Signal numérique (traitement du signal) - Digital signal (signal processing)

Le signal numérique rouge est la représentation échantillonnée et quantifiée du signal analogique gris. Un signal numérique est constitué d'une séquence d'échantillons, qui dans ce cas sont des nombres entiers : 4, 5, 4, 3, 4, 6...

Dans le contexte du traitement de signal numérique (DSP), un signal numérique est un temps discret , amplitude quantifié le signal . En d'autres termes, il s'agit d'un signal échantillonné composé d'échantillons qui prennent des valeurs à partir d'un ensemble discret (un ensemble dénombrable qui peut être mappé un à un à un sous-ensemble d' entiers ). Si cet ensemble discret est fini, les valeurs discrètes peuvent être représentées avec des mots numériques d'une largeur finie . Le plus souvent, ces valeurs discrètes sont représentées sous forme de mots à virgule fixe (soit proportionnels aux valeurs de forme d'onde, soit étendus ) ou de mots à virgule flottante .

Forme d'onde cosinus discrète avec une fréquence de 50 Hz et un taux d'échantillonnage de 1000 échantillons/s, satisfaisant facilement le théorème d'échantillonnage pour la reconstruction de la fonction cosinus d'origine à partir d'échantillons. (Les effets de la quantification sont trop subtils pour être vus sur ce graphique.)

Le processus de conversion analogique-numérique produit un signal numérique. Le processus de conversion peut être considéré comme se déroulant en deux étapes :

  1. l'échantillonnage , qui produit un signal à temps discret à valeur continue, et
  2. quantification , qui remplace chaque valeur d'échantillon par une approximation choisie à partir d'un ensemble discret donné (par exemple en tronquant ou en arrondissant).

On peut montrer qu'un signal analogique peut être reconstruit après conversion en numérique (jusqu'à la précision apportée par la quantification utilisée), à ​​condition que le signal ait une puissance négligeable dans les fréquences supérieures à la limite de Nyquist et ne sature pas le quantificateur.

Les signaux numériques pratiques courants sont représentés par 8 bits (256 niveaux), 16 bits (65 536 niveaux), 24 bits (16,8 millions de niveaux) et 32 bits (4,3 milliards de niveaux) en utilisant la modulation par impulsions codées où le nombre de quantifications niveaux ne se limite pas nécessairement aux puissances de deux . Une représentation à virgule flottante est utilisée dans de nombreuses applications DSP.

Les références