Ligne Frenkel - Frenkel line

La ligne Frenkel est une ligne de changement de thermodynamique, de dynamique et de structure des fluides. Au-dessous de la ligne de Frenkel, les fluides sont «rigides» et «de type solide», tandis qu'au-dessus de celle-ci, les fluides sont «mous» et «de type gaz».

Aperçu

Deux types d'approches du comportement des liquides sont présents dans la littérature. La plus courante est basée sur un modèle de van der Waals . Il traite les liquides comme des gaz denses sans structure. Bien que cette approche permette d'expliquer de nombreuses caractéristiques principales des fluides, en particulier la transition de phase liquide-gaz , elle ne parvient pas à expliquer d'autres problèmes importants tels que, par exemple, l'existence dans les liquides d'excitations collectives transversales telles que les phonons .

Une autre approche des propriétés des fluides a été proposée par Yakov Frenkel . Il est basé sur l'hypothèse qu'à des températures modérées , les particules de liquide se comportent de manière similaire à un cristal, c'est -à- dire que les particules présentent des mouvements oscillatoires. Cependant, alors que dans les cristaux elles oscillent autour de leurs nœuds, dans les liquides, après plusieurs périodes, les particules changent de nœuds. Cette approche est basée sur l'hypothèse d'une certaine similitude entre les cristaux et les liquides, donnant un aperçu de nombreuses propriétés importantes de ces derniers: excitations collectives transversales, grande capacité calorifique , etc.

De la discussion ci-dessus, on peut voir que le comportement microscopique des particules de fluides à température modérée et élevée est qualitativement différent. Si l'on chauffe un fluide d'une température proche du point de fusion à une certaine température élevée, un passage du régime de type solide au régime de type gaz se produit. La ligne de ce crossover a été nommée la ligne Frenkel, d'après Yakov Frenkel.

Plusieurs méthodes pour localiser la lignée Frenkel sont proposées dans la littérature. Le critère exact définissant la ligne de Frenkel est celui basé sur une comparaison des temps caractéristiques dans les fluides. On peut définir un 'temps de saut' via

${\ displaystyle \ tau _ {0} = {\ frac {a ^ {2}} {6D}}}$,

où est la taille de la particule et est le coefficient de diffusion . C'est le temps nécessaire à une particule pour se déplacer sur une distance comparable à sa propre taille. La deuxième correspond de temps caractéristique pour la période la plus courte des oscillations transversales de particules dans le fluide, . Lorsque ces deux échelles de temps sont à peu près égales, on ne peut pas distinguer les oscillations des particules et leurs sauts vers une autre position. Ainsi, le critère de la droite de Frenkel est donné par . ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle \ tau ^ {*}}$${\ displaystyle \ tau _ {0} \ approx \ tau ^ {*}}$

Il existe plusieurs critères approximatifs pour localiser la ligne de Frenkel sur le plan pression-température . L'un de ces critères est basé sur la fonction d' autocorrélation de vitesse (vacf): en dessous de la ligne de Frenkel, le vacf démontre un comportement oscillatoire, tandis qu'au-dessus, le vacf décroît de manière monotone à zéro. Le deuxième critère repose sur le fait qu'à des températures modérées, les liquides peuvent supporter des excitations transversales, qui disparaissent lors du chauffage. Un autre critère est basé sur les mesures de capacité thermique isochore . La capacité thermique isochore par particule d'un liquide monoatomique près de la ligne de fusion est proche de (où est la constante de Boltzmann ). La contribution à la capacité thermique due à la partie potentielle des excitations transversales est de . Par conséquent, à la ligne de Frenkel, où les excitations transversales disparaissent, la capacité thermique isochorique par particule devrait être une prédiction directe de la théorie des phonons de la thermodynamique des liquides. ${\ displaystyle 3k_ {B}}$${\ displaystyle k_ {B}}$${\ displaystyle 1k_ {B}}$${\ displaystyle c_ {V} = 2k_ {B}}$

Le franchissement de la ligne Frenkel conduit également à des croisements structurels dans les fluides. Actuellement, des lignes de Frenkel de plusieurs liquides idéalisés , tels que Lennard-Jones et des sphères molles , ainsi que des modèles réalistes tels que le fer liquide , l' hydrogène , l' eau et le dioxyde de carbone , ont été rapportés dans la littérature.

Voir également

• Ligne Fisher – Widom

Références