L'expérience du seau à glace de Faraday - Faraday's ice pail experiment

Appareil Faraday utilisé dans l'expérience : un seau en métal (A) est appuyé sur un tabouret en bois (B) pour l'isoler du sol. Une boule de métal (C) chargée d'électricité statique peut être descendue dans le seau sur un fil de soie non conducteur. Un électroscope à feuille d'or (E) , un détecteur sensible de charge électrique , est fixé par un fil à l'extérieur du seau. Lorsque la bille chargée est descendue dans le seau sans le toucher, l'électroscope enregistre une charge, indiquant que la bille induit une charge dans le récipient métallique par induction électrostatique . Une charge opposée est induite sur la surface intérieure du seau.

L'expérience du seau à glace de Faraday est une simple expérience d' électrostatique réalisée en 1843 par le scientifique britannique Michael Faraday qui démontre l'effet de l'induction électrostatique sur un récipient conducteur . Pour un conteneur, Faraday a utilisé un seau en métal conçu pour contenir de la glace, ce qui a donné son nom à l'expérience. L'expérience montre qu'une charge électrique enfermée à l'intérieur d'une coque conductrice induit une charge égale sur la coque, et que dans un corps électriquement conducteur, la charge réside entièrement sur la surface. Il démontre également les principes du blindage électromagnétique tel qu'utilisé dans la cage de Faraday . L'expérience du seau à glace a été la première expérience quantitative précise sur la charge électrostatique. Il est encore utilisé aujourd'hui dans les démonstrations magistrales et les cours de laboratoire de physique pour enseigner les principes de l'électrostatique.

Description de l'expérience

Vous trouverez ci-dessous une description moderne détaillée de la procédure expérimentale :

1. L'expérience utilise un conteneur métallique conducteur A ouvert en haut, isolé du sol. Faraday a utilisé un seau en étain de 7 pouces de diamètre sur 10,5 pouces de hauteur sur un tabouret en bois, (B), mais les démonstrations modernes utilisent souvent une sphère métallique creuse avec un trou dans le haut, ou un cylindre d'écran métallique, monté sur un support isolant . Sa surface extérieure est reliée par un fil à un détecteur de charge électrique sensible. Faraday a utilisé un électroscope à feuille d'or , mais les démonstrations modernes utilisent souvent un électromètre moderne car il est beaucoup plus sensible qu'un électroscope, peut faire la distinction entre les charges positives et négatives et donne une lecture quantitative. Le conteneur est déchargé en le connectant brièvement à un gros objet conducteur, appelé masse (terre) ; cela peut être fait en le touchant avec un doigt, en utilisant le corps humain conducteur comme terre. Toute charge initiale s'écoule dans le sol. Le détecteur de charge indique zéro, indiquant que le conteneur n'a pas de charge.
2. Un objet métallique C (Faraday a utilisé une boule en laiton suspendue par un fil de soie non conducteur, mais les expériences modernes utilisent souvent une petite boule ou un disque en métal monté sur une poignée isolante) est chargé d'électricité à l'aide d'une machine électrostatique et descendu dans le conteneur A sans toucher ça . Au fur et à mesure qu'il est abaissé, la lecture du détecteur de charge augmente, indiquant que l'extérieur du conteneur est en train de se charger. Une fois que l'objet est bien à l'intérieur du rebord du conteneur, le détecteur de charge se stabilise et enregistre une charge constante, même si l'objet est abaissé davantage. La charge à l'extérieur du conteneur est de la même polarité que celle sur l'objet. Si le détecteur de charge est touché à la surface intérieure du conteneur, il s'avère être chargé avec une polarité opposée. Par exemple, si l'objet C a une charge positive, l'extérieur du conteneur A aura une charge positive, tandis que l'intérieur du conteneur a une charge négative.
3. Si l'objet C est déplacé à l'intérieur du conteneur sans toucher les parois, la lecture du détecteur de charge ne changera pas, indiquant que la charge à l'extérieur du conteneur n'est pas affectée par l'endroit où l'objet chargé se trouve à l'intérieur du conteneur.
4. Si l'objet chargé C est à nouveau retiré du conteneur, le détecteur de charge retombe à zéro. Cela montre que les charges sur le conteneur ont été induites par C et que le conteneur n'a pas de charge nette. Par conséquent, les charges opposées induites à l'intérieur et à l'extérieur doivent être de taille égale.
5. L'objet chargé C est touché à l'intérieur du conteneur. La lecture du détecteur de charge ne change pas. Cependant, si l'objet est maintenant retiré du conteneur, la lecture reste la même, indiquant que le conteneur a maintenant une charge nette. Si l'objet est ensuite testé avec le détecteur de charge, il s'avère qu'il est complètement déchargé, et l'intérieur du conteneur s'avère également déchargé. Cela indique que toute la charge sur C a été transférée dans le conteneur et a exactement neutralisé la charge opposée sur la surface intérieure du conteneur, ne laissant que la charge à l'extérieur. Ainsi, la charge à l'intérieur du conteneur était exactement égale à la charge sur C .

Des kits sont disponibles auprès des entreprises de fournitures pédagogiques contenant tous les appareils nécessaires aux étudiants pour effectuer l'expérience.

Prévention des erreurs dues aux frais égarés

Des charges électriques statiques parasites sur le corps de l'expérimentateur, ses vêtements ou les appareils à proximité, ainsi que les champs électriques CA provenant d' équipements alimentés par le secteur , peuvent induire des charges supplémentaires sur des parties du conteneur ou de l'objet chargé C , donnant une fausse lecture. La réussite de l'expérience nécessite souvent des précautions pour éliminer ces charges superflues :

• Toutes les charges sur le conteneur et les objets conducteurs à proximité doivent être retirés avant l'expérience par mise à la terre (mise à la terre) ; en les touchant brièvement à un gros objet conducteur appelé terre . Toute charge sur l'objet s'écoulera dans le sol en raison de sa répulsion mutuelle. Cela peut être accompli en les touchant avec un doigt, en utilisant le corps humain conducteur comme sol. Cependant, le corps de l'expérimentateur lui-même doit être mis à la terre fréquemment en touchant une bonne terre métallique telle qu'un établi en métal, ou de préférence une conduite d'eau ou le fil de mise à la terre du câblage d' alimentation secteur du bâtiment . Idéalement, le corps de l'expérimentateur doit être mis à la terre tout au long de l'expérience. Certains kits de démonstration comprennent des feuilles de terre conductrices qui sont posées sur l'établi sous l'appareil et des bracelets antistatiques que l'expérimentateur porte pendant l'expérience, qui sont connectés à une bonne terre.
• L'électromètre mesure la charge par rapport à la terre, il nécessite donc une connexion à la terre pendant l'utilisation. Il a un fil de terre, généralement de couleur noire, se terminant par un clip qui doit être attaché à une masse métallique pendant l'utilisation.
• L'expérimentateur doit éviter tout mouvement excessif pendant l'expérience. Se promener ou agiter ses bras peut provoquer l'accumulation de charges électrostatiques sur les vêtements. L'expérimentateur doit tenir la poignée de l'objet chargé C aussi loin que possible de l'objet et du conteneur lorsqu'il abaisse l'objet dans le conteneur.
• Dans les kits de laboratoire d'étudiants professionnels, le conteneur A se présente souvent sous la forme de deux cylindres concentriques de tamis métallique, ouverts vers le haut. Un écran agit de la même manière qu'une feuille de métal solide pour la charge électrostatique, tant que ses trous sont petits. Le cylindre intérieur est le conteneur de seau de Faraday lui-même, séparé du cylindre extérieur par des supports isolants. L'écran métallique cylindrique extérieur entoure l'intérieur et agit comme une masse pour le protéger des charges parasites. Cette conception élimine en grande partie le problème de charge parasite, tout en permettant à l'expérimentateur de voir à l'intérieur du conteneur. Le fil de masse de l'électromètre est fixé à l'écran de masse extérieur et l'expérimentateur touche cet écran lors de l'exécution de toute procédure. Pour mettre à la terre l'écran intérieur, l'expérimentateur peut ponter son doigt entre les écrans intérieur et extérieur. En faisant cela, il est important qu'il lève d'abord son doigt de l'écran intérieur, pas de l'extérieur, pour éviter de laisser la charge sur l'écran intérieur.
• La charge peut s'échapper de l'objet chargé C et du conteneur le long des poignées et des supports en raison des couches superficielles de saleté et d'huile provenant des empreintes digitales. Si cela est suspecté, l'équipement doit être lavé avec un détergent pour éliminer les huiles et séché.
• Lors de la mesure de la charge sur la surface intérieure ou extérieure du conteneur, le détecteur de charge ne doit pas être touché à la surface près de la lèvre du conteneur. La charge supplémentaire se concentre près du bord de l'ouverture en raison de la géométrie du métal.

Explication

Dessin des lignes de champ électrique lorsque la bille chargée est descendue dans le conteneur (A,B) . Lorsque la charge est suffisamment loin à l'intérieur (C) , toutes les lignes de champ électrique se terminent à l'intérieur du conteneur, induisant une charge égale à cet endroit. Lorsque la balle est touchée à l'intérieur du récipient (D) , toute la charge se déplace vers le seau.

Les objets métalliques conducteurs contiennent des charges électriques mobiles ( électrons ) qui peuvent se déplacer librement dans le métal. À l'état non chargé, chaque partie du métal contient des quantités égales de charges positives et négatives, intimement mélangées, de sorte qu'aucune partie n'a de charge nette. Si un objet externe chargé est amené à proximité d'un morceau de métal, la force de la charge provoque la séparation de ces charges internes. Les charges de polarité opposée à la charge externe y sont attirées et se déplacent vers la surface de l'objet faisant face à la charge. Les charges de même polarité sont repoussées et se déplacent vers la surface du métal en s'éloignant de la charge. C'est ce qu'on appelle l'induction électrostatique . Dans la Procédure 2 ci-dessus, lorsque la charge C est descendue dans le conteneur, les charges dans le métal du conteneur se séparent. Si C a une charge positive, les charges négatives du métal sont attirées vers lui et se déplacent vers la surface intérieure du conteneur, tandis que les charges positives sont repoussées et se déplacent vers la surface extérieure. Si C a une charge négative, les charges ont une polarité opposée. Étant donné que le conteneur était à l'origine non chargé, les deux régions ont des charges égales et opposées. Le processus d'induction est réversible : dans la procédure 4, lorsque C est retiré, l'attraction des charges opposées les fait se mélanger à nouveau, et la charge sur les surfaces se réduit à zéro.

C'est le champ électrostatique de l'objet chargé C qui fait bouger les charges mobiles. Comme les charges dans le métal se séparent, les régions résultant de la charge induite sur les surfaces du récipient en métal créent leur propre champ électrostatique, qui est opposée à la zone de C . Le champ des charges induites annule exactement le champ de C dans tout l'intérieur du métal. Le champ électrostatique à l'intérieur d'un morceau de métal est toujours nul. Si ce n'était pas le cas, la force du champ provoquerait plus de mouvements de charges et plus de séparation de charges, jusqu'à ce que le champ électrique devienne nul. Une fois que C est bien à l'intérieur du conteneur, presque toutes les lignes de champ électrique de C frappent la surface du conteneur. Le résultat (prouvé ci-dessous) est que la charge totale induite à l'intérieur du conteneur est égale à la charge sur C .

Dans la procédure 5, lorsque C touche la paroi interne du conteneur, toute la charge sur C s'écoule et neutralise la charge induite, laissant à la fois la paroi interne et C non chargées. Le conteneur est laissé avec la charge à l'extérieur. L'effet net est que toute la charge qui était auparavant sur C est maintenant à l'extérieur du conteneur.

Une conclusion importante qui peut être tirée de ceci est que la charge nette à l'intérieur d'un conteneur conducteur fermé est toujours nulle, même si un objet chargé est mis dedans. Si la charge à l'intérieur peut trouver un chemin conducteur vers la paroi du conteneur, elle s'écoulera vers la surface extérieure du conteneur en raison de sa répulsion mutuelle. Si ce n'est pas le cas, la charge intérieure induira une charge égale et opposée sur la surface intérieure, de sorte que la charge nette à l'intérieur est toujours nulle. Toute charge nette sur un objet conducteur se situe à sa surface.

La charge induite par la preuve est égale à la charge de l'objet

La surface gaussienne S ( verte )

Le résultat trouvé dans la procédure 5, qu'un objet chargé enfermé dans un conteneur métallique induit une charge égale sur le conteneur, peut être prouvé en utilisant la loi de Gauss . Supposons que le conteneur A enferme complètement l'objet C , sans ouverture (cette hypothèse est expliquée ci-dessous), et que C a une charge de Q coulombs. Le champ électrique de la charge C provoquera la séparation des charges dans le volume du métal, créant des régions de charge induite sur les surfaces intérieure et extérieure de la coque. Imaginons maintenant une surface fermée S à l'intérieur du métal de la coque, entre les surfaces intérieure et extérieure. Puisque S est dans une région conductrice (à l'intérieur du volume de métal) où le champ électrique est nul, le champ électrique partout sur la surface S est nul. Par conséquent, le flux électrique total à travers la surface S doit être nul. Par conséquent, d'après la loi de Gauss, la charge électrique totale à l'intérieur de la surface S doit être nulle :

${\displaystyle \iint \limits _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {1}{\epsilon _{0}}}(Q+Q_{induit})=0 \,}$

Les seules charges à l'intérieur de S sont la charge Q sur l'objet C et la charge _induite Q _induite sur la surface intérieure du métal. Puisque la somme de ces deux charges est nulle, la charge induite sur la surface intérieure de la coque doit avoir une valeur égale mais opposée à la charge sur C : Q _induite = − Q .

Explication à l'aide de lignes de champ électrique

Une autre façon de voir que la charge enfermée induit une charge égale dans le conteneur est d'utiliser le dispositif de visualisation des lignes de champ électrique . Les lignes de champ électrique se terminent sur des charges égales ; c'est-à-dire que chaque ligne commence sur une quantité spécifique de charge positive et se termine sur une quantité égale de charge négative. Un fait supplémentaire nécessaire est que les lignes de champ électrique ne peuvent pas pénétrer dans les conducteurs ; si une ligne de champ électrique pénétrait dans un volume de métal, les électrons dans le métal circuleraient le long de la ligne de champ, redistribuant la charge dans le conducteur jusqu'à ce qu'il ne reste plus de champ électrique. Ce n'est que lorsque le champ électrique dans le conducteur est nul que les charges dans le conducteur peuvent être à l'équilibre électrostatique.

Lorsque l'objet chargé C est enfermé à l'intérieur du conteneur conducteur A . toutes les lignes de champ partant de l'objet doivent se terminer sur la surface intérieure du conteneur ; ils n'ont nulle part où aller. Étant donné que chaque unité de charge sur l'objet génère une ligne de champ, qui se termine sur une charge induite égale sur le conteneur, la charge totale sur l'objet et la charge induite à l'intérieur du conteneur doivent être égales.

Un objet chargé à l'extérieur de tout conteneur induit également une charge égale sur son environnement. Les lignes de champ qui en partent se terminent sur des charges induites dans les murs ou autres objets de la pièce. Cela illustre le principe général selon lequel pour chaque charge positive, il doit y avoir une charge négative correspondante quelque part dans l'univers.

L'effet du trou

Strictement parlant, pour que la charge induite sur le conteneur soit exactement égale à la charge sur l'objet, le conteneur métallique doit enfermer complètement l'objet chargé, sans trou. S'il y a une ouverture, une partie des lignes de champ électrique à partir de C va passer à travers l'ouverture, et ne seront donc pas induire une charge opposée sur le récipient, de sorte que la charge sur les surfaces du conteneur soit inférieure à la charge de C . Mais une ouverture est nécessaire pour faire entrer et sortir l'objet chargé. Dans son expérience, Faraday a fermé l'ouverture en attachant le couvercle métallique du seau au fil suspendant la balle, de sorte que lorsque la balle a été abaissée au centre du récipient, le couvercle a recouvert l'ouverture. Toutefois, ce n'est pas nécessaire. L'expérience fonctionne très bien même pour les conteneurs avec de grandes ouvertures découvertes, comme le seau de Faraday. Tant qu'elle est suffisamment profonde et que la profondeur de C à l'intérieur du conteneur est supérieure au diamètre de l'ouverture, la charge induite sera très proche en valeur de la charge sur C . Comme le montre le dessin ci-dessus, une fois l'objet chargé bien à l'intérieur, la plupart des lignes de champ électrique provenant de la charge C se terminent sur les parois du conteneur, donc très peu d'entre elles traversent l'ouverture pour se terminer sur des charges négatives qui ne se trouvent pas sur le conteneur. John Ambrose Fleming , un éminent chercheur en électricité, a écrit en 1911 :

. . . il est curieux de constater à quel point une ouverture peut être faite dans un récipient qui reste pourtant à toutes fins électriques un « conducteur fermé ».

Mais l'expérience est souvent expliquée, comme dans les sections ci-dessus, en supposant que le récipient n'a pas de trou.

Blindage électrostatique

Puisqu'il n'y a pas de champ électrique dans le volume intermédiaire du métal, la répartition des charges sur la surface extérieure du conteneur et son champ électrique ne sont absolument pas affectés par les charges à l'intérieur du conteneur. Si l'objet chargé à l'intérieur du conteneur est déplacé comme dans la procédure 3, la distribution de charge induite sur la surface intérieure se redistribuera, maintenant l'annulation des champs électriques à l'extérieur de la surface intérieure. Ainsi, les charges sur la surface extérieure ne seront absolument pas affectées, ainsi que les charges du monde extérieur. De l'extérieur, le conteneur métallique agit exactement comme s'il avait simplement une charge de surface +Q, sans charge à l'intérieur. De même, si une charge externe est amenée à proximité du conteneur depuis l'extérieur, la distribution de charge induite sur la surface extérieure se redistribuera pour annuler son champ électrique à l'intérieur du conteneur. Ainsi, les charges à l'intérieur du conteneur ne "sentiront" aucun champ électrique et ne changeront pas. En résumé, les régions à l'intérieur et à l'extérieur du conteneur sont isolées électriquement les unes des autres, les champs électriques d'une région ne peuvent pas pénétrer ou affecter l'autre. C'est le principe du blindage électrostatique utilisé dans la cage de Faraday .

D'autres expériences

Procédure alternative

Une autre façon de mener l'expérience : après que l'objet chargé C est descendu dans le conteneur dans la procédure 2, la surface extérieure du conteneur est momentanément mise à la terre. La charge à l'extérieur du conteneur s'écoule entièrement vers la terre et le détecteur de charge tombe à zéro, laissant la charge à l'intérieur du conteneur, égale mais opposée à celle de C . Ensuite, l'objet C est retiré du conteneur. Comme C n'est plus présent pour retenir la charge induite sur la surface intérieure du conteneur, il migre vers l'extérieur du conteneur. ainsi le détecteur de charge enregistre une charge égale mais opposée à sa lecture précédente. Cette nouvelle charge peut être prouvée égale et opposée à la charge sur C en touchant C à la surface extérieure du conteneur. Les deux charges se neutralisent exactement, de sorte que l'extérieur du conteneur et C se trouvent être non chargés.

Mesure de charge sans contact

Abaisser un objet dans un conteneur Faraday offre un moyen de mesurer la charge sur celui-ci sans le toucher ni perturber sa charge. La charge induite à l'extérieur du conteneur par les charges à l'intérieur de celui-ci ne dépend que de la charge totale à l'intérieur. Si plusieurs objets chargés sont descendus dans le conteneur, la charge à l'extérieur sera égale à leur somme.

Ajout de frais

Si plusieurs objets conducteurs chargés sont descendus l'un après l'autre dans le conteneur et touchés à l'intérieur, toute la charge de chaque objet sera transférée à l'extérieur du conteneur, quelle que soit la charge déjà présente sur le conteneur. Si deux objets chargés conducteurs sont simplement touchés ensemble sur leurs surfaces extérieures, la charge sur les deux sera simplement partagée entre les deux objets.

C'est ainsi que la charge est transférée à la borne supérieure d'un générateur Van de Graaff . Le terminal est une coque métallique creuse et fonctionne comme un seau de Faraday. La charge est transportée à l'intérieur sur une ceinture mobile, puis retirée de la ceinture par un fil attaché à l'intérieur du terminal. Étant donné que l'intérieur du terminal est à un potentiel constant, la charge de la ceinture s'écoule vers la surface extérieure, s'ajoutant à la charge là-bas, quelle que soit la charge déjà présente sur le terminal.

L'électrification de contact produit des charges égales

La propriété de "somme de charge" du seau de Faraday peut être utilisée pour prouver que l'électrification par contact ( triboélectricité ), chargeant des objets en les frottant ou en les touchant ensemble, produit des charges égales et opposées. Un morceau de fourrure et un morceau de caoutchouc ou de plastique sont d'abord déchargés de sorte qu'ils n'ont aucune charge, puis les deux sont descendus ensemble dans le conteneur fixé à des poignées non conductrices. Le détecteur de charge n'enregistre aucune charge. Ensuite, ils sont frottés ensemble à l'intérieur du conteneur. Le frottement entraînera une charge positive de la fourrure et une charge négative du caoutchouc en raison de l' effet triboélectrique . Cependant, comme cela est dû à une séparation de charges égales, les deux charges sont égales et opposées, de sorte que la somme des charges sur les deux objets est toujours nulle. Ceci est prouvé par le détecteur de charge, qui continue à lire zéro après l'opération. Les charges sur les objets individuels peuvent être démontrées en les retirant un à la fois du conteneur. Le détecteur de charge enregistrera des charges opposées pour chaque objet restant.

Conteneurs concentriques multiples

Dans son article original de 1844, Faraday a également étudié l'effet de l'utilisation de plusieurs conteneurs conducteurs les uns dans les autres. Il a découvert que l'effet d'induction fonctionne à travers plusieurs conteneurs de la même manière qu'il le fait à travers un conteneur. Il a utilisé quatre seaux, chacun supporté par un tampon non conducteur à l'intérieur du suivant. Si une charge est abaissée dans le seau le plus à l'intérieur, une charge induite exactement égale apparaîtra à l'extérieur du seau extérieur. La charge à l'extérieur de chaque seau induit une charge égale sur le suivant. Si l'un des seaux est mis à la terre, la charge de tous les seaux à l'extérieur passe à zéro.

Les références