Domino (mathématiques) - Domino (mathematics)
En mathématiques, un domino est un polyomino d'ordre 2, c'est-à-dire un polygone dans le plan constitué de deux carrés de taille égale reliés bord à bord. Lorsque les rotations et les réflexions ne sont pas considérées comme des formes distinctes, il n'y a qu'un seul domino libre .
Puisqu'il a une symétrie de réflexion , c'est aussi le seul domino unilatéral (avec des réflexions considérées comme distinctes). Lorsque les rotations sont également considérées comme distinctes, il existe deux dominos fixes : Le second peut être créé en faisant pivoter celui du dessus de 90°.
Dans un sens plus large, le terme domino est parfois compris comme désignant une tuile de n'importe quelle forme.
Emballage et carrelage
Les dominos peuvent carreler le plan d'un nombre infini de façons. Le nombre de pavages d'un rectangle 2× n avec dominos est , le n ème nombre de Fibonacci.
Les pavages de dominos figurent dans plusieurs problèmes célèbres, y compris le problème du diamant aztèque dans lequel de grandes régions en forme de losange ont un nombre de pavages égal à une puissance de deux , la plupart des pavages apparaissant au hasard dans une région circulaire centrale et ayant une structure plus régulière à l'extérieur de ce "cercle arctique", et le problème de l'échiquier mutilé , dans lequel enlever deux coins opposés d'un échiquier rend impossible le carreau avec des dominos.
Voir également
Prochaine commande
- Dominoes , un ensemble de pièces de jeu en forme de dominos
- Tatami , tapis de sol japonais en forme de dominos