Désintégration bêta - Beta decay


??
 désintégration dans un noyau atomique (l'antineutrino qui l'accompagne est omis). L'encart montre la désintégration bêta d'un neutron libre. Aucune de ces représentations ne montre le virtuel intermédiaire
W
boson.

En physique nucléaire , la désintégration bêta ( désintégration β) est un type de désintégration radioactive dans laquelle une particule bêta ( électron ou positon énergétique rapide ) est émise par un noyau atomique , transformant le nucléide d' origine en une isobare de ce nucléide. Par exemple, la désintégration bêta d'un neutron le transforme en proton par l'émission d'un électron accompagné d'un antineutrino ; ou, à l'inverse, un proton est transformé en neutron par l'émission d'un positon avec un neutrino en émission dite de positons . Ni la particule bêta ni son (anti-)neutrino associé n'existent dans le noyau avant la désintégration bêta, mais sont créés au cours du processus de désintégration. Par ce processus, les atomes instables obtiennent un rapport protons/neutrons plus stable . La probabilité qu'un nucléide se désintègre en raison du bêta et d'autres formes de désintégration est déterminée par son énergie de liaison nucléaire . Les énergies de liaison de tous les nucléides existants forment ce qu'on appelle la bande nucléaire ou vallée de stabilité . Pour que l'émission d'électrons ou de positons soit énergétiquement possible, la libération d'énergie ( voir ci-dessous ) ou la valeur Q doit être positive.

La désintégration bêta est une conséquence de la force faible , qui se caractérise par des temps de désintégration relativement longs. Les nucléons sont composés de quarks up et de quarks down , et la force faible permet à un quark de changer de saveur par émission d'un boson W conduisant à la création d'une paire électron/antineutrino ou positon/neutrino. Par exemple, un neutron, composé de deux quarks down et d'un quark up, se désintègre en un proton composé d'un quark down et de deux quarks up.

La capture d'électrons est parfois incluse comme un type de désintégration bêta, car le processus nucléaire de base, médié par la force faible, est le même. Dans la capture d'électrons, un électron atomique interne est capturé par un proton dans le noyau, le transformant en un neutron, et un neutrino électronique est libéré.

La description

Les deux types de désintégration bêta sont appelés bêta moins et bêta plus . Dans la désintégration bêta moins (β ), un neutron est converti en proton, et le processus crée un électron et un antineutrino électronique ; tandis que dans la désintégration bêta plus (β + ), un proton est converti en neutron et le processus crée un positron et un neutrino électronique. La désintégration β + est également connue sous le nom d' émission de positons .

Désintégration bêta conserve un nombre quantique connu sous le numéro de lepton , ou le nombre d'électrons et de leurs neutrinos associés (autres leptons sont les muon et tau particules). Ces particules ont un nombre de leptons +1, tandis que leurs antiparticules ont un nombre de leptons -1. Puisqu'un proton ou un neutron a un nombre de leptons nul, la désintégration + (un positon ou un antiélectron) doit être accompagnée d'un neutrino électronique, tandis que la désintégration (un électron) doit être accompagnée d'un antineutrino électronique.

Un exemple d'émission d'électrons (désintégration β ) est la désintégration du carbone-14 en azote-14 avec une demi-vie d'environ 5 730 ans :

14
6
C
14
7
N
+
e
+
??
e

Dans cette forme de désintégration, l'élément d'origine devient un nouvel élément chimique dans un processus connu sous le nom de transmutation nucléaire . Ce nouvel élément a un nombre de masse A inchangé , mais un numéro atomique Z qui est augmenté de un. Comme dans toutes les désintégrations nucléaires, l'élément en décomposition (dans ce cas14
6
C
) est connu comme le nucléide parent tandis que l'élément résultant (dans ce cas14
7
N
) est connu sous le nom de nucléide fille .

Un autre exemple est la désintégration de l'hydrogène-3 ( tritium ) en hélium-3 avec une demi-vie d'environ 12,3 ans :

3
1
H
3
2
Il
+
e
+
??
e

Un exemple d'émission de positons (β + désintégration) est la désintégration du magnésium-23 en sodium-23 avec une demi-vie d'environ 11,3 s :

23
12
mg
23
11
N / A
+
e+
+
??
e

La désintégration β + entraîne également une transmutation nucléaire, l'élément résultant ayant un numéro atomique diminué de un.

Un spectre bêta, montrant une division typique de l'énergie entre l'électron et l'antineutrino

Le spectre bêta, ou la distribution des valeurs énergétiques des particules bêta, est continu. L'énergie totale du processus de désintégration est divisée entre l'électron, l'antineutrino et le nucléide reculant. Dans la figure de droite, un exemple d'électron avec une énergie de 0,40 MeV provenant de la désintégration bêta du 210 Bi est illustré. Dans cet exemple, l'énergie totale de désintégration est de 1,16 MeV, donc l'antineutrino a l'énergie restante : 1,16 MeV − 0,40 MeV = 0,76 MeV . Un électron à l'extrême droite de la courbe aurait l'énergie cinétique maximale possible, laissant l'énergie du neutrino n'être que sa petite masse au repos.

Histoire

Découverte et caractérisation initiale

La radioactivité a été découverte en 1896 par Henri Becquerel dans l' uranium , puis observée par Marie et Pierre Curie dans le thorium et dans les nouveaux éléments polonium et radium . En 1899, Ernest Rutherford a séparé les émissions radioactives en deux types : alpha et bêta (maintenant bêta moins), en fonction de la pénétration des objets et de la capacité de provoquer une ionisation. Les rayons alpha pourraient être arrêtés par de fines feuilles de papier ou d'aluminium, tandis que les rayons bêta pourraient pénétrer plusieurs millimètres d'aluminium. En 1900, Paul Villard a identifié un type de rayonnement encore plus pénétrant, que Rutherford a identifié comme un type fondamentalement nouveau en 1903 et appelé rayons gamma . Alpha, bêta et gamma sont les trois premières lettres de l' alphabet grec .

En 1900, Becquerel a mesuré le rapport masse-charge ( m / e ) des particules bêta par la méthode de JJ Thomson utilisée pour étudier les rayons cathodiques et identifier l'électron. Il a constaté que m / e pour une particule bêta est le même que pour l'électron de Thomson, et a donc suggéré que la particule bêta est en fait un électron.

En 1901, Rutherford et Frederick Soddy ont montré que la radioactivité alpha et bêta implique la transmutation d'atomes en atomes d'autres éléments chimiques. En 1913, après que les produits de désintégrations plus radioactives aient été connus, Soddy et Kazimierz Fajans ont indépendamment proposé leur loi de déplacement radioactif , qui stipule que bêta (c'est-à-dire,
??
) l'émission d'un élément produit un autre élément une place vers la droite dans le tableau périodique , tandis que l'émission alpha produit un élément deux places vers la gauche.

Neutrinos

L'étude de la désintégration bêta a fourni la première preuve physique de l'existence du neutrino . Dans les désintégrations alpha et gamma, la particule alpha ou gamma résultante a une distribution d' énergie étroite , car la particule transporte l'énergie de la différence entre les états nucléaires initial et final. Cependant, la distribution d'énergie cinétique, ou spectre, des particules bêta mesurées par Lise Meitner et Otto Hahn en 1911 et par Jean Danysz en 1913 montrait de multiples raies sur un fond diffus. Ces mesures ont offert le premier indice que les particules bêta ont un spectre continu. En 1914, James Chadwick a utilisé un spectromètre magnétique avec l'un des nouveaux compteurs de Hans Geiger pour effectuer des mesures plus précises qui ont montré que le spectre était continu. La distribution des énergies des particules bêta était en contradiction apparente avec la loi de conservation de l'énergie . Si la désintégration bêta était simplement une émission d'électrons comme on le supposait à l'époque, alors l'énergie de l'électron émis devrait avoir une valeur particulière et bien définie. Pour la désintégration bêta, cependant, la large distribution observée des énergies suggère que l'énergie est perdue dans le processus de désintégration bêta. Ce spectre a été déroutant pendant de nombreuses années.

Un deuxième problème est lié à la conservation du moment cinétique . Les spectres de bandes moléculaires ont montré que le spin nucléaire de l' azote-14 est égal à 1 (c'est-à-dire égal à la constante de Planck réduite ) et plus généralement que le spin est entier pour les noyaux de nombre de masse pair et demi-entier pour les noyaux de nombre de masse impair. Cela a été expliqué plus tard par le modèle proton-neutron du noyau . La désintégration bêta laisse le nombre de masse inchangé, donc le changement de spin nucléaire doit être un nombre entier. Cependant, le spin de l'électron est de 1/2, donc le moment angulaire ne serait pas conservé si la désintégration bêta était simplement une émission d'électrons.

De 1920 à 1927, Charles Drummond Ellis (avec Chadwick et ses collègues) a en outre établi que le spectre de désintégration bêta est continu. En 1933, Ellis et Nevill Mott ont obtenu des preuves solides que le spectre bêta a une limite supérieure efficace en énergie. Niels Bohr avait suggéré que le spectre bêta pourrait être expliqué si la conservation de l'énergie n'était vraie que dans un sens statistique, ainsi ce principe pourrait être violé dans n'importe quelle désintégration donnée. Cependant, la limite supérieure des énergies bêta déterminée par Ellis et Mott a exclu cette notion. Maintenant, le problème de la prise en compte de la variabilité de l'énergie dans les produits de désintégration bêta connus, ainsi que de la conservation de la quantité de mouvement et du moment angulaire dans le processus, est devenu aigu.

Dans une lettre célèbre écrite en 1930, Wolfgang Pauli a tenté de résoudre l'énigme de l'énergie des particules bêta en suggérant qu'en plus des électrons et des protons, les noyaux atomiques contenaient également une particule neutre extrêmement légère, qu'il appelait le neutron. Il a suggéré que ce « neutron » a également été émis pendant la désintégration bêta (ce qui explique l'énergie manquante connue, la quantité de mouvement et le moment angulaire), mais il n'avait tout simplement pas encore été observé. En 1931, Enrico Fermi rebaptisa le « neutron » de Pauli en « neutrino » (« petit neutre » en italien). En 1933, Fermi publia sa théorie historique de la désintégration bêta , dans laquelle il appliqua les principes de la mécanique quantique aux particules de matière, supposant qu'elles pouvaient être créées et annihilées, tout comme les quanta de lumière dans les transitions atomiques. Ainsi, selon Fermi, les neutrinos sont créés dans le processus de désintégration bêta, plutôt que contenus dans le noyau ; la même chose arrive aux électrons. L'interaction des neutrinos avec la matière était si faible que sa détection s'est avérée un défi expérimental important. Une autre preuve indirecte de l'existence du neutrino a été obtenue en observant le recul des noyaux qui ont émis une telle particule après avoir absorbé un électron. Les neutrinos ont finalement été détectés directement en 1956 par Clyde Cowan et Frederick Reines dans l' expérience sur les neutrinos de Cowan-Reines . Les propriétés des neutrinos étaient (avec quelques modifications mineures) telles que prédites par Pauli et Fermi.


??+
 désintégration et capture d'électrons

En 1934, Frédéric et Irène Joliot-Curie bombardent l'aluminium de particules alpha pour déclencher la réaction nucléaire4
2
Il
 + 27
13
Al
 → 30
15
P
 + 1
0
m
, et a observé que l'isotope du produit 30
15
P
émet un positon identique à ceux trouvés dans les rayons cosmiques (découvert par Carl David Anderson en 1932). Ce fut le premier exemple de
??+
 décroissance ( émission de positons ), qu'ils ont appelée radioactivité artificielle depuis30
15
P
est un nucléide à courte durée de vie qui n'existe pas dans la nature. En reconnaissance de leur découverte, le couple a reçu le prix Nobel de chimie en 1935.

La théorie de la capture d'électrons a été discutée pour la première fois par Gian-Carlo Wick dans un article de 1934, puis développée par Hideki Yukawa et d'autres. La capture d'électrons K a été observée pour la première fois en 1937 par Luis Alvarez , dans le nucléide 48 V. Alvarez a ensuite étudié la capture d'électrons dans 67 Ga et d'autres nucléides.

Non-conservation de la parité

En 1956, Tsung-Dao Lee et Chen Ning Yang ont remarqué qu'il n'y avait aucune preuve que la parité était conservée dans les interactions faibles, et ils ont donc postulé que cette symétrie peut ne pas être préservée par la force faible. Ils ont esquissé la conception d'une expérience pour tester la conservation de la parité en laboratoire. Plus tard cette année-là, Chien-Shiung Wu et ses collègues ont mené l' expérience Wu montrant une désintégration bêta asymétrique du cobalt-60 à des températures froides, ce qui a prouvé que la parité n'est pas conservée dans la désintégration bêta. Ce résultat surprenant a renversé les hypothèses de longue date sur la parité et la force faible. En reconnaissance de leurs travaux théoriques, Lee et Yang ont reçu le prix Nobel de physique en 1957. Cependant, Wu, qui était une femme, n'a pas reçu le prix Nobel.

β désintégration

Le diagramme de Feynman d' ordre supérieur pour
??
 désintégration d' un neutron en un proton , un électron et un antineutrino électronique via un intermédiaire
W
boson
. Pour les diagrammes d'ordre supérieur, voir

Dans
??
 désintégration, l' interaction faible convertit un noyau atomique en un noyau dont le numéro atomique est augmenté de un, tout en émettant un électron (
e
) et un antineutrino électronique (
??
e
).
??
 la désintégration se produit généralement dans les noyaux riches en neutrons. L'équation générique est :

Un
Z
X
A
Z +1
X'
+
e
+
??
e

A et Z sont le nombre de masse et le numéro atomique du noyau en décomposition, et X et X′ sont les éléments initiaux et finaux, respectivement.

Un autre exemple est lorsque le neutron libre (1
0
m
) décroît de
??
 se désintégrer en proton (
p
):


m

p
+
e
+
??
e
.

Au niveau fondamental (comme illustré dans le diagramme de Feynman sur la droite), cela est causé par la conversion de la charge négative (−1/3 e ) quark down au chargé positivement (+2/3 e) quark up par émission d'un
W
boson
; les
W
le boson se désintègre ensuite en un électron et un antineutrino électronique :




vous
+
e
+
??
e
.

β + décroissance

Le diagramme de Feynman d' ordre supérieur pour
??+
 désintégration d' un proton en un neutron , un positron et un neutrino électronique via un intermédiaire
W+
boson

Dans
??+
 désintégration, ou émission de positons, l'interaction faible convertit un noyau atomique en un noyau dont le numéro atomique diminue de un, tout en émettant un positron (
e+
) et un neutrino électronique (
??
e
).
??+
 la désintégration se produit généralement dans les noyaux riches en protons. L'équation générique est :

Un
Z
X
A
Z -1
X'
+
e+
+
??
e

Cela peut être considéré comme la désintégration d'un proton à l'intérieur du noyau en un neutron :

p → n +
e+
+
??
e

Cependant,
??+
 la désintégration ne peut pas se produire dans un proton isolé car elle nécessite de l'énergie, car la masse du neutron est supérieure à la masse du proton.
??+
 la désintégration ne peut se produire à l'intérieur des noyaux que lorsque le noyau fille a une plus grande énergie de liaison (et donc une énergie totale inférieure) que le noyau mère. La différence entre ces énergies va dans la réaction de conversion d'un proton en un neutron, un positron et un neutrino et dans l'énergie cinétique de ces particules. Ce processus est opposé à la désintégration bêta négative, en ce que l'interaction faible convertit un proton en un neutron en convertissant un quark up en un quark down entraînant l'émission d'un
W+
ou l'absorption d'un
W
. Lorsqu'un
W+
un boson est émis, il se désintègre en un positon et un neutrino électronique :


vous


+
e+
+
??
e
.

Capture d'électrons (capture K)

Diagrammes de Feynman EC de premier ordre
Les diagrammes de Feynman d' ordre supérieur pour la désintégration de capture d'électrons . Un électron interagit avec un quark up dans le noyau via un boson W pour créer un quark down et un neutrino électronique . Deux diagrammes comprennent le premier (deuxième) ordre, bien qu'en tant que particule virtuelle , le type (et la charge) du boson W soit indiscernable.

Dans tous les cas où
??+
 la désintégration (émission de positons) d'un noyau est autorisée énergétiquement, de même que la capture d'électrons est autorisée. Il s'agit d'un processus au cours duquel un noyau capture l'un de ses électrons atomiques, ce qui entraîne l'émission d'un neutrino :

Un
Z
X
+
e
A
Z -1
X'
+
??
e

Un exemple de capture d'électrons est l'un des modes de désintégration du krypton-81 en brome-81 :

81
36
Kr
+
e
81
35
Br
+
??
e

Tous les neutrinos émis sont de même énergie. Dans les noyaux riches en protons où la différence d'énergie entre les états initial et final est inférieure à 2 m e c 2 ,
??+
 la désintégration n'est pas énergétiquement possible et la capture d'électrons est le seul mode de désintégration.

Si l'électron capturé provient de la couche la plus interne de l'atome, la couche K , qui a la plus grande probabilité d'interagir avec le noyau, le processus est appelé capture K. S'il provient du L-shell, le processus s'appelle L-capture, etc.

La capture d'électrons est un processus de désintégration concurrent (simultané) pour tous les noyaux pouvant subir une désintégration + . L'inverse, cependant, n'est pas vrai : la capture d'électrons est le seul type de désintégration autorisé dans les nucléides riches en protons qui n'ont pas suffisamment d'énergie pour émettre un positon et un neutrino.

Transmutation nucléaire

Tableau des isotopes en.svg

Si le proton et le neutron font partie d'un noyau atomique , les processus de désintégration décrits ci-dessus transmutent un élément chimique en un autre. Par exemple:

137
55
Cs
 
    →  137
56
Ba
 

e
 

??
e
 
(bêta moins décroissance)
22
11
N / A
 
    →  22
10
Ne
 

e+
 

??
e
 
(bêta plus décroissance)
22
11
N / A
 

e
 
→  22
10
Ne
 

??
e
 
    (capture d'électrons)

La désintégration bêta ne modifie pas le nombre ( A ) de nucléons dans le noyau, mais modifie uniquement sa charge  Z . Ainsi l'ensemble de tous les nucléides avec le même  A peut être introduit ; ces nucléides isobares peuvent se transformer les uns en les autres via la désintégration bêta. Pour un A donné, il y en a un qui est le plus stable. Il est dit bêta stable, car il présente un minimum local d' excès de masse : si un tel noyau a des nombres ( A , Z ) , les noyaux voisins ( A , Z −1) et ( A , Z +1) ont un excès de masse plus élevé et peut se désintégrer bêta en ( A , Z ) , mais pas l'inverse. Pour tous les nombres de masse impairs A , il n'y a qu'une seule isobare bêta-stable connue. Même pour  A , il existe jusqu'à trois isobares bêta-stables différentes connues expérimentalement ; par exemple,124
50
Sn
, 124
52
Te
, et 124
54
Xe
sont tous bêta-stables. Il existe environ 350 nucléides stables connus pour la désintégration bêta .

Concurrence des types de désintégration bêta

Les nucléides généralement instables sont clairement soit "riches en neutrons" soit "riches en protons", les premiers subissant une désintégration bêta et les derniers subissant une capture d'électrons (ou plus rarement, en raison des besoins énergétiques plus élevés, une désintégration positonique). Cependant, dans quelques cas de radionucléides à protons impairs et à neutrons impairs, il peut être énergétiquement favorable pour le radionucléide de se désintégrer en une isobare à protons pairs et à neutrons pairs en subissant une désintégration bêta-positive ou bêta-négative. Un exemple souvent cité est l'isotope unique64
29
Cu
(29 protons, 35 neutrons), qui illustre trois types de désintégration bêta en compétition. Le cuivre-64 a une demi-vie d'environ 12,7 heures. Cet isotope a un proton non apparié et un neutron non apparié, de sorte que le proton ou le neutron peuvent se désintégrer. Ce nucléide particulier (bien que pas tous les nucléides dans cette situation) est presque également susceptible de se désintégrer par désintégration du proton par émission de positons (18 %) ou capture d'électrons (43 %) pour64
28
Ni
, comme c'est par la désintégration des neutrons par émission d'électrons (39 %) à 64
30
Zn
.

Stabilité des nucléides naturels

La plupart des nucléides naturels sur terre sont bêta stables. Ceux qui ne le sont pas ont des demi-vies allant de moins d'une seconde à des périodes significativement supérieures à l' âge de l'univers . Un exemple courant d'isotope à vie longue est le nucléide à proton impair et à neutrons impairs.40
19
K
, qui subit les trois types de désintégration bêta (
??
,
??+
et capture d'électrons) avec une demi-vie de 1,277 × 10 9  ans .

Règles de conservation pour la désintégration bêta

Le nombre de Baryon est conservé

est le nombre de quarks constitutifs, et
est le nombre d'antiquarks constitutifs.

La désintégration bêta change simplement le neutron en proton ou, dans le cas d'une désintégration bêta positive ( capture d'électrons ) du proton en neutron, de sorte que le nombre de quarks individuels ne change pas. C'est seulement la saveur de baryon qui change, appelée ici isospin .

Les quarks up et down ont des projections d'isospin total et d'isospin

Tous les autres quarks ont I = 0 .

En général

Le nombre de lepton est conservé

donc tous les leptons ont attribué une valeur de +1, les antileptons -1 et les particules non leptoniques 0.

Moment angulaire

Pour les désintégrations autorisées, le moment angulaire orbital net est nul, par conséquent, seuls les nombres quantiques de spin sont pris en compte.

L'électron et l'antineutrino sont des fermions , des objets de spin-1/2, ils peuvent donc se coupler en total (parallèle) ou (anti-parallèle).

Pour les désintégrations interdites, le moment angulaire orbital doit également être pris en considération.

Libération d'énergie

La valeur Q est définie comme l'énergie totale libérée dans une désintégration nucléaire donnée. Dans la désintégration bêta, Q est donc également la somme des énergies cinétiques de la particule bêta émise, du neutrino et du noyau reculant. (En raison de la masse importante du noyau par rapport à celle de la particule bêta et du neutrino, l'énergie cinétique du noyau reculant peut généralement être négligée.) Les particules bêta peuvent donc être émises avec n'importe quelle énergie cinétique allant de 0 à Q . Un Q typique est d'environ 1  MeV , mais peut aller de quelques keV à quelques dizaines de MeV.

La masse au repos de l'électron étant de 511 keV, les particules bêta les plus énergétiques sont ultrarelativistes , avec des vitesses très proches de la vitesse de la lumière . Dans le cas du 187 Re, la vitesse maximale de la particule bêta n'est que de 9,8 % de la vitesse de la lumière.

Le tableau suivant donne quelques exemples :

Exemples d'énergies de désintégration bêta
Isotope Énergie
( keV )
Mode de décomposition commentaires
Neutron gratuit
0782.33 β -
003 H
(Tritium)
0018.59 β - Deuxième plus basse énergie β connue , utilisée dans l' expérience KATRIN .
011 C 0960,4
1982,4
β +
ε+
014 C 0156.475 β -
020 F 5390.86 β -
037 K 5125,48
6147,48
β +
ε+
163 heures 0002.555 ??+
187 0002.467 β - Le plus bas β connu - l' énergie, utilisée dans les tableaux microcalorimètre pour une expérience rhénium expérience
210 Bi 1162.2 β -

β désintégration

Considérons l'équation générique de la désintégration bêta

Un
Z
X
A
Z +1
X'
+
e
+
??
e
.

La valeur Q pour cette décroissance est

,

où est la masse du noyau duUn
Z
X
atome, est la masse de l'électron, et est la masse de l'antineutrino électronique. En d'autres termes, l'énergie totale libérée est l'énergie de masse du noyau initial, moins l'énergie de masse du noyau final, de l'électron et de l'antineutrino. La masse du noyau m N est liée à la masse atomique standard m par

.

C'est-à-dire que la masse atomique totale est la masse du noyau, plus la masse des électrons, moins la somme de toutes les énergies de liaison des électrons B i pour l'atome. Cette équation est réarrangée pour trouver , et se trouve de la même manière. En substituant ces masses nucléaires dans l' équation de la valeur Q , tout en négligeant la masse presque nulle des antineutrinos et la différence d'énergies de liaison des électrons, qui est très faible pour les atomes à Z élevé, nous avons

Cette énergie est emportée sous forme d'énergie cinétique par l'électron et le neutrino.

Parce que la réaction ne se déroulera que lorsque la  valeur Q est positive, la désintégration β peut se produire lorsque la masse de l'atomeUn
Z
X
est supérieur à la masse de l'atome A
Z +1
X'
.

β + décroissance

Les équations pour β + désintégration sont similaires, avec l'équation générique

Un
Z
X
A
Z -1
X'
+
e+
+
??
e

donnant

.

Cependant, dans cette équation, les masses d'électrons ne s'annulent pas, et nous nous retrouvons avec

Parce que la réaction ne se déroulera que lorsque la  valeur Q est positive, la désintégration β + peut se produire lorsque la masse de l'atomeUn
Z
X
dépasse celui de A
Z -1
X'
d'au moins deux fois la masse de l'électron.

Capture d'électrons

Le calcul analogue pour la capture d'électrons doit tenir compte de l'énergie de liaison des électrons. C'est parce que l'atome sera laissé dans un état excité après avoir capturé l'électron, et l'énergie de liaison de l'électron le plus interne capturé est importante. Utilisation de l'équation générique pour la capture d'électrons

Un
Z
X
+
e
A
Z -1
X'
+
??
e

on a

,

qui se simplifie en

,

B n est l'énergie de liaison de l'électron capturé.

Parce que l'énergie de liaison de l'électron est bien inférieure à la masse de l'électron, les noyaux qui peuvent subir une désintégration + peuvent toujours également subir une capture d'électrons, mais l'inverse n'est pas vrai.

Spectre d'émission bêta

Spectre bêta du 210 Bi. E max = Q = 1,16 MeV est l'énergie maximale

La désintégration bêta peut être considérée comme une perturbation telle que décrite en mécanique quantique, et ainsi la règle d'or de Fermi peut être appliquée. Cela conduit à une expression du spectre d'énergie cinétique N ( T ) des bêtas émis comme suit :

T est l'énergie cinétique, C L est une fonction de forme qui dépend de l'interdit de la désintégration (elle est constante pour les désintégrations autorisées), F ( Z , T ) est la fonction de Fermi (voir ci-dessous) avec Z la charge du noyau état final, E = T + mc 2 est l'énergie totale, p = ( E / c ) 2 - ( mc ) 2 est la quantité de mouvement, et Q est la valeur de Q de la désintégration. L'énergie cinétique du neutrino émis est donnée approximativement par Q moins l'énergie cinétique du bêta.

À titre d'exemple, le spectre de désintégration bêta du 210 Bi (appelé à l'origine RaE) est illustré à droite.

Fonction Fermi

La fonction de Fermi qui apparaît dans la formule du spectre bêta rend compte de l'attraction/répulsion de Coulomb entre le bêta émis et le noyau à l'état final. En rapprochant les fonctions d'onde associées d'être à symétrie sphérique, la fonction de Fermi peut être calculée analytiquement pour être :

p est l'impulsion finale, Γ la fonction gamma , et (si α est la constante de structure fine et r N le rayon du noyau de l' état final) S = 1 - α 2 Z 2 , η = ± Ze 2 c / p ( + pour les électrons, - pour les positrons), et ρ = r N / .

Pour les non-relativistes bêtas ( Q de m s e c 2 ), cette expression peut être approchée par:

D'autres approximations peuvent être trouvées dans la littérature.

intrigue de Kurie

Un tracé de Kurie (également connu sous le nom de tracé de Fermi-Kurie ) est un graphique utilisé pour étudier la désintégration bêta développé par Franz ND Kurie , dans lequel la racine carrée du nombre de particules bêta dont la quantité de mouvement (ou l'énergie) se situe dans une certaine plage étroite , divisé par la fonction de Fermi, est tracé en fonction de l'énergie des particules bêta. C'est une ligne droite pour les transitions autorisées et certaines transitions interdites, en accord avec la théorie de la désintégration bêta de Fermi. L'intersection de l'axe de l'énergie (axe des x) d'un graphique de Kurie correspond à l'énergie maximale communiquée à l'électron/positon (la  valeur Q de la désintégration ). Avec un graphique de Kurie, on peut trouver la limite de la masse effective d'un neutrino.

Hélicité (polarisation) des neutrinos, des électrons et des positons émis lors de la désintégration bêta

Après la découverte de la non-conservation de la parité (voir Histoire ), il a été constaté que, dans la désintégration bêta, les électrons sont émis principalement avec une hélicité négative , c'est-à-dire qu'ils se déplacent, naïvement, comme des vis à gauche enfoncées dans un matériau (ils ont polarisation longitudinale négative ). Inversement, les positons ont une hélicité majoritairement positive, c'est-à-dire qu'ils se déplacent comme des vis à droite. Les neutrinos (émis lors de la désintégration des positons) ont une hélicité négative, tandis que les antineutrinos (émis lors de la désintégration électronique) ont une hélicité positive.

Plus l'énergie des particules est élevée, plus leur polarisation est élevée.

Types de transitions de désintégration bêta

Les désintégrations bêta peuvent être classées en fonction du moment angulaire (  valeur L ) et du spin total (  valeur S ) du rayonnement émis. Étant donné que le moment angulaire total doit être conservé, y compris le moment angulaire orbital et le moment angulaire de spin, la désintégration bêta se produit par une variété de transitions d'états quantiques vers divers moments angulaires nucléaires ou états de spin, connus sous le nom de transitions « Fermi » ou « Gamow-Teller ». Lorsque les particules de désintégration bêta ne portent pas de moment angulaire ( L = 0 ), la désintégration est dite « autorisée », sinon elle est « interdite ».

D'autres modes de désintégration, qui sont rares, sont connus sous le nom de désintégration à l'état lié et de désintégration double bêta.

Transitions de Fermi

Une transition de Fermi est une désintégration bêta dans laquelle les spins de l'électron émis (positon) et de l'anti-neutrino (neutrino) se couplent au spin total , entraînant un changement de moment angulaire entre les états initial et final du noyau (en supposant une transition autorisée ). Dans la limite non relativiste, la partie nucléaire de l'opérateur pour une transition de Fermi est donnée par

avec la constante de couplage du vecteur faible, les opérateurs d'élévation et d'abaissement de l' isospin et passant sur tous les protons et neutrons du noyau.

Transitions Gamow-Teller

Une transition Gamow-Teller est une désintégration bêta dans laquelle les spins de l'électron émis (positon) et de l'anti-neutrino (neutrino) se couplent au spin total , entraînant un changement de moment angulaire entre les états initial et final du noyau (en supposant un transition autorisée). Dans ce cas, la part nucléaire de l'exploitant est donnée par

avec la faible constante de couplage axial-vecteur, et les matrices de spin Pauli , qui peuvent produire un spin-flip dans le nucléon en désintégration.

Transitions interdites

Lorsque L > 0 , la décroissance est dite " interdite ". Les règles de sélection nucléaire exigent que des  valeurs élevées de L soient accompagnées de changements de spin nucléaire  ( J ) et de parité  ( π ). Les règles de sélection des L ème transitions interdites sont :

Δ π = 1 ou −1 correspond à aucun changement de parité ou à un changement de parité, respectivement. Le cas particulier d'une transition entre des états analogiques isobares, où la structure de l'état final est très similaire à la structure de l'état initial, est appelé « superautorisé » pour la désintégration bêta, et se déroule très rapidement. Le tableau suivant répertorie les valeurs Δ J et Δ π pour les premières valeurs de  L :

Interdiction Δ J ô tc
Super-autorisé 0 Non
Autorisé 0, 1 Non
Première interdite 0, 1, 2 Oui
Deuxième interdit 1, 2, 3 Non
Troisième interdit 2, 3, 4 Oui

Modes de désintégration rares

État lié désintégration

Une très petite minorité de désintégrations de neutrons libres (environ quatre par million) sont des « désintégrations à deux corps », dans lesquelles le proton, l'électron et l'antineutrino sont produits, mais l'électron n'obtient pas l'énergie de 13,6 eV nécessaire pour échapper à la proton, et reste donc simplement lié à lui, comme un atome d'hydrogène neutre . Dans ce type de désintégration bêta, toute l' énergie de désintégration des neutrons est essentiellement emportée par l'antineutrino.

Pour les atomes entièrement ionisés (noyaux nus), il est possible de la même manière que des électrons ne parviennent pas à s'échapper de l'atome et soient émis du noyau dans des états atomiques liés (orbitales). Cela ne peut pas se produire pour les atomes neutres avec des états liés de faible altitude qui sont déjà remplis d'électrons.

Les désintégrations β à l'état lié ont été prédites par Daudel , Jean et Lecoin en 1947, et le phénomène dans les atomes entièrement ionisés a été observé pour la première fois pour 163 Dy 66+ en 1992 par Jung et al. du groupe de recherche sur les ions lourds de Darmstadt. Bien que le 163 Dy neutre soit un isotope stable, le 163 Dy 66+ entièrement ionisé subit une désintégration β dans les coquilles K et L avec une demi-vie de 47 jours.

Une autre possibilité est qu'un atome entièrement ionisé subisse une désintégration fortement accélérée, comme observé pour le 187 Re par Bosch et al., également à Darmstadt. Le 187 Re neutre subit une désintégration β avec une demi-vie de 41,6 × 10 9  ans, mais pour le 187 Re 75+ entièrement ionisé, celle- ci est réduite à seulement 32,9 ans. A titre de comparaison, la variation des taux de désintégration d'autres processus nucléaires en raison de l'environnement chimique est inférieure à 1 % .

Double désintégration bêta

Certains noyaux peuvent subir une double désintégration bêta (désintégration ββ) où la charge du noyau change de deux unités. La double désintégration bêta est difficile à étudier, car le processus a une demi-vie extrêmement longue. Dans les noyaux pour lesquels à la fois la désintégration β et la désintégration sont possibles, le processus de désintégration plus rare est effectivement impossible à observer. Cependant, dans les noyaux où la désintégration est interdite mais la désintégration est autorisée, le processus peut être observé et une demi-vie mesurée. Ainsi, la désintégration ββ n'est généralement étudiée que pour les noyaux bêta stables. Comme la désintégration bêta simple, la désintégration bêta double ne modifie pas A ; ainsi, au moins un des nucléides avec un certain A doit être stable en ce qui concerne à la fois la désintégration bêta simple et double.

La double désintégration bêta « ordinaire » entraîne l'émission de deux électrons et de deux antineutrinos. Si les neutrinos sont des particules de Majorana (c'est-à-dire qu'ils sont leurs propres antiparticules), alors une désintégration connue sous le nom de double désintégration bêta sans neutrinos se produira. La plupart des physiciens des neutrinos pensent que la double désintégration bêta sans neutrinos n'a jamais été observée.

Voir également

Les références

Bibliographie

Liens externes

  • Simulation de désintégration bêta [1]