Augustin-Jean Fresnel - Augustin-Jean Fresnel


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Augustin-Jean Fresnel
Augustin Fresnel.jpg
Portrait de « Augustin Fresnel »
du frontispice de ses œuvres (1866).
Née ( 10/05/1788 )10 mai 1788
Broglie , Royaume de France (aujourd'hui  Eure , France)
Décédés 14 Juillet 1827 (14/07/1827)(39 ans)
Cause de décès Tuberculose
Lieu de repos Cimetière du Père Lachaise
Résidence France
Nationalité français
Éducation
Connu pour
Prix
carrière scientifique
Des champs Physique , Génie
institutions
influences
Influencé

Augustin-Jean Fresnel ( Royaume - Uni : / f r n ɛ l / FRAY -nəl , Etats - Unis : / f r n ɛ l / fray- NEL ; français:  [oɡystɛʒɑ fʁɛnɛl] , 10 mai 1788-1714 Juillet 1827) était un français ingénieur civil et physicien dont la recherche en optique a conduit à l'acceptation quasi unanime de la théorie ondulatoire de la lumière , l' exclusion de tout reste de Newton de la théorie corpusculaire , à partir de fin des années 1830 jusqu'à la fin du 19ème siècle.

Mais il est peut - être mieux connu pour avoir inventé le catadioptre (réflexion / réfraction) lentille de Fresnel et pionnier de l'utilisation de lentilles « étagés » pour étendre la visibilité des phares , sauver d' innombrables vies en mer. Le plus simple dioptrique lentille (purement réfractive) entra, d' abord proposé par le comte Buffon   et indépendamment réinventé par Fresnel, est utilisé en grand loupes et dans les lentilles de condenseur pour rétroprojecteurs .

En exprimant Huygens de principe des ondes secondaires et jeunes «principe de d' ingérence en termes quantitatifs, et en supposant que de simples couleurs consistent en sinusoïdales des ondes, Fresnel a donné la première explication satisfaisante de la diffraction par des arêtes droites, y compris la première explication à base d'onde satisfaisante de propagation rectiligne. Une partie de son argumentation était une preuve que l'ajout de fonctions sinusoïdales de la même fréquence , mais différentes phases est analogue à l'addition des forces avec des directions différentes. En outre supposer que les ondes lumineuses sont purement transverse , Fresnel a expliqué la nature de la polarisation et le manque de celle - ci, le mécanisme de polarisation chromatique (les couleurs produites lorsque la lumière polarisée passe à travers une tranche de cristal doublement réfraction suivie d'un second polariseur), et la transmission et des coefficients de réflexion à l'interface entre deux transparents isotropes médias (y compris l'angle de Brewster ). Puis, en généralisant la relation vitesse-direction de polarisation de la calcite , il a représenté les directions et polarisations des rayons réfractés dans doublement de réfraction des cristaux du biaxial classe (ceux pour lesquels secondaires de Huygens fronts d' onde ne sont pas axisymétrique ). La période entre la première publication de son hypothèse pure transversale d'onde et la présentation de sa première solution correcte au problème biaxiale était moins d'un an. Plus tard, il a inventé les termes polarisation linéaire , polarisation circulaire , et la polarisation elliptique , a expliqué comment la rotation optique peut être comprise comme une différence de vitesse de propagation pour les deux sens de polarisation circulaire, et (en laissant le coefficient de réflexion d'être complexe ) représente la variation de la polarisation due à la réflexion interne totale , comme exploitée dans le losange de Fresnel . Les défenseurs de la théorie corpusculaire établie ne pouvait pas correspondre à ses explications quantitatives de tant de phénomènes sur des hypothèses si peu.

L'héritage de Fresnel est plus remarquable compte tenu de sa longue bataille avec la tuberculose , à laquelle il a succombé à l'âge de 39 ans Bien qu'il ne devienne pas une célébrité publique dans sa courte vie, il a vécu juste assez longtemps pour recevoir la reconnaissance en raison de ses pairs , y compris (sur son lit de mort) la Médaille Rumford de la royal Society de Londres , et son nom est omniprésent dans la terminologie moderne de l' optique et des vagues. Inévitablement, après la théorie ondulatoire de la lumière a été englobée par Maxwell d » électromagnétique théorie dans les années 1860, une certaine attention a été détournée de l'ampleur de la contribution de Fresnel. Dans la période entre l'unification de Fresnel de l' optique physique et l' unification plus large de Maxwell, une autorité contemporaine, le professeur Humphrey Lloyd , décrit la théorie de l' onde transversale de Fresnel comme « la plus noble tissu qui a toujours orné le domaine de la science physique, le système de Newton de l'univers exceptée « . 

Jeunesse

Monument à Augustin Fresnel sur la façade de sa maison natale au 2 rue Augustin Fresnel, Broglie (face à la rue Jean François Mérimée), inauguré le 14 Septembre 1884. L'inscription, une fois traduit, dit:
« Augustin Fresnel, ingénieur des Ponts et Chaussées, membre de l'Académie des Sciences, créateur des phares lenticulaires, est né dans cette maison le 10 mai 1788. la théorie de la lumière doit à cet émulateur de Newton les plus concepts et applications les plus utiles « . 

Famille

Augustin-Jean Fresnel (également appelé Augustin Jean ou simplement Augustin), né à Broglie , Normandie , le 10 mai 1788 était le deuxième des quatre fils de l'architecte Jacques Fresnel (1755-1805) et son épouse Augustine, née Mérimée (1755 -1833). En 1790, après la Révolution , Broglie fait partie du département de l' Eure . La famille a déménagé au moins deux fois - en 1790 à Cherbourg , et en 1794 à la ville natale de Jacques de Mathieu , où Mme Fresnel dépenserait 25 ans en tant que veuve, deux de ses vivre plus longtemps fils.

Le premier fils, Louis (1786-1809), a été admis à l' École Polytechnique , est devenu lieutenant dans l'artillerie, et a été tué en action à Jaca , en Espagne , la veille de son 23e anniversaire. Le troisième, Léonor (1790-1869), puis Augustin en civil le génie , lui a succédé en tant que Secrétaire de la Commission Phare, et a aidé à éditer ses œuvres. Le quatrième, Fulgence Fresnel (1795-1855), est devenu un linguiste remarquée, diplomate et orientaliste, et à l' occasion des négociations Augustin aidé. Léonor était apparemment le seul des quatre qui se sont mariés.

Leur frère de la mère plus jeune, Jean François « Léonor » Mérimée (1757-1836), père de l'écrivain Prosper Mérimée (1803-1870), était un artiste peintre qui a tourné son attention à la chimie de la peinture. Il est devenu le secrétaire permanent de l' École des Beaux-Arts et (jusqu'en 1814) professeur à l'École Polytechnique, et a été le point de contact initial entre Augustin et les plus grands physiciens optiques du jour (voir ci - dessous ) .

Éducation

Les frères Fresnel ont été initialement maison scolarisé leur mère. Le Augustin maladif était considéré comme une lente, en commençant à peine à lire jusqu'à l'âge de huit ans. A neuf et dix ans , il a été démarque pas , sauf pour sa capacité à transformer des branches d'arbres en arcs jouets et des fusils qui ont travaillé beaucoup trop bien, qui lui a valu le titre l'homme de génie (l'homme de génie) de ses complices, et une répression unie de leurs aînés.

En 1801, Augustin a été envoyé à l' École Centrale à Caen , en tant que société pour Louis. Mais Augustin a levé sa performance: à la fin de 1804 , il a été accepté à l'École polytechnique, étant placée 17 dans l'examen d'entrée, dans laquelle ses solutions aux problèmes Geometry impressionné l'examinateur, Adrien-Marie Legendre . Comme les dossiers survivants de l'École Polytechnique commencent en 1808, nous savons peu de temps d'Augustin là, sauf qu'il semble excellé dans la géométrie et le dessin - malgré la mauvaise santé continue - et a fait si peu d'amis. Diplômé en 1806, il a ensuite inscrit à l' Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, également connu comme « ENPC » ou « École des Ponts »), dont il a obtenu son diplôme en 1809, en entrant au service du Corps des Ponts et Chaussées comme ingénieur ordinaire aspirant (ingénieur ordinaire en formation). , Il était directement ou indirectement à rester dans l'emploi du « Corps des Ponts » pour le reste de sa vie.

La formation religieuse

Les parents d'Augustin Fresnel étaient catholiques romains de la janséniste secte, caractérisés par une extrême augustinien vue du péché originel . La religion a pris la première place dans l' enseignement à domicile des garçons. En 1802, Mme Fresnel écrivait à Louis Augustin concernant:

Je prie Dieu de donner à mon fils la grâce d'employer les grands talents, qu'il a reçu, pour son propre bénéfice, et pour le Dieu de tous. Une grande partie sera demandé de lui à qui on a beaucoup donné, et la plupart seront tenus de celui qui a reçu le plus.

Augustin est resté janséniste. Il en effet considéré ses talents intellectuels comme des dons de Dieu, et considéré comme son devoir de les utiliser au profit des autres. Tourmenté par la mauvaise santé, et déterminé à faire son devoir avant la mort le contrecarrée, il fuyait les plaisirs et a travaillé au point d'épuisement. Selon son ingénieur compatriote Alphonse Duleau, qui a aidé à le soigner par sa dernière maladie, Fresnel a vu l'étude de la nature dans le cadre de l'étude de la puissance et la bonté de Dieu. Il a placé la vertu au-dessus de la science et de génie. Pourtant, dans ses derniers jours, il avait besoin « force d'âme », pas contre la mort seule, mais contre « l'interruption des découvertes ... dont il espérait tirer des applications utiles. » 

Jansénisme est considéré comme hérétique par l'Eglise catholique romaine (voir Liste des hérésies chrétiennes ) , et peut faire partie de l'explication pourquoi Fresnel, malgré ses réalisations scientifiques et ses lettres de créance royaliste, n'a jamais gagné un poste d'enseignement universitaire permanent; son seul rendez - vous de l' enseignement était à l' Athénée à l'hiver 1819-1820. Quoi qu'il en soit, l'article brève sur Fresnel dans l'ancienne encyclopédie catholique ne mentionne pas son jansénisme, mais le décrit comme « un homme profondément religieux et remarquable pour son sens aigu du devoir. » 

missions d'ingénierie

Fresnel a d' abord été affecté au département de l' Ouest Vendée . Là, en 1811, il a anticipé ce qui est devenu le procédé Solvay pour la production de carbonate de sodium , à l' exception que le recyclage de l' ammoniac n'a pas été considéré. Cette différence peut expliquer pourquoi les chimistes principaux, qui ont appris de sa découverte par son oncle Léonor, finalement pensé non rentable.

Vers 1812, Fresnel a été envoyé à Nyons , dans le département du sud de la Drôme , pour aider à la route impériale qui devait relier l' Espagne et l' Italie. Il est de Nyons que nous avons la première preuve de son intérêt pour l' optique. Le 15 mai 1814, alors que le travail était mou en raison de Napoléon défaite de, Fresnel a écrit un « PS » à son frère Léonor, disant en partie:

Je voudrais également avoir des papiers qui pourraient me parler des découvertes des physiciens français sur la polarisation de la lumière. J'ai vu dans le Moniteur il y a quelques mois que Biot avait lu à l'Institut un mémoire très intéressant sur la polarisation de la lumière . Bien que je casse ma tête, je ne peux que deviner ce qui est.

A la fin de 1814 , il avait toujours pas d' information sur le sujet. ( En ce qui concerne le nom Institut , notez que les Français Académie des Sciences a été fusionné avec d' autres académies pour former l' Institut de France en 1795. En 1816 , l' Académie des Sciences a retrouvé son nom et de l' autonomie, mais est resté une partie de l'Institut.)

En Mars 1815, voyant le retour de Napoléon de l' île d' Elbe comme « une attaque contre la civilisation », Fresnel partit sans permission, se hâta de Toulouse et a offert ses services à la résistance royaliste, mais se trouva bientôt sur la liste des malades. De retour à Nyons dans la défaite, il a été menacé et avait ses fenêtres brisées. Pendant les Cent - Jours , il a été placé sur la suspension, qu'il a finalement été autorisé à passer à la maison de sa mère à Mathieu. Il a utilisé ses loisirs forcés pour commencer ses expériences optiques.

Contributions à l'optique physique

Contexte historique: De Newton à Biot

L'appréciation de la reconstruction de Fresnel de l' optique physique peut être assisté par un aperçu de l'état fragmenté dans lequel il a trouvé le sujet. Dans ce paragraphe, les phénomènes optiques qui étaient inexpliquées ou dont les explications ont été contestées sont nommés en caractères gras .

Réfraction ordinaire à partir d' un moyen de vitesse d'onde supérieure à un moyen de vitesse d'onde inférieure, telle qu'elle est comprise par Huygens. Les positions successives du front d' onde sont en bleu avant la réfraction, et en vert après réfraction. Pour ordinaire réfraction, les fronts d' ondes secondaires (courbes grises) sont sphériques, de sorte que les rayons (lignes droites grises) sont perpendiculaires aux fronts d' onde.

La théorie corpusculaire de la lumière , favorisée par Isaac Newton et accepté par presque toutes les personnes âgées de Fresnel, explique aisément la propagation rectiligne : les corpuscules évidemment déplacé très rapidement, de sorte que leurs chemins étaient presque droite. La théorie des ondes , tel que développé par Christiaan Huygens dans son Traité de la lumière (1690), a expliqué propagation rectiligne sur l'hypothèse que chaque point traversé par un front d' onde de déplacement devient la source d'un front d' onde secondaire. Compte tenu de la position initiale d'un front d' onde de déplacement, toutes les positions plus tard (selon Huygens) a été le courant tangente surface ( enveloppe ) des fronts d' ondes secondaires émis à partir de la position antérieure. Comme la mesure de la tangente commune a été limitée par l'étendue du front d' onde initial, l'application répétée de la construction de Huygens à un front d'onde plan d'étendue limitée (dans un milieu homogène) a donné une poutre rectiligne, parallèle. Bien que cette construction en effet prédit la propagation rectiligne, il était difficile de concilier avec l'observation commune que les fronts d' onde sur la surface de l' eau peut se plier autour des obstacles, et avec le comportement similaire de son ondes - provoquant Newton à maintenir, à la fin de sa vie, que si la lumière se composait des vagues , il serait « plier et répandre tous les sens » dans l'ombre.

La théorie de Huygens explique parfaitement la loi de réflexion ordinaire et la loi de réfraction ordinaire ( « loi de Snell »), à condition que les ondes secondaires se sont rendus plus lents dans les milieux plus denses (ceux de plus l' indice de réfraction ). La théorie corpusculaire, avec l'hypothèse que les corpuscules étaient soumis à des forces agissant perpendiculairement aux surfaces, explique aussi bien les mêmes lois, mais avec l'implication que la lumière est rendue plus rapide dans les milieux plus denses; cette implication a eu tort, mais ne pouvait pas être réfutée directement avec la technologie du temps de Newton ou même le temps de Fresnel (voir appareil Fizeau-Foucault ) .

De la même façon peu concluante était stellaire aberration - qui est, le changement apparent de la position d'une étoile due à la vitesse de la terre à travers la ligne de visée ( à ne pas confondre avec stellaire parallaxe , qui est due au déplacement de la terre à travers le ligne de mire). Identifié par James Bradley en 1728, l' aberration stellaire a été largement considérée comme une confirmation de la théorie corpusculaire. Mais il était tout aussi compatible avec la théorie des ondes, comme Euler a noté en 1746 - en supposant tacitement que le aether (le moyen porteur d'onde supposée) près de la terre n'a pas été perturbé par le mouvement de la terre.

La force exceptionnelle de la théorie de Huygens était son explication de la biréfringence (double réfraction) de « cristal Islande » (transparent calcite ), en supposant que les ondes secondaires sont sphériques pour la réfraction ordinaire (qui satisfait la loi de Snell) et sphéroïde pour la extraordinaire réfraction (qui ne fonctionne pas). En général, la construction tangente commune implique que les rayons Huygens sont des chemins de moins de temps entre les positions successives du front d' onde, conformément au principe de Fermat . Dans le cas particulier des isotrope médias, les fronts d' ondes secondaires doivent être de forme sphérique, et la construction de Huygens implique alors que les rayons sont perpendiculaires au front d' onde; En effet, la loi de ordinaire réfraction peut être dérivé séparément de cette prémisse, comme Ignace-Gaston Pardies a fait avant Huygens.

Couleurs modifiées de puits de lumière réfléchi dans une bulle de savon, en raison de l' interférence à film mince (anciennement appelé interférence « plaque mince »).

Bien que Newton a rejeté la théorie des ondes, il a remarqué son potentiel d'expliquer les couleurs, y compris les couleurs de « plaques minces » (par exemple, « anneaux de Newton », et les couleurs des puits de lumière reflété dans les bulles de savon), sur l'hypothèse que la lumière se compose de périodique vagues, avec les plus faibles fréquences (plus longues longueurs d' onde ) à l'extrémité rouge du spectre, et les plus hautes fréquences (longueurs d'onde plus courtes) à la fin de violette. En 1672 , il a publié un soupçon lourd à cet effet, mais les partisans contemporains de la théorie ondulatoire n'a pas agi sur elle: Robert Hooke traité la lumière comme une séquence périodique d'impulsions , mais n'a pas utilisé la fréquence comme critère de couleur, alors que Huygens traité les vagues sous forme d' impulsions individuelles sans aucune périodicité; et Pardies est mort jeune en 1673. Newton lui - même essayé d'expliquer les couleurs de plaques minces en utilisant la théorie corpusculaire, en supposant que ses corpuscules avaient la propriété ondulatoire d' une alternance entre « crises de transmission facile » et « accès de facile réflexion », la distance entre comme « colle » en fonction de la couleur et le milieu et, maladroitement, l'angle de réfraction ou de réflexion dans ce milieu. Plus encore gauchement, cette théorie nécessaire plaques minces pour refléter uniquement à la surface arrière, bien épaisses plaques reflètent manifestement aussi à la surface avant. Il a fallu attendre 1801 que Thomas Young , dans la Conférence Bakerian pour cette année, a cité l'indice de Newton, et ont représenté les couleurs d'une plaque mince que l'effet combiné des réflexions avant et arrière, qui renforcent ou annulent selon la longueur d' onde et l'épaisseur. Young a expliqué de façon similaire les couleurs des surfaces striées « » (par exemple, des grilles ) que l'armature en fonction de la longueur d' onde ou de l' annulation de réflexions à partir des lignes adjacentes. Il a décrit ce renforcement ou d' annulation comme interférences .

Thomas Young (1773-1829).

Ni Newton ni Huygens expliquées de façon satisfaisante la diffraction - le flou et frangeant des ombres où, selon la propagation rectiligne, ils doivent être forte. Newton, qui a appelé la diffraction « inflexions », supposé que les rayons de lumière passant à proximité d'obstacles étaient pliés ( « infléchi »); mais son explication était que qualitative. La construction tangente commune Huygens, sans modifications, ne pouvait pas accueillir de diffraction du tout. Deux de ces modifications ont été proposées par Young dans le même 1801 Bakerian Conférence: premièrement, que les ondes secondaires près du bord d'un obstacle pourrait diverger dans l'ombre, mais faiblement, en raison d'un renforcement limité d'autres ondes secondaires; et en second lieu , que la diffraction par une arête a été causée par une interférence entre deux rayons: une réfléchie par le bord, et l'autre infléchie en passant près du bord. Ce dernier rayon serait suffisamment loin si non déviée du bord, mais Young n'a pas précisé ce cas. Ce sont les premières suggestions que le degré de diffraction dépend de la longueur d' onde. Plus tard, dans la Conférence Bakerian 1803, Jeune a cessé de considérer l' inflexion comme un phénomène distinct, et a produit des preuves que des franges de diffraction à l' intérieur de l'ombre d'un obstacle étroit étaient dus à des interférences: lorsque la lumière d'un côté a été bloqué, les franges internes ont disparu. Mais le jeune était seul dans ces efforts jusqu'à ce que Fresnel est entrée sur le terrain.

Huygens, dans son enquête sur la double réfraction, a remarqué quelque chose qu'il ne pouvait pas expliquer: lorsque la lumière passe à travers deux cristaux de calcite orientés de façon similaire à une incidence normale, le rayon ordinaire émergeant du premier cristal ne souffre que la réfraction ordinaire dans la seconde, alors que l'extraordinaire ray sortant de la première ne souffre que la réfraction extraordinaire dans le second; mais lorsque le second cristal est mis en rotation de 90 ° autour des rayons incidents, les rôles sont échangés, de sorte que le rayon ordinaire émergeant du premier cristal ne souffre que la réfraction extraordinaire dans le second, et vice versa. Cette découverte a donné Newton une autre raison de rejeter la théorie des ondes: les rayons de lumière avaient évidemment « côtés ». Corpuscules pourraient avoir des côtés (ou pôles , car ils seraient plus tard appelés); mais les vagues de lumière ne pouvait pas, parce que (il semblait) de telles vagues auraient besoin d'être longitudinale (avec des vibrations dans la direction de propagation). Newton a offert une alternative « Règle » pour la réfraction extraordinaire, qui est monté sur son autorité à travers le 18ème siècle, bien qu'il fait « aucune tentative connue de déduire de tous les principes de l' optique, corpusculaire ou autrement. » 

Étienne-Louis Malus (1775-1812).

En 1808 , la réfraction extraordinaire a été étudiée expérimentalement calcite, avec une précision sans précédent, par Étienne-Louis Malus , et jugé compatible avec la construction sphéroïde de Huygens, et non « Règle » de Newton. Malus, encouragé par Pierre-Simon Laplace , puis a cherché à expliquer cette loi en termes corpusculaire: de la relation connue entre l'incident et les directions de rayon réfracté, Malus dérivé de la vitesse corpusculaire (en fonction de la direction) qui satisferait Maupertuis « s" moins une action » principe. Mais, comme Young a souligné, l'existence d'une telle loi de vitesse a été assurée par Huygens de la sphéroïde, parce que Huygens de la construction conduit au principe de Fermat, qui devient le principe de Maupertuis si la vitesse de rayons est remplacé par l'inverse de la vitesse des particules! Les corpuscularists avaient pas trouvé une force de loi qui donnerait la loi de vitesse présumée. Pire encore, il est douteux qu'une telle loi de la force satisferait aux conditions du principe de Maupertuis. En revanche, les jeunes passe à montrer que « un milieu plus facilement compressible dans une direction que dans toute direction perpendiculaire à elle, comme si elle est composée d'un nombre infini de plaques parallèles reliées par une substance quelque peu moins élastique » , admet des fronts d' onde longitudinaux sphéroïdales, comme Huygens supposé.

étiquette imprimée vu à travers un cristal de calcite doublement réfractant et un filtre polarisant moderne, tourné pour montrer les différentes polarisations des deux images.

Mais Malus, au cours de ses expériences sur la double réfraction, a remarqué quelque chose d' autre: quand un rayon de lumière est réfléchie par une surface non métallique à l'angle approprié, il se comporte comme un des deux rayons qui sortent d'un cristal de calcite. Il était Malus qui a inventé le terme de polarisation pour décrire ce comportement, bien que l'angle de polarisation est devenu connu sous le nom l'angle de Brewster après sa dépendance à l'indice de réfraction a été déterminé expérimentalement par David Brewster en 1815. Malus a également introduit le terme plan de polarisation . Dans le cas de la polarisation par réflexion, son « plan de polarisation » était le plan de l'incident et des rayons réfléchis; en termes modernes, cela est le plan normale à l' électrique vibration. En 1809, Malus en outre découvert que l'intensité de la lumière passant à travers les deux polariseurs est proportionnelle au cosinus carré de l'angle entre leurs plans de polarisation ( de la loi de Malus ), si le travail de polariseurs par réflexion ou réfraction double, et en ce que tous les cristaux biréfringents produisent à la fois extraordinaire réfraction et la polarisation. Comme les corpuscularists ont commencé à essayer d'expliquer ces choses en termes de polaires « molécules » de la lumière, les théoriciens tournoyées avaient aucune hypothèse de travail sur la nature de la polarisation, ce qui incite jeune à remarquer que les observations de Malus « présentent plus de difficultés aux défenseurs de la ondulatoire théorie que tout autre fait que nous connaissons « . 

Malus est mort en Février 1812, à l'âge de 36 ans , peu après avoir reçu la Médaille Rumford pour son travail sur la polarisation.

En Août 1811, François Arago a rapporté que si une plaque mince de mica a été visualisé sur un rétro - éclairage polarisé blanche à travers un cristal de calcite, les deux images du mica sont des couleurs complémentaires (le chevauchement ayant la même couleur que l'arrière - plan). La lumière sortant du mica était « de polarisation » , en ce sens qu'il n'y a pas d' orientation de la calcite qui a fait disparaître une image; mais il n'a pas ordinaire ( « un lumière polarisée »), pour lequel les deux images seraient de la même couleur. La rotation de la calcite autour de la ligne de vue a changé les couleurs, mais ils sont restés complémentaires. La rotation du mica a changé la saturation (pas la teinte) des couleurs. Ce phénomène est devenu connu comme la polarisation chromatique . Remplacement du mica avec une plaque plus épaisse de quartz , avec ses faces perpendiculaires à l'axe optique (axe de Huygens de l'ellipsoïde ou de la fonction de vitesse de Malus), produit un effet similaire, sauf que la rotation du quartz ne fait aucune différence. Arago a tenté d'expliquer ses observations en corpuscules termes.

François Arago (1786-1853).

En 1812, comme Arago a poursuivi d' autres expériences qualitatives et d' autres engagements, Jean-Baptiste Biot a retravaillé le même sol à l' aide d' un plâtre lamina en place du mica, et a trouvé des formules empiriques pour les intensités des images ordinaires et extraordinaires. Les formules contiennent deux coefficients, supposés représenter les couleurs de rayons « affecté » et « non affecté » par la plaque - les rayons « affecté » étant du même mélange de couleurs comme ceux qui sont énoncés par des plaques minces amorphes de proportionnel, mais moindre, de l' épaisseur.

Biot Jean-Baptiste (1774-1862).

Arago a protesté, déclarant qu'il avait fait quelques-unes des mêmes découvertes, mais ne les avait pas eu le temps d'écrire. En fait, le chevauchement entre le travail d'Arago et Biot c'était minime, parce que Arago WAS qualitative et a cherché à inclure d'autres sujets. Mais le conflit a déclenché une brouille notoire entre les deux hommes.

Plus tard cette année, Biot a tenté d'expliquer les observations d' une oscillation de l'alignement des « affectés » corpuscules à une fréquence proportionnelle à celle des « crises » de Newton, en raison des forces en fonction de l'alignement. Cette théorie est devenue connue comme la polarisation mobile . Pour concilier ses résultats avec une oscillation sinusoïdale, Biot devait supposer que les corpuscules ont émergé avec l' une des deux orientations autorisées, à savoir les extrêmes de l'oscillation, avec des probabilités en fonction de la phase de de l'oscillation. Optique corpusculaire est de plus en plus cher sur des hypothèses. Mais en 1813, Biot a rapporté que le cas du quartz était plus simple: le phénomène observable (maintenant appelé rotation optique ou activité optique ou parfois la polarisation de rotation ) est une rotation progressive de la direction de polarisation avec la distance, et pourrait être expliquée par une rotation correspondante ( pas oscillation) des corpuscules.

Au début de 1814, l'examen des travaux de Biot sur la polarisation chromatique, Young a remarqué la périodicité de la couleur en fonction de l'épaisseur de la plaque - y compris le facteur par lequel la période a dépassé celle d'une mince plaque réfléchissante, et même l'effet d'obliquité du plaque (mais pas le rôle de polarisation) - pourraient être expliqués par la théorie des vagues en fonction des différents temps de propagation des ondes ordinaires et extraordinaires à travers la plaque. Mais le jeune était alors le seul défenseur public de la théorie des ondes.

En résumé, au printemps de 1814, comme Fresnel a essayé en vain de deviner ce que la polarisation était, les corpuscularists pensaient qu'ils savaient, alors que les ondes théoriciens (si l'on peut utiliser le pluriel) avaient littéralement aucune idée. Les deux théories prétendent expliquer la propagation rectiligne, mais l'explication des vagues a été massivement considérée comme peu convaincante. La théorie corpusculaire ne pouvait pas relier double réfraction aux forces de surface spécifiques; la théorie ondulatoire ne pouvait pas relier encore à la polarisation. La théorie corpusculaire était faible sur des plaques minces et silencieux sur des réseaux; la théorie des ondes était forte à la fois, mais sous-estimé. En ce qui concerne la diffraction, la théorie corpusculaire n'a pas donné des prévisions quantitatives, alors que la théorie de la vague avait commencé à le faire en tenant compte de la diffraction comme une manifestation d'ingérence, mais avait seulement examiné deux rayons à la fois. Seule la théorie corpusculaire a même une idée vague dans l'angle de Brewster, la loi de Malus ou rotation optique. En ce qui concerne la polarisation chromatique, la théorie des ondes a expliqué la périodicité bien mieux que la théorie corpusculaire, mais avait rien à dire sur le rôle de polarisation; et son explication de la périodicité a été largement ignorée. Et Arago avait fondé l'étude de polarisation chromatique, pour perdre l'avance, de façon controversée, à Biot. Telles étaient les circonstances dans lesquelles Arago entendu parler de l'intérêt de Fresnel en optique.

Rêveries

Bas-relief de l'oncle de Fresnel Léonor Mérimée (1757-1836), sur la même paroi que le monument Fresnel à Broglie.

Les lettres de plus tard en 1814 de Fresnel révèlent son intérêt pour la théorie des ondes, y compris sa conscience qu'il explique la constance de la vitesse de la lumière et était au moins compatible avec l' aberration stellaire. Finalement , il a compilé ce qu'il appelait ses Rêveries () dans un Musings essai et soumis via Léonor Mérimée à André-Marie Ampère , qui n'a pas répondu directement. Mais le 19 Décembre, Mérimée dîna avec Ampère et Arago, avec qui il a eu connaissance , par l'École Polytechnique; et Arago a promis de regarder l'essai de Fresnel.

Au milieu de 1815, sur le chemin du retour à Mathieu pour servir sa suspension, Fresnel a rencontré Arago à Paris et a parlé de la théorie des vagues et l' aberration stellaire. Il a été informé qu'il essayait de briser les portes ouvertes ( « il enfonçait des portes ouvertes »), et dirigé vers des œuvres classiques sur l' optique.

Diffraction

Première tentative (1815)

Le 12 Juillet 1815, comme Fresnel était sur le point de quitter Paris, Arago lui a laissé une note sur un nouveau sujet:

Je ne sais pas d'un livre qui contient toutes les expériences que les physiciens font sur la diffraction de la lumière. M'sieur Fresnel ne pourra apprendre à connaître cette partie de l'optique en lisant l'ouvrage de Grimaldi , celle de Newton, le traité anglais par la Jordanie, et les mémoires de Brougham et Young, qui font partie de la collection de les Transactions philosophiques .

Fresnel ne serait pas un accès facile à ces travaux en dehors de Paris, et ne pouvait pas lire l' anglais. Mais, Mathieu - avec un point-source de lumière faite en se concentrant la lumière du soleil avec une goutte de miel, un brut micrométrique de sa propre construction, et un appareil de soutien faite par un serrurier local - il a commencé ses propres expériences. Sa technique était nouvelle: alors que les chercheurs précédents avaient prévu les franges sur un écran, Fresnel a rapidement abandonné l'écran et observe les franges dans l' espace, à travers une lentille avec le micromètre à sa mise au point, ce qui permet des mesures plus précises tout en exigeant moins de lumière.

Plus tard, en Juillet, après la défaite finale de Napoléon, Fresnel a été rétabli avec l'avantage d'avoir soutenu le côté gagnant. Il a demandé un congé de deux mois d'absence, ce qui a été accordé sans difficulté, car les travaux routiers étaient en suspens.

Le 23 Septembre, il a écrit à Arago, en commençant « Je pense avoir trouvé l'explication et la loi des franges colorées, on remarque dans l'ombre des corps illuminés par un point lumineux. » Dans le même paragraphe, cependant, Fresnel a implicitement reconnu doute sur la nouveauté de son œuvre: en notant qu'il aurait besoin d'engager certaines dépenses afin d'améliorer ses mesures, il voulait savoir « si ce n'est pas inutile, et si la loi de diffraction n'a pas encore été établie par des expériences suffisamment précises. » Il a expliqué qu'il n'a pas encore eu l'occasion d'acquérir les éléments sur ses listes de lecture, à l'exception apparente de « livre de Young », qu'il ne pouvait pas comprendre sans l'aide de son frère. Sans surprise, il avait retracé plusieurs des étapes de jeunes.

Dans un mémoire envoyé à l'Institut le 15 Octobre 1815, Fresnel cartographié les franges externes et internes à l'ombre d'un fil. Il a remarqué, comme jeune devant lui, que les franges internes ont disparu lorsque la lumière d'un côté a été bloqué, et a conclu que « les vibrations de deux rayons qui se croisent sous un angle très faible peuvent se contredire ... » Mais, alors que les jeunes a la disparition des franges internes comme la confirmation du principe d'ingérence, Fresnel a indiqué que ce sont les franges internes d' abord attiré son attention sur le principe. Pour expliquer le motif de diffraction, Fresnel construit les franges internes en considérant les intersections des fronts d' ondes circulaires émises par les deux bords de l'obstruction, et les franges externes en considérant les intersections entre les ondes directes et les ondes réfléchie par le bord le plus proche. Pour les franges externes, afin d' obtenir un accord acceptable avec l' observation, il fallait supposer que l'onde réfléchie a été inversée ; et il a noté que les chemins prévus des franges étaient hyperbolique. Dans la partie du mémoire que le plus clairement dépassé Young, Fresnel a expliqué les lois ordinaires de la réflexion et de réfraction en termes d'interférence, en notant que si deux rayons parallèles ont été réfléchis ou réfractés à autre que l'angle prescrit, ils ne seraient plus les mêmes la phase dans un plan perpendiculaire commun, et chaque vibration serait annulée par une vibration à proximité. Il a noté que son explication était valable à condition que les irrégularités de surface étaient beaucoup plus petites que la longueur d' onde.

Le 10 Novembre, Fresnel a envoyé une note supplémentaire traitant des anneaux de Newton et des réseaux, y compris, pour la première fois, transmission des réseaux - même si , dans ce cas , les rayons parasites étaient encore supposés être « infléchi », et la vérification expérimentale était inadéquate parce que il utilise seulement deux fils.

Comme Fresnel était pas membre de l'Institut, le sort de son mémoire dépendait en grande partie sur le rapport d'un seul membre. Le journaliste pour le mémoire de Fresnel avéré être Arago (avec Poinsot comme l'autre critique). Le 8 Novembre, Arago a écrit à Fresnel:

Je suis chargé par l'Institut d'examiner votre mémoire sur la diffraction de la lumière; Je l' ai étudié avec soin, et a trouvé de nombreuses expériences intéressantes, dont certaines avaient déjà été faites par le Dr Thomas Young, qui en ce qui concerne ce phénomène général d'une manière assez analogue à celui que vous avez adopté. Mais ce que ni lui , ni personne avait vu avant que les externes bandes de couleur ne se déplacent pas en ligne droite quand on se éloigne du corps opaque. Les résultats que vous avez obtenus à cet égard me semble très important; Peut-être qu'ils peuvent servir à prouver la vérité du système ondulatoire, si souvent et si mollement combattue par les physiciens qui n'ont pas pris la peine de le comprendre.

Fresnel fut troublé, voulant savoir plus précisément où il était entré en collision avec Young. En ce qui concerne les trajectoires courbes des « bandes de couleur », Young avait noté les chemins hyperboliques des franges dans l' interférence de deux sources modèle, ce qui correspond à peu près à de Fresnel internes franges, et a décrit les franges hyperboliques qui apparaissent à l'écran dans les ombres rectangulaires. Mais Arago a commis une erreur dans sa conviction que les trajectoires courbes des franges étaient fondamentalement incompatibles avec la théorie corpusculaire.

La lettre d'Arago a continué à demander davantage de données sur les franges extérieures. Fresnel respectées, jusqu'à ce qu'il épuise son congé et a été affecté à Rennes dans le département de l' Ille-et-Vilaine . A ce stade Arago intercédé avec Gaspard de Prony , directeur de l'École des Ponts, qui a écrit à Louis-Mathieu Molé , chef du Corps des Ponts, ce qui suggère que les progrès de la science et le prestige du Corps serait renforcée si Fresnel pourrait venir à Paris pendant un certain temps. Il est arrivé en Mars 1816, et son congé a été prolongé par le milieu de l'année.

Entre-temps, dans une expérience rapporté le 26 Février 1816, Arago vérifié la prédiction de Fresnel que les franges internes ont été transférées si les rayons d'un côté de l'obstacle passé à travers une lame de verre mince. Fresnel attribué correctement ce phénomène à la vitesse d'onde inférieure dans le verre. Arago plus tard utilisé un argument similaire pour expliquer les couleurs dans la scintillation des étoiles.

Le mémoire mis à jour de Fresnel a finalement été publié dans le Mars 1816 question de Annales de Chimie et de Physique , dont Arago a récemment co-rédacteur en chef. Cette question ne semble pas en fait jusqu'en mai. En Mars, Fresnel avait déjà la concurrence: Biot lu un mémoire sur la diffraction par lui - même et son élève Claude Pouillet , contenant des données abondantes et faisant valoir que la régularité des franges de diffraction, comme la régularité des anneaux de Newton, doit être lié aux « crises » de Newton. Mais le nouveau lien n'a pas été rigoureuse, et Pouillet lui - même deviendrait un adopteur précoce distingué de la théorie des ondes.

"Ray Efficaces", expérience double miroir (1816)

Réplique du diagramme d'interférence de deux sources de Young (1807), avec des sources A et B produisant des minima à C , D , E , et F .
Double miroir de Fresnel (1816). Les segments de miroir M 1 et M 2 produire des images virtuelles S 1 et S 2 de la fente S . Dans la région ombrée, les faisceaux provenant des deux images virtuelles se chevauchent et interfèrent dans la manière de Young (ci - dessus).

Le 24 mai 1816, Fresnel a écrit à Young (en français), en reconnaissant le peu de son mémoire était nouveau. Mais dans un « supplément » signé le 14 Juillet et lire le lendemain, Fresnel a noté que les franges internes ont été prédites avec plus de précision en supposant que les deux rayons perturbateurs sont venus d' une certaine distance en dehors des bords de l'obstacle. Pour expliquer cela, il a divisé le front d'onde incident à l'obstacle dans ce que nous appelons des zones de Fresnel , de telle sorte que les ondes secondaires de chaque zone ont été réparties sur un demi - cycle quand ils sont arrivés au point d'observation. Les zones de chaque côté de l'obstacle en grande partie annulé par paires, sauf la première, qui a été représenté par un « rayon efficace ». Cette approche a fonctionné pour les franges internes, mais la superposition du rayon efficace et le rayon direct n'a pas de travail pour les externes franges.

La contribution du « rayon efficace » a été pensé pour être seulement en partie annulée, pour des raisons liées à la dynamique du milieu: où le front d' onde est continue, la symétrie interdit les vibrations obliques; mais à proximité de l'obstacle tronquée du front d' onde, l'asymétrie a permis une certaine vibration latéralement vers l'ombre géométrique. Cet argument a montré que Fresnel avait pas (encore) pleinement accepté le principe de Huygens, qui aurait permis le rayonnement oblique de toutes les parties de l'avant.

Dans le même supplément, Fresnel a décrit son double miroir bien connue, comprenant deux miroirs plans réunis à un angle légèrement inférieur à 180 °, avec laquelle il produit un motif d'interférence de deux fentes à partir de deux images virtuelles de la même fente. Une expérience en double fente classique nécessaire au préalable seule fente pour faire en sorte que la lumière tombant sur la double fente était cohérente (synchronisée). Dans la version de Fresnel, la fente unique préliminaire a été conservée, et la double fente a été remplacé par le double miroir - qui ne ressemblait physique à la double fente et encore effectué la même fonction. Ce résultat (qui avait été annoncé par Arago dans le numéro de Mars des Annales ) a du mal à croire que le motif à deux fentes avait quelque chose à voir avec corpuscules étant déviés en passant près des bords des fentes.

Mais 1816 était la « année sans été »: les cultures ont échoué; familles agricoles affamés bordaient les rues de Rennes; le gouvernement central a organisé « asiles de charité » pour les nécessiteux; et en Octobre, Fresnel a été renvoyé en Ille-et-Vilaine pour superviser les travailleurs de charité en plus de son équipage régulier de la voierie. Selon Arago,

avec Fresnel a toujours été la conscience partie avant de son caractère, et il a constamment exercé ses fonctions d'ingénieur à la méticulosité plus rigoureux. La mission de défendre les revenus de l'État, afin d'obtenir pour eux le meilleur emploi possible, est apparu à ses yeux à la lumière d'une question d'honneur. Le fonctionnaire, quel que fût son rang, qui l'a soumis à un compte ambigu, est devenu à la fois l'objet de son profond mépris. ... Dans de telles circonstances, la douceur habituelle de ses manières disparu ...

Les lettres de Fresnel de Décembre 1816 révèlent son inquiétude conséquente. Pour Arago, il se plaignait d'être « tourmenté par les soucis de la surveillance, et la nécessité de réprimander ... » Et Mérimée, il écrit: « Je ne trouve rien de plus ennuyeux que d'avoir à gérer d'autres hommes, et je reconnais que je ne sais pas ce que je 'Je fais." 

mémoire de prix (1818) et suite

Le 17 Mars 1817, l'Académie des Sciences a annoncé que la diffraction serait le sujet de la physique deux fois par an Grand Prix sera attribué en 1819. La date limite d'inscription a été fixée au 1er Août 1818 à laisser du temps pour la réplication des expériences. Bien que le libellé du problème évoqué aux rayons et l' inflexion et n'a pas invité solutions vagues, et Arago Ampère encouragé Fresnel à entrer.

À l'automne 1817, Fresnel, soutenu par de Prony, a obtenu un congé de la nouvelle tête du Corps des Ponts, Louis Becquey , et retourna à Paris. Il a repris ses fonctions d'ingénierie au printemps 1818; mais à partir de là il était basé à Paris, d' abord sur le canal de l'Ourcq , puis (de mai 1819) avec le cadastre des trottoirs.

Le 15 Janvier 1818 dans un contexte différent (revisité ci - dessous), Fresnel a montré que l'ajout de fonctions sinusoïdales de même fréquence mais des phases différentes est analogue à l'addition des forces de directions différentes. Sa méthode était similaire à la phaseur représentation, sauf que les « forces » étaient plans vecteurs plutôt que des nombres complexes ; ils pourraient être ajoutés et multipliés par scalaires , mais pas (encore) multiplié et divisé par l'autre. L'explication était algébrique plutôt que géométrique.

La connaissance de cette méthode a été pris dans une note préliminaire sur la diffraction, en date du 19 Avril 1818 et déposé le 20 Avril, dans lequel Fresnel décrit la théorie élémentaire de diffraction que l'on trouve dans les manuels modernes. Il a réaffirmé le principe de Huygens en combinaison avec le principe de superposition , en disant que la vibration à chaque point sur un front d' onde est la somme des vibrations qui seraient envoyés à elle à ce moment - là par tous les éléments du front d' onde dans l' une de ses positions précédentes , tous les éléments qui agissent séparément (voir principe Huygens-Fresnel ) . Pour un front d' onde partiellement obstruée dans une position antérieure, la sommation est à effectuer sur la partie non obstruée. Dans d' autres directions que la normale au front d' onde primaire, les ondes secondaires ont été affaiblies en raison de l' obliquité, mais affaibli beaucoup plus par interférence destructive, de sorte que l'effet d'obliquité seul pouvait être ignoré. Pour la diffraction par un bord droit, l'intensité en fonction de la distance de l'ombre géométrique pourrait alors être exprimé avec suffisamment de précision en termes de ce que l' on appelle maintenant les normalisées Intégrales de Fresnel :

Intégrales normalisées de Fresnel C ( x )  , S ( x ) .
  ;  

La même note comprend une table des intégrales, pour une limite supérieure allant de 0 à 5,1 par pas de 0,1, calculée avec une erreur moyenne de 0,0003, plus une petite table des maxima et des minima de l'intensité résultante.

Dans son dernier « Memoir sur la diffraction de la lumière », déposé le 29 Juillet et portant l'épigraphe latine « simplex Natura et fecunda » ( « Nature simple et fertile »), Fresnel élargi légèrement les deux tableaux sans changer les chiffres existants, à l' exception une correction du premier minimum d'intensité. Pour être complet, il a répété sa solution au « problème de l' interférence », dans lequel les fonctions sinusoïdales sont ajoutées comme vecteurs. Il a reconnu la directionnalité des sources secondaires et la variation de leurs distances à partir du point d'observation, surtout pour expliquer pourquoi ces choses font la différence négligeable dans le contexte, à condition bien sûr que les sources secondaires ne rayonnent pas dans le sens rétrograde. Puis, en appliquant sa théorie de l' interférence aux ondes secondaires, il a exprimé l'intensité de la lumière diffractée par un seul côté droit (demi-plan) en termes de Intégrales qui impliquaient les dimensions du problème, mais qui pourrait être converti en formes normalisées au dessus de. En référence aux intégrales, il a expliqué le calcul des maxima et des minima d'intensité (franges externes), et a noté que l'intensité calculée tombe très rapidement à mesure que l' on se déplace dans l'ombre géométrique. Le dernier résultat, comme le dit Olivier Darrigol, « équivaut à une preuve de la propagation rectiligne de la lumière dans la théorie des ondes, en effet la première preuve qu'un physicien moderne serait encore accepter. » 

Pour les essais expérimentaux de ses calculs, Fresnel utilisé la lumière rouge avec une longueur d'onde de 638 nm, dont il déduit du diagramme de diffraction dans le cas simple dans lequel la lumière incidente sur une seule fente a été focalisée par une lentille cylindrique. Pour diverses distances de la source à l'obstacle et de l'obstacle au point sur le terrain, il a comparé les positions calculées et observées des franges de diffraction par un demi-plan, une fente, et une bande étroite - se concentrant sur les minima , qui sont visuellement plus nette que les maxima. Par la fente et la bande, il ne pouvait pas utiliser la table calculée précédemment des maxima et des minima; pour chaque combinaison de dimensions, l'intensité devait être exprimée en termes de sommes ou des différences de Fresnel et intégrales de calculées à partir de la table des Intégrales, et les extrema devait être calculé à nouveau. L'accord entre le calcul et la mesure a été meilleure que 1,5% dans presque tous les cas.

Vers la fin du mémoire, Fresnel a résumé la différence entre l'utilisation des ondes secondaires et sa propre Huygens: alors que Huygens dit il y a la lumière que lorsque les ondes secondaires sont d'accord exactement, Fresnel dit qu'il ya obscurité totale que lorsque les ondes secondaires annulent exactement en dehors.

Denis Poisson Siméon (1781-1840).

Le comité d' évaluation composé de Laplace, Biot et Poisson (tous corpuscularists), Gay-Lussac (non validées), et Arago, qui a finalement écrit le rapport du comité. Bien que les entrées dans la compétition étaient censées être anonymes aux juges, Fresnel de doit avoir été reconnue par le contenu. Il n'y avait qu'une seule autre entrée, dont ni le manuscrit , ni aucune trace de l'auteur a survécu. Cette entrée (identifiée comme « non. 1 ») n'a été mentionnée que dans le dernier paragraphe du rapport des juges, en notant que l'auteur avait montré l' ignorance des œuvres antérieures sur la question des jeunes et Fresnel, utilisé des méthodes insuffisamment précises d'observation, négligé connue phénomènes, et commis des erreurs évidentes. Pour reprendre les mots de John Worrall , « La compétition face Fresnel aurait difficilement pu être moins raide. » On peut en déduire que le comité avait que deux options: attribuer le prix à Fresnel ( « no. 2 »), ou le refuser.

Ombre projetée par un obstacle de diamètre mm 5,8 sur un écran 183 cm derrière, à la lumière du soleil en passant par un 153 cm sténopé devant. Les couleurs pâles des franges reprennent la longueur d'onde la dépendance du motif de diffraction. Au centre se trouve place de Poisson de / Arago.

Le comité a délibéré dans la nouvelle année. Ensuite , Poisson, l' exploitation d' un cas où la théorie de Fresnel a Intégrales facile, prédit que si un obstacle circulaire a été éclairée par un point-source, il devrait être (selon la théorie) un point lumineux au centre de l'ombre, illuminée aussi brillamment comme l'extérieur. Cela semble avoir été conçu comme un reductio ad absurdum . Arago, sans se laisser décourager, assemblé une expérience avec un obstacle de 2 mm de diamètre - et là, dans le centre de l'ombre, était le point de Poisson .

Le rapport unanime du comité, lu lors de la réunion de l'Académie le 15 Mars 1819 a décerné le prix de « la mémoire marqué non. 2, et portant en épigraphe: simplex Natura et fecunda . » À la même séance, après que le jugement a été prononcé, le président de l'Académie a ouvert une note accompagnant le mémoire scellé, révélant l'auteur Fresnel. Le prix a été annoncé lors de la réunion publique de l'Académie une semaine plus tard, le 22 Mars.

La vérification de arago de la prédiction de contre-intuitif de Poisson passé dans le folklore comme si elle avait décidé de le prix. Ce point de vue, cependant, ne sont pas pris en charge par le rapport des juges, ce qui a donné la question que deux phrases dans l'avant - dernier paragraphe. N'a pas non plus le triomphe de Fresnel convertir immédiatement Laplace, Biot et Poisson à la théorie des ondes, pour au moins quatre raisons. Tout d' abord, bien que la professionnalisation de la science en France avait établi des normes communes, il est une chose de reconnaître un morceau de la recherche comme répondant à ces normes, et une autre chose à considérer comme concluant. En second lieu , il était possible d'interpréter les intégrales de Fresnel comme règles pour combiner les rayons . Arago a même encouragé cette interprétation, sans doute afin de minimiser la résistance aux idées de Fresnel. Même a commencé à enseigner le Biot principe Huygens-Fresnel sans s'engager à une base d'onde. En troisième lieu , la théorie de Fresnel n'a pas expliqué le mécanisme de génération d'ondes secondaires ou pourquoi ils avaient une étendue angulaire importante; cette question particulièrement pris la peine de Poisson. Quatrièmement, la question que les physiciens optiques les plus exercé à ce moment - là n'a pas été diffraction, mais la polarisation - sur laquelle Fresnel avait travaillé, mais était encore à faire sa percée critique.

Polarisation

Contexte: Emissionism et sélectionnisme

Une émission théorie de la lumière était celle qui considère la propagation de la lumière que le transport d' un certain type de matière. Alors que la théorie corpusculaire était évidemment une théorie de l' émission, l'inverse n'a pas suivi: en principe, on pourrait être un emissionist sans être corpuscularist. C'était pratique parce que, au - delà des lois ordinaires de la réflexion et la réfraction, emissionists jamais réussi à faire des prédictions quantitatives testables d'une théorie des forces agissant sur corpuscules de lumière. Mais ils ont fait faire des prédictions quantitatives à partir des locaux que les rayons étaient des objets dénombrables, qui ont été conservés dans leurs interactions avec la matière ( à l' exception des médias absorbant), et qui avait des orientations particulières par rapport à leurs directions de propagation. Selon ce cadre, la polarisation et les phénomènes connexes de double réfraction et réflexion partielle implique de modifier les orientations des rayons et / ou en les sélectionnant selon l'orientation, et l'état de polarisation d'un faisceau (un faisceau de rayons) était une question de combien de rayons étaient dans quelles orientations: dans un faisceau complètement polarisée, les orientations étaient tous les mêmes. Cette approche, qui Jed Buchwald a appelé sélectionnisme , a été lancée par Malus et a poursuivi avec diligence par Biot.

Fresnel, en revanche, a décidé d'introduire la polarisation dans des expériences d'interférence.

L'interférence de la lumière polarisée, la polarisation chromatique (1816-1821)

À l'été 1816, Fresnel a découvert que lorsqu'un cristal biréfringent a produit deux images d'une fente unique, il ne pouvait pas obtenir le motif d'interférence de deux fente habituelle, même s'il compense les différents temps de propagation. Une expérience plus générale, suggérée par Arago, a constaté que si les deux faisceaux d'un dispositif à double fente sont polarisés séparément, la figure d'interférence apparaît et disparaît comme la polarisation de l' un faisceau est mis en rotation, ce qui donne l' interférence totale pour des polarisations parallèles, mais pas d' interférence pour des polarisations perpendiculaires (voir les lois Fresnel Arago ) . Ces expériences, entre autres, ont finalement été signalés dans un bref mémoire publié en 1819, puis traduit en anglais.

Dans un mémoire rédigé le 30 Août 1816 et révisée le 6 Octobre, Fresnel a rapporté une expérience dans laquelle il a placé deux correspondant à couches minces dans un appareil à double fente - une au-dessus de chaque fente, avec leurs axes optiques perpendiculaires - et a obtenu deux motifs d'interférence compensée dans des directions opposées, avec des polarisations perpendiculaires. Ceci, en combinaison avec les résultats précédents, signifie que chaque lamelle diviser la lumière incidente en composantes polarisées perpendiculairement à des vitesses différentes - tout comme un cristal biréfringent normal (épaisseur), et contrairement à l'hypothèse de la « polarisation mobile » de Biot.

En conséquence, dans le même mémoire, Fresnel a offert sa première tentative à une théorie ondulatoire de la polarisation chromatique. Lorsque la lumière polarisée passe à travers une lame de cristal, il a été divisé en vagues ordinaires et extraordinaires (avec des intensités décrites par la loi de Malus), et ceux - ci ne couleurs étaient étaient polarisés perpendiculaires et n'a donc pas porté atteinte, de sorte que produit (encore). Mais s'ils ont ensuite passé à travers un analyseur (second polariseur), leurs polarisations ont été mis en alignement (avec des intensités de nouveau modifiées selon la loi de Malus), et ils interfèrent. Cette explication, par lui - même, prédit que si l'analyseur est tourné de 90 °, les vagues ordinaires et extraordinaires changent simplement les rôles, de sorte que si l'analyseur prend la forme d'un cristal de calcite, les deux images de la lame doivent être de la même teinte (cette question est revisitée ci - dessous). Mais en fait, comme Arago et Biot avaient trouvé, ils sont des couleurs complémentaires. Pour corriger la prédiction, Fresnel a proposé une règle d'inversion de phase dans lequel une des ondes constitutives de l' une des deux images ont subi un déphasage supplémentaire de 180 ° sur son chemin à travers la lamina. Cette inversion est une faiblesse dans la théorie par rapport à Biot de, comme l'a reconnu Fresnel, bien que la règle spécifiée qui des deux images a la vague inversée. De plus, Fresnel ne peut traiter que des cas particuliers, parce qu'il n'a pas encore résolu le problème de la superposition des fonctions sinusoïdales avec des différences de phase arbitraire en raison de la propagation à des vitesses différentes à travers la lame.

Il a résolu ce problème dans un « supplément » signé le 15 Janvier 1818 (mentionné ci - dessus). Dans le même document, il accueilli la loi de Malus en proposant une loi sous - jacente: que si la lumière polarisée est incidente sur un cristal biréfringent avec son axe optique à un angle θ au « plan de polarisation », les vibrations ordinaires et extraordinaires (en fonction de temps) sont mis à l' échelle par les facteurs cos θ et sin θ , respectivement. Bien que les lecteurs modernes interprètent facilement ces facteurs en termes de composantes perpendiculaires d'une transversale oscillation, Fresnel n'a pas (encore) les expliquer de cette façon. Par conséquent , il avait encore besoin de la règle d'inversion de phase. Il a appliqué ces principes à un cas de polarisation chromatique ne sont pas couverts par les formules de Biot, impliquant deux couches successives avec des axes séparés par 45 °, et a obtenu des prédictions qui étaient en désaccord avec les expériences de Biot (sauf dans des cas particuliers) , mais d' accord avec lui - même.

Fresnel a appliqué les mêmes principes à la base de référence de polarisation chromatique, dans lequel une lame biréfringente a été découpée parallèlement à son axe et placé entre un polariseur et un analyseur. Si l'analyseur a pris la forme d'un cristal de calcite d' épaisseur avec son axe dans le plan de polarisation, Fresnel a prédit que les intensités des images ordinaires et extraordinaires de la lame sont respectivement proportionnelles à

où est l'angle entre le plan initial de polarisation à l'axe optique de la lame, est l'angle entre le plan initial de polarisation par rapport au plan de polarisation de l'image ordinaire finale, et est le retard de phase de l'onde extraordinaire par rapport à la onde ordinaire en raison de la différence de temps de propagation à travers la lamina. Les termes sont les termes dépendant de la fréquence et expliquer pourquoi la lame doit être mince pour produire des couleurs discernables: si la lame est trop épaisse, passera à travers trop de cycles que la fréquence varie dans la plage visible, et l'œil ( qui divise le spectre visible en seulement trois bandes ) ne seront pas en mesure de résoudre les cycles.

A partir de ces équations , il est facile de vérifier que pour tous afin que les couleurs sont complémentaires. Sans la règle d'inversion de phase, il y aurait un plus de signe devant le dernier terme de la deuxième équation, de sorte que le terme serait le -dépendante même dans les deux équations, ce qui implique ( à tort) que les couleurs étaient de la même teinte .

Ces équations ont été incluses dans une note non datée que Fresnel a donné à Biot, à laquelle Biot a ajouté quelques lignes de son propre. Si nous substituons

 et 

alors les formules de Fresnel peuvent être réécrites

qui ne sont autres que des formules empiriques de Biot de 1812, à l' exception que Biot interprété et que les choix « non affectés » et « touchés » de l'incident des rayons sur la lame. Si les substitutions de Biot étaient exacts, ils impliqueraient que ses résultats expérimentaux ont été expliqués plus en détail par la théorie de Fresnel que par la sienne.

Arago a retardé les rapports sur les travaux de Fresnel sur la polarisation chromatique jusqu'en Juin 1821, quand il les a utilisés dans une large attaque sur la théorie de Biot. Dans sa réponse écrite, Biot a protesté que l'attaque de Arago va au - delà de la portée d'un bon rapport sur les travaux proposés de Fresnel. Mais Biot a également affirmé que les substitutions pour et et donc des expressions de Fresnel pour et étaient empiriquement mal parce que quand les intensités de Fresnel de couleurs spectrales ont été mélangées selon les règles de Newton, les cosinus au carré et des fonctions sinus varient trop bien pour tenir compte de la séquence observée de couleurs. Cette affirmation a tiré une réponse écrite de Fresnel, qui contestaient si les couleurs ont changé aussi brusquement Biot affirmé, et si l'œil humain pouvait juger couleur avec objectivité suffisante à cet effet. Sur cette dernière question, Fresnel a souligné que les différents observateurs peuvent donner des noms différents à la même couleur. En outre, at - il dit, un seul observateur ne peut comparer côte à côte couleurs; et même si elles sont jugées être le même, l'identité est de sensation, pas nécessairement de la composition. Le plus ancien et le point fort de Fresnel - que les cristaux minces étaient soumis aux mêmes lois que les épais et ne ont pas besoin ou permettre à une théorie séparée - Biot laissé sans réponse. Arago et Fresnel ont été vus avoir gagné le débat.

De plus, à cette époque Fresnel avait une nouvelle dérivation plus simple de ses équations sur la polarisation chromatique.

Rupture: les ondes transversales pures (1821)

André-Marie Ampère (1775-1836).

Dans le projet de mémoire du 30 Août 1816, Fresnel mentionné deux hypothèses - dont il attribue à Ampère - par lequel la non-interférence des faisceaux orthogonalement polarisés peut être expliquée si les ondes de la lumière polarisée ont été partiellement transversale . Mais Fresnel ne peut se développer l' une de ces idées dans une théorie complète. Selon son compte plus tard, lui et Ampère a réalisé dès Septembre 1816 la non-interférence des faisceaux orthogonalement polarisés, ainsi que la règle d'inversion de phase en polarisation chromatique, serait plus facile à expliquer si les vagues étaient purement transversales. Mais cela soulèverait une nouvelle difficulté: que la lumière naturelle semblait être un polarisé et ses vagues ont donc présumé être longitudinal, il faudrait expliquer comment la composante longitudinale de la vibration a disparu sur la polarisation, et pourquoi il ne réapparaît pas lorsque la lumière polarisée a été réfléchi ou réfracté obliquement par une plaque de verre. 

Indépendamment, le 12 Janvier 1817, Young a écrit à Arago (en anglais) en notant qu'une vibration transversale constituerait une polarisation, et que si deux ondes longitudinales croisées à un angle important, ils ne pouvaient pas annuler sans laisser une vibration transversale résiduelle. Jeune répété cette idée dans un article publié dans un supplément au Encyclopædia Britannica en Février 1818 dans laquelle il a ajouté que la loi de Malus serait expliqué , si la polarisation consistait en un mouvement transversal.

Ainsi Fresnel, par son propre témoignage, peut - être pas été la première personne à soupçonner que les ondes lumineuses pourraient avoir un sens transversal composant , ou que polarisation des ondes étaient exclusivement transversale. Et il était jeune, pas Fresnel, qui a d' abord publié l'idée que la polarisation dépend de l'orientation d'une vibration transversale. Mais ces théories incomplètes n'avaient pas réconciliés la nature de polarisation avec l'existence apparente de non polarisée la lumière; que la réalisation devait être Fresnel est seul.

Dans une note Buchwald date à l'été 1818, Fresnel diverti l'idée que les ondes non polarisés pourraient avoir des vibrations de la même énergie et obliquité, avec leurs orientations réparties uniformément sur l'onde normale, et que le degré de polarisation est le degré de non -uniformity dans la distribution. Deux pages plus tard , il a noté, apparemment pour la première fois par écrit, que sa règle d'inversion de phase et la non-interférence des faisceaux orthogonalement polarisés seraient faciles à expliquer si les vibrations des ondes complètement polarisées étaient « perpendiculaires à la normale à la vague »- qui est purement transverse.

Mais s'il pouvait expliquer l' absence de polarisation en faisant la moyenne de la composante transversale, il n'a pas besoin aussi d'assumer une composante longitudinale. Il suffisait de supposer que les ondes lumineuses sont purement transversales, donc toujours polarisé dans le sens d'avoir une orientation transversale particulière, et que la « non polarisée » état de la lumière naturelle ou « directe » est due à des variations rapides et aléatoires dans cette orientation, dans ce cas , deux cohérentes portions de lumière « non polarisée » seront encore interférer parce que leurs orientations sont synchronisées.

On ne sait pas exactement quand Fresnel a fait cette dernière étape, parce qu'il n'y a aucune documentation pertinente à partir de 1820 ou au début de 1821 (peut - être parce qu'il était trop occupé à travailler sur des prototypes de lentilles de phare, voir ci - dessous ). Mais il a d' abord publié l'idée dans un document sur « Calcul des teintes ... » ( « calcul des teintes ... »), publié en feuilleton dans Arago Annales de Mai, Juin et Juillet 1821. Dans la première tranche, Fresnel décrit « direct » (non polarisée ) la lumière comme « la succession rapide des systèmes d'ondes polarisées dans toutes les directions », et a donné l'explication moderne de polarisation chromatique. Dans la deuxième tranche, il a révélé le soupçon qu'il avait et Ampère depuis 1816 hébergeaient, et la difficulté qu'il a soulevé. Il a continué:

Il a seulement été pendant quelques mois que, à méditer avec plus d' attention à ce sujet, je l' ai reconnu qu'il est très probable que les mouvements oscillatoires des ondes lumineuses sont exécutées uniquement selon le plan de ces ondes, la lumière directe pour la lumière polarisée  .

Selon ce nouveau point de vue, il écrit: « l'acte de polarisation ne consiste pas à créer des mouvements transversaux, mais en les décomposant en deux fixe, directions mutuellement perpendiculaires, et à séparer les deux composants ».

Alors que sélectionnistes pourrait insister sur l' interprétation des intégrales de diffraction de Fresnel en termes de rayons discrets, dénombrables, ils ne pouvaient pas faire la même chose avec sa théorie de la polarisation. Pour un sélectionniste, l'état de polarisation d'un faisceau concerne la répartition des orientations sur la population des rayons, et que la distribution était présumée être statique. Pour Fresnel, l'état de polarisation d'un faisceau concerne la variation d'un déplacement au cours du temps . Ce déplacement pourrait être contraint , mais était pas statique, et les rayons étaient des constructions géométriques, pas des objets dénombrables. L'écart conceptuelle entre la théorie des vagues et sélectionnisme était devenu infranchissable.

L'autre difficulté posée par les ondes transversales pures, bien entendu, est l'implication apparente que l'éther est un solide élastique (!) Mais, contrairement à d' autres solides élastiques, incapable de transmettre longitudinales ondes. La théorie des vagues était pas cher sur des hypothèses, mais sa dernière hypothèse était cher sur la crédulité. Si cette hypothèse devait être largement amusé, son pouvoir explicatif aurait besoin d'être impressionnant.

réflexion partielle (1821)

Dans la deuxième tranche de « Calcul des teintes » (Juin 1821), Fresnel supposé, par analogie avec les sons vagues, que la densité de l'éther dans un milieu réfractif est inversement proportionnelle au carré de la vitesse des ondes, et donc directement proportionnelle à le carré de l'indice de réfraction. Pour la réflexion et la réfraction à la surface entre deux milieux d'indices différents isotrope, Fresnel décompose les vibrations transversales en deux composantes perpendiculaires, maintenant connu sous le nom d et p composantes, qui sont parallèles à la surface et le plan d'incidence, respectivement; en d' autres termes, les s et p composantes sont respectivement carré et parallèle au plan d'incidence. Pour le s composant, Fresnel supposé que l'interaction entre les deux médias est analogue à une collision élastique , et a obtenu une formule pour ce que nous appelons maintenant la réflexion : le rapport de l'intensité réfléchie à l'intensité des incidents. La réflectivité prédite était non nul à tous les angles.

La troisième tranche (Juillet 1821) était un court « postscript » dans lequel Fresnel annonce qu'il a trouvé, par une « solution mécanique », une formule pour la réflectivité de la p composant, qui prédit que la réflectivité est nulle à l'angle de Brewster . Ainsi , la polarisation par réflexion avait été pris en compte - mais à condition que la direction de vibration dans le modèle de Fresnel était perpendiculaire au plan de polarisation tel que défini par Malus. (Sur la controverse qui a suivi, voir plan de polarisation .) Pour d' autres angles d'incidence, la technologie du temps n'a pas permis aux s et p réflectivités à mesurer avec suffisamment de précision pour tester les formules de Fresnel. Mais les formules peuvent être réécrites en termes de ce que nous appelons maintenant le coefficient de réflexion : le rapport signé de l'amplitude réfléchie à l'amplitude des incidents. Ensuite, si le plan de polarisation du rayon incident est à 45 ° par rapport au plan d'incidence, la tangente de l'angle correspondant au rayon réfléchi est obtenu à partir du rapport des deux coefficients de réflexion, et cet angle peut être mesuré. Fresnel mesurée pour une gamme d'angles d'incidence, pour le verre et l' eau, et l'accord entre les angles calculés et mesurés était mieux que 1,5 ° dans tous les cas.

Fresnel a donné des détails de la « solution mécanique » dans un mémoire lu à l'Académie des Sciences le 7 Janvier 1823. Conservation de l' énergie a été combinée avec une continuité de la tangentielle vibration à l'interface. Les formules qui en résultent pour les coefficients de réflexion et réflectivités sont devenus connus comme les équations de Fresnel . Les coefficients de réflexion pour les s et p polarisations sont le plus succinctement exprimés en

    et   

où et sont les angles d'incidence et de réfraction; ces équations sont connues respectivement comme loi des sinus de Fresnel et la loi sur la tangente de Fresnel . En permettant les coefficients à complexes , Fresnel même représenté les différents déphasages des s et p composantes en raison de la réflexion interne totale .

Ce succès a inspiré James MacCullagh et Augustin-Louis Cauchy à partir de 1836, pour analyser la réflexion des métaux en utilisant les équations de Fresnel avec un indice de réfraction complexe . La même technique est applicable aux milieux opaque non métallique. Avec ces généralisations, les équations de Fresnel peuvent prédire l'apparition d'une grande variété d'objets sous éclairage - par exemple, dans l' infographie (voir le rendu physique en fonction ) .

La polarisation circulaire et elliptique, la rotation optique (1822)

Un droitier / dans le sens horaire onde à polarisation circulaire tel que défini du point de vue de la source. Il serait considéré comme polarisée circulairement main gauche / anti-horaire si elle est définie du point de vue du récepteur. Si le vecteur de rotation est résolu en éléments horizontaux et verticaux (non représentés), ce sont un quart cycle déphasée par rapport à l'autre.

Dans un mémoire en date du 9 Décembre 1822, Fresnel a inventé les termes de polarisation linéaire ( en français: polarisation rectiligne ) pour le cas simple dans lequel les composantes perpendiculaires de vibration sont en phase ou de 180 ° hors de phase, la polarisation circulaire pour le cas où ils sont d'amplitude égale et un quart de cycle (± 90 °) en opposition de phase, et la polarisation elliptique pour d' autres cas dans lesquels les deux composants ont un rapport d'amplitude fixe et une différence de phase fixe. Il a ensuite expliqué comment la rotation optique peut être comprise comme une espèce de biréfringence. La lumière polarisée de façon linéaire peut être résolu en deux composantes à polarisation circulaire tournant en sens inverse. Si ces composants propagées à des vitesses légèrement différentes, la différence de phase entre eux - et donc la direction de leur résultante polarisée linéairement - varieraient en permanence avec la distance.

Ces concepts ont appelé à une redéfinition de la distinction entre la lumière polarisée et non polarisée. Avant de Fresnel, on pensait que la polarisation pourrait varier dans le sens, et en degrés (par exemple, en raison de la variation de l'angle de réflexion sur un corps transparent), et que cela pourrait être une fonction de la couleur (de polarisation chromatique), mais pas il peut varier en nature . Par conséquent, on pensait que le degré de polarisation est le degré auquel la lumière pourrait être supprimée par un analyseur avec l'orientation appropriée. La lumière qui a été convertie à partir d'une polarisation linéaire à elliptique ou circulaire (par exemple, par passage à travers une lame de cristal, ou par réflexion totale interne) a été décrit comme étant partiellement ou entièrement « dépolarisé » en raison de son comportement dans un analyseur. Après Fresnel, la caractéristique déterminante de la lumière polarisée est que les composantes perpendiculaires de vibration ont un rapport fixe des amplitudes et une différence fixe en phase. Par cette définition, la lumière elliptiquement ou à polarisation circulaire est entièrement polarisée bien qu'il ne peut pas être complètement supprimé par un analyseur seul. L'écart conceptuelle entre la théorie des vagues et sélectionnisme avait élargi à nouveau.

La réflexion interne totale (1817-1823)

Coupe transversale d'un losange de Fresnel (bleu) avec des graphiques montrant la p composante de vibration ( parallèle au plan d'incidence) sur l'axe vertical, par rapport à la s composant ( carré au plan d'incidence et parallèle à la surface ) sur l'axe horizontal. Si la lumière entrante est linéairement polarisé, les deux composants sont en phase (graphique du haut). Après une réflexion à l'angle approprié, le p composant est avancé par 1/8 d'un cycle par rapport à la s composant (graphique du milieu). Après deux de ces réflexions, la différence de phase est 1/4 d'un cycle (graphique du bas), de sorte que la polarisation est elliptique avec des axes dans les s  et  p directions. Si les s  et  p composantes étaient initialement de grandeur égale, la polarisation initiale (graphique du haut) serait à 45 ° par rapport au plan d'incidence, et la polarisation finale (graphique du bas) serait circulaire .

En 1817 , il avait été découvert par Brewster, mais pas suffisamment signalé, que la lumière polarisée dans un plan a été en partie dépolarisation par réflexion interne totale si initialement polarisée à un angle aigu par rapport au plan d'incidence. Fresnel redécouvert cet effet et il a étudié en incluant une réflexion interne totale dans une expérience de polarisation chromatique. Avec l'aide de sa première théorie de la polarisation chromatique, il a constaté que la lumière apparemment dépolarisée était un mélange de composants polarisés parallèles et perpendiculaires au plan d'incidence, et que la réflexion totale introduit une différence de phase entre eux. Le choix d' un angle d'incidence approprié (pas encore exactement spécifié) a donné une différence de phase de 1/8 d'un cycle (45 °). Deux de ces réflexions sur les faces parallèles « » de « deux couplés prismes » ont une différence de phase de 1/4 d'un cycle (90 °). Ces résultats ont été contenues dans un mémoire présenté à l'Académie le 10 Novembre 1817 et lu une quinzaine de jours plus tard. Une note marginale non datée indique que les deux prismes accouplées ont ensuite été remplacés par un « parallélépipède en verre » unique - maintenant connu sous le nom rhomb de Fresnel .

Ce fut le mémoire dont le « supplément », en date du Janvier 1818 contenait la méthode de superposition des fonctions sinusoïdales et le retraitement de la loi de Malus en termes d'amplitudes. Dans le même supplément, Fresnel a rapporté la découverte que la rotation optique peut être imité en faisant passer la lumière polarisée à travers un losange de Fresnel (toujours sous la forme de « prismes couplés »), suivi d'un parallèle en tranches de lame biréfringente ordinaire à son axe, avec le axe à 45 ° par rapport au plan de réflexion du losange de Fresnel, suivie d'une seconde Fresnel losange à 90 ° par rapport à la première. Dans une autre mémoire lu le 30 Mars, Fresnel a indiqué que si la lumière polarisée a été entièrement « dépolarisé » par un losange de Fresnel - maintenant décrit comme un parallélépipède - ses propriétés ne sont pas encore modifiées par un passage ultérieur à travers un milieu ou un dispositif à rotation optique.

La connexion entre la rotation optique et la biréfringence a été expliquée plus en détail en 1822, dans le mémoire de la polarisation elliptique et circulaire. Ceci a été suivi par le mémoire sur la réflexion, lu en Janvier 1823 dans lequel Fresnel quantifié les décalages de phase dans la réflexion interne totale, et de là calculé l'angle précis qui doit être coupé un losange de Fresnel pour convertir la polarisation linéaire à une polarisation circulaire. Pour un indice de réfraction de 1,51, il y avait deux solutions: environ 48,6 ° et 54,6 °.

Double réfraction

Contexte: cristaux uniaxiale et biaxiale; Les lois de Biot

Lorsque la lumière passe à travers une tranche de calcite coupé perpendiculairement à son axe optique, la différence entre les temps de propagation des ondes ordinaires et extraordinaires a une dépendance de second ordre de l'angle d'incidence. Si la tranche est observée dans un cône très convergente de la lumière, cette dépendance devient importante, de sorte qu'une expérience de polarisation chromatique affiche un motif d'anneaux concentriques. Mais la plupart des minéraux, quand on l' observe de cette manière, montrer un modèle plus complexe d'anneaux impliquant deux foyers et une lemniscate courbe, comme si elles avaient deux axes optiques. Les deux classes de minéraux deviennent naturellement connu sous le nom uniaxal et biaxal - ou, dans la littérature plus tard, uniaxiale et biaxiale .

En 1813, Brewster a observé le simple motif concentrique « béryl , émeraude , rubis etc. ». La même tendance a été observée plus tard dans la calcite par Wollaston , Biot et Seebeck . Biot, en supposant que le motif concentrique était le cas général, a essayé de calculer les couleurs avec sa théorie de la polarisation chromatique, et réussit mieux pour certains que pour d' autres minéraux. En 1818, Brewster a expliqué pourquoi tardivement: sept des douze minéraux employés par Biot avaient le modèle de lemniscate qui Brewster avait observé dès 1812; et les minéraux avec les anneaux plus compliqués avaient aussi une loi plus complexe de réfraction.

Dans un cristal uniforme, selon la théorie de Huygens, le front d' onde secondaire qui se développe à partir de l'origine dans l'unité de temps est la surface ray-vitesse - qui est, la surface dont la « distance » de l'origine dans une quelconque direction est la vitesse de rayons en ce que direction. En calcite, cette surface est deux bâchés, composé d'une sphère (pour l'onde ordinaire) et un oblat sphéroïde (pour l'onde extraordinaire) se touchent à des points opposés d'un axe commun - toucher au pôles nord et sud, si nous pouvons utiliser une analogie géographique. Mais selon Malus corpusculaire théorie de la double réfraction, la vitesse des rayons est proportionnelle à l'inverse de celle donnée par la théorie de Huygens, auquel cas la loi de vitesse était de la forme

où et sont les vitesses des rayons ordinaires et extraordinaires d' après la théorie corpusculaire , et est l'angle entre le rayon et l'axe optique. Par la définition de Malus, le plan de polarisation d'un rayon est le plan du rayon et l'axe optique si le rayon était ordinaire, ou le plan perpendiculaire (contenant le ray) si le rayon est extraordinaire. Dans le modèle de Fresnel, la direction de vibration est perpendiculaire au plan de polarisation. Par conséquent, pour la sphère (l'onde ordinaire), la vibration est le long des lignes de latitude (continue l'analogie géographique); et pour la sphéroïde (onde extraordinaire), la vibration était le long des lignes de longitude.

Le 29 Mars 1819 a présenté un mémoire Biot dans lequel il proposait des généralisations simples des règles de Malus pour un cristal avec deux axes, et a indiqué que les deux généralisations semblaient être confirmées par l' expérience. Pour la loi de vitesse, le sinus carré a été remplacé par le produit des sinus des angles du rayon aux deux axes ( de la loi des sinus de Biot ). Et pour la polarisation du rayon ordinaire, le plan du rayon et l'axe a été remplacé par le plan bissecteur de l' angle dièdre entre les deux plans contenant chacun le rayon et un axe ( de la loi de Biot dièdre ). Les lois de Biot signifiait qu'un cristal biaxial avec des axes à un petit angle, clivés dans le plan de ces axes, se comportait presque comme un cristal uniaxiale à incidence proche de la normale; ce fut la chance parce que le gypse , qui avait été utilisé dans des expériences de polarisation chromatique est biaxiale.

mémoire d'abord et les suppléments (1821-1822)

Jusqu'à ce que Fresnel tourna son attention vers biaxiale biréfringence, on a supposé que l' un des deux réfractions était ordinaire, même dans les cristaux biaxiaux. Mais, dans un mémoire déposé le 19 Novembre 1821, Fresnel a rapporté deux expériences sur Topaze montrant que ni la réfraction était ordinaire au sens de satisfaire la loi de Snell; qui est, ni rayon est le produit d'ondes secondaires sphériques.

Le même mémoire contenait la première tentative de Fresnel à la loi de vitesse biaxiale. Pour calcite, si nous échangeons les rayons équatorial et polaire de sphéroïde oblate de Huygens tout en conservant la direction polaire, on obtient une prolate sphéroïde touchant la sphère à l'équateur. Un plan passant par le centre / origine coupe ce sphéroïde allongé dans une ellipse dont les demi-axes majeurs et mineurs donner les ordres de grandeur des vitesses de rayons ordinaire et extraordinaire dans la direction normale au plan, et (dit Fresnel) , les directions de leurs vibrations respectives . La direction de l'axe optique est perpendiculaire au plan pour lequel l'ellipse d'intersection se réduit à un cercle . Ainsi, pour le cas biaxiale, Fresnel a simplement remplacé le sphéroïde prolate avec un triaxial ellipsoïde , qu'il appelait la « ellipsoïde d'élasticité », être sectionné par un avion de la même manière. En général , il y aurait deux plans passant par le centre de l'ellipsoïde et le couper dans un cercle, et les normales à ces plans donneraient deux axes optiques. De la géométrie, Fresnel déduit la loi des sinus de Biot (avec les vitesses de rayons remplacés par leurs) inverses.

La « ellipsoïde d'élasticité » a en effet les vitesses de rayons correctes, bien que la vérification expérimentale initiale était approximative. Mais il n'a pas donné les bonnes indications de vibrations, pour le cas biaxiale ou même pour le cas uniaxial, car les vibrations dans le modèle de Fresnel étaient tangentielle au front d' onde, ce qui est pas généralement normale au rayon (pour un rayon extraordinaire). Cette erreur a été corrigée dans un « extrait » qui Fresnel lu à l'Académie une semaine plus tard, le 26 Novembre. À partir de la sphéroïde de Huygens, Fresnel a obtenu la « surface d'élasticité » quatrième degré qui, lorsqu'il est sectionné par un plan comme ci - dessus, produirait les vitesses des ondes à la normale pour un front d' onde dans ce plan, ainsi que leurs directions de vibration. Pour le cas biaxiale, il généralise la surface pour permettre trois dimensions principales inégales. Mais il a conservé l'ancien « ellipsoïde d'élasticité » comme approximation, à partir de laquelle il a déduit la loi dièdre de Biot.

Dérivation initiale de Fresnel de la « surface d'élasticité » avait été purement géométrique, et non déductive rigoureuse. Sa première tentative à une mécanique dérivation, contenu dans un « complément » en date du 13 Janvier 1822, suppose que (i) il y avait trois directions mutuellement perpendiculaires , dans lequel un déplacement produit une réaction dans la même direction, (ii) la réaction était par ailleurs un fonction linéaire du déplacement, et (iii) le rayon de la surface dans toutes les directions est la racine carrée de la composante, dans ce sens , de la réaction à un déplacement de l' unité dans cette direction. La dernière hypothèse a reconnu l'exigence que , si une onde était de maintenir une direction de propagation fixe et une direction fixe de vibration, la réaction ne doit pas être en dehors du plan de ces deux directions.

Dans le même supplément, Fresnel considéré comment il pourrait trouver, pour le cas biaxiale, le front d' onde secondaire qui se développe à partir de l'origine en unité de temps - à savoir, la surface qui réduit dans le cas uniaxial à la sphère de Huygens et sphéroïde. Il a noté que cette « surface d'onde » ( surface de l'onde ) est tangente à tous les fronts d' onde d'avion qui pourraient avoir traversé l'origine il y a une unité de temps, et il a énuméré les conditions mathématiques qu'il doit satisfaire. Mais il doute de la faisabilité de tirer la surface de ces conditions.

Dans un « deuxième supplément », Fresnel éventuellement exploité deux faits connexes: (i) la surface « surface d'onde » a également été le rayon de vitesse, ce qui pourrait être obtenue en sectionnant ce qu'il avait appelé à tort la « ellipsoïde d'élasticité »; et (ii) la « surface d'onde » a recoupé chaque plan de symétrie de l'ellipsoïde en deux courbes: un cercle et une ellipse. Ainsi, il a constaté que la « surface d'onde » est décrite par l'équation 4 degrés

où et sont les vitesses de propagation dans les directions perpendiculaires aux axes de coordonnées pour les vibrations le long des axes (les vitesses de rayon et la normale onde étant la même dans les cas spéciaux). Plus tard commentateurs mettent l'équation sous la forme plus compacte et mémorable

Au début de la « deuxième supplément », Fresnel modélisé le milieu comme un réseau de points-masses et a constaté que la relation force-déplacement a été décrit par une matrice symétrique , ce qui confirme l'existence de trois axes mutuellement perpendiculaires sur lesquelles le déplacement produit une force parallèle . Plus tard dans le document, il a noté que dans un cristal biaxe, contrairement à un cristal uniaxe, les directions dans lesquelles il n'y a qu'une seule vague normale vitesse ne sont pas les mêmes que celles où il n'y a qu'une seule vitesse de rayon. Aujourd'hui , nous faisons référence aux anciennes directions que les optiques axes ou binormale axes, et celle - ci comme les rayons axes ou biradial axes (voir biréfringence ) .

« Deuxième supplément » a été signé le 31 Mars 1822 et a présenté le prochain jour de Fresnel - moins d'un an après la publication de son hypothèse pure transversale onde, et un peu moins d'un an après la démonstration de son prototype lentille de phare à huit panneaux (voir ci - dessous ) .

mémoire deuxième (1822-1824)

Fresnel voulait encore une base mécanique pour la surface ray-vitesse et le droit dièdre de Biot. Il a assisté à ces questions dans son « second mémoire » sur la double réfraction, publié dans les Recueils de l'Académie des Sciences pour 1824, qui n'a pas été effectivement imprimé jusqu'à la fin 1827, quelques mois après sa mort. Après avoir confirmé les trois axes perpendiculaires sur lesquelles un déplacement produit une réaction parallèle, et de là construit la surface d'élasticité, il a montré que la loi dièdre de Biot est exacte à condition que les binormals sont prises comme les axes optiques, et la direction de l' onde à la normale en tant que direction de propagation.

Dès 1822, Fresnel a discuté de ses axes perpendiculaires avec Cauchy . Reconnaissant l'influence de Fresnel, Cauchy a continué à développer la première théorie rigoureuse de l' élasticité des solides non isotropes (1827), d' où la première théorie rigoureuse des ondes transversales dans celle - ci (1830) - qu'il a essayé d'appliquer rapidement à l' optique. Les difficultés qui en découlent ont conduit un long effort concurrentiel pour trouver un modèle mécanique précis de l'Ether. Propre modèle de Fresnel n'a pas été dynamique rigoureuse; par exemple, on considère que le déplacement d'une particule tandis que tous les autres ont été fixés, et il suffit de supposer que la relation entre la rigidité et la vitesse de l' onde normale est analogue à celle pour longitudinaux sonores vagues. Mais il suffisait de permettre la théorie ondulatoire de faire ce que la théorie ne pouvait pas sélectionniste: générer des formules testables couvrant une gamme complète de phénomènes optiques, de mécanique des hypothèses.

Photoélasticité, des expériences multiples prismes (1822)

Polarisation chromatique en une matière plastique rapporteur , provoquée par une biréfringence induite par contrainte.

En 1815, Brewster a signalé que les couleurs apparaissent quand une tranche de matériau isotrope, placé entre des polariseurs croisés, est sollicité mécaniquement. Brewster se immédiatement et correctement attribué ce phénomène au stress induit par biréfringence - maintenant connu sous le nom Photoélasticité .

Dans un mémoire lu en Septembre 1822, Fresnel a annoncé qu'il avait vérifié le diagnostic de Brewster plus directement, par compression d' une combinaison de prismes en verre si sévèrement que l' on pouvait voir en fait une double image à travers elle. Dans son expérience, Fresnel aligné sept à 45 ° -90 ° -45 ° prismes , côté court à côté court, avec leurs angles de 90 ° pointant dans des directions alternées. Deux demi-prismes ont été ajoutés aux extrémités pour faire toute la forme rectangulaire d'assemblage. Les prismes sont séparés par des films minces de térébenthine ( térébenthine ) pour supprimer des réflexions internes, ce qui permet une ligne de visée le long de la ligne. Lorsque les quatre prismes ayant des orientations semblables ont été comprimés dans un étau , à partir de l' apex de baser sur la ligne de visée, un objet vu à travers l'ensemble produit deux images avec des polarisations perpendiculaires, avec un espacement apparent de 1,5 mm à un mètre.

A la fin de ce mémoire, Fresnel a prédit que l' on pourrait utiliser un agencement de prismes analogues, sans compression, afin de vérifier que la rotation optique est une forme de biréfringence. Si les prismes ont été découpés à partir de quartz monocristallin avec leurs axes optiques alignés le long de la rangée, et avec des directions alternées de rotation optique, un objet vu en regardant le long de l'axe optique commun donnerait deux images, ce qui semble non polarisée si on la regarde à travers un analyseur seul ; mais si on la regarde à travers un losange de Fresnel, ils seraient polarisés à ± 45 ° par rapport au plan de réflexion (parce qu'ils seraient initialement polarisées circulairement dans des directions opposées). Dans le mémoire de Décembre 1822, dans laquelle il a introduit le terme de polarisation circulaire , il a indiqué qu'il avait confirmé cette prédiction. Pour obtenir une séparation visible des images, il faut seulement une 14 ° -152 ° -14 ° prisme et deux demi-prismes; il a simplement fait remarquer au passage que l' on pouvait augmenter la séparation en augmentant le nombre de prismes.

accueil

Pour le supplément à la traduction de Riffault de Thomson du système de chimie , Fresnel a été choisi pour contribuer l'article sur la lumière. Le résultat essai de 137 pages, intitulé De la Lumière ( On Light ), a apparemment été terminé en Juin 1821 et publié par Février 1822. Avec des sections couvrant la nature de la lumière, la diffraction, l' interférence à couches minces, la réflexion et la réfraction, la double réfraction et polarisation, polarisation chromatique, et la modification de la polarisation par réflexion, il a fait un cas complet de la théorie des ondes à un lectorat qui ne se limitait pas aux physiciens.

Examiner la première mémoire de Fresnel et des suppléments sur la double réfraction, l'Académie des Sciences nommé Ampère, Arago, Fourier et Poisson. Leur rapport, dont Arago était bien l'auteur principal, a été remis lors de la réunion du 19 Août 1822. Puis, dans les mots de Émile Verdet , tel que traduit par Ivor Grattan-Guinness :

Immédiatement après la lecture du rapport, Laplace a pris la parole, et ... a proclamé l'importance exceptionnelle du travail qui vient d'être rapporté: il a félicité l'auteur sur sa fermeté et sa sagacité qui l'avait amené à découvrir une loi qui avait échappé à la habile, et, anticipant quelque peu le jugement de la postérité, a déclaré qu'il plaçait ces recherches au-dessus de tout ce qui avait été communiqué à l'Académie depuis longtemps.

Que Laplace annonce sa conversion à la théorie des ondes - à l'âge de 73 - est incertain. Grattan-Guinness diverti l'idée. Buchwald, notant qu'Arago n'a pas expliqué que la « ellipsoïde d'élasticité » n'a pas donné les plans corrects de polarisation, suggère que Laplace a peut-être simplement considéré la théorie de Fresnel comme une généralisation réussie de la loi de vitesse des rayons de Malus, embrassant les lois de Biot.

L'année suivante, Poisson, qui n'a pas signé le rapport Arago, contesté la possibilité d'ondes transversales dans le aether. A partir des équations supposées du mouvement d'un milieu fluide, il a noté qu'ils ne donnent pas les résultats corrects pour la réflexion partielle et double réfraction - comme si cela le problème de Fresnel plutôt que le sien - et que les ondes prévues, même si elles étaient au départ transversal, longitudinal est devenu plus car ils propagent. En réponse Fresnel a noté, entre autres , que les équations où Poisson mis tant de foi ne même pas prédire la viscosité . L'implication était claire: étant donné que le comportement de la lumière n'a pas été expliquée de façon satisfaisante que par des ondes transversales, il n'a pas été la responsabilité des ondes théoriciens d'abandonner des ondes transversales par déférence pour des idées préconçues au sujet de l'Ether; plutôt, il est de la responsabilité des modeleurs Ether pour produire un modèle logé ondes transversales. Selon Eugene Frankel, Poisson a finalement accepté la théorie des vagues à la fin des années 1830.

Parmi les Français, la réticence de Poisson était une exception. Selon Frankel, « à Paris aucun débat sur la question semble avoir eu lieu après 1825. En effet, presque toute la génération des physiciens et des mathématiciens qui sont venus à maturité dans les années 1820 - Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy - semblent avoir adopté immédiatement la théorie « . Autre adversaire de premier plan français de Fresnel, Biot, semblait prendre une position neutre en 1830, et a finalement accepté la théorie des ondes - peut - être en 1846 et certainement en 1858.

Diagramme de diffraction Airy 65 mm à partir d' une ouverture circulaire de 0,09 mm éclairé par une lumière laser rouge. Taille de l' image: 17,3 mm × 13 mm.

En 1826, l'astronome britannique John Herschel , qui travaillait sur un article longueur de livre sur la lumière pour l' Encyclopædia Metropolitana , a abordé trois questions à Fresnel concernant la double réfraction, réflexion partielle, et leur relation à la polarisation. L'article résultant, intitulé simplement « Light », était très sympathique à la théorie des ondes, mais pas entièrement libre de la langue sélectionniste. Il circulait en privé par 1828 et a été publié en 1830. Pendant ce temps, la traduction de Young de Fresnel De la Lumière a été publié en plusieurs fois de 1827 à 1829. George Biddell Airy , l'ancien professeur Lucasian à Cambridge et futur Astronome royal , accepté sans réserve la théorie ondulatoire en 1831. en 1834 , il calcule célèbre le diagramme de diffraction d'une ouverture circulaire à partir de la théorie des ondes, ce qui explique la limite de résolution angulaire d'un parfait télescope (voir disque Airy ) . À la fin des années 1830, le seul physicien britannique de premier plan qui a tenu contre la théorie des ondes était Brewster, dont les objections compris la difficulté d'expliquer photochimiques effets et (à son avis) dispersion .

Une traduction allemande de De la Lumière a été publié en plusieurs fois en 1825 et 1828. La théorie de la vague a été adoptée par Fraunhofer au début des années 1820 et par Franz Ernst Neumann dans les années 1830, puis a commencé à trouver faveur dans les manuels allemands.

L'économie des hypothèses sous la théorie des ondes a été soulignée par William Whewell dans son Histoire des sciences inductives , d' abord publié en 1837. Dans le système corpusculaire, « chaque nouvelle classe de faits exige une nouvelle supposition » , alors que dans le système d'ondes, hypothèse conçu pour expliquer un phénomène se trouve alors d'expliquer ou de prédire d' autres. Dans le système corpusculaire il n'y a « pas de succès inattendu, pas un hasard heureux, pas de convergence des principes de quartiers éloignés »; mais dans le système d'ondes, « tout tend à l' unité et la simplicité. » 

Par conséquent, en 1850, lorsque Foucault et Fizeau trouvé par l' expérience que la lumière se déplace plus lentement dans l' eau que dans l' air, conformément à l'explication des vagues de réfraction et contrairement à l'explication corpusculaire, le résultat est sans surprise.

Et la lentille Lighthouses Fresnel

art antérieur

Fresnel n'a pas été la première personne à focaliser un faisceau de phare à l' aide d' une lentille. Cette distinction appartient apparemment au verre coupe London Thomas Rogers, qui a proposé l'idée de Trinity House en 1788. Les premières lentilles Rogers, 53 cm de diamètre et 14 cm d' épaisseur au centre, ont été installés au Vieux Bas Phare à Portland Bill en 1789. D' autres échantillons , suivi à Howth Baily , North Foreland , et au moins quatre autres endroits. Mais une grande partie de la lumière a été gaspillée par absorption dans le verre.

1: Coupe transversale de la lentille Buffon / Fresnel. 2: Coupe transversale d'conventionnel lentille plan-convexe de puissance équivalente. (La version de Buffon était biconvexe .)

Ni était Fresnel le premier à suggérer le remplacement d' une lentille convexe avec une série de concentriques annulaires prismes, pour réduire le poids et l' absorption. En 1748, le comte Buffon proposé de broyage tels que des prismes étapes dans une seule pièce de verre. En 1790 (bien que des sources secondaires donnent la date 1773 ou 1788), le marquis de Condorcet a suggéré qu'il serait plus facile de faire les sections annulaires séparément et les assembler sur un cadre; mais même cela était peu pratique à l'époque. Ces modèles étaient destinés non pas pour les phares, mais pour des lunettes brûler . Brewster, cependant, a proposé un système similaire à celui de Condorcet en 1811, et en 1820 préconisait son utilisation dans les phares britanniques.

prototypes

Pendant ce temps, le 21 Juin 1819 Fresnel a été temporairement détaché par la Commission des Pharès (Commission de Lighthouses) sur la recommandation d'Arago (membre de la Commission depuis 1813), afin d' examiner les améliorations possibles dans l' éclairage du phare. La Commission a été créée par Napoléon en 1811, et placé sous le Corps des Ponts - l'employeur de Fresnel.

Le 29 Août 1819 pas au courant de la proposition Buffon-Condorcet-Brewster, Fresnel a présenté son premier rapport, dans lequel il recommandait ce qu'il a appelé lentilles Ë Echelons (lentilles par étapes) pour remplacer les réflecteurs alors en usage, ce qui reflète seulement la moitié des la lumière incidente. L' un des commissaires réunis, Jacques Charles , a rappelé la suggestion de Buffon. Fresnel a été déçu de découvrir qu'il avait à nouveau « brisé par une porte ouverte ». Mais, alors que la version de Buffon était biconvexe et en un seul morceau, Fresnel WAS plano-convexe et en plusieurs prismes pour faciliter la construction. Avec un budget officiel de 500 francs, Fresnel a approché trois fabricants. Le troisième, François Soleil, a trouvé un moyen d'éliminer les défauts en réchauffant et remodelant le verre. Arago a aidé Fresnel à la conception d'une version modifiée quinquet avec Mèches concentriques (un concept que Fresnel attribué au comte Rumford  ), et a découvert par hasard que la colle de poisson était résistant à la chaleur, ce qui rend apte à être utilisé dans la lentille. Le prototype, avec un panneau de verre 55 cm carré, contenant 97 prismes polygonaux (non annulaires), a été achevé en Mars 1820 - et tellement impressionné que la Commission Fresnel a été demandé pour une version complète à huit panneaux. Achèvement d' un an plus tard, en grande partie à ses frais de Fresnel, ce modèle avait des panneaux de 72 cm carrés. Dans un spectacle public le soir du 13 Avril 1821, il a été démontré par comparaison avec les réflecteurs les plus récents, qui il a soudainement rendu obsolète.

(Fresnel a reconnu les objectifs britanniques et l'invention de Buffon dans un mémoire publié en 1822. La date de cette mémoire peut être la source de l'affirmation selon laquelle la défense de phare de Fresnel a commencé deux ans plus tard que Brewster, mais le texte, il est clair que la participation de Fresnel a commencé au au plus tard 1819.)

Les innovations de Fresnel

Coupe transversale d'une première génération de Fresnel lentille de phare, avec pente miroirs  m, n ci - dessus et en dessous du panneau de réfraction  RC (avec le segment central  A ). Si la section dans chaque plan vertical à travers la lampe  L est le même, la lumière est répartie uniformément autour de l'horizon.

Lentille de Fresnel suivante est un appareil tournant avec huit panneaux « oeil de boeuf », a fait des arcs annulaires par Saint-Gobain , donnant huit faisceaux tournants - à voir par les marins comme un éclair périodique. Au- dessus et derrière chaque panneau principal était un plus petit, en pente panneau oeil de boeuf de contour trapézoïdal avec des éléments de forme trapézoïdale. Cette réfracté la lumière vers un miroir plan incliné, ce qui reflète alors horizontalement, 7 degrés en avant de la poutre principale, ce qui augmente la durée du flash. Ci - dessous les principaux panneaux étaient 128 petits miroirs disposés en quatre anneaux, empilés comme les lames d'un persienne ou store vénitien . Chaque anneau, en forme de tronc de cône d'un cône , la lumière réfléchie à l'horizon, ce qui donne une lumière plus faible constant entre les bouffées. Le test officiel, effectué sur l'inachevé Arc de Triomphe le 20 Août 1822, a été témoin par la Commission - et par Louis XVIII et son entourage - de 32 km. L'appareil a été stocké à Bordeaux pour l'hiver, puis réassemblé au phare de Cordouan sous la supervision de Fresnel. Le 25 Juillet 1823 première lentille de Fresnel phare du monde a été allumé Il était à cette époque que Fresnel a commencé à tousser du sang.

En mai 1824, Fresnel a été promu au secrétaire de la Commission des Pharès , devenant ainsi le premier membre de cet organisme à tirer un salaire. Il a également été un examinateur (non enseignant) à l'École Polytechnique depuis 1821; mais la mauvaise santé, de longues heures durant la saison d'examen, et l' anxiété au sujet de juger les autres l'amènent à démissionner ce poste à la fin de 1824, pour sauver son énergie pour son travail de phare.

Dans la même année , il a conçu le premier fixe l' objectif - pour la diffusion de la lumière de façon uniforme autour de l'horizon , tout en minimisant les déchets ci - dessus ou au- dessous. Cela a eu les familiers réfléchissantes ( catoptriques parties anneaux) au- dessus et en dessous des réfracteurs (dioptrique). Mais les surfaces de réfraction incurvées sont des segments de tores autour d' un axe vertical commun, de sorte que le panneau dioptrique ressemblait à un tambour cylindrique et l'ensemble de l' appareil ressemblait à une ruche.

En 1825 , il a dévoilé la Carte des Phares (Phare Carte), appelant à un système de 51 phares , plus petits lumières du port, dans une hiérarchie de tailles de lentilles (appelées commandes , le premier ordre étant le plus grand), avec des caractéristiques différentes pour faciliter la reconnaissance: une lumière constante ( à partir d' un objectif fixe), un clignotement par minute ( à partir d' une lentille en rotation avec huit panneaux), et deux par minute (seize panneaux). Le 1er Février 1825, la deuxième lentille de Fresnel phare est entré en service: un troisième ordre objectif fixé à Dunkerque.

De plus en 1825, Fresnel a prolongé sa conception fixe en ajoutant un tableau tournant à l'extérieur du tableau fixe. Chaque panneau de l'ensemble rotatif réfractée partie de la lumière fixe d'un ventilateur horizontal en un faisceau étroit.

Rotation de premier ordre catadioptrique lentille de Fresnel, datée de 1870, affiché au Musée national de la Marine , Paris. Dans ce cas , les prismes dioptriques ( à l' intérieur des bagues de bronze) et des prismes catadioptriques (extérieur) sont agencés pour donner une lumière purement clignotant avec quatre éclairs par rotation. L'Assemblée est de 2,54 mètres de haut et pèse environ 1,5 tonnes.

Pour réduire la perte de lumière dans les éléments réfléchissants, Fresnel a proposé de remplacer chaque miroir avec un prisme catadioptrique, à travers laquelle la lumière se déplacer par réfraction à travers la première surface, puis une réflexion interne totale de la seconde surface, puis la réfraction à travers la troisième surface . Le résultat a été l'objectif phare comme nous le savons maintenant. En 1826 , il a réuni un petit modèle pour une utilisation sur le Canal Saint-Martin , mais il n'a pas vécu pour voir une version grandeur nature .

Les premières grandes lentilles catadioptriques ont été faites en 1842 pour les phares de Gravelines et de l' Île Vierge ; ceux - ci ont été fixés des lentilles de troisième ordre dont les anneaux catadioptrique (présentées en segments) étaient un mètre de diamètre. Le premier ordre Skerryvore lentille, installé en 1844, n'a été que partiellement catadioptrique; il était semblable à la lentille Cordouan sauf que les lames inférieures ont été remplacés par des prismes catadioptriques-en français, tandis que les miroirs ont été retenus au sommet. Le premier entièrement lentille catadioptrique du premier ordre, installé à Ailly en 1852, a également donné huit faisceaux rotatifs et une lumière fixée à la partie inférieure; mais sa partie supérieure avait huit panneaux catadioptriques concentrant la lumière sur 4 degrés avant des poutres principales, afin d'allonger les éclairs. La première lentille entièrement catadioptrique avec tournantes purement poutres - également de premier ordre - a été installé à Saint-Clément-des-Baleines en 1854, et a marqué l'achèvement de l' original de Fresnel Carte des Pharès .

Vue en gros plan d'une lentille mince de Fresnel en matière plastique.

Les développements ultérieurs

La production d'une pièce lentilles en escalier ( à peu près comme prévu par Buffon) est finalement devenu rentable. Dans les années 1870, aux États-Unis , ces lentilles ont été faites de verre pressé et utilisé avec de petites lumières sur les navires et les quais. Lentilles similaires sont utilisées dans des lanternes de Fresnel pour éclairage de scène . Lentilles avec des étapes plus fines servent de condenseurs dans rétroprojecteurs . Toujours pas plus fines peuvent être trouvées en plastique à bas prix « feuille » loupes .

Honneurs

Buste d'Augustin Fresnel par David d'Angers (1854), anciennement au phare de Hourtin , Gironde , et maintenant exposé au Musée national de la Marine .

Fresnel a été élu à la Société Philomathique de Paris en Avril 1819 et en 1822 est devenu l' un des rédacteurs en chef de la Société de  Bulletin des Sciences . Dès mai 1817, à la suggestion de Arago, Fresnel demande d'adhésion à l'Académie des Sciences, mais n'a reçu qu'une seule voix. Le candidat retenu à cette occasion était Joseph Fourier. En Novembre 1822, l'élévation de Fourier au secrétaire permanent de l'Académie a créé un poste vacant dans la section de physique, qui a été rempli en Février 1823 par Pierre Louis Dulong , avec 36 voix contre Fresnel de 20. Mais en mai 1823 après une autre vacance a été laissé par le la mort de Jacques Charles , l'élection de Fresnel a été unanime. En 1824, Fresnel a été fait chevalier de la Légion d'honneur (chevalier de la Légion d'honneur ).

Pendant ce temps, en Grande-Bretagne, la théorie ondulatoire était encore saisiront; Fresnel a écrit à Thomas Young en Novembre 1824, disant en partie:

Je suis loin de nier la valeur que je joins à la louange des savants anglais, ou en prétendant qu'ils ne me ont flatté plaisamment. Mais depuis longtemps cette sensibilité, ou la vanité, que l' on appelle l'amour de la gloire, a été beaucoup émoussé en moi: je travaille beaucoup moins pour capturer les votes du public que pour obtenir une approbation intérieure qui a toujours été la plus douce récompense de mon efforts. Sans doute , je l' ai souvent besoin de l'aiguillon de la vanité pour me exciter à poursuivre mes recherches dans les moments de dégoût ou de découragement; mais tous les compliments que je reçus de MM.  Arago, Laplace et Biot ne m'a donné autant de plaisir que la découverte d'une vérité théorique et la confirmation de mes calculs par l' expérience.

Mais « l'éloge des savants anglais » bientôt suivi. Le 9 Juin 1825, Fresnel a été fait membre étranger de la Royal Society de Londres . En 1827 , il a reçu la Société de la Médaille Rumford pour l'année 1824, « Pour son développement de la théorie ondulatoire telle qu'elle est appliquée aux phénomènes de lumière polarisée, et pour ses diverses découvertes importantes dans l' optique physique. » 


Le monument à Fresnel à son lieu de naissance (voir ci - dessus )   a été consacrée le 14 Septembre 1884 un discours de Jules Jamin , secrétaire permanent de l'Académie des sciences. « FRESNEL » est parmi les 72 noms gaufrés sur la Tour Eiffel (sur le côté sud-est, quatrième de la gauche). Au 19ème siècle, comme chaque phare en France a acquis une lentille de Fresnel, chacun a acquis un buste de Fresnel, en regardant en apparence sur le littoral qu'il avait rendu plus sûr. Les caractéristiques lunaires Promontorium Fresnel et Rimae Fresnel ont ensuite été nommés d' après lui.

Le déclin et la mort

La tombe de Fresnel au cimetière du Père Lachaise, Paris, photographié en 2014.

La santé de Fresnel, qui avait toujours été pauvre, détériorée pendant l'hiver 1822-3, de plus en plus l'urgence de ses recherches originales, et lui faisant refuser une invitation de jeune à écrire un article sur la double réfraction pour l' Encyclopædia Britannica . Les mémoires sur la polarisation circulaire et elliptique et une rotation optique, et sur la dérivation détaillée des équations de Fresnel et leur application à la réflexion interne totale, la date à partir de cette période. Au printemps , il assez récupéré, dans son propre point de vue, de superviser l'installation de l' objectif à Cordouan. Peu de temps après, il est devenu clair que son état était la tuberculose .

En 1824 , il a été informé que s'il voulait vivre plus longtemps, il avait besoin pour son rythme de travail. Percevant son œuvre phare comme son devoir le plus important, il a démissionné de son poste d'examinateur à l'École Polytechnique, et fermé ses cahiers scientifiques. Sa dernière note à l'Académie, lu le 13 Juin 1825, décrit la première radiomètre et attribue la force de répulsion observée à une différence de température. Bien que sa recherche fondamentale a cessé, sa défense n'a pas; le plus tard Août ou Septembre 1826, il a trouvé le temps de répondre de Herschel requêtes sur la théorie des ondes. Il était Herschel qui a recommandé Fresnel pour Rumford Médaille de la Royal Society.

La toux de Fresnel a empiré pendant l'hiver 1826-7, le laissant trop malade pour revenir à Mathieu au printemps. Au début de Juin , il a été transporté à Ville-d'Avray , 12 km à l' ouest de Paris. Là , sa mère l' a rejoint. Le 6 Juillet, Arago est arrivé à livrer la Médaille Rumford. Sentant la détresse Arago, Fresnel chuchota que « la plus belle couronne signifie peu, quand il est posé sur la tombe d'un ami. » Fresnel n'a pas la force de répondre à la Royal Society. Il est mort huit jours plus tard, le jour de la Bastille .

Il est enterré au cimetière du Père Lachaise , Paris. L' inscription sur sa pierre tombale est en partie érodée; la partie lisible dit, une fois traduit, « A la mémoire de Jean Augustin Fresnel, membre de l' Institut de France . »

publications posthumes

   Émile Verdet (1824-1866).

« Second mémoire » sur la double réfraction de Fresnel n'a pas été imprimé jusqu'à la fin 1827, quelques mois après sa mort. Jusque - là, la meilleure source publié sur son travail sur la double réfraction est un extrait de ce mémoire, imprimé en 1822. Son traitement final de la réflexion partielle et la réflexion interne totale, lu à l'Académie en Janvier 1823 a été pensé pour être perdu jusqu'à ce qu'il a été retrouvé dans les papiers du défunt Joseph Fourier (1768-1830) et a été imprimé en 1831. d' ici là, il a été surtout connu par un extrait imprimé en 1823 et 1825. la mémoire présentant la forme parallélépipédique du losange de Fresnel, de lire en Mars 1818 a été égarée jusqu'en 1846. la plupart des écrits de Fresnel sur la lumière polarisée avant 1821 - y compris sa première théorie de la polarisation chromatique (soumis 7 Octobre 1816) et le rôle crucial « supplément » de Janvier 1818 - ne sont pas publiés dans leur intégralité jusqu'à ce que son Oeuvres complètes ( « œuvres complètes ») ont commencé à apparaître en 1866. le « supplément » de Juillet 1816, proposant le « rayon efficace » et la fameuse expérience de rapports à double miroir, a rencontré le même sort, tout comme la « première mémoire » sur la double réfraction.

Publication des œuvres recueillies de Fresnel a été elle - même retardée par la mort de rédacteurs en chef successifs. La tâche a été d' abord confiée à Félix Savary , qui est mort en 1841. Il a été repris vingt ans plus tard par le ministère de l' Instruction publique. Parmi les trois éditeurs finalement nommés dans les Œuvres , Sénarmont est mort en 1862, Verdet en 1866, et Léonor Fresnel en 1869, date à laquelle seulement deux des trois volumes étaient apparus. Au début du vol. 3 (1870), la réalisation du projet est décrit dans une longue note par «  J. Lissajous . »

Non inclus dans les Œuvres   deux notes courtes de Fresnel sur le magnétisme, qui ont été découverts parmi les manuscrits de ampère. En réponse à Ørsted découverte de de l' électromagnétisme en 1820, d' abord supposé que Ampère le champ d'un permanent aimant était dû à une circulation macroscopique courant . Fresnel a suggéré à la place qu'il y avait un microscope de courant de circulation autour de chaque particule de l'aimant. Dans sa première note, il a fait valoir que les courants microscopiques, à la différence des courants macroscopiques, expliqueraient pourquoi un aimant cylindrique creux ne perd pas son magnétisme lorsqu'il est coupé longitudinalement. Dans sa deuxième note, en date du 5 Juillet 1821, il a en outre fait valoir qu'un courant macroscopique avait l'implication contrefactuelle qu'un aimant permanent doit être chaud, alors que les courants microscopiques circulant autour des molécules pourraient éviter le mécanisme de chauffage. Il était de ne pas savoir que les unités fondamentales du magnétisme permanent sont encore plus petites que les molécules (voir moment magnétique électronique ) . Les deux notes, ainsi que la reconnaissance d'Ampère, ont finalement été publiés en 1885.

œuvres perdues

Essai de Fresnel de Rêveries de 1814 n'a pas survécu. Bien que son contenu aurait été intéressant pour les historiens, sa qualité peut-être mesuré par le fait que lui - même Fresnel jamais fait référence dans sa maturité.

Plus inquiétant est le sort de l'article fin « Sur les Systèmes Différents à la Théorie relatifs de la Lumière » ( « Sur les différents systèmes relatifs à la théorie de la lumière »), qui Fresnel a écrit pour la revue anglaise vient d'être lancé Revue européenne . Ce travail semble avoir été portée similaire à l'essai de la Lumière de 1821-1822, sauf que les vues de Fresnel sur la double réfraction, la polarisation circulaire et elliptique, rotation optique et une réflexion interne totale ont développé depuis. Le manuscrit a été reçu par l'agent de l'éditeur à Paris au début de Septembre 1824, et transmis rapidement à Londres. Mais la revue a échoué avant la contribution de Fresnel pourrait être publié. Fresnel tenté en vain de récupérer le manuscrit. Les éditeurs de ses œuvres ont également été incapables de le trouver, et a admis qu'il était probablement perdu.

Inachevé

Aether glisser et la densité de aether

En 1810, Arago a constaté expérimentalement que le degré de réfraction de starlight ne dépend pas de la direction du mouvement de la terre par rapport à la ligne de visée. En 1818, Fresnel a montré que ce résultat pourrait être expliqué par la théorie de l' onde, dans l'hypothèse que si un objet avec un indice de réfraction déplacé à une vitesse par rapport à l'éther externe (considéré comme stationnaire), puis la vitesse de la lumière à l' intérieur de l'objet obtenu le composant supplémentaire . Il appuie cette hypothèse en supposant que , si la densité de l'éther externe a été prise comme unité, la densité de l'éther interne est , dont l'excès, à savoir , a été traîné à la vitesse , d' où la moyenne vitesse de l'éther interne est . Le facteur entre parenthèses, qui Fresnel initialement exprimée en termes de longueurs d'onde, est connu sous le coefficient de traînée Fresnel . (Voir hypothèse de glisser Aether .)

Dans son analyse de la double réfraction, Fresnel suppose que les indices de réfraction différents dans des directions différentes dans le même milieu étaient dus à une variation directionnelle de l'élasticité, la densité non (parce que le concept de masse par unité de volume n'est pas directionnel). Mais dans son traitement de la réflexion partielle, il a supposé que les différents indices de réfraction des différents médias étaient dus à des densités différentes, non Ether différentes élasticités. Cette dernière décision est déroutante dans le contexte de la double réfraction, mais est logique dans le contexte plus haut de l' Ether glisser.

En 1846, George Gabriel Stokes a souligné qu'il n'y avait pas besoin de diviser l'intérieur aether un objet en mouvement en deux parties; tout cela pourrait être considéré comme se déplaçant à une vitesse commune. Ensuite, si le aether a été conservée tandis que sa densité a changé en proportion , la vitesse résultant de l'Ether intérieur de l'objet était égal à composante de vitesse supplémentaire de Fresnel.

A l'inverse, Fresnel aurait pu commencer avec la composante de vitesse supplémentaire nécessaire, assimilée à Aether glisser, combiné que la conservation de l'Ether, et est arrivé à la relation entre l'indice de réfraction et la densité de aether, ce qui justifie son choix dans le cas de la réflexion partielle.

Dispersion

L'analogie entre les ondes lumineuses et des ondes transversales dans les solides élastiques ne signifie pas dispersion - autrement dit, la fréquence de la dépendance de la vitesse de propagation, ce qui permet de prismes pour produire des spectres et fait souffrir des lentilles de l' aberration chromatique . Fresnel, dans De la Lumière et dans le second supplément à son premier mémoire sur la double réfraction, a suggéré que la dispersion pourrait être pris en compte si les particules des forces moyennes exercées sur l'autre , sur des distances qui étaient importantes fractions d'une longueur d' onde. Plus tard, plus d'une fois, Fresnel fait référence à la démonstration de ce résultat comme étant contenu dans une note jointe à son deuxième mémoire sur la double réfraction. Mais pas une telle note est apparue dans la presse, et les manuscrits pertinents trouvés après sa mort a montré seulement que, vers 1824, il comparait des indices de réfraction (mesurés par Fraunhofer) avec une formule théorique, dont le sens n'a pas été expliquée en détail. Une possibilité évidente est que l'explication de la formule a été donnée dans la note jointe, qui devrait être considéré comme un travail perdu.

Dans les années 1830, la suggestion de Fresnel a été repris par Cauchy, Powell et Kelland , et il a été constaté en effet être assez conforme à la variation des indices de réfraction avec une longueur d' onde sur le spectre visible , pour une variété de supports transparents (voir l'équation de Cauchy ) . Ces enquêtes ont suffi pour montrer que la théorie des ondes était au moins compatible avec la dispersion. Toutefois, si le modèle de dispersion devait être précise sur une large gamme de fréquences, il devait être modifié de manière à tenir compte des résonances au sein du milieu (voir équation Sellmeier ) .

réfraction conique

La complexité analytique de la dérivation de Fresnel de la surface ray-vitesse était un défi implicite à trouver un chemin plus court au résultat. Cela a été répondu par MacCullagh en 1830, et par William Rowan Hamilton en 1832.

Hamilton est allé plus loin, en établissant deux propriétés de la surface de Fresnel, dans le temps donné à lui, avait échappé: (i) à chacun des quatre points où les feuilles intérieures et extérieures du contact à la surface, la surface a une tangente cône (tangent à deux feuilles), d' où un cône de normales, ce qui indique qu'un cône de directions d'onde normale correspond à un seul vecteur-vitesse de rayons; et (ii) autour de chacun de ces points, la feuille externe a un cercle de contact avec un plan tangent, indiquant qu'un cône de directions de rayons correspond à un seul vecteur de vitesse d' onde normale. Comme Hamilton a noté, ces propriétés impliquent respectivement (i) un faisceau étroit se propageant à l' intérieur du cristal dans la direction de la vitesse de rayon unique sera, à la sortie du cristal à travers une surface plane et pénétrer dans un cône creux ( réfraction conique externe ), et (ii) un faisceau étroit frappant une surface plane du cristal dans la direction appropriée (correspondant à celle de la vitesse de l' onde normale interne unique) sera, en entrant dans le cristal, se briser en un cône creux ( réfraction conique interne ).

Ainsi , une nouvelle paire de phénomènes qualitativement différents de tout ce que précédemment observé ou soupçonné, avait été prédite par les mathématiques comme les conséquences de la théorie de Fresnel. La confirmation expérimentale rapide de ces prédictions par Humphrey Lloyd   a Hamilton un prix qui n'était jamais venu à Fresnel: une célébrité immédiate.

Héritage

La salle de la lanterne du phare de Cordouan , dans lequel la première lentille de Fresnel est entré en service en 1823. L'objectif catadioptrique « de ruche d' abeilles » fixe actuelle remplacé lentille de Fresnel d' origine rotation en 1854.

Au sein d'un siècle de la proposition initiale de-lentille de Fresnel étagé, plus de 10.000 lampes avec des lentilles de Fresnel protégeaient la vie et des biens dans le monde entier. En ce qui concerne les autres avantages, a fait remarquer l'historien de la science Theresa H. Levitt:

Partout où je regardais, l'histoire se répète. Le moment d'une lentille de Fresnel est apparu à un endroit était le moment de cette région est devenue liée à l'économie mondiale.

Dans l'histoire de l' optique physique, relance réussie de la théorie des ondes de Fresnel lui propose comme personnage central entre Newton, qui a jugé que la lumière se composait de corpuscules, et James Clerk Maxwell , qui a établi que les ondes lumineuses sont électromagnétiques. Alors que Albert Einstein a décrit le travail de Maxwell comme « la plus profonde et la plus féconde que la physique a connu depuis l'époque de Newton, » commentateurs de l'époque entre Fresnel et Maxwell ont fait des déclarations au sujet de la même façon forte Fresnel:

  • MacCullagh, dès 1830, a écrit que la théorie mécanique de Fresnel de double réfraction « ferait honneur à la sagacité de Newton ».
  • Lloyd, dans son rapport sur les progrès et l' état actuel de l' optique physique (1834) pour l' Association britannique pour l'avancement des sciences , a sondé connaissance préalable de la double réfraction et a déclaré:

    La théorie de Fresnel à laquelle je procède maintenant, - et qui englobe non seulement tous les phénomènes connus, mais a même observation dépassé celle, et prédit les conséquences qui ont été ensuite entièrement vérifiées, -, je en suis persuadé, être considérée comme la plus belle généralisation la science physique qui a été fait depuis la découverte de la gravitation universelle.

    En 1841 , Lloyd a publié ses conférences sur la vague théorie de la lumière , dans lequel il décrit la théorie de l' onde transversale de Fresnel comme « la plus noble tissu qui a toujours orné le domaine de la science physique, le système de Newton de l'univers exceptée. » 
  • William Whewell , dans les trois éditions de son Histoire des sciences inductives (1837, 1847 et 1857), à la fin du livre  IX , a comparé les histoires de l' astronomie physique et optique physique et a conclu:

Il serait peut - être trop fantaisiste pour tenter d'établir un parallélisme entre les personnalités qui figurent dans ces deux histoires. Si nous devions faire, nous devons considérer Huyghens et Hooke comme debout à la place de Copernic , puisque, comme lui, ils ont annoncé la vraie théorie, mais a laissé à un âge futur pour lui donner le développement et la confirmation mécanique; Malus et Brewster , en les regroupant, correspondent à Tycho Brahe et Kepler , laborieuse en accumulant des observations, inventifs et heureux de découvrir les lois des phénomènes; Young et Fresnel combinés, constituent le Newton de la science optique.

Qu'est - ce que Whewell appelle la « vraie théorie » a depuis subi deux révisions majeures. La première, par Maxwell, spécifier les champs physiques dont les variations constituent les ondes de lumière. La seconde, initiée par l'explication d'Einstein de l' effet photoélectrique , supposé que l'énergie des ondes lumineuses a été divisée en quanta , qui ont finalement été identifiés par des particules appelées photons . Mais les photons ne correspondent pas exactement aux corpuscules de Newton; par exemple, l'explication de Newton de réfraction ordinaire nécessaire corpuscules de voyager plus rapidement dans les milieux d'indice de réfraction plus élevé, qui ne le font pas photons. Ni ne photons déplacent les ondes; Au contraire, ils ont conduit au paradoxe de la dualité onde-particule .

Bien que Fresnel ne savait pas que les ondes lumineuses sont électromagnétiques, il a réussi à construire la première théorie cohérente de la lumière du monde. Avec le recul, cela montre que ses méthodes sont applicables à plusieurs types d'ondes. Et bien est maintenant connu lumière avoir à la fois ondulatoire et aspects comme particules, les phénomènes étudiés par Fresnel sont encore plus faciles à expliquer en termes d'ondes. À cet égard, son édifice est toujours debout.

Voir également

Notes et références

Bibliographie

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  • A. Fresnel, 1818, "Mémoire sur la diffraction de la lumière" ( "Memoir sur la diffraction de la lumière"), déposé 29 Juillet 1818, "couronné" 15 Mars 1819 publié dans Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l « Institut de France , vol. V (pour 1821 et 1822, imprimée 1826), pp. 339-455 ; réédité dans Fresnel, 1866-1870, vol. 1, pp. 247-364 ; en partie traduit par « le mémoire de prix de Fresnel sur la diffraction de la lumière », en équipage, 1900, pp. 81-144Non   pas confondre avec le mémoire plus tôt avec le même titre français (Fresnel, 1816).
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