Mathématicien automatisé - Automated Mathematician
Le mathématicien automatisé (AM) est l'un des premiers systèmes de découverte à succès . Il a été créé par Douglas Lenat à Lisp , et en 1977, Lenat a reçu le prix IJCAI Computers and Thought Award .
AM a travaillé en générant et en modifiant de courts programmes Lisp qui ont ensuite été interprétés comme définissant divers concepts mathématiques; par exemple, un programme qui testait l'égalité entre la longueur de deux listes était considéré comme représentant le concept d'égalité numérique, tandis qu'un programme qui produisait une liste dont la longueur était le produit des longueurs de deux autres listes était interprété comme représentant le concept de multiplication. Le système avait des heuristiques élaborées pour choisir les programmes à étendre et à modifier, sur la base des expériences de mathématiciens travaillant dans la résolution de problèmes mathématiques.
Controverse
Lenat a affirmé que le système était composé de centaines de structures de données appelées «concepts», ainsi que de centaines de «règles heuristiques» et d'un simple flux de contrôle: «AM sélectionne à plusieurs reprises la tâche principale de l'ordre du jour et essaie de l'exécuter. est toute la structure de contrôle! " Pourtant, les règles heuristiques n'étaient pas toujours représentées comme des structures de données séparées ; certains devaient être liés à la logique du flux de contrôle. Certaines règles avaient des conditions préalables qui dépendaient de l'historique, ou ne pouvaient autrement pas être représentées dans le cadre des règles explicites.
De plus, les versions publiées des règles impliquent souvent des termes vagues qui ne sont pas définis plus avant, tels que "Si deux expressions sont structurellement similaires, ..." (règle 218) ou "... remplacez la valeur obtenue par une autre ( très similaire) valeur..." (Règle 129).
Une autre source d'informations est l'utilisateur, via la règle 2: "Si l'utilisateur a récemment fait référence à X, augmentez la priorité de toutes les tâches impliquant X." Ainsi, il semble tout à fait possible qu'une grande partie du véritable travail de découverte soit enfouie dans des procédures inexpliquées.
Lenat a affirmé que le système avait redécouvert à la fois la conjecture de Goldbach et le théorème fondamental de l'arithmétique . Des critiques ultérieurs ont accusé Lenat de surinterpréter la sortie de AM. Dans son article Why AM et Eurisko semblent fonctionner , Lenat a admis que tout système qui générait des programmes Lisp suffisamment courts en générerait des qui pourraient être interprétés par un observateur externe comme représentant des concepts mathématiques tout aussi sophistiqués. Cependant, il a fait valoir que cette propriété était en elle-même intéressante - et qu'une direction prometteuse pour des recherches ultérieures serait de rechercher d'autres langues dans lesquelles de courtes chaînes aléatoires seraient susceptibles d'être utiles.
Successeur
Cette intuition a été à la base du successeur de AM, Eurisko , qui a tenté de généraliser la recherche de concepts mathématiques à la recherche d' heuristiques utiles .
Voir également
- Preuve assistée par ordinateur
- Preuve automatisée du théorème
- Mathématiques symboliques
- Mathématiques expérimentales
- RH (logiciel) et Graffiti (programme) , systèmes de découverte mathématique associés
Les références
Liens externes
- Edmond Furse ; Pourquoi AM s'est-il essoufflé?
- Le doctorat de Ken Haase. Thèse; Invention and Exploration in Discovery , une reconstruction rationnelle du programme AM fondateur de Doug Lenat et une analyse de la relation entre l'invention et l'exploration dans la découverte.
- open source Prolog a revendiqué la ré-implémentation de l'AM de Lenat disponible sur https://github.com/akkartik/am-utexas