamiques du vol ( poids , portance , traînée et poussée ), ainsi que les relations entre elles, et, ce faisant, a tracé la voie vers la réalisation de plus lourds que- vol aérien pour le siècle prochain. En 1871, Francis Herbert Wenham construit la première soufflerie , permettant des mesures précises des forces aérodynamiques. Les théories de la traînée ont été développées par Jean le Rond d'Alembert , Gustav Kirchhoff et Lord Rayleigh . En 1889, Charles Renard , un ingénieur aéronautique français, est devenu la première personne à prévoir raisonnablement la puissance nécessaire pour un vol soutenu. Otto Lilienthal , la première personne à avoir connu un grand succès avec les vols de planeur, a également été le premier à proposer des profils aérodynamiques minces et incurvés qui produiraient une portance élevée et une faible traînée. S'appuyant sur ces développements ainsi que sur les recherches menées dans leur propre soufflerie, les frères Wright ont piloté le premier avion propulsé le 17 décembre 1903.

À l'époque des premiers vols, Frederick W. Lanchester , Martin Kutta et Nikolai Zhukovsky ont indépendamment créé des théories reliant la circulation d'un écoulement de fluide à la portance. Kutta et Zhukovsky ont ensuite développé une théorie des ailes en deux dimensions. Développant les travaux de Lanchester, Ludwig Prandtl est crédité d'avoir développé les mathématiques derrière les théories de la voilure mince et des lignes de levage ainsi que le travail avec les couches limites .

À mesure que la vitesse des avions augmentait, les concepteurs ont commencé à rencontrer des défis associés à la compressibilité de l' air à des vitesses proches de la vitesse du son. Les différences de flux d'air dans de telles conditions entraînent des problèmes de contrôle de l'avion, une traînée accrue due aux ondes de choc et la menace d'une défaillance structurelle due au flottement aéroélastique . Le rapport entre la vitesse d'écoulement et la vitesse du son a été nommé nombre de Mach d' après Ernst Mach qui fut l'un des premiers à étudier les propriétés de l' écoulement supersonique . Macquorn Rankine et Pierre Henri Hugoniot ont indépendamment développé la théorie des propriétés d'écoulement avant et après une onde de choc , tandis que Jakob Ackeret a dirigé les premiers travaux de calcul de la portance et de la traînée des profils supersoniques. Theodore von Kármán et Hugh Latimer Dryden ont introduit le terme transsonique pour décrire les vitesses d'écoulement entre le nombre critique de Mach et Mach 1 où la traînée augmente rapidement. Cette augmentation rapide de la traînée a conduit les aérodynamiciens et les aviateurs à ne pas être d'accord sur la possibilité d'un vol supersonique jusqu'à ce que le mur du son soit franchi en 1947 à l'aide de l' avion Bell X-1 .

Au moment où le mur du son a été franchi, la compréhension des aérodynamiciens du flux subsonique et supersonique faible avait mûri. La guerre froide a incité la conception d'une gamme en constante évolution d'avions hautes performances. La dynamique des fluides numérique a commencé comme un effort pour résoudre les propriétés d'écoulement autour d'objets complexes et s'est rapidement développée au point où l'avion entier peut être conçu à l'aide d'un logiciel informatique, avec des tests en soufflerie suivis de tests en vol pour confirmer les prédictions de l'ordinateur. La compréhension de l' aérodynamique supersonique et hypersonique a mûri depuis les années 1960, et les objectifs des aérodynamiciens sont passés du comportement de l'écoulement de fluide à l'ingénierie d'un véhicule de telle sorte qu'il interagisse de manière prévisible avec l'écoulement de fluide. La conception d'avions pour des conditions supersoniques et hypersoniques, ainsi que le désir d'améliorer l'efficacité aérodynamique des aéronefs et des systèmes de propulsion actuels, continuent de motiver de nouvelles recherches en aérodynamique, tandis que des travaux se poursuivent sur d'importants problèmes de théorie aérodynamique de base liés à la turbulence d'écoulement. et l'existence et l'unicité des solutions analytiques des équations de Navier-Stokes.

Concepts fondamentaux

Forces de vol sur une voilure

Comprendre le mouvement de l'air autour d'un objet (souvent appelé champ d'écoulement) permet de calculer les forces et les moments agissant sur l'objet. Dans de nombreux problèmes d'aérodynamique, les forces d'intérêt sont les forces fondamentales du vol : portance , traînée , poussée et poids . Parmi celles-ci, la portance et la traînée sont des forces aérodynamiques, c'est-à-dire des forces dues à l'écoulement de l'air sur un corps solide. Le calcul de ces quantités est souvent fondé sur l'hypothèse que le champ d'écoulement se comporte comme un continuum. Les champs d'écoulement continus sont caractérisés par des propriétés telles que la vitesse d'écoulement , la pression , la densité et la température , qui peuvent être fonction de la position et du temps. Ces propriétés peuvent être mesurées directement ou indirectement dans des expériences d'aérodynamique ou calculées à partir des équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie dans les flux d'air. La densité, la vitesse d'écoulement et une propriété supplémentaire, la viscosité , sont utilisées pour classer les champs d'écoulement.

Classement des flux

La vitesse d'écoulement est utilisée pour classer les écoulements selon le régime de vitesse. Les écoulements subsoniques sont des champs d'écoulement dans lesquels le champ de vitesse de l'air est toujours inférieur à la vitesse locale du son. Les écoulements transsoniques comprennent à la fois des régions d'écoulement subsonique et des régions dans lesquelles la vitesse d'écoulement local est supérieure à la vitesse locale du son. Les écoulements supersoniques sont définis comme des écoulements dans lesquels la vitesse d'écoulement est supérieure à la vitesse du son partout. Une quatrième classification, le flux hypersonique, fait référence aux flux où la vitesse du flux est bien supérieure à la vitesse du son. Les aérodynamiciens sont en désaccord sur la définition précise de l'écoulement hypersonique.

L'écoulement compressible représente une densité variable dans l'écoulement. Les écoulements subsoniques sont souvent idéalisés comme incompressibles, c'est-à-dire que la densité est supposée constante. Les écoulements transsoniques et supersoniques sont compressibles, et les calculs qui négligent les changements de densité dans ces champs d'écoulement donneront des résultats inexacts.

La viscosité est associée aux forces de frottement dans un écoulement. Dans certains champs d'écoulement, les effets visqueux sont très faibles et des solutions approximatives peuvent négliger en toute sécurité les effets visqueux. Ces approximations sont appelées flux non visqueux. Les écoulements pour lesquels la viscosité n'est pas négligée sont appelés écoulements visqueux. Enfin, les problèmes aérodynamiques peuvent également être classés par l'environnement d'écoulement. L'aérodynamique externe est l'étude de l'écoulement autour d'objets solides de formes diverses (par exemple autour d'une aile d'avion), tandis que l'aérodynamique interne est l'étude de l'écoulement à travers des passages à l'intérieur d'objets solides (par exemple à travers un moteur à réaction).

Hypothèse du continu

Contrairement aux liquides et aux solides, les gaz sont composés de molécules discrètes qui n'occupent qu'une petite fraction du volume rempli par le gaz. Au niveau moléculaire, les champs d'écoulement sont constitués des collisions de nombreuses molécules individuelles de gaz entre elles et avec des surfaces solides. Cependant, dans la plupart des applications aérodynamiques, la nature moléculaire discrète des gaz est ignorée et le champ d'écoulement est supposé se comporter comme un continuum . Cette hypothèse permet de définir les propriétés du fluide telles que la densité et la vitesse d'écoulement partout dans l'écoulement.

La validité de l' hypothèse du continuum dépend de la densité du gaz et de l'application en question. Pour que l'hypothèse du continuum soit valide, la longueur moyenne du libre parcours doit être beaucoup plus petite que l'échelle de longueur de l'application en question. Par exemple, de nombreuses applications aérodynamiques traitent des aéronefs volant dans des conditions atmosphériques, où la longueur moyenne du libre parcours est de l'ordre du micromètre et où le corps est de plusieurs ordres de grandeur. Dans ces cas, l'échelle de longueur de l'aéronef va de quelques mètres à quelques dizaines de mètres, ce qui est beaucoup plus grand que la longueur moyenne du libre parcours. Pour de telles applications, l'hypothèse de continuum est raisonnable. L'hypothèse de continuum est moins valable pour des flux de densité extrêmement faible, tels que ceux rencontrés par des véhicules à très haute altitude (par exemple 300 000 ft/90 km) ou des satellites en orbite terrestre basse . Dans ces cas, la mécanique statistique est une méthode plus précise pour résoudre le problème que l'aérodynamique du continu. Le nombre de Knudsen peut être utilisé pour guider le choix entre la mécanique statistique et la formulation continue de l'aérodynamique.

Lois de conservation

L'hypothèse d'un continuum des fluides permet de résoudre des problèmes d'aérodynamique en utilisant les lois de conservation de la dynamique des fluides . Trois principes de conservation sont utilisés :

Conservation de la masse
La conservation de la masse exige que la masse ne soit ni créée ni détruite dans un écoulement ; la formulation mathématique de ce principe est connue sous le nom d' équation de continuité de masse .
Conservation de la quantité de mouvement
La formulation mathématique de ce principe peut être considérée comme une application de la deuxième loi de Newton . La quantité de mouvement au sein d'un écoulement n'est modifiée que par des forces externes, qui peuvent inclure à la fois des forces de surface , telles que les forces visqueuses ( frictionnelles ) et des forces corporelles , telles que le poids . Le principe de conservation de la quantité de mouvement peut être exprimé sous forme d' équation vectorielle ou séparé en un ensemble de trois équations scalaires (composantes x,y,z).
Conservation d'énergie
L'équation de conservation de l'énergie stipule que l'énergie n'est ni créée ni détruite dans un flux, et que toute addition ou soustraction d'énergie à un volume dans le flux est causée par un transfert de chaleur ou par un travail dans et hors de la région d'intérêt.

Ensemble, ces équations sont connues sous le nom d' équations de Navier-Stokes , bien que certains auteurs définissent le terme pour n'inclure que la ou les équations de quantité de mouvement. Les équations de Navier-Stokes n'ont pas de solution analytique connue et sont résolues dans l'aérodynamique moderne en utilisant des techniques de calcul . Étant donné que les méthodes de calcul utilisant des ordinateurs à grande vitesse n'étaient pas disponibles dans le passé et le coût de calcul élevé de la résolution de ces équations complexes maintenant qu'elles sont disponibles, des simplifications des équations de Navier-Stokes ont été et continuent d'être utilisées. Les équations d'Euler sont un ensemble d'équations de conservation similaires qui négligent la viscosité et peuvent être utilisées dans les cas où l'effet de la viscosité devrait être faible. D'autres simplifications conduisent à l'équation de Laplace et à la théorie des écoulements potentiels . De plus, l'équation de Bernoulli est une solution en une dimension aux équations de la quantité de mouvement et de la conservation de l'énergie.

La loi des gaz parfaits ou une autre équation d'état est souvent utilisée en conjonction avec ces équations pour former un système déterminé qui permet la solution des variables inconnues.

Branches de l'aérodynamique

modélisation informatique

Les problèmes aérodynamiques sont classés selon l'environnement d'écoulement ou les propriétés de l'écoulement, y compris la vitesse d'écoulement , la compressibilité et la viscosité . L' aérodynamique externe est l'étude de l'écoulement autour d'objets solides de formes diverses. L'évaluation de la portance et de la traînée d'un avion ou des ondes de choc qui se forment devant le nez d'une fusée sont des exemples d'aérodynamique externe. L' aérodynamique interne est l'étude de l'écoulement à travers des passages dans des objets solides. Par exemple, l'aérodynamique interne englobe l'étude du flux d'air à travers un moteur à réaction ou à travers un tuyau de climatisation .

Les problèmes aérodynamiques peuvent également être classés selon que la vitesse d'écoulement est inférieure, proche ou supérieure à la vitesse du son . Un problème est appelé subsonique si toutes les vitesses du problème sont inférieures à la vitesse du son, transsonique si des vitesses inférieures et supérieures à la vitesse du son sont présentes (normalement lorsque la vitesse caractéristique est approximativement la vitesse du son), supersonique lorsque le la vitesse d'écoulement caractéristique est supérieure à la vitesse du son et hypersonique lorsque la vitesse d'écoulement est bien supérieure à la vitesse du son. Les aérodynamiciens sont en désaccord sur la définition précise de l'écoulement hypersonique ; une définition approximative considère les flux avec des nombres de Mach supérieurs à 5 comme hypersoniques.

L'influence de la viscosité sur l'écoulement dicte une troisième classification. Certains problèmes peuvent ne rencontrer que de très faibles effets visqueux, auquel cas la viscosité peut être considérée comme négligeable. Les approximations de ces problèmes sont appelées écoulements non visqueux . Les écoulements pour lesquels la viscosité ne peut être négligée sont appelés écoulements visqueux.

Aérodynamique incompressible

Un écoulement incompressible est un écoulement dont la densité est constante dans le temps et dans l'espace. Bien que tous les fluides réels soient compressibles, un écoulement est souvent considéré comme incompressible si l'effet des changements de densité ne provoque que de petits changements dans les résultats calculés. Cela est plus susceptible d'être vrai lorsque les vitesses d'écoulement sont nettement inférieures à la vitesse du son. Les effets de la compressibilité sont plus importants à des vitesses proches ou supérieures à la vitesse du son. Le nombre de Mach est utilisé pour évaluer si l'incompressibilité peut être supposée, sinon les effets de la compressibilité doivent être inclus.

Flux subsonique

L'aérodynamique subsonique (ou à basse vitesse) décrit le mouvement des fluides dans des écoulements qui sont bien inférieurs à la vitesse du son partout dans l'écoulement. Il existe plusieurs branches d'écoulement subsonique, mais un cas particulier se présente lorsque l'écoulement est non visqueux , incompressible et irrotationnel . Ce cas est appelé écoulement potentiel et permet aux équations différentielles qui décrivent l'écoulement d'être une version simplifiée des équations de la dynamique des fluides , mettant ainsi à la disposition de l'aérodynamicien une gamme de solutions rapides et faciles.

En résolvant un problème subsonique, une décision à prendre par l'aérodynamicien est d'incorporer ou non les effets de la compressibilité. La compressibilité est une description de la quantité de changement de densité dans l'écoulement. Lorsque les effets de la compressibilité sur la solution sont faibles, l'hypothèse que la densité est constante peut être faite. Le problème est alors un problème d'aérodynamique à basse vitesse incompressible. Lorsque la densité peut varier, l'écoulement est dit compressible. Dans l'air, les effets de compressibilité sont généralement ignorés lorsque le nombre de Mach dans l'écoulement ne dépasse pas 0,3 (environ 335 pieds (102 m) par seconde ou 228 miles (366 km) par heure à 60 °F (16 °C)). Au-dessus de Mach 0,3, l'écoulement problématique doit être décrit en utilisant l'aérodynamique compressible.

Aérodynamique compressible

Selon la théorie de l'aérodynamique, un écoulement est considéré comme compressible si la densité change le long d'une ligne de courant . Cela signifie que, contrairement à l'écoulement incompressible, les changements de densité sont pris en compte. En général, c'est le cas lorsque le nombre de Mach en partie ou en totalité du débit dépasse 0,3. La valeur de Mach 0,3 est plutôt arbitraire, mais elle est utilisée car les flux de gaz avec un nombre de Mach inférieur à cette valeur montrent des changements de densité inférieurs à 5 %. De plus, ce changement de densité maximum de 5 % se produit au point de stagnation (le point sur l'objet où la vitesse d'écoulement est nulle), tandis que les changements de densité autour du reste de l'objet seront nettement inférieurs. Les écoulements transsoniques, supersoniques et hypersoniques sont tous des écoulements compressibles.

Flux transsonique

Le terme Transonic fait référence à une plage de vitesses d'écoulement juste en dessous et au-dessus de la vitesse locale du son (généralement prise comme Mach 0,8-1,2). Il est défini comme la plage de vitesses entre le nombre de Mach critique , lorsque certaines parties du flux d'air au-dessus d'un avion deviennent supersoniques , et une vitesse plus élevée, généralement proche de Mach 1,2 , lorsque tout le flux d'air est supersonique. Entre ces vitesses, une partie du flux d'air est supersonique, tandis qu'une partie du flux d'air n'est pas supersonique.

Flux supersonique

Les problèmes aérodynamiques supersoniques sont ceux impliquant des vitesses d'écoulement supérieures à la vitesse du son. Le calcul de la portance du Concorde pendant la croisière peut être un exemple de problème aérodynamique supersonique.

Le flux supersonique se comporte très différemment du flux subsonique. Les fluides réagissent aux différences de pression ; les changements de pression sont la façon dont un fluide est "dit" de répondre à son environnement. Par conséquent, puisque le son est, en fait, une différence de pression infinitésimale se propageant à travers un fluide, la vitesse du son dans ce fluide peut être considérée comme la vitesse la plus rapide à laquelle "l'information" peut voyager dans le flux. Cette différence se manifeste le plus évidemment dans le cas d'un fluide heurtant un objet. Devant cet objet, le fluide accumule une pression de stagnation lorsque l'impact avec l'objet amène le fluide en mouvement au repos. Dans un fluide se déplaçant à une vitesse subsonique, cette perturbation de pression peut se propager en amont, modifiant le schéma d'écoulement devant l'objet et donnant l'impression que le fluide "sait" que l'objet est là en ajustant apparemment son mouvement et s'écoule autour de lui. Dans un écoulement supersonique, cependant, la perturbation de pression ne peut pas se propager en amont. Ainsi, lorsque le fluide atteint enfin l'objet, il le heurte et le fluide est obligé de modifier ses propriétés - température , densité , pression et nombre de Mach - d'une manière extrêmement violente et irréversible appelée onde de choc . La présence d'ondes de choc, ainsi que les effets de compressibilité des fluides à haute vitesse d'écoulement (voir nombre de Reynolds ), est la différence centrale entre les régimes aérodynamiques supersonique et subsonique.

Flux hypersonique

En aérodynamique, les vitesses hypersoniques sont des vitesses hautement supersoniques. Dans les années 1970, le terme en est généralement venu à désigner des vitesses de Mach 5 (5 fois la vitesse du son) et plus. Le régime hypersonique est un sous-ensemble du régime supersonique. L'écoulement hypersonique est caractérisé par un écoulement à haute température derrière une onde de choc, une interaction visqueuse et une dissociation chimique du gaz.

Terminologie associée

Différents types d'analyse d'écoulement autour d'une voilure :
  Théorie des flux potentiels
  Analyse de sillage turbulent

Les régimes d'écoulement incompressible et compressible produisent de nombreux phénomènes associés, tels que les couches limites et la turbulence.

Couches limites

Le concept de couche limite est important dans de nombreux problèmes d'aérodynamique. La viscosité et le frottement du fluide dans l'air sont approximés comme étant significatifs uniquement dans cette couche mince. Cette hypothèse rend la description d'une telle aérodynamique beaucoup plus traitable mathématiquement.

Turbulence

En aérodynamique, la turbulence est caractérisée par des changements de propriétés chaotiques dans l'écoulement. Ceux-ci incluent la diffusion à faible impulsion, la convection à impulsion élevée et la variation rapide de la pression et de la vitesse d'écoulement dans l'espace et le temps. Un écoulement non turbulent est appelé écoulement laminaire .

Aérodynamique dans d'autres domaines

Conception technique

L'aérodynamisme est un élément important de la conception des véhicules , y compris les voitures de route et les camions où l'objectif principal est de réduire le coefficient de traînée du véhicule , et les voitures de course , où en plus de réduire la traînée, l'objectif est également d'augmenter le niveau global d' appui . L'aérodynamique est également importante dans la prédiction des forces et des moments agissant sur les voiliers . Il est utilisé dans la conception de composants mécaniques tels que les têtes de disque dur . Les ingénieurs en structure ont recours à l'aérodynamique, et en particulier à l' aéroélasticité , lors du calcul des charges de vent dans la conception de grands bâtiments, de ponts et d'éoliennes

L'aérodynamique des passages internes est importante dans le chauffage/ventilation , la tuyauterie de gaz et dans les moteurs automobiles où les schémas d'écoulement détaillés affectent fortement les performances du moteur.

Conception environnementale

L'aérodynamique urbaine est étudiée par les urbanistes et les concepteurs qui cherchent à améliorer l' agrément des espaces extérieurs, ou à créer des microclimats urbains pour réduire les effets de la pollution urbaine. Le domaine de l'aérodynamique environnementale décrit les manières dont la circulation atmosphérique et la mécanique du vol affectent les écosystèmes.

Les équations aérodynamiques sont utilisées dans la prévision météorologique numérique .

Contrôle de balle dans le sport

Les sports dans lesquels l'aérodynamisme est d'une importance cruciale comprennent le football , le tennis de table , le cricket , le baseball et le golf , dans lesquels la plupart des joueurs peuvent contrôler la trajectoire de la balle en utilisant « l' effet Magnus ».

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

Aérodynamique générale

Aérodynamique subsonique

Aérodynamique transsonique

Aérodynamique supersonique

Aérodynamique hypersonique

Histoire de l'aérodynamique

Aérodynamique liée à l'ingénierie

Véhicules terrestres

Avions à voilure fixe

Hélicoptères

  • Leishman, J. Gordon (2006). Principes d'aérodynamique des hélicoptères (2e éd.). La presse de l'Universite de Cambridge. ISBN 0-521-85860-7. OCLC  224565656 .
  • Prouty, Raymond W. (2001). Performances, stabilité et contrôle de l'hélicoptère . Presse de la société d'édition Krieger. ISBN 1-57524-209-5. OCLC  212379050 .
  • Seddon, J.; Newman, Simon (2001). Aérodynamique de base des hélicoptères : un compte rendu des premiers principes de la mécanique des fluides et de la dynamique de vol de l'hélicoptère à rotor unique . AIAA. ISBN 1-56347-510-3. OCLC  47623950 .

Missiles

Modèle réduit d'avion

  • Simons, Martin (1999). Aérodynamique des modèles réduits d'avions (4e éd.). Publications transatlantiques, Inc. ISBN 1-85486-190-5. OCLC  43634314 .

Branches connexes de l'aérodynamique

Aérothermodynamique

Aéroélasticité

  • Bisplinghoff, Raymond L.; Ashley, Holt; Halfman, Robert L. (1996). Aéroélasticité . Publications de Douvres. ISBN 0-486-69189-6. OCLC  34284560 .
  • Fung, YC (2002). Une introduction à la théorie de l'aéroélasticité (Phoenix ed.). Publications de Douvres. ISBN 0-486-49505-1. OCLC  55087733 .

Couches limites

Turbulence

Liens externes