Autogramme - Autogram
Un autogramme ( grec ancien : αὐτός = soi, γράμμα = lettre) est une phrase qui se décrit dans le sens de fournir un inventaire de ses propres caractères. Ils ont été inventés par Lee Sallows , qui a également inventé le mot autogramme . Une caractéristique essentielle est l'utilisation de noms de nombres cardinaux complets tels que "un", "deux", etc., dans l'enregistrement du nombre de caractères. Les autogrammes sont également appelés phrases « auto-énumérantes » ou « auto-documentées ». Souvent, seuls les nombres de lettres sont enregistrés tandis que les signes de ponctuation sont ignorés, comme dans cet exemple :
- Cette phrase emploie deux a, deux c, deux d, vingt-huit e, cinq f, trois g, huit h, onze i, trois l, deux m, treize n, neuf o, deux p, cinq r, vingt-cinq s, vingt-trois t, six v, dix w, deux x, cinq y et un z.
Le premier autogramme à être publié a été composé par Sallows en 1982 et est apparu dans la rubrique " Metamagical Themas " de Douglas Hofstadter dans Scientific American .
- Seul le fou prendrait la peine de vérifier que sa phrase était composée de dix a, trois b, quatre c, quatre d, quarante-six e, seize f, quatre g, treize h, quinze i, deux k, neuf l, quatre m, vingt-cinq n, vingt-quatre o, cinq p, seize r, quarante et un s, trente-sept t, dix u, huit v, huit w, quatre x, onze y, vingt-sept virgules, vingt- trois apostrophes, sept tirets et, last but not least, un seul !
La tâche de produire un autogramme est déroutante car l'objet à décrire ne peut être connu qu'une fois sa description terminée.
Pangrammes auto-énumératifs
Un type d'autogramme qui a suscité un intérêt particulier est le pangramme autogramme , une phrase d'auto-énumération dans laquelle chaque lettre de l'alphabet apparaît au moins une fois. Certaines lettres n'apparaissent dans aucun des deux autogrammes ci-dessus, qui ne sont donc pas des pangrammes. Le premier pangramme auto-énumération est paru dans un journal néerlandais et a été composé par Rudy Kousbroek . Sallows, qui vit aux Pays-Bas, a été mis au défi par Kousbroek de produire une « traduction » auto-énumérante de ce pangramme en anglais – une tâche qui semble impossible. Cela a incité Sallows à construire une machine à pangrammes électronique. Finalement, la machine a réussi, produisant l'exemple ci-dessous qui a été publié dans Scientific American en octobre 1984 :
- Ce pangramme contient quatre as, un b, deux cs, un d, trente es, six fs, cinq gs, sept hs, onze is, un j, un k, deux ls, deux ms, dix-huit ns, quinze os, deux ps , un q, cinq rs, vingt-sept ss, dix-huit ts, deux us, sept vs, huit ws, deux xs, trois ys et un z.
Sallows s'est demandé si l'on pouvait produire un pangramme qui compte ses lettres en pourcentages de la phrase entière – une tâche particulièrement difficile puisque de tels pourcentages ne sont généralement pas des entiers exacts. Il a mentionné le problème à Chris Patuzzo et, fin 2015, Patuzzo a proposé la solution suivante :
- Cette phrase est dédiée à Lee Sallows et à une décimale près
- quatre virgule cinq pour cent des lettres dans cette phrase sont des a, zéro virgule un pour cent sont des b,
- quatre virgule trois pour cent sont des c, zéro virgule neuf pour cent sont des d, vingt virgule un pour cent sont des e,
- un virgule cinq pour cent sont des f, zéro virgule quatre pour cent sont des g, un virgule cinq pour cent sont des h,
- six virgule huit pour cent sont des i, zéro virgule un pour cent sont des j, zéro virgule un pour cent sont des k,
- un virgule un pour cent correspond à des l, zéro virgule trois pour cent à des m, douze virgule un pour cent à des n,
- huit virgule un pour cent sont des o, sept virgule trois pour cent sont des p, zéro virgule un pour cent sont des q,
- neuf virgule neuf pour cent sont des r, cinq virgule six pour cent sont des s, neuf virgule neuf pour cent sont des t,
- zéro virgule sept pour cent sont des u, un virgule quatre pour cent sont des v, zéro virgule sept pour cent sont des w,
- zéro virgule cinq pour cent sont des x, zéro virgule trois pour cent sont des y et un virgule six pour cent sont des z.
Généralisations
Il existe des autogrammes qui présentent des caractéristiques autodescriptives supplémentaires. En plus de compter chaque lettre, ici le nombre total de lettres apparaissant est également nommé :
- Cette phrase contient cent quatre-vingt-dix-sept lettres : quatre a, un b, trois c, cinq d, trente-quatre e, sept f, un g, six h, douze i, trois l, vingt-six n, dix o , dix r, vingt-neuf s, dix-neuf t, six u, sept v, quatre w, quatre x, cinq y et un z.
Tout comme un autogramme est une phrase qui se décrit, il existe des chaînes fermées de phrases dont chacune décrit son prédécesseur dans la chaîne. Vu ainsi, un autogramme est une telle chaîne de longueur 1. Voici une chaîne de longueur 2 :
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Réflexiques
Un type spécial d'autogramme est le « reflexicon » (abréviation de « reflexive lexicon »), qui est une liste de mots autodescriptifs qui décrit ses propres fréquences de lettres. Les contraintes sur les reflexicons sont beaucoup plus strictes que sur les autogrammes car la liberté de choisir des mots alternatifs tels que « contient », « comprend », « emploie », etc., est perdue. Cependant, un degré de liberté existe toujours par l'ajout d'entrées à la liste qui sont strictement superflues.
Par exemple, " seize e, six f, un g, trois h, neuf i, neuf n, cinq o, cinq r, seize s, cinq t, trois u, quatre v, un w, quatre x " est un reflexicon, mais il inclut ce que Sallows appelle un "texte factice", qui n'a qu'une seule lettre. Les textes factices sont sous la forme "un #", où "#" peut être n'importe quel signe typographique qui n'est pas déjà répertorié. Sallows a fait une recherche informatique approfondie et des conjectures qu'il n'existe que trois reflexicons anglais purs (c'est-à-dire pas de texte factice).