Sophisme formel - Formal fallacy

Dans la philosophie , une erreur formelle , erreur déductive , erreur logique ou non sequitur ( / ˌ n ɒ n s ɛ k w ɪ t ər / , latin pour « il ne suit pas ») est un modèle de un raisonnement rendu invalide par un défaut dans sa structure logique qui peut être clairement exprimée dans un système logique standard, par exemple la logique propositionnelle . Il est défini comme un argument déductif qui est invalide. L'argument lui-même pourrait avoir de vraies prémisses , mais toujours une fausse conclusion . Ainsi, un sophisme formel est un sophisme où la déduction va mal, et n'est plus un processus logique . Cela peut ne pas affecter la vérité de la conclusion, puisque la validité et la vérité sont distinctes dans la logique formelle.

Alors qu'un argument logique est un non sequitur si, et seulement si, il est invalide, le terme "non sequitur" fait généralement référence aux types d'arguments invalides qui ne constituent pas des erreurs formelles couvertes par des termes particuliers (par exemple, affirmer le conséquent ). En d'autres termes, en pratique, « non sequitur » fait référence à un sophisme formel sans nom.

Un cas particulier est une erreur mathématique , une preuve mathématique intentionnellement invalide , souvent avec l'erreur subtile et en quelque sorte cachée. Les erreurs mathématiques sont généralement conçues et exposées à des fins éducatives, prenant généralement la forme de fausses preuves de contradictions évidentes .

Un sophisme formel s'oppose à un sophisme informel , qui peut avoir une forme logique valide et pourtant être erronée parce qu'une ou plusieurs prémisses sont fausses. Une erreur formelle, cependant, peut avoir une prémisse vraie, mais une fausse conclusion.

Taxonomie

L'Analytique préalable est le traité d' Aristote sur le raisonnement déductif et le syllogisme. Les erreurs logiques aristotéliciennes standard sont :

D'autres erreurs logiques incluent :

En philosophie , le terme sophisme logique se réfère correctement à un sophisme formel - un défaut dans la structure d'un argument déductif , qui rend l'argument invalide .

Il est souvent utilisé plus généralement dans le discours informel pour signifier un argument qui est problématique pour une raison quelconque, et englobe des sophismes informels ainsi que des sophismes formels - des affirmations valides mais non fondées ou une mauvaise argumentation non déductive.

La présence d'un sophisme formel dans un argument déductif n'implique rien sur les prémisses de l'argument ou sa conclusion (voir sophisme sophisme ). Les deux peuvent en fait être vrais, ou même plus probables en raison de l'argument (par exemple, appel à l'autorité ), mais l'argument déductif est toujours invalide parce que la conclusion ne découle pas des prémisses de la manière décrite. Par extension, un argument peut contenir un sophisme formel même s'il n'est pas déductif ; par exemple, un argument inductif qui applique incorrectement les principes de probabilité ou de causalité peut être considéré comme un sophisme formel.

Affirmer le conséquent

Tout argument qui prend la forme suivante est un non sequitur

  1. Si A est vrai, alors B est vrai.
  2. B est vrai.
  3. Par conséquent, A est vrai.

Même si la prémisse et la conclusion sont toutes vraies, la conclusion n'est pas une conséquence nécessaire de la prémisse. Cette sorte de non sequitur est aussi appelée affirmer le conséquent .

Un exemple d'affirmation du conséquent serait :

  1. Si Jackson est un humain (A), alors Jackson est un mammifère. (B)
  2. Jackson est un mammifère. (B)
  3. Par conséquent, Jackson est un humain. (UNE)

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas de la prémisse :

  1. Les humains sont des mammifères.
  2. Jackson est un mammifère.
  3. Par conséquent, Jackson est un humain.

La vérité de la conclusion est indépendante de la vérité de sa prémisse – il s'agit d'un « non sequitur », puisque Jackson pourrait être un mammifère sans être humain. C'est peut-être un éléphant.

Affirmer le conséquent est essentiellement la même chose que le sophisme du milieu non distribué, mais en utilisant des propositions plutôt que des appartenances définies.

Nier l'antécédent

Un autre non sequitur courant est le suivant :

  1. Si A est vrai, alors B est vrai.
  2. A est faux.
  3. Par conséquent, B est faux.

Alors que B peut en effet être faux, cela ne peut pas être lié à la prémisse puisque la déclaration est un non sequitur. C'est ce qu'on appelle nier l'antécédent .

Un exemple de refus de l'antécédent serait :

  1. Si je suis japonais, alors je suis asiatique.
  2. Je ne suis pas japonais.
  3. Par conséquent, je ne suis pas asiatique.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas de la prémisse. Le déclarant de la déclaration pourrait être une autre ethnie d'Asie, par exemple un chinois, auquel cas la prémisse serait vraie mais la conclusion fausse. Cet argument est encore fallacieux même si la conclusion est vraie.

Affirmer une disjonction

Affirmer une disjonction est une erreur lorsqu'il se présente sous la forme suivante :

  1. A ou B est vrai.
  2. B est vrai.
  3. Par conséquent, A n'est pas vrai.*

La conclusion ne découle pas de la prémisse car il se pourrait que A et B soient tous les deux vrais. Cette erreur découle de la définition déclarée de ou dans la logique propositionnelle d'être inclusif.

Un exemple d'affirmation d'une disjonction serait :

  1. Je suis à la maison ou je suis en ville.
  2. Je suis à la maison.
  3. Par conséquent, je ne suis pas dans la ville.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas de la prémisse. Pour tout ce que le lecteur sait, le déclarant de la déclaration pourrait très bien se trouver à la fois dans la ville et chez lui, auquel cas les prémisses seraient vraies mais la conclusion fausse. Cet argument est encore fallacieux même si la conclusion est vraie.

*Notez qu'il ne s'agit que d'une erreur logique lorsque le mot "ou" est dans sa forme inclusive. Si les deux possibilités en question s'excluent mutuellement, ce n'est pas une erreur logique. Par exemple,

  1. Je suis soit à la maison, soit en ville.
  2. Je suis à la maison.
  3. Par conséquent, je ne suis pas dans la ville.

Refuser un conjoint

Nier un conjoint est une erreur lorsqu'il se présente sous la forme suivante :

  1. Ce n'est pas le cas que A et B soient tous les deux vrais.
  2. B n'est pas vrai.
  3. Par conséquent, A est vrai.

La conclusion ne découle pas de la prémisse car il se pourrait que A et B soient tous les deux faux.

Un exemple de refus de conjonction serait :

  1. Je ne peux pas être à la fois à la maison et en ville.
  2. Je ne suis pas à la maison.
  3. Par conséquent, je suis dans la ville.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas de la prémisse. Pour ce que le lecteur sait, le déclarant de la déclaration ne pourrait très bien être ni chez lui ni en ville, auquel cas la prémisse serait vraie mais la conclusion fausse. Cet argument est encore fallacieux même si la conclusion est vraie.

Sophisme du milieu non distribué

Le sophisme du milieu non distribué est un sophisme qui est commis lorsque le moyen terme dans un syllogisme catégorique n'est pas distribué . C'est une erreur syllogistique . Plus précisément, il s'agit également d'une forme de non sequitur.

Le sophisme du milieu non distribué prend la forme suivante :

  1. Tous les Z sont des B.
  2. Y est un B.
  3. Par conséquent, Y est un Z.

Il se peut ou non que "tous les Z soient des B", mais dans les deux cas, cela n'a pas d'importance pour la conclusion. Ce qui est pertinent pour la conclusion est de savoir s'il est vrai que "tous les B sont des Z", ce qui est ignoré dans l'argument.

Un exemple peut être donné comme suit, où B=mammifères, Y=Marie et Z=humains :

  1. Tous les humains sont des mammifères.
  2. Marie est un mammifère.
  3. Par conséquent, Marie est un être humain.

Notez que si les termes (Z et B) étaient échangés dans la première co-prémisse, ce ne serait plus une erreur et serait correct.

Contrairement à l'erreur informelle

La logique formelle n'est pas utilisée pour déterminer si un argument est vrai ou non. Les arguments formels peuvent être valides ou invalides. Un argument valide peut aussi être sain ou non :

  • Un argument valide a une structure formelle correcte. Un argument valide est celui où si les prémisses sont vraies, la conclusion doit être vraie.
  • Un argument solide est un argument formellement correct qui contient également de vraies prémisses.

Idéalement, le meilleur type d'argument formel est un argument solide et valide.

Les sophismes formels ne tiennent pas compte de la justesse d'un argument, mais plutôt de sa validité . Les prémisses de la logique formelle sont généralement représentées par des lettres (le plus souvent p et q). Une erreur se produit lorsque la structure de l'argument est incorrecte, malgré la vérité des prémisses.

En tant que modus ponens , l'argument suivant ne contient aucune erreur formelle :

  1. Si P alors Q
  2. P
  3. Par conséquent, Q

Une erreur logique associée à ce format d'argument est appelée affirmation du conséquent , qui ressemblerait à ceci :

  1. Si P alors Q
  2. Q
  3. Par conséquent, P

Il s'agit d'une erreur car elle ne prend pas en compte les autres possibilités. Pour illustrer cela plus clairement, remplacez les lettres par des prémisses :

  1. S'il pleut, la rue sera mouillée.
  2. La rue est mouillée.
  3. Par conséquent, il a plu.

Bien qu'il soit possible que cette conclusion soit vraie, cela ne signifie pas nécessairement qu'elle doit être vraie. La rue pourrait être mouillée pour diverses autres raisons que cet argument ne prend pas en compte. Si nous regardons la forme valide de l'argument, nous pouvons voir que la conclusion doit être vraie :

  1. S'il pleut, la rue sera mouillée.
  2. Il pleuvait.
  3. Par conséquent, la rue est humide.

Cet argument est valable et, s'il pleuvait, il serait également solide.

Si les déclarations 1 et 2 sont vraies, il s'ensuit absolument que la déclaration 3 est vraie. Cependant, il se peut que l'énoncé 1 ou 2 ne soit pas vrai. Par exemple:

  1. Si Albert Einstein fait une déclaration sur la science, c'est correct.
  2. Albert Einstein déclare que toute la mécanique quantique est déterministe .
  3. Il est donc vrai que la mécanique quantique est déterministe.

Dans ce cas, l'énoncé 1 est faux. L'erreur informelle particulière commise dans cette affirmation est l' argument d'autorité . En revanche, un argument avec une erreur formelle pourrait toujours contenir toutes les vraies prémisses :

  1. Si un animal est un chien, alors il a quatre pattes.
  2. Mon chat a quatre pattes.
  3. Par conséquent, mon chat est un chien.

Bien que 1 et 2 soient des déclarations vraies, 3 ne suit pas parce que l'argument commet l'erreur formelle d' affirmer le conséquent .

Un argument pourrait contenir à la fois un sophisme informel et un sophisme formel tout en conduisant à une conclusion qui se trouve être vraie, par exemple, en affirmant à nouveau le conséquent, maintenant également à partir d'une prémisse fausse :

  1. Si un scientifique fait une déclaration sur la science, c'est correct.
  2. Il est vrai que la mécanique quantique est déterministe.
  3. Par conséquent, un scientifique a fait une déclaration à ce sujet.

Exemples courants

« Certaines de vos preuves clés sont manquantes, incomplètes ou même falsifiées ! Cela prouve que j'ai raison ! »

"Le vétérinaire ne trouve aucune explication raisonnable pour expliquer pourquoi mon chien est mort. Tu vois ! Tu vois ! Cela prouve que tu l'as empoisonné ! Il n'y a pas d'autre explication logique !"

"Adolf Hitler aimait les chiens. Il était mauvais. Par conséquent, aimer les chiens est mauvais."

Un diagramme d'Euler illustrant une erreur :
Énoncé 1 : La plupart du vert touche le rouge.
Énoncé 2 : La plupart du rouge touche le bleu.
Sophisme logique : étant donné que la majeure partie du vert touche le rouge et que la majeure partie du rouge touche le bleu, la majeure partie du vert doit toucher le bleu. Ceci, cependant, est une fausse déclaration.

Au sens le plus strict, une erreur logique est l'application incorrecte d'un principe logique valide ou l'application d'un principe inexistant :

  1. La plupart des Rimnars sont des Jornars.
  2. La plupart des Jornars sont des Dimnars.
  3. Par conséquent, la plupart des Rimnars sont des Dimnars.

C'est fallacieux. Et c'est ainsi :

  1. Les habitants du Kentucky soutiennent une clôture frontalière.
  2. Les habitants de New York ne sont pas favorables à une clôture frontalière.
  3. Par conséquent, les habitants de New York ne soutiennent pas les habitants du Kentucky.

En effet, il n'y a pas de principe logique qui énonce :

  1. Pour certains x, P(x).
  2. Pour certains x, Q(x).
  3. Donc, pour certains x, P(x) et Q(x).

Un moyen simple de montrer l'inférence ci-dessus comme invalide est d'utiliser les diagrammes de Venn . Dans le langage logique, l'inférence est invalide, car selon au moins une interprétation des prédicats, elle ne préserve pas la validité.

Les gens ont souvent du mal à appliquer les règles de la logique. Par exemple, une personne peut dire que le syllogisme suivant est valide, alors qu'en fait il ne l'est pas :

  1. Tous les oiseaux ont un bec.
  2. Cette créature a un bec.
  3. Par conséquent, cette créature est un oiseau.

"Cette créature" peut bien être un oiseau, mais la conclusion ne découle pas des prémisses. Certains autres animaux ont aussi des becs, par exemple : une pieuvre et un calmar ont tous les deux des becs, certaines tortues et cétacés ont des becs. Des erreurs de ce type se produisent parce que les gens renversent une prémisse. Dans ce cas, "Tous les oiseaux ont un bec" est converti en "Tous les animaux à bec sont des oiseaux". La prémisse inversée est plausible car peu de gens connaissent des cas de créatures à bec en dehors des oiseaux, mais cette prémisse n'est pas celle qui a été donnée. De cette façon, le sophisme déductif est formé de points qui peuvent sembler individuellement logiques, mais qui, lorsqu'ils sont placés ensemble, se révèlent incorrects.

Non sequitur dans le langage courant

Dans le langage courant, un non sequitur est un énoncé dans lequel la partie finale n'a aucun rapport avec la première partie, par exemple :

La vie est la vie et le plaisir est amusant, mais tout est si calme quand les poissons rouges meurent.

— L'  Ouest avec la nuit , Beryl Markham

Voir également

Les références

Remarques
Bibliographie

Liens externes