Effet De Haas–Van Alphen - De Haas–Van Alphen effect

L'effet De Haas-Van Alphen , souvent abrégé en DHVA , est un effet de mécanique quantique dans lequel la susceptibilité magnétique d'un cristal de métal pur oscille lorsque l'intensité du champ magnétique B augmente. Il peut être utilisé pour déterminer la surface de Fermi d'un matériau. D'autres quantités oscillent également, telles que la résistivité électrique (effet Shubnikov-de Haas ), la chaleur spécifique et l' atténuation et la vitesse du son. Il porte le nom de Wander Johannes de Haas et de son élève Pieter M. van Alphen. L'effet DHVA provient du mouvement orbital des électrons itinérants dans le matériau. Un phénomène équivalent à de faibles champs magnétiques est connu sous le nom de diamagnétisme de Landau .

La description

La susceptibilité magnétique différentielle d'un matériau est définie comme

${\displaystyle \chi ={\frac {\partial M}{\partial H}}}$

où est le champ magnétique externe appliqué et l' aimantation du matériau. Tel que , où est la perméabilité au vide . Pour des raisons pratiques, le champ appliqué et le champ mesuré sont approximativement les mêmes (si le matériau n'est pas ferromagnétique ). ${\style d'affichage H}$${\style d'affichage M}$${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )}$${\displaystyle \mu _{0}}$${\displaystyle \mathbf {B} \approx \mu _{0}\mathbf {H} }$

Les oscillations de la susceptibilité différentielle, lorsqu'elles sont représentées par rapport à , ont une période (en teslas ⁻¹ ) inversement proportionnelle à l'aire de l'orbite externe de la surface de Fermi (m ⁻² ), dans la direction du champ appliqué, c'est-à-dire ${\style d'affichage 1/B}$${\style d'affichage P}$${\style d'affichage S}$

${\displaystyle P\left(B^{-1}\right)={\frac {2\pi e}{\hbar S}}}$,

où est la constante de Planck et la charge élémentaire . Une formule plus précise, connue sous le nom de formule de Lifshitz-Kosevich , peut être obtenue en utilisant des approximations semi-classiques . ${\style d'affichage \hbar }$${\style d'affichage e}$

La formulation moderne permet la détermination expérimentale de la surface de Fermi d'un métal à partir de mesures effectuées avec différentes orientations du champ magnétique autour de l'échantillon.

Histoire

Expérimentalement, il a été découvert en 1930 par WJ de Haas et PM van Alphen lors d'une étude minutieuse de l'aimantation d'un monocristal de bismuth . L'aimantation oscillait en fonction du champ. L'inspiration pour l'expérience était l'effet Shubnikov-de Haas récemment découvert par Lev Shubnikov et De Haas, qui a montré des oscillations de la résistivité électrique en fonction d'un fort champ magnétique. De Haas pensait que la magnétorésistance devait se comporter de manière analogue.

La prédiction théorique du phénomène a été formulée avant l'expérience, la même année, par Lev Landau , mais il l'a écartée car il pensait que les champs magnétiques nécessaires à sa démonstration ne pouvaient pas encore être créés en laboratoire. L'effet a été décrit mathématiquement en utilisant la quantification de Landau des énergies des électrons dans un champ magnétique appliqué. Un fort champ magnétique homogène - généralement plusieurs teslas - et une basse température sont nécessaires pour qu'un matériau présente l'effet DHVA. Plus tard dans la vie, lors d'une discussion privée, David Shoenberg a demandé à Landau pourquoi il pensait qu'une démonstration expérimentale n'était pas possible. Il répondit en disant que Piotr Kapitsa , le conseiller de Shoenberg, l'avait convaincu qu'une telle homogénéité sur le terrain était peu pratique.

Après les années 1950, l'effet DHVA a gagné en importance après Lars Onsager (1952), et indépendamment, Ilya Lifshitz et Arnold Kosevich (1954), ont souligné que le phénomène pourrait être utilisé pour imager la surface de Fermi d'un métal. En 1954, Lifshitz et Aleksei Pogorelov ont déterminé le domaine d'applicabilité de la théorie et comment ont décrit comment déterminer la forme de toute surface de Fermi convexe arbitraire en mesurant les sections extrêmes. Lifshitz et Pogorelov ont également trouvé une relation entre la dépendance à la température des oscillations et la masse cyclotron d'un électron.

Dans les années 1970, la surface de Fermi de la plupart des éléments métalliques avait été reconstruite en utilisant les effets De Haas-Van Alphen et Shubnikov-de Haas. D'autres techniques pour étudier la surface de Fermi sont apparues depuis comme la spectroscopie de photoémission résolue en angle (ARPES).

Les références

Liens externes

• Suzuki, Masatsugu; Suzuki, Itsuko S. (26 avril 2006). "Note de cours sur la physique des solides: effet De Haas-Van Alphen" (PDF) . Université d'État de New York à Binghamton . Archivé de l'original (PDF) le 18 juillet 2011 . Récupéré le 2010-02-11 .