Mathématiques classiques - Classical mathematics
Dans les fondements des mathématiques , les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques , qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC . Cela contraste avec d'autres types de mathématiques telles que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives . Dans la pratique, les systèmes non classiques les plus courants sont utilisés en mathématiques constructives.
Les mathématiques classiques sont parfois attaquées pour des raisons philosophiques, en raison d' objections constructivistes et autres à la logique, à la théorie des ensembles, etc., choisies comme fondements, telles qu'exprimées par LEJ Brouwer . Presque toutes les mathématiques, cependant, sont faites dans la tradition classique, ou de manière compatible avec elle.
Les défenseurs des mathématiques classiques, tels que David Hilbert , ont soutenu qu'il est plus facile de travailler et qu'il est le plus fructueux; bien qu'ils reconnaissent que les mathématiques non classiques ont parfois conduit à des résultats fructueux que les mathématiques classiques ne pouvaient pas (ou ne pouvaient pas si facilement) atteindre, ils soutiennent que dans l'ensemble, c'est l'inverse.
Voir également
- Constructivisme (mathématiques)
- Finitisme
- Intuitionnisme
- Analyse non classique
- Mathématiques traditionnelles
- Ultrafinitisme
- Philosophie des mathématiques
Les références
- ^ Stewart Shapiro , éd. (2005). The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic . Oxford University Press, États-Unis. ISBN 978-0-19-514877-0.
- ^ Torkel Franzén (1987). Preuve et vérité . Almqvist et Wiksell International. ISBN 91-22-01158-7.
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