Fonction de distribution de réflectance bidirectionnelle - Bidirectional reflectance distribution function

Diagramme montrant les vecteurs utilisés pour définir la BRDF. Tous les vecteurs sont de longueur unitaire. pointe vers la source lumineuse. pointe vers le spectateur (caméra). est la normale à la surface.

La fonction de distribution de réflectance bidirectionnelle ( BRDF ;  ) est une fonction de quatre variables réelles qui définissent la manière dont la lumière est réfléchie sur une surface opaque . Il est utilisé dans l' optique de la lumière du monde réel, dans les algorithmes d' infographie et dans les algorithmes de vision par ordinateur . La fonction prend une direction de la lumière entrante, , et une direction sortante, (pris dans un système de coordonnées où la normale de la surface se trouve le long de l' axe z ), et renvoie le rapport de la radiance réfléchie sortant le long de l' irradiance incidente sur la surface à partir de la direction . Chaque direction est elle-même paramétrée par l' angle d'azimut et l' angle de zénith , donc la BRDF dans son ensemble est fonction de 4 variables. Le BRDF a des unités sr -1 , les stéradians (sr) étant une unité d' angle solide .

Définition

La BRDF a été définie pour la première fois par Fred Nicodemus vers 1965. La définition est la suivante :

où est la luminance , ou puissance par unité d' angle solide -dans-la-direction- d'un- rayon-par unité de surface projetée -perpendiculaire-au-rayon, est l' irradiance , ou puissance par unité de surface , et est la angle entre et la normale à la surface , . L'index indique la lumière incidente, tandis que l'index indique la lumière réfléchie.

La raison pour laquelle la fonction est définie comme un quotient de deux différentiels et non directement comme un quotient entre les quantités indifférenciées, c'est parce qu'une autre lumière irradiante que , qui n'a aucun intérêt pour , pourrait éclairer la surface qui affecterait involontairement , alors qu'elle n'est affectée que par .

Fonctions associées

La fonction de distribution de réflectance bidirectionnelle variant dans l'espace (SVBRDF) est une fonction à 6 dimensions , où décrit un emplacement 2D sur la surface d'un objet.

La fonction de texture bidirectionnelle ( BTF ) convient à la modélisation de surfaces non planes et a la même paramétrisation que la SVBRDF ; Cependant, en revanche, le BTF inclut des effets de diffusion non locaux tels que l'ombrage, le masquage, les interréflexions ou la diffusion souterraine . Les fonctions définies par la BTF en chaque point de la surface sont ainsi appelées BRDF apparentes .

La fonction de distribution de réflectance à diffusion de surface bidirectionnelle ( BSSRDF ) est une autre fonction généralisée à 8 dimensions dans laquelle la lumière entrant dans la surface peut se diffuser à l'intérieur et sortir à un autre endroit.

Dans tous ces cas, la dépendance à la longueur d' onde de la lumière a été ignorée. En réalité, le BRDF dépend de la longueur d'onde, et pour tenir compte d'effets tels que l' irisation ou la luminescence, la dépendance à la longueur d'onde doit être rendue explicite : . Notez que dans le cas typique où tous les éléments optiques sont linéaires , la fonction obéira sauf quand : c'est-à-dire qu'elle n'émettra de la lumière qu'à une longueur d'onde égale à la lumière entrante. Dans ce cas, il peut être paramétré comme , avec un seul paramètre de longueur d'onde.

BRDF physiques

Les BRDF physiquement réalistes ont des propriétés supplémentaires, y compris,

  • positivité :
  • obéissant à la réciprocité de Helmholtz :
  • économiser l'énergie :

Applications

Le BRDF est un concept radiométrique fondamental , et par conséquent est utilisé en infographie pour le rendu photoréaliste de scènes synthétiques (voir l' équation de rendu ), ainsi qu'en vision par ordinateur pour de nombreux problèmes inverses tels que la reconnaissance d'objets . BRDF a également été utilisé pour modéliser le piégeage de la lumière dans des cellules solaires (par exemple en utilisant le formalisme OPTOS ) ou des systèmes solaires photovoltaïques à faible concentration .

Dans le cadre de la télédétection par satellite, la NASA utilise un modèle BRDF pour caractériser l'anisotropie de réflectance de surface. Pour une zone terrestre donnée, le BRDF est établi sur la base d'observations multiangulaires sélectionnées de réflectance de surface. Alors que les observations individuelles dépendent de la géométrie de la vue et de l'angle solaire, le produit MODIS BRDF/Albedo décrit les propriétés intrinsèques de la surface dans plusieurs bandes spectrales, à une résolution de 500 mètres. Le produit BRDF/Albedo peut être utilisé pour modéliser l' albédo de surface en fonction de la diffusion atmosphérique.

Des modèles

Les BRDF peuvent être mesurés directement à partir d'objets réels à l'aide de caméras et de sources lumineuses calibrées ; cependant, de nombreux modèles phénoménologiques et analytiques ont été proposés, y compris le modèle de réflectance Lambertien fréquemment supposé en infographie. Certaines fonctionnalités utiles des modèles récents incluent :

W. Matusik et al. ont constaté que l'interpolation entre les échantillons mesurés produisait des résultats réalistes et était facile à comprendre.

Diffuser
Brillant
Miroir
Trois composants élémentaires qui peuvent être utilisés pour modéliser une variété d'interactions lumière-surface. Le rayon lumineux entrant est représenté en noir, le ou les rayons réfléchis modélisés par le BRDF en gris.

Quelques exemples

  • Modèle lambertien , représentant des surfaces parfaitement diffuses (mates) par une BRDF constante.
  • Lommel–Seeliger , reflet lunaire et martien.
  • Le modèle de réflectance de Phong , un modèle phénoménologique apparenté à la spécularité de type plastique.
  • Modèle de Blinn-Phong , ressemblant à Phong, mais permettant d'interpoler certaines quantités, réduisant ainsi les frais de calcul.
  • Modèle Torrance-Sparrow, un modèle général représentant les surfaces comme des distributions de microfacettes parfaitement spéculaires.
  • Modèle Cook-Torrance , un modèle spéculaire-microfacette (Torrance-Sparrow) tenant compte de la longueur d'onde et donc du changement de couleur.
  • Modèle de Ward , un modèle spéculaire-microfacette avec une fonction de distribution elliptique-gaussienne dépendant de l'orientation de la tangente à la surface (en plus de la normale à la surface).
  • modèle Oren-Nayar , un modèle de microfacettes « dirigées-diffuses », avec des microfacettes parfaitement diffuses (plutôt que spéculaires).
  • Modèle Ashikhmin- Shirley , tenant compte de la réflectance anisotrope, avec un substrat diffus sous une surface spéculaire.
  • HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg), un modèle complet basé sur la physique.
  • Modèle de Lafortune ajusté, une généralisation de Phong avec plusieurs lobes spéculaires, et destiné aux ajustements paramétriques de données mesurées.
  • Modèle de Lebedev pour l'approximation BRDF de grille analytique.

Acquisition

Traditionnellement, les dispositifs de mesure BRDF appelés gonioreflectomètres utilisent un ou plusieurs bras goniométriques pour positionner une source lumineuse et un détecteur dans différentes directions à partir d'un échantillon plat du matériau à mesurer. Pour mesurer un BRDF complet, ce processus doit être répété plusieurs fois, en déplaçant la source lumineuse à chaque fois pour mesurer un angle d'incidence différent. Malheureusement, l'utilisation d'un tel appareil pour mesurer de manière dense la BRDF prend beaucoup de temps. L'une des premières améliorations de ces techniques a utilisé un miroir semi-argenté et un appareil photo numérique pour prélever de nombreux échantillons BRDF d'une cible plane à la fois. Depuis ce travail, de nombreux chercheurs ont développé d'autres dispositifs pour acquérir efficacement des BRDF à partir d'échantillons du monde réel, et cela reste un domaine de recherche actif.

Il existe une autre façon de mesurer le BRDF à partir d' images HDR . L'algorithme standard consiste à mesurer le nuage de points BRDF à partir d'images et à l'optimiser par l'un des modèles BRDF.

Fabrication BRDF

BRDF Fabrication fait référence au processus de mise en œuvre d'une surface basée sur les informations mesurées ou synthétisées d'un BRDF cible. Il existe trois façons d'effectuer une telle tâche, mais en général, elle peut se résumer aux étapes suivantes :

  • Mesurer ou synthétiser la distribution BRDF cible.
  • Échantillonnez cette distribution pour la discrétiser et rendre la fabrication possible.
  • Concevoir une géométrie qui produit cette distribution (avec microfacet , en demi - teinte ).
  • Optimiser la continuité et le lissé de la surface par rapport au procédé de fabrication.

De nombreuses approches ont été proposées pour fabriquer le BRDF de la cible :

  • Fraisage du BRDF : Cette procédure commence par échantillonner la distribution BRDF et la générer avec une géométrie à microfacettes, puis la surface est optimisée en termes de régularité et de continuité pour répondre aux limitations de la fraiseuse. La distribution BRDF finale est la convolution du substrat et la géométrie de la surface fraisée.
    Le BRDF final est l'effet agrégé de la géométrie et de la sélection d'encre.
  • Impression de la BRDF : afin de générer une BRDF variant dans l'espace (svBRDF), il a été proposé d'utiliser le mappage de gamme et le tramage pour obtenir la BRDF ciblée. Étant donné un ensemble d'encres métalliques avec BRDF connu, un algorithme a proposé de les combiner linéairement pour produire la distribution ciblée. Jusqu'à présent, l'impression ne signifie que l'impression en niveaux de gris ou en couleur, mais les surfaces du monde réel peuvent présenter différentes quantités de spécularité qui affectent leur apparence finale. Par conséquent, cette nouvelle méthode peut nous aider à imprimer des images de manière encore plus réaliste.  
  • Combinaison d'encre et de géométrie : en plus de la couleur et de la spécularité, les objets du monde réel contiennent également de la texture. Une imprimante 3D peut être utilisée pour fabriquer la géométrie et recouvrir la surface avec une encre adaptée ; en créant de manière optimale les facettes et en choisissant la combinaison d'encres, cette méthode peut nous donner un degré de liberté plus élevé dans la conception et une fabrication BRDF plus précise.

Voir également

Les références

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Lectures complémentaires

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