Epuisement par des ensembles compacts - Exhaustion by compact sets

En mathématiques , en particulier en analyse , un épuisement par des ensembles compacts d'un espace topologique est une séquence emboîtée de sous-ensembles compacts de (ie ), telle qui est contenue à l' intérieur de , c'est- à- dire pour chaque et . ${\style d'affichage X}$ ${\displaystyle K_{i}}$${\style d'affichage X}$${\displaystyle K_{1}\subseteq K_{2}\subseteq K_{3}\subseteq \cdots }$${\displaystyle K_{i}}$${\displaystyle K_{i+1}}$${\displaystyle K_{i}\subseteq {\text{int}}(K_{i+1})}$${\style d'affichage i}$${\displaystyle X=\bigcup _{i=1}^{\infty }K_{i}}$

Par exemple, considérons et la séquence de boules fermées . ${\displaystyle X={\mathbb {R} }^{n}}$${\displaystyle K_{i}=\{x:|x|\leq i\}}$

Voir également

• Espace σ-compact

Les références

• Leon Ehrenpreis , Théorie des distributions pour les espaces localement compacts , Société mathématique américaine , 1982. ISBN  0-8218-1221-1 .

• John Lee , Introduction to Topological Manifolds , Springer Verlag , 2e éd. 2011. ISBN  978-1441979391 .

• Hans Grauert et Reinhold Remmert , Théorie des espaces de Stein , Springer Verlag (Classiques en mathématiques), 2004. ISBN  978-3540003731 .

Liens externes

• " Epuisement par des ensembles compacts " . PlanèteMath .

Cet article lié à l' analyse mathématique est un bout . Vous pouvez aider Wikipedia en l' étendant .

• v
• t
• e