Réseau de diffraction - Diffraction grating

Un très grand réseau de diffraction réfléchissant
Une ampoule à incandescence vue à travers un réseau de diffraction transmissif.

En optique , un réseau de diffraction est un composant optique à structure périodique qui divise et diffracte la lumière en plusieurs faisceaux se déplaçant dans des directions différentes. La coloration émergente est une forme de coloration structurelle . Les directions de ces faisceaux dépendent de l'espacement du réseau et de la longueur d'onde de la lumière de sorte que le réseau joue le rôle d' élément dispersif . Pour cette raison, les réseaux sont couramment utilisés dans les monochromateurs et les spectromètres .

Pour des applications pratiques, des réseaux ont généralement des arêtes ou des décisions sur leur surface plutôt que des lignes sombres. De tels réseaux peuvent être transmissifs ou réfléchissants . Des réseaux qui modulent la phase plutôt que l'amplitude de la lumière incidente sont également produits, fréquemment en utilisant l' holographie .

Les principes des réseaux de diffraction ont été découverts par James Gregory , environ un an après les expériences de prisme d' Isaac Newton , initialement avec des éléments tels que des plumes d'oiseaux. Le premier réseau de diffraction artificiel a été fabriqué vers 1785 par l' inventeur de Philadelphie David Rittenhouse , qui a enfilé des cheveux entre deux vis finement filetées. Ceci était similaire au réseau de diffraction à fil du physicien allemand Joseph von Fraunhofer en 1821 . Les caillebotis avec la distance linéaire la plus faible (d) ont été créés, dans les années 1860, par Friedrich Adolph Nobert (1806-1881) à Greifswald ; puis les deux Américains Lewis Morris Rutherfurd (1816-1892) et William B. Rogers (1804-1882) prirent la tête ; et, à la fin du 19ème siècle, les grilles concaves de Henry Augustus Rowland (1848-1901) étaient les meilleures disponibles.

La diffraction peut créer des couleurs « arc-en-ciel » lorsqu'elle est éclairée par une source lumineuse à large spectre (par exemple, continue). Les effets étincelants des pistes étroites et rapprochées sur les disques de stockage optiques tels que les CD ou les DVD en sont un exemple. Des effets arc-en-ciel similaires observés dans de fines couches d'huile (ou d'essence, etc.) sur l'eau, connus sous le nom d' irisation , ne sont pas causés par un réseau mais plutôt par une interférence de film mince entre les couches transmissives étroitement espacées. Un réseau a des lignes parallèles, tandis qu'un CD a une spirale de pistes de données finement espacées. Les couleurs de diffraction apparaissent également lorsque l'on regarde une source ponctuelle lumineuse à travers un revêtement en tissu parapluie translucide à pas fin. Les films plastiques à motifs décoratifs à base de patchs de grille réfléchissants sont très peu coûteux et courants.

Théorie de fonctionnement

Un réseau de diffraction reflétant uniquement la partie verte du spectre de l'éclairage fluorescent d'une pièce

La relation entre l'espacement du réseau et les angles des faisceaux de lumière incident et diffracté est connue sous le nom d'équation du réseau. Selon le principe de Huygens-Fresnel , chaque point du front d'onde d'une onde qui se propage peut être considéré comme une source ponctuelle, et le front d'onde à tout point ultérieur peut être trouvé en additionnant les contributions de chacune de ces sources ponctuelles individuelles. Les réseaux peuvent être du type « réfléchissant » ou « transmissif », analogues à un miroir ou à une lentille, respectivement. Un réseau a un « mode d'ordre zéro » (où l'ordre de diffraction m est mis à zéro), dans lequel il n'y a pas de diffraction et un rayon de lumière se comporte selon les lois de la réflexion et de la réfraction de la même manière qu'avec un miroir ou lentille, respectivement.

Diagramme montrant la différence de chemin entre les rayons diffusés à partir des règles adjacentes du réseau de diffraction réfléchissant

Un réseau idéalisé est constitué d'un ensemble de fentes d'espacement d , qui doit être plus large que la longueur d'onde d'intérêt pour provoquer la diffraction. En supposant une onde plane de lumière monochromatique de longueur d' onde λ à la normale incidence sur un réseau de diffraction (perpendiculaire au réseau de diffraction), chaque fente dans le réseau agit comme un quasi ponctuelle à partir de laquelle se propage la lumière dans toutes les directions (bien que cela soit généralement limité à un hémisphère). Une fois que la lumière interagit avec le réseau, la lumière diffractée est composée de la somme des composantes d'ondes interférentes émanant de chaque fente du réseau ; À n'importe quel point de l'espace à travers lequel la lumière diffractée peut passer, généralement appelé point d'observation, la longueur du trajet entre chaque fente du réseau et le point donné varie, de sorte que la phase de l'onde émanant de chacune des fentes à ce point varie également. . En conséquence, la somme des ondes diffractées au point donné crée des pics et des creux d'intensité lumineuse par interférence additive et destructive . (Bien sûr, quelque part entre ces deux cas extrêmes également possible.) Lorsque la différence de chemin entre la lumière des fentes adjacentes au point d'observation est égale à un multiple entier impair de la moitié de la longueur d'onde, l ×( λ /2) avec un entier impair l , les ondes sont déphasées, et donc s'annulent pour créer l'intensité minimale (localement). De même, lorsque la différence de trajet est un multiple de λ , les ondes sont en phase et l'intensité maximale (localement) se produit. Pour un faisceau incident normalement sur un réseau de diffraction, l'intensité maxima se produisent à des angles de diffraction de la m , qui satisfont à la relation d sin θ m = θ m est l'angle entre le rayon diffracté et du réseau de diffraction normale vecteur, et d est le distance du centre d'une fente au centre de la fente adjacente, et m est un entier représentant le mode de propagation d'intérêt appelé ordre de diffraction.

Comparaison des spectres obtenus à partir d'un réseau de diffraction par diffraction (1), et d'un prisme par réfraction (2). Les longueurs d'onde plus longues (rouge) sont plus diffractées, mais moins réfractées que les longueurs d'onde plus courtes (violet).
Intensité comme heatmap pour la lumière monochromatique derrière un réseau

Lorsqu'une onde lumineuse plane est normalement incidente sur le réseau, la lumière diffractée a des maxima aux angles de diffraction θ m donnés par :

On peut montrer que , si une onde plane incidente à un angle quelconque θ i à la normale, l'équation de réseau à réseau devient:

Une fois résolu pour les maxima d'angle diffracté, l'équation est :

Veuillez noter que ces équations supposent que les deux côtés de la grille sont en contact avec le même milieu (par exemple l'air). La lumière qui correspond à la transmission directe (ou réflexion spéculaire dans le cas d'un réseau de réflexion) est appelée l'ordre zéro, et est notée m = 0. Les autres maxima se produisent à des angles représentés par des entiers non nuls m . Notez que m peut être positif ou négatif, ce qui entraîne des ordres diffractés des deux côtés du faisceau d'ordre zéro.

Cette dérivation de l'équation du réseau est basée sur un réseau idéalisé. Cependant, la relation entre les angles des faisceaux diffractés, l'espacement du réseau et la longueur d'onde de la lumière s'appliquent à toute structure régulière du même espacement, car la relation de phase entre la lumière diffusée par les éléments adjacents du réseau reste la même. La distribution détaillée de la lumière diffractée dépend de la structure détaillée des éléments du réseau ainsi que du nombre d'éléments du réseau, mais elle donne toujours des maxima dans les directions données par l'équation du réseau.

Des réseaux peuvent être réalisés dans lesquels diverses propriétés de la lumière incidente sont modulées selon un motif périodique ; ceux-ci inclus

L'équation du réseau s'applique dans tous ces cas.

Électrodynamique quantique

Une lampe fluorescente hélicoïdale photographiée dans un réseau de diffraction par réflexion, montrant les différentes raies spectrales produites par la lampe.

L'électrodynamique quantique (QED) offre une autre dérivation des propriétés d'un réseau de diffraction en termes de photons en tant que particules (à un certain niveau). QED peut être décrit intuitivement avec la formulation intégrale de chemin de la mécanique quantique. En tant que tel, il peut modéliser les photons comme suivant potentiellement tous les chemins d'une source à un point final, chaque chemin avec une certaine amplitude de probabilité . Ces amplitudes de probabilité peuvent être représentées sous la forme d'un nombre complexe ou d'un vecteur équivalent - ou, comme Richard Feynman les appelle simplement dans son livre sur la QED, des "flèches".

Pour la probabilité qu'un certain événement se produise, on additionne les amplitudes de probabilité pour toutes les manières possibles dont l'événement peut se produire, puis on prend le carré de la longueur du résultat. L'amplitude de probabilité pour un photon d'une source monochromatique d'arriver à un certain point final à un moment donné, dans ce cas, peut être modélisée comme une flèche qui tourne rapidement jusqu'à ce qu'elle soit évaluée lorsque le photon atteint son point final. Par exemple, pour la probabilité qu'un photon se réfléchisse sur un miroir et soit observé à un point donné un certain temps plus tard, on règle l'amplitude de probabilité du photon qui tourne lorsqu'il quitte la source, le suit jusqu'au miroir, puis à son point final, même pour les chemins qui n'impliquent pas de rebondir sur le miroir à des angles égaux. On peut alors évaluer l'amplitude de probabilité au point final du photon ; ensuite, on peut intégrer sur l'ensemble de ces flèches (voir somme vectorielle ), et carré la longueur du résultat pour obtenir la probabilité que ce photon se réfléchisse sur le miroir de la manière pertinente. Les temps que prennent ces chemins déterminent l'angle de la flèche d'amplitude de probabilité, car on peut dire qu'ils "tournent" à une vitesse constante (qui est liée à la fréquence du photon).

Les temps des trajets à proximité du site de réflexion classique du miroir sont presque les mêmes, de sorte que les amplitudes de probabilité pointent dans presque la même direction - elles ont donc une somme importante. L'examen des chemins vers les bords du miroir révèle que les temps des chemins proches sont assez différents les uns des autres, et ainsi nous finissons par additionner des vecteurs qui s'annulent rapidement. Ainsi, il y a une probabilité plus élevée que la lumière suive un chemin de réflexion presque classique qu'un chemin plus éloigné. Cependant, un réseau de diffraction peut être fabriqué à partir de ce miroir, en grattant les zones proches du bord du miroir qui annulent généralement les amplitudes proches - mais maintenant, puisque les photons ne se réfléchissent pas à partir des parties grattées, les amplitudes de probabilité tout cela pointerait, par exemple, à quarante-cinq degrés, peut avoir une somme importante. Ainsi, cela permet à la lumière de la bonne fréquence d'être additionnée à une plus grande amplitude de probabilité et, en tant que telle, possède une plus grande probabilité d'atteindre le point final approprié.

Cette description particulière implique de nombreuses simplifications : une source ponctuelle, une "surface" sur laquelle la lumière peut se refléter (en négligeant ainsi les interactions avec les électrons) et ainsi de suite. La plus grande simplification réside peut-être dans le fait que le "tournage" des flèches d'amplitude de probabilité est en fait expliqué plus précisément comme un "tournage" de la source, car les amplitudes de probabilité des photons ne "tournent" pas pendant qu'ils sont en transit. On obtient la même variation des amplitudes de probabilité en laissant indéterminé l'heure à laquelle le photon a quitté la source - et l'heure du trajet nous dit maintenant quand le photon aurait quitté la source, et donc quel est l'angle de sa "flèche" serait. Cependant, ce modèle et cette approximation sont raisonnables pour illustrer conceptuellement un réseau de diffraction. La lumière d'une fréquence différente peut également se refléter sur le même réseau de diffraction, mais avec un point final différent.

Les caillebotis comme éléments dispersifs

La dépendance de la longueur d'onde dans l'équation du réseau montre que le réseau sépare un faisceau polychromatique incident en ses composantes de longueur d'onde constitutives à différents angles, c'est-à-dire qu'il est dispersif angulaire . Chaque longueur d'onde du spectre du faisceau d'entrée est envoyée dans une direction différente, produisant un arc-en - ciel de couleurs sous un éclairage de lumière blanche. Ceci est visuellement similaire au fonctionnement d'un prisme , bien que le mécanisme soit très différent. Un prisme réfracte les ondes de différentes longueurs d'onde à différents angles en raison de leurs différents indices de réfraction, tandis qu'un réseau diffracte différentes longueurs d'onde à différents angles en raison des interférences à chaque longueur d'onde.

Une ampoule d'une lampe de poche vue à travers un réseau transmissif, montrant deux ordres diffractés. L'ordre m = 0 correspond à une transmission directe de la lumière à travers le réseau. Dans le premier ordre positif ( m = +1), les couleurs de longueurs d'onde croissantes (du bleu au rouge) sont diffractées à des angles croissants.

Les faisceaux diffractés correspondant à des ordres consécutifs peuvent se chevaucher, selon le contenu spectral du faisceau incident et la densité de réseau. Plus l'ordre spectral est élevé, plus le chevauchement dans l'ordre suivant est important.

Un faisceau laser à argon composé de plusieurs couleurs (longueurs d'onde) frappe un réseau de miroirs de diffraction en silicium et est séparé en plusieurs faisceaux, un pour chaque longueur d'onde. Les longueurs d'onde sont (de gauche à droite) 458 nm, 476 nm, 488 nm, 497 nm, 502 nm et 515 nm.

L'équation du réseau montre que les angles des ordres diffractés ne dépendent que de la période des sillons, et non de leur forme. En contrôlant le profil de section des rainures, il est possible de concentrer la majeure partie de l'énergie optique diffractée dans un ordre particulier pour une longueur d'onde donnée. Un profil triangulaire est couramment utilisé. Cette technique est appelée flambage . L'angle incident et la longueur d'onde pour lesquels la diffraction est la plus efficace (le rapport de l'énergie optique diffractée à l'énergie incidente est le plus élevé) sont souvent appelés angle de flambage et longueur d'onde de flambage. L' efficacité d'un réseau peut également dépendre de la polarisation de la lumière incidente. Les réseaux sont généralement désignés par leur densité de rainures , le nombre de rainures par unité de longueur, généralement exprimé en rainures par millimètre (g/mm), également égal à l'inverse de la période de rainure. La période du sillon doit être de l'ordre de la longueur d' onde d'intérêt ; la gamme spectrale couverte par un réseau dépend de l'espacement des rainures et est la même pour les réseaux réglés et holographiques avec la même constante de réseau (c'est-à-dire la densité de rainure ou la période de rainure). La longueur d'onde maximale qu'un réseau peut diffracter est égale à deux fois la période du réseau, auquel cas la lumière incidente et diffractée sont à quatre-vingt-dix degrés (90°) de la normale du réseau. Pour obtenir une dispersion de fréquence sur une fréquence plus large, il faut utiliser un prisme . Le régime optique, dans lequel l'utilisation de réseaux est la plus courante, correspond à des longueurs d'onde comprises entre 100 nm et 10 µm . Dans ce cas, la densité de sillons peut varier de quelques dizaines de sillons par millimètre, comme dans les réseaux échelles , à quelques milliers de sillons par millimètre.

Lorsque l'espacement des rainures est inférieur à la moitié de la longueur d'onde de la lumière, le seul ordre présent est l'ordre m = 0. Les réseaux avec une si petite périodicité (par rapport à la longueur d'onde de la lumière incidente) sont appelés réseaux de sous- longueur d'onde et présentent des propriétés optiques spéciales. Réalisés sur un matériau isotrope , les réseaux de sous-longueurs d'onde donnent naissance à une forme de biréfringence , dans laquelle le matériau se comporte comme s'il était biréfringent .

Fabrication

réseau de diffraction

Caillebotis SR (Surface Relief)

Les caillebotis SR sont nommés en raison de sa structure de surface en dépressions (faible relief) et en élévations (haut relief). À l'origine, les réseaux haute résolution étaient régis par des moteurs de haute qualité dont la construction était une entreprise de grande envergure. Henry Joseph Grayson a conçu une machine pour fabriquer des réseaux de diffraction, réussissant l'une des 120 000 lignes au pouce (environ 4 724 lignes par mm) en 1899. Plus tard, les techniques photolithographiques ont créé des réseaux via des motifs d'interférence holographiques . Un réseau holographique présente des rainures sinusoïdales résultant d'un motif d'interférence optique sinusoïdal sur le matériau du réseau lors de sa fabrication, et peut ne pas être aussi efficace que les réseaux réglés, mais est souvent préféré dans les monochromateurs car ils produisent moins de lumière parasite . Une technique de copie peut créer des répliques de haute qualité à partir de réseaux maîtres de l'un ou l'autre type, réduisant ainsi les coûts de fabrication.

Aujourd'hui, la technologie des semi-conducteurs est également utilisée pour graver des réseaux à motifs holographiques dans des matériaux robustes tels que la silice fondue. De cette manière, l'holographie à faible lumière parasite est combinée à la haute efficacité des réseaux de transmission profonds et gravés, et peut être incorporée dans une technologie de fabrication de semi-conducteurs à haut volume et à faible coût.

Réseaux VPH (Volume Phase Holography)

Un autre procédé de fabrication de réseaux de diffraction utilise un gel photosensible pris en sandwich entre deux substrats. Un motif d'interférence holographique expose le gel, qui est ensuite développé. Ces réseaux, appelés réseaux de diffraction d'holographie en phase volumique (ou réseaux de diffraction VPH) n'ont pas de sillons physiques, mais à la place une modulation périodique de l' indice de réfraction au sein du gel. Cela supprime une grande partie des effets de diffusion de surface généralement observés dans d'autres types de réseaux. Ces réseaux ont également tendance à avoir des rendements plus élevés et permettent l'inclusion de motifs compliqués dans un seul réseau. Un réseau de diffraction VPH est typiquement un réseau de transmission, à travers lequel la lumière incidente passe et est diffractée, mais un réseau de réflexion VPH peut également être réalisé en inclinant la direction d'une modulation d'indice de réfraction par rapport à la surface du réseau. Dans les anciennes versions de ces réseaux, la sensibilité environnementale était un compromis, car le gel devait être contenu à basse température et humidité. Typiquement, les substances photosensibles sont scellées entre deux substrats qui les rendent résistantes à l'humidité, et aux contraintes thermiques et mécaniques. Les réseaux de diffraction VPH ne sont pas détruits par des contacts accidentels et sont plus résistants aux rayures que les réseaux en relief typiques.

Autres grilles

Une nouvelle technologie pour l'insertion de réseaux dans des circuits photoniques intégrés à ondes lumineuses est l'holographie planaire numérique (DPH). Les réseaux DPH sont générés par ordinateur et fabriqués sur une ou plusieurs interfaces d'un guide d'onde optique plan en utilisant des méthodes standards de micro-lithographie ou de nano-impression, compatibles avec la production en série. La lumière se propage à l'intérieur des réseaux DPH, confinée par le gradient d'indice de réfraction, ce qui offre un chemin d'interaction plus long et une plus grande flexibilité dans la direction de la lumière.

Exemples

Les rainures d'un disque compact peuvent agir comme un réseau et produire des reflets irisés .

Les réseaux de diffraction sont souvent utilisés dans les monochromateurs , les spectromètres , les lasers , les dispositifs de multiplexage par répartition en longueur d'onde , les dispositifs de compression d'impulsions optiques et de nombreux autres instruments optiques.

Les supports CD et DVD pressés ordinaires sont des exemples quotidiens de réseaux de diffraction et peuvent être utilisés pour démontrer l'effet en réfléchissant la lumière du soleil sur un mur blanc. Il s'agit d'un effet secondaire de leur fabrication, car une surface d'un CD comporte de nombreux petits creux dans le plastique, disposés en spirale ; cette surface a une fine couche de métal appliquée pour rendre les fosses plus visibles. La structure d'un DVD est optiquement similaire, bien qu'il puisse avoir plus d'une surface piquée et que toutes les surfaces piquées se trouvent à l'intérieur du disque.

En raison de la sensibilité à l'indice de réfraction du média, le réseau de diffraction peut être utilisé comme capteur des propriétés du fluide.

Dans un disque vinyle pressé standard, vu sous un angle faible perpendiculaire aux rainures, un effet similaire mais moins défini à celui d'un CD/DVD est observé. Cela est dû à l'angle de vision (inférieur à l' angle de réflexion critique du vinyle noir) et à la trajectoire de la lumière réfléchie en raison de la modification des rainures, laissant derrière elle un motif en relief arc-en-ciel.

Les réseaux de diffraction sont également utilisés pour répartir uniformément la lumière avant des liseuses telles que le Nook Simple Touch avec GlowLight .

Réseaux de composants électroniques

Diffraction d'un projecteur sur un téléphone portable

Certains composants électroniques de tous les jours contiennent des motifs fins et réguliers et, par conséquent, servent facilement de réseaux de diffraction. Par exemple, les capteurs CCD de téléphones portables et d'appareils photo mis au rebut peuvent être retirés de l'appareil. Avec un pointeur laser, la diffraction peut révéler la structure spatiale des capteurs CCD. Cela peut également être fait pour les écrans LCD ou LED des téléphones intelligents. Étant donné que ces écrans sont généralement protégés uniquement par un boîtier transparent, des expériences peuvent être effectuées sans endommager les téléphones. Si des mesures précises ne sont pas prévues, un projecteur peut révéler les motifs de diffraction.

Caillebotis naturels

Un biofilm à la surface d'un aquarium produit des effets de réseau de diffraction lorsque les bactéries sont toutes de taille et d'espacement égales. De tels phénomènes sont un exemple d' anneaux Quetelet .

Le muscle strié est le réseau de diffraction naturel le plus couramment trouvé et cela a aidé les physiologistes à déterminer la structure d'un tel muscle. En dehors de cela, la structure chimique des cristaux peut être considéré comme des réseaux de diffraction pour des types de rayonnements électromagnétiques autres que la lumière visible, ceci est la base de techniques telles que la cristallographie aux rayons X .

Les couleurs irisées des plumes de paon , de la nacre et des ailes de papillon sont le plus souvent confondues avec les réseaux de diffraction . L'irisation chez les oiseaux, les poissons et les insectes est souvent causée par une interférence de couche mince plutôt que par un réseau de diffraction. La diffraction produit tout le spectre des couleurs lorsque l'angle de vision change, tandis que l'interférence des couches minces produit généralement une plage beaucoup plus étroite. Les surfaces des fleurs peuvent également créer une diffraction, mais les structures cellulaires des plantes sont généralement trop irrégulières pour produire la géométrie de fente fine nécessaire pour un réseau de diffraction. Le signal d'irisation des fleurs n'est donc appréciable que très localement et donc non visible par l'homme et les insectes visiteurs des fleurs. Cependant, des grilles naturelles existent chez certains animaux invertébrés, comme les araignées paon , les antennes de crevettes à graines , et ont même été découvertes dans des fossiles de schiste de Burgess .

Des effets de réseau de diffraction sont parfois observés en météorologie . Les couronnes de diffraction sont des anneaux colorés entourant une source de lumière, comme le soleil. Ceux-ci sont généralement observés beaucoup plus près de la source lumineuse que les halos et sont causés par des particules très fines, comme des gouttelettes d'eau, des cristaux de glace ou des particules de fumée dans un ciel brumeux. Lorsque les particules ont presque toutes la même taille, elles diffractent la lumière entrante à des angles très spécifiques. L'angle exact dépend de la taille des particules. Les couronnes de diffraction sont couramment observées autour des sources lumineuses, comme les flammes des bougies ou les lampadaires, dans le brouillard. L'irisation des nuages est causée par la diffraction, se produisant le long des anneaux coronaux lorsque les particules dans les nuages ​​sont toutes de taille uniforme.

Voir également

Remarques

Les références

Liens externes