Liberté asymptotique - Asymptotic freedom

En physique des particules , la liberté asymptotique est une propriété de certaines théories de jauge qui fait que les interactions entre les particules deviennent asymptotiquement plus faibles à mesure que l'échelle d'énergie augmente et que l'échelle de longueur correspondante diminue.

La liberté asymptotique est une caractéristique de la chromodynamique quantique (QCD), la théorie quantique des champs de l' interaction forte entre les quarks et les gluons , les constituants fondamentaux de la matière nucléaire. Les quarks interagissent faiblement aux hautes énergies, permettant des calculs perturbatifs . Aux basses énergies, l'interaction devient forte, conduisant au confinement des quarks et des gluons au sein des hadrons composites .

La liberté asymptotique de QCD a été découverte en 1973 par David Gross et Frank Wilczek , et indépendamment par David Politzer la même année. Pour ce travail tous les trois ont partagé le prix Nobel de physique 2004 .

Découverte

La liberté asymptotique dans la CDQ a été découverte en 1973 par David Gross et Frank Wilczek, et indépendamment par David Politzer la même année. Le même phénomène avait déjà été observé (en électrodynamique quantique avec un champ vectoriel chargé, par VS Vanyashin et MV Terent'ev en 1965 ; et la théorie de Yang-Mills par Iosif Khriplovich en 1969 et Gerard 't Hooft en 1972), mais son l'importance n'a été réalisée qu'avec les travaux de Gross, Wilczek et Politzer, qui ont été reconnus par le prix Nobel de physique en 2004.

La découverte a joué un rôle déterminant dans la « réhabilitation » de la théorie quantique des champs. Avant 1973, de nombreux théoriciens soupçonnaient que la théorie des champs était fondamentalement incohérente car les interactions deviennent infiniment fortes sur de courtes distances. Ce phénomène est généralement appelé pôle de Landau et définit la plus petite échelle de longueur qu'une théorie puisse décrire. Ce problème a été découvert dans les théories de champ des scalaires et spineurs en interaction , y compris l'électrodynamique quantique (QED), et la positivité de Lehman a conduit beaucoup à soupçonner qu'il est inévitable. Les théories asymptotiquement libres s'affaiblissent à courte distance, il n'y a pas de pôle de Landau, et ces théories quantiques des champs sont censées être complètement cohérentes à n'importe quelle échelle de longueur.

Le modèle standard n'est pas asymptotiquement libre, le pôle de Landau étant un problème lorsque l'on considère le boson de Higgs . La trivialité quantique peut être utilisée pour délimiter ou prédire des paramètres tels que la masse du boson de Higgs. Cela conduit à une masse de Higgs prévisible dans les scénarios de sécurité asymptotique . Dans d'autres scénarios, les interactions sont faibles de sorte que toute incohérence survient à des distances inférieures à la longueur de Planck .

Dépistage et anti-dépistage

La variation d'une constante de couplage physique sous des changements d'échelle peut être comprise qualitativement comme provenant de l'action du champ sur des particules virtuelles portant la charge pertinente. Le comportement du pôle de Landau de QED (lié à la trivialité quantique ) est une conséquence du criblage par des paires particules- antiparticules chargées virtuelles , telles que des paires électron - positon , dans le vide. Au voisinage d'une charge, le vide se polarise : des particules virtuelles de charge opposée sont attirées par la charge, et des particules virtuelles de même charge sont repoussées. L'effet net est d'annuler partiellement le champ à n'importe quelle distance finie. En se rapprochant de plus en plus de la charge centrale, on voit de moins en moins l'effet du vide, et la charge effective augmente.

En QCD, la même chose se produit avec les paires virtuelles quark-antiquark ; ils ont tendance à filtrer la charge de couleur . Cependant, QCD a une ride supplémentaire : ses particules porteuses de force, les gluons, portent elles-mêmes une charge de couleur, et d'une manière différente. Chaque gluon porte à la fois une charge de couleur et un moment magnétique anti-couleur. L'effet net de la polarisation des gluons virtuels dans le vide n'est pas de masquer le champ mais de l' augmenter et de changer sa couleur. C'est ce qu'on appelle parfois l' antiscreening . Se rapprocher d'un quark diminue l'effet anti-écran des gluons virtuels environnants, donc la contribution de cet effet serait d'affaiblir la charge effective avec la diminution de la distance.

Étant donné que les quarks virtuels et les gluons virtuels contribuent à des effets opposés, l'effet qui l'emporte dépend du nombre de sortes ou de saveurs différentes de quark. Pour la QCD standard à trois couleurs, tant qu'il n'y a pas plus de 16 saveurs de quark (sans compter les antiquarks séparément), l'anti-screening prévaut et la théorie est asymptotiquement libre. En fait, il n'y a que 6 saveurs de quark connues.

Calcul de la liberté asymptotique

La liberté asymptotique peut être dérivée en calculant la fonction bêta décrivant la variation de la constante de couplage de la théorie sous le groupe de renormalisation . Pour des distances suffisamment courtes ou de grands échanges de quantité de mouvement (qui sondent le comportement à courte distance, en gros à cause de la relation inverse entre la quantité de mouvement d'un quantum et la longueur d'onde de De Broglie ), une théorie asymptotiquement libre se prête aux calculs de la théorie des perturbations à l' aide des diagrammes de Feynman . De telles situations sont donc théoriquement plus traitables que le comportement de couplage fort à longue distance également souvent présent dans de telles théories, qui est censé produire un confinement .

Le calcul de la fonction bêta revient à évaluer des diagrammes de Feynman contribuant à l'interaction d'un quark émettant ou absorbant un gluon. Essentiellement, la fonction bêta décrit comment les constantes de couplage varient à mesure que l'on met le système à l'échelle . Le calcul peut être effectué à l'aide d'une remise à l'échelle dans l'espace de position ou l'espace de quantité de mouvement (intégration de coque de quantité de mouvement). Dans les théories de jauge non abéliennes telles que QCD, l'existence d'une liberté asymptotique dépend du groupe de jauge et du nombre de saveurs de particules en interaction. À l'ordre non trivial le plus bas, la fonction bêta dans une théorie de jauge SU(N) avec des types de particules de type quark est ${\displaystyle x\rightarrow bx}$${\style d'affichage n_{f}}$

${\displaystyle \beta _{1}(\alpha )={\alpha ^{2} \over \pi }\left(-{11N \over 6}+{n_{f} \over 3}\right)}$

où est l'équivalent théorique de la constante de structure fine , dans les unités privilégiées par les physiciens des particules. Si cette fonction est négative, la théorie est asymptotiquement libre. Pour SU(3), on a et l'exigence qui donne ${\style d'affichage \alpha }$${\displaystyle g^{2}/(4\pi )}$${\style d'affichage N=3,}$${\displaystyle \beta _{1}<0}$

${\displaystyle n_{f}<{33 \over 2}.}$

Ainsi, pour SU(3), le groupe de jauge de charge couleur de QCD, la théorie est asymptotiquement libre s'il y a 16 saveurs ou moins de quarks.

Outre la QCD, la liberté asymptotique peut également être observée dans d'autres systèmes comme le modèle non linéaire en 2 dimensions, qui a une structure similaire à la théorie de Yang-Mills invariante SU(N) en 4 dimensions. ${\style d'affichage \sigma }$

Enfin, on peut trouver des théories asymptotiquement libres et réduisant au modèle standard complet des forces électromagnétiques, faibles et fortes à des énergies suffisamment basses.

Voir également

• Sécurité asymptotique
• Tenseur de champ Gluon
• Trivialité quantique

Les références