Système de coordonnées équatoriales - Equatorial coordinate system

Le système de coordonnées équatoriales utilisant des coordonnées sphériques . Le plan fondamental est formé par la projection de l' équateur terrestre sur la sphère céleste , formant le équateur céleste . La direction primaire est établie en projetant l'orbite de la Terre sur la sphère céleste , formant le écliptique , et la mise en place du nœud ascendant de l'écliptique sur l'équateur céleste, formant l'équinoxe vernal . L'ascension droite est mesurée vers l'est le long de l'équateur céleste à partir de l'équinoxe, et la déclinaison est mesurée positivement vers le nord à partir de l'équateur céleste. (Deux paires de coordonnées de ce type sont présentées ici.) Les projections des pôles géographiques nord et sud de la Terre forment respectivement les pôles célestes nord et sud .

Le système de coordonnées équatoriales est un système de coordonnées célestes largement utilisé pour spécifier les positions des objets célestes . Il peut être mis en œuvre en coordonnées sphériques ou rectangulaires , toutes deux définies par une origine au centre de la Terre , un plan fondamental constitué par la projection de l' équateur terrestre sur la sphère céleste (formant l' équateur céleste ), une direction primaire vers l'équinoxe vernal , et une convention pour droitiers .

L'origine au centre de la Terre signifie que les coordonnées sont géocentriques , c'est-à-dire vues depuis le centre de la Terre comme s'il était transparent . Le plan fondamental et la direction primaire signifient que le système de coordonnées, bien qu'aligné avec l' équateur et le pôle de la Terre, ne tourne pas avec la Terre, mais reste relativement fixe par rapport aux étoiles de fond . Une convention de la main droite signifie que les coordonnées augmentent vers le nord à partir et vers l'est autour du plan fondamental.

Sens primaire

Cette description de l' orientation du référentiel est quelque peu simplifiée ; l'orientation n'est pas tout à fait fixe. Un mouvement lent de l'axe de la Terre, la précession , provoque une rotation lente et continue du système de coordonnées vers l'ouest autour des pôles de l' écliptique , complétant un circuit en environ 26 000 ans. S'y superpose un plus petit mouvement de l'écliptique et une petite oscillation de l'axe de la Terre, la nutation .

Afin de fixer la direction primaire exacte, ces mouvements nécessitent la spécification de l' équinoxe d'une date particulière, connue sous le nom d' époque , lorsqu'on donne une position. Les trois plus couramment utilisés sont :

Équinoxe moyen d'une époque standard (généralement J2000.0 , mais peut inclure B1950.0, B1900.0, etc.): est une direction standard fixe, permettant de comparer directement les positions établies à différentes dates.
Équinoxe moyen de date: est l'intersection de l'écliptique de "date" (c'est-à-dire l'écliptique dans sa position à "date") avec l' équateur moyen (c'est-à-dire l'équateur tourné par précession vers sa position à "date", mais libre de la petite oscillations périodiques de nutation). Couramment utilisé dans le calcul de l' orbite planétaire .
Véritable équinoxe de date: est l'intersection de l'écliptique de "date" avec l' équateur vrai (c'est-à-dire l'équateur moyen plus la nutation). C'est l'intersection réelle des deux plans à un moment donné, avec tous les mouvements pris en compte.

Une position dans le système de coordonnées équatoriales est donc généralement spécifiée pour l'équinoxe vrai et l'équateur de date , l' équinoxe moyen et l'équateur de J2000.0 , ou similaire. Notez qu'il n'y a pas d'"écliptique moyenne", car l'écliptique n'est pas sujette à de petites oscillations périodiques.

Coordonnées sphériques

Utilisation en astronomie

Les coordonnées sphériques d' une étoile sont souvent exprimées par une paire, ascension droite et déclinaison , sans coordonnée de distance . La direction des objets suffisamment éloignés est la même pour tous les observateurs, et il est commode de spécifier cette direction avec les mêmes coordonnées pour tous. En revanche, dans le système de coordonnées horizontales , la position d'une étoile diffère d'un observateur à l'autre en fonction de sa position à la surface de la Terre et change continuellement avec la rotation de la Terre.

Les télescopes équipés de montures équatoriales et de cercles de réglage utilisent le système de coordonnées équatoriales pour trouver des objets. Des cercles de réglage en conjonction avec une carte du ciel ou des éphémérides permettent au télescope d'être facilement pointé sur des objets connus sur la sphère céleste.

Déclinaison

Le symbole de la déclinaison $δ$ , (minuscules « delta », en abrégé DEC) mesure la distance angulaire d'un objet perpendiculaire à l'équateur céleste, positif vers le nord, négative au sud. Par exemple, le pôle nord céleste a une déclinaison de +90°. L'origine de la déclinaison est l'équateur céleste, qui est la projection de l'équateur terrestre sur la sphère céleste. La déclinaison est analogue à la latitude terrestre .

Ascension droite

Comme on le voit au - dessus du Terre du pôle nord , une étoile de angle horaire local (LHA) pour un observateur près de New York. Sont également représentés l'étoile ascension droite et L'angle horaire de Greenwich (GHA), le temps sidéral moyen local (LMST) et Temps sidéral moyen de Greenwich (GMST). Le symbole identifie la direction de l' équinoxe de printemps .

Le symbole ascension droite $α$ , (minuscule « alpha », en abrégé RA) mesure la distance angulaire d'un vers l' objet le long de l' équateur céleste à partir de l'vernal équinoxe du tour d'heures passant à travers l'objet. Le point d'équinoxe de printemps est l'un des deux points où l' écliptique coupe l'équateur céleste. L'ascension droite est généralement mesurée en heures, minutes et secondes sidérales au lieu de degrés, résultat de la méthode de mesure des ascensions droites en chronométrant le passage des objets à travers le méridien lorsque la Terre tourne . Il y a360°/24 ^h= 15° en une heure d'ascension droite, et 24 ^h d'ascension droite autour de tout l' équateur céleste .

Lorsqu'elles sont utilisées ensemble, l'ascension droite et la déclinaison sont généralement abrégées RA/Dec.

Angle horaire

Alternativement à l' ascension droite , l' angle horaire (en abrégé HA ou LHA, angle horaire local ), un système pour gaucher, mesure la distance angulaire d'un objet vers l'ouest le long de l' équateur céleste du méridien de l'observateur au cercle horaire passant par l'objet. Contrairement à l'ascension droite, l'angle horaire augmente toujours avec la rotation de la Terre . L'angle horaire peut être considéré comme un moyen de mesurer le temps écoulé depuis le point culminant supérieur , le moment où un objet entre en contact avec le méridien au-dessus.

On dit qu'une étoile culminant sur le méridien de l'observateur a un angle horaire de zéro (0 ^h ). Une heure sidérale (environ 0,9973 heure solaire ) plus tard, la rotation de la Terre portera l'étoile à l'ouest du méridien, et son angle horaire sera de 1 ^h . Lors du calcul des phénomènes topocentriques , l'ascension droite peut être convertie en angle horaire comme étape intermédiaire.

Coordonnées rectangulaires

Coordonnées équatoriales géocentriques

Coordonnées équatoriales géocentriques. L' origine est le centre de la Terre . Le plan fondamental est le plan de l'équateur terrestre. La direction principale (l' axe des

x

) est l'équinoxe de printemps . Une convention pour droitiers spécifie un axe

y à

90° vers l'est dans le plan fondamental ; l' axe

z

est l'axe polaire nord. Le cadre de référence ne tourne pas avec la Terre, mais plutôt la Terre tourne autour de l' axe

z

.

Il existe un certain nombre de variantes rectangulaires de coordonnées équatoriales. Tous ont :

L' origine au centre de la Terre .
Le plan fondamental dans le plan de l'équateur terrestre.
La direction primaire (l' axe $x$ ) vers l'équinoxe de printemps , c'est-à-dire l'endroit où le Soleil traverse l' équateur céleste dans une direction nord dans son circuit apparent annuel autour de l' écliptique .
Une convention pour droitiers , spécifiant un axe $y à$ 90° vers l'est dans le plan fondamental et un axe $z le$ long de l'axe polaire nord.

Les référentiels ne tournent pas avec la Terre (contrairement aux référentiels Terre-centrés, Terre-fixe ), restant toujours orientés vers l' équinoxe , et dérivant dans le temps avec les mouvements de précession et de nutation .

En astronomie :
- La position du Soleil est souvent spécifié dans les coordonnées rectangulaires équatorial géocentrique $X$ , $Y$ , $Z$ et une quatrième distance de coordonnées, $R$ $(= \sqrt X 2 + Y 2 + Z 2)$ , en unités de l' unité astronomique .
- Les positions des planètes et d' autres Système solaire corps sont souvent spécifiées dans le géocentrique équatorial rectangulaire coordonnées $ξ$ , $η$ , $ζ$ et une quatrième distance de coordonnées, $Δ$ (égal à $\sqrt ξ 2 + η 2 + ζ 2$ ), en unités du astronomique unité .
  Ces coordonnées rectangulaires sont liées aux coordonnées sphériques correspondantes par
  ${\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\ frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\ frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}$
En astrodynamique :
- Les positions des satellites artificiels de la Terre sont spécifiées en coordonnées équatoriales géocentriques , également appelées inertielle équatoriale géocentrique (GEI) , inertielle centrée sur la Terre (ECI) et système inertiel conventionnel (CIS) , dont la définition est équivalente à la géocentrique astronomique. cadres rectangulaires équatoriaux, ci-dessus. Dans le cadre géocentrique équatorial, les $x$ , $y$ et $z$ axes sont souvent désignés $I$ , $J$ et $K$ , respectivement, ou de la trame de base est spécifié par les vecteurs unitaires $Î$ , $J$ et $K$ .
- Le référentiel céleste géocentrique (GCRF) est l'équivalent géocentrique du référentiel céleste international (ICRF). Sa direction principale est l' équinoxe de J2000.0 , et ne se déplace pas avec précession et nutation , mais elle est par ailleurs équivalente aux systèmes ci-dessus.

Résumé de la notation des coordonnées équatoriales astronomiques
	Sphérique			Rectangulaire
	Ascension droite	Déclinaison	Distance	Général	But spécial
Géocentrique	$α$	$δ$	$Δ$	$ξ$ , $η$ , $ζ$	$X$ , $Y$ , $Z$ (Soleil)
Héliocentrique				$x$ , $y$ , $z$

Coordonnées équatoriales héliocentriques

En astronomie , il existe également une variante rectangulaire héliocentrique de coordonnées équatoriales, désignée $x$ , $y$ , $z$ , qui a :

L' origine au centre du Soleil .
Le plan fondamental dans le plan de l'équateur terrestre.
La direction principale (l' axe des $x$ ) vers l'équinoxe de printemps .
Une convention pour droitiers , spécifiant un axe $y à$ 90° vers l'est dans le plan fondamental et un axe $z le$ long de l'axe polaire nord de la Terre .

Ce repère est en tout point équivalent au repère $ξ$ , $η$ , $ζ$ , ci-dessus, sauf que l'origine est éloignée du centre du Soleil . Il est couramment utilisé dans le calcul de l'orbite planétaire. Les trois systèmes de coordonnées rectangulaires astronomiques sont liés par

{\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}

Voir également

Les références

Liens externes

MESURER LE CIEL Guide rapide de la sphère céleste James B. Kaler, Université de l'Illinois
Système de coordonnées équatorial céleste Université du Nebraska-Lincoln
Explorateurs de coordonnées équatoriales célestes Université du Nebraska-Lincoln

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