Modulation de fréquence - Frequency modulation

Animation des signaux audio, AM et FM
Un signal peut être transporté par une onde radio AM ou FM.
La FM a un meilleur rejet du bruit ( RFI ) que la AM, comme le montre cette spectaculaire démonstration publicitaire de New York par General Electric en 1940. La radio possède à la fois des récepteurs AM et FM. Avec un arc électrique d' un million de volts comme source d'interférence derrière lui, le récepteur AM ne produisait qu'un rugissement statique , tandis que le récepteur FM reproduisait clairement un programme musical de l'émetteur FM expérimental W2XMN d'Armstrong dans le New Jersey.

La modulation de fréquence ( FM ) est le codage de l' information dans une onde porteuse en faisant varier la fréquence instantanée de l'onde. La technologie est utilisée dans les télécommunications , la radiodiffusion , le traitement du signal et l' informatique .

En modulation de fréquence analogique , telle que la radiodiffusion, d'un signal audio représentatif de la voix ou de la musique, l' écart de fréquence instantané , c'est-à-dire la différence entre la fréquence de la porteuse et sa fréquence centrale, a une relation fonctionnelle avec l'amplitude du signal modulant.

Les données numériques peuvent être codées et transmises avec un type de modulation de fréquence connue sous le nom de modulation par déplacement de fréquence (FSK), dans laquelle la fréquence instantanée de la porteuse est décalée parmi un ensemble de fréquences. Les fréquences peuvent représenter des chiffres, tels que « 0 » et « 1 ». FSK est largement utilisé dans les modems informatiques , tels que les modems fax , les systèmes d' identification de l'appelant par téléphone , les ouvre-portes de garage et d'autres transmissions à basse fréquence. Le radiotélétype utilise également le FSK.

La modulation de fréquence est largement utilisée pour la diffusion radio FM . Il est également utilisé dans la télémétrie , le radar , la prospection sismique et la surveillance des nouveau-nés pour les crises par EEG , les systèmes radio bidirectionnels , la synthèse sonore , les systèmes d'enregistrement sur bande magnétique et certains systèmes de transmission vidéo. Dans la transmission radio, un avantage de la modulation de fréquence est qu'elle a un rapport signal sur bruit plus important et rejette donc mieux les interférences de fréquence radio qu'un signal de modulation d'amplitude (AM) de puissance égale . Pour cette raison, la plupart des musiques sont diffusées sur la radio FM .

La modulation de fréquence et la modulation de phase sont les deux principales méthodes complémentaires de modulation d'angle ; la modulation de phase est souvent utilisée comme étape intermédiaire pour obtenir une modulation de fréquence. Ces méthodes contrastent avec la modulation d'amplitude , dans laquelle l' amplitude de l'onde porteuse varie, tandis que la fréquence et la phase restent constantes.

Théorie

Si l'information à transmettre ( par exemple, le signal de bande de base ) est et le sinusoïdale porteuse est , où f c est la fréquence de base du support, et A c est l'amplitude de la porteuse, le modulateur combine le support avec les données de bande de base signalent pour obtenir le signal transmis :

où , étant la sensibilité du modulateur de fréquence et étant l'amplitude du signal modulant ou du signal en bande de base.

Dans cette équation, est la fréquence instantanée de l'oscillateur et est l' écart de fréquence , qui représente le décalage maximum de f c dans une direction, en supposant que x m ( t ) est limité à la plage ±1.

Alors que la plupart de l'énergie du signal est contenue dans f c ± f Δ , il peut être démontré par l' analyse de Fourier qu'une plus large plage de fréquences est nécessaire pour représenter avec précision un signal FM. Le spectre de fréquences d'un signal FM réel a des composantes s'étendant à l'infini, bien que leur amplitude diminue et que les composantes d'ordre supérieur soient souvent négligées dans les problèmes de conception pratiques.

Signal sinusoïdal en bande de base

Mathématiquement, un signal de modulation en bande de base peut être approchée par une sinusoïde à onde continue signal avec une fréquence f m . Cette méthode est également appelée modulation à un seul ton. L'intégrale d'un tel signal est :

Dans ce cas, l'expression pour y(t) ci-dessus se simplifie en :

où l'amplitude de la sinusoïde modulante est représentée dans l'écart de crête (voir écart de fréquence ).

La distribution harmonique d'une porteuse sinusoïdale modulée par un tel signal sinusoïdal peut être représentée avec des fonctions de Bessel ; cela fournit la base d'une compréhension mathématique de la modulation de fréquence dans le domaine fréquentiel.

Indice de modulation

Comme dans d'autres systèmes de modulation, l'indice de modulation indique de combien la variable modulée varie autour de son niveau non modulé. Elle concerne les variations de la fréquence porteuse :

où est la composante de fréquence la plus élevée présente dans le signal de modulation x m ( t ), et est l'écart de fréquence de crête, c'est-à-dire l'écart maximal de la fréquence instantanée par rapport à la fréquence porteuse. Pour une modulation à onde sinusoïdale, l'indice de modulation est considéré comme le rapport de la déviation de fréquence de crête de l'onde porteuse à la fréquence de l'onde sinusoïdale modulante.

Si , la modulation est appelée bande étroite FM (NFM), et sa bande passante est d'environ . Parfois, l'indice de modulation  est considéré comme NFM, sinon FM à large bande (WFM ou FM).

Pour les systèmes de modulation numérique, par exemple la modulation par déplacement de fréquence binaire (BFSK), où un signal binaire module la porteuse, l'indice de modulation est donné par :

où est la période du symbole, et est utilisé comme fréquence la plus élevée de la forme d'onde binaire modulante par convention, même s'il serait plus précis de dire qu'il s'agit de la plus haute fondamentale de la forme d'onde binaire modulante. Dans le cas de la modulation numérique, la porteuse n'est jamais transmise. Au contraire, l'une des deux fréquences est transmise, soit ou , en fonction de l'état binaire 0 ou 1 du signal de modulation.

Si , la modulation est appelée large bande FM et sa bande passante est d' environ . Alors que la FM à large bande utilise plus de bande passante, elle peut améliorer considérablement le rapport signal/bruit ; par exemple, doubler la valeur de , tout en restant constante, entraîne une amélioration par huit du rapport signal/bruit. (Comparez cela avec le spectre d'étalement de chirp , qui utilise des écarts de fréquence extrêmement larges pour obtenir des gains de traitement comparables aux modes d'étalement de spectre traditionnels et mieux connus).

Avec une onde FM modulée en tons, si la fréquence de modulation est maintenue constante et l'indice de modulation est augmenté, la bande passante (non négligeable) du signal FM augmente mais l'espacement entre les spectres reste le même ; certaines composantes spectrales diminuent en force tandis que d'autres augmentent. Si l'écart de fréquence est maintenu constant et la fréquence de modulation augmentée, l'espacement entre les spectres augmente.

La modulation de fréquence peut être classée en bande étroite si la variation de la fréquence porteuse est à peu près la même que la fréquence du signal, ou en bande large si la variation de la fréquence porteuse est beaucoup plus élevée (indice de modulation > 1) que la fréquence du signal. Par exemple, la bande FM à bande étroite (NFM) est utilisée pour les systèmes radio bidirectionnels tels que Family Radio Service , dans lesquels la porteuse est autorisée à dévier de seulement 2,5 kHz au-dessus et au-dessous de la fréquence centrale avec des signaux vocaux d'une bande passante ne dépassant pas 3,5 kHz. La FM à large bande est utilisée pour la diffusion FM , dans laquelle la musique et la parole sont transmises avec un écart jusqu'à 75 kHz par rapport à la fréquence centrale et transportent l'audio avec une bande passante jusqu'à 20 kHz et des sous-porteuses jusqu'à 92 kHz.

Fonctions de Bessel

Spectre de fréquence et tracé en cascade d'une porteuse de 146,52  MHz, modulée en fréquence par une  sinusoïde de 1 000 Hz. L'indice de modulation a été ajusté à environ 2,4, de sorte que la fréquence porteuse a une petite amplitude. Plusieurs bandes latérales fortes sont apparentes ; en principe, un nombre infini est produit en FM mais les bandes latérales d'ordre supérieur sont d'une amplitude négligeable.

Pour le cas d'une porteuse modulée par une seule onde sinusoïdale, le spectre de fréquence résultant peut être calculé à l'aide des fonctions de Bessel du premier type, en fonction du nombre de bande latérale et de l'indice de modulation. Les amplitudes de la porteuse et de la bande latérale sont illustrées pour différents indices de modulation des signaux FM. Pour des valeurs particulières de l'indice de modulation, l'amplitude de la porteuse devient nulle et toute la puissance du signal se trouve dans les bandes latérales.

Étant donné que les bandes latérales se trouvent des deux côtés de la porteuse, leur nombre est doublé, puis multiplié par la fréquence de modulation pour trouver la bande passante. Par exemple, une déviation de 3 kHz modulée par une tonalité audio de 2,2 kHz produit un indice de modulation de 1,36. Supposons que nous nous limitions aux seules bandes latérales qui ont une amplitude relative d'au moins 0,01. Ensuite, l'examen du graphique montre que cet indice de modulation produira trois bandes latérales. Ces trois bandes latérales, lorsqu'elles sont doublées, nous donnent (6 × 2,2 kHz) soit une bande passante requise de 13,2 kHz.


Indice de modulation
Amplitude de la bande latérale
Transporteur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dix 11 12 13 14 15 16
0,00 1,00
0,25 0,98 0,12
0,5 0,94 0,24 0,03
1,0 0,77 0,44 0,11 0,02
1.5 0,51 0,56 0,23 0,06 0,01
2.0 0,22 0,58 0,35 0,13 0,03
2,41 0,00 0,52 0,43 0,20 0,06 0,02
2.5 −0,05 0,50 0,45 0,22 0,07 0,02 0,01
3.0 −0.26 0,34 0,49 0,31 0,13 0,04 0,01
4.0 −0.40 −0,07 0,36 0,43 0,28 0,13 0,05 0,02
5.0 −0.18 −0.33 0,05 0,36 0,39 0,26 0,13 0,05 0,02
5.53 0,00 −0.34 −0.13 0,25 0,40 0,32 0,19 0,09 0,03 0,01
6.0 0,15 −0.28 -0,24 0,11 0,36 0,36 0,25 0,13 0,06 0,02
7.0 0,30 0,00 -0,30 −0.17 0,16 0,35 0,34 0,23 0,13 0,06 0,02
8.0 0,17 0,23 −0.11 −0.29 −0.10 0,19 0,34 0,32 0,22 0,13 0,06 0,03
8.65 0,00 0,27 0,06 -0,24 −0.23 0,03 0,26 0,34 0,28 0,18 0,10 0,05 0,02
9.0 −0,09 0,25 0,14 −0.18 −0.27 −0,06 0,20 0,33 0,31 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01
10,0 −0.25 0,04 0,25 0,06 −0.22 −0.23 −0,01 0,22 0,32 0,29 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01
12,0 0,05 −0.22 −0,08 0,20 0,18 −0,07 -0,24 −0.17 0,05 0,23 0,30 0,27 0,20 0,12 0,07 0,03 0,01

La règle de Carson

En règle générale , la règle de Carson stipule que la quasi-totalité (≈98 %) de la puissance d'un signal modulé en fréquence se situe dans une bande passante de :

où , comme défini ci-dessus, est l'écart de crête de la fréquence instantanée par rapport à la fréquence porteuse centrale , est l'indice de modulation qui est le rapport de l'écart de fréquence à la fréquence la plus élevée dans le signal modulant et est la fréquence la plus élevée dans le signal modulant. La condition d'application de la règle de Carson est uniquement les signaux sinusoïdaux. Pour les signaux non sinusoïdaux :

où W est la fréquence la plus élevée dans le signal modulant mais de nature non sinusoïdale et D est le rapport de déviation qui est le rapport de la déviation de fréquence à la fréquence la plus élevée du signal non sinusoïdal modulant.

Réduction de bruit

La FM offre un rapport signal/bruit (SNR) amélioré , par rapport à AM par exemple . Par rapport à un schéma AM optimal, la FM a généralement un SNR plus faible en dessous d'un certain niveau de signal appelé seuil de bruit, mais au-dessus d'un niveau plus élevé - l'amélioration complète ou le seuil de silence complet - le SNR est bien amélioré par rapport à AM. L'amélioration dépend du niveau de modulation et de la déviation. Pour les canaux de communication vocale typiques, les améliorations sont généralement de 5 à 15 dB. La diffusion FM utilisant une déviation plus large peut apporter des améliorations encore plus importantes. Des techniques supplémentaires, telles que la préaccentuation de fréquences audio plus élevées avec une désaccentuation correspondante dans le récepteur, sont généralement utilisées pour améliorer le SNR global dans les circuits FM. Étant donné que les signaux FM ont une amplitude constante, les récepteurs FM ont normalement des limiteurs qui suppriment le bruit AM, améliorant encore le SNR.

Mise en œuvre

Modulation

Les signaux FM peuvent être générés en utilisant une modulation de fréquence directe ou indirecte :

  • La modulation FM directe peut être obtenue en introduisant directement le message dans l'entrée d'un oscillateur commandé en tension .
  • Pour la modulation FM indirecte, le signal de message est intégré pour générer un signal modulé en phase . Ceci est utilisé pour moduler un oscillateur à cristal , et le résultat est passé à travers un multiplicateur de fréquence pour produire un signal FM. Dans cette modulation, la FM à bande étroite est générée, conduisant plus tard à la FM à large bande et, par conséquent, la modulation est connue sous le nom de modulation FM indirecte.

Démodulation

Modulation FM

De nombreux circuits de détection FM existent. Une méthode courante pour récupérer le signal d'information consiste à utiliser un discriminateur ou un détecteur de rapport de Foster-Seeley . Une boucle à verrouillage de phase peut être utilisée comme démodulateur FM. La détection de pente démodule un signal FM en utilisant un circuit accordé dont la fréquence de résonance est légèrement décalée par rapport à la porteuse. Au fur et à mesure que la fréquence monte et descend, le circuit accordé fournit une amplitude de réponse changeante, convertissant la FM en AM. Les récepteurs AM peuvent détecter certaines transmissions FM par ce moyen, bien qu'il ne fournisse pas un moyen efficace de détection pour les émissions FM.

Applications

effet Doppler

Lorsqu'une chauve-souris écholocalisée s'approche d'une cible, ses sons sortants reviennent sous forme d'échos, dont la fréquence est décalée par Doppler vers le haut. Chez certaines espèces de chauves-souris, qui produisent des appels d' écholocation à fréquence constante (CF) , les chauves-souris compensent le décalage Doppler en abaissant leur fréquence d'appel lorsqu'elles s'approchent d'une cible. Cela maintient l'écho de retour dans la même gamme de fréquences que l'appel d'écholocalisation normal. Cette modulation de fréquence dynamique est appelée Doppler Shift Compensation (DSC) et a été découverte par Hans Schnitzler en 1968.

Stockage sur bande magnétique

La FM est également utilisée à des fréquences intermédiaires par les systèmes de magnétoscope analogiques (y compris VHS ) pour enregistrer les parties de luminance (noir et blanc) du signal vidéo. Généralement, la composante de chrominance est enregistrée comme un signal AM conventionnel, en utilisant le signal FM de fréquence plus élevée comme biais . La FM est la seule méthode possible pour enregistrer la composante de luminance (« noir et blanc ») de la vidéo sur (et récupérer la vidéo à partir de) une bande magnétique sans distorsion ; les signaux vidéo ont une large gamme de composantes de fréquence - de quelques hertz à plusieurs mégahertz , trop large pour que les égaliseurs fonctionnent avec en raison du bruit électronique inférieur à -60  dB . FM maintient également la bande au niveau de saturation, agissant comme une forme de réduction du bruit ; un limiteur peut masquer les variations de la sortie de lecture et l' effet de capture FM supprime l' impression et le pré-écho . Une tonalité pilote continue, si elle est ajoutée au signal - comme cela a été fait sur le V2000 et de nombreux formats à bande haute - peut garder la gigue mécanique sous contrôle et aider à la correction de la base de temps .

Ces systèmes FM sont inhabituels en ce qu'ils ont un rapport entre la porteuse et la fréquence de modulation maximale inférieur à deux ; contraste avec la diffusion audio FM, où le ratio est d'environ 10 000. Considérons, par exemple, une porteuse de 6 MHz modulée à un débit de 3,5 MHz ; par analyse de Bessel , les premières bandes latérales sont sur 9,5 et 2,5 MHz et les secondes bandes latérales sont sur 13 MHz et -1 MHz. Le résultat est une bande latérale à phase inversée sur +1 MHz ; lors de la démodulation, il en résulte une sortie non désirée à 6 – 1 = 5 MHz. Le système doit être conçu de manière à ce que cette sortie indésirable soit réduite à un niveau acceptable.

Sonner

La FM est également utilisée aux fréquences audio pour synthétiser le son. Cette technique, connue sous le nom de synthèse FM , a été popularisée par les premiers synthétiseurs numériques et est devenue une caractéristique standard dans plusieurs générations de cartes son d' ordinateur personnel .

Radio

Un émetteur radio FM américain à Buffalo, NY à WEDG

Edwin Howard Armstrong (1890-1954) était un ingénieur électricien américain qui a inventé la radio à modulation de fréquence (FM) à large bande. Il a breveté le circuit régénératif en 1914, le récepteur superhétérodyne en 1918 et le circuit super-régénératif en 1922. Armstrong a présenté son article, "A Method of Reducing Disturbances in Radio Signaling by a System of Frequency Modulation", (qui a d'abord décrit la radio FM ) devant la section new-yorkaise de l' Institute of Radio Engineers le 6 novembre 1935. L'article a été publié en 1936.

Comme son nom l'indique, la FM à large bande (WFM) nécessite une bande passante de signal plus large que la modulation d'amplitude par un signal de modulation équivalent ; cela rend également le signal plus robuste contre le bruit et les interférences . La modulation de fréquence est également plus robuste contre les phénomènes d'évanouissement de l'amplitude du signal. En conséquence, la FM a été choisie comme norme de modulation pour la transmission radio haute fréquence et haute fidélité , d'où le terme " radio FM " (bien que pendant de nombreuses années la BBC l'ait appelée " radio VHF " car la diffusion FM commerciale utilise une partie de la bande VHF —la bande de diffusion FM ). Les récepteurs FM utilisent un détecteur spécial pour les signaux FM et présentent un phénomène connu sous le nom d' effet de capture , dans lequel le tuner "capture" la plus forte des deux stations sur la même fréquence tout en rejetant l'autre (comparez cela avec une situation similaire sur un récepteur AM , où les deux stations peuvent être entendues simultanément). Cependant, une dérive de fréquence ou un manque de sélectivité peut entraîner le dépassement d'une station par une autre sur un canal adjacent . La dérive de fréquence était un problème dans les premiers récepteurs (ou peu coûteux); une sélectivité inadéquate peut affecter n'importe quel tuner.

Un signal FM peut également être utilisé pour véhiculer un signal stéréo ; cela se fait avec le multiplexage et le démultiplexage avant et après le processus FM. Le processus de modulation et de démodulation FM est identique dans les processus stéréo et monauraux. Un amplificateur de commutation radiofréquence à haut rendement peut être utilisé pour transmettre des signaux FM (et d'autres signaux d'amplitude constante ). Pour une force de signal donnée (mesurée au niveau de l'antenne du récepteur), les amplificateurs de commutation utilisent moins d'énergie de batterie et coûtent généralement moins cher qu'un amplificateur linéaire . Cela donne à FM un autre avantage par rapport aux autres méthodes de modulation nécessitant des amplificateurs linéaires, tels que AM et QAM .

La FM est couramment utilisée sur les fréquences radio VHF pour les diffusions haute fidélité de musique et de discours . Le son de la télévision analogique est également diffusé en FM. La FM à bande étroite est utilisée pour les communications vocales dans les environnements de radio commerciale et amateur . Dans les services de diffusion, où la fidélité audio est importante, la FM à large bande est généralement utilisée. Dans la radio bidirectionnelle , la bande FM à bande étroite (NBFM) est utilisée pour conserver la bande passante pour les services radio mobiles terrestres, mobiles maritimes et autres.

Il y a des rapports que le 5 octobre 1924, le professeur Mikhail A. Bonch-Bruevich , lors d'une conversation scientifique et technique au laboratoire radio de Nijni Novgorod , a parlé de sa nouvelle méthode de téléphonie, basée sur un changement de la période d'oscillations. La démonstration de la modulation de fréquence a été réalisée sur le modèle de laboratoire.

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

  • Carlson, A. Bruce (2001). Systèmes de communication . Science/Ingénierie/Maths (4e éd.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-011127-8, ISBN  978-0-07-011127-1 .
  • Frost, Gary L. (2010). Early FM Radio: Technologie incrémentale dans l'Amérique du XXe siècle . Baltimore, MD : Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-9440-9, ISBN  978-0-8018-9440-4 .
  • Seymour, Ken (1996). "Modulation de fréquence". Le manuel d'électronique (1ère éd.). Presse CRC. p. 1188–1200. ISBN 0-8493-8345-5. (2e éd., 2005)