Intervalle (musique) - Interval (music)


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Intervalles mélodiques et harmoniques.

En théorie musicale , un intervalle est une différence de hauteur entre deux sons. Un intervalle peut être décrit comme horizontal , linéaire ou mélodique s'il se réfère à des sons qui sonnent successivement, tels que deux hauteurs adjacentes dans une mélodie, et vertical ou harmonique s'il se rapporte à des sons sonnant simultanément, comme dans un accord .

Dans la musique occidentale , les intervalles sont le plus souvent des différences entre les notes d'une gamme diatonique . Le plus petit de ces intervalles est un demi - ton . Les intervalles plus petits qu'un demi-ton sont appelés microtons . Ils peuvent être formés en utilisant les notes de divers types de gammes non diatoniques. Certains des plus petits sont appelés virgules et décrivent de petits écarts, observés dans certains systèmes d'accord , entre des notes enharmoniquement équivalentes telles que C et D . Les intervalles peuvent être arbitrairement petits et même imperceptibles à l'oreille humaine.

En termes physiques, un intervalle est le rapport entre deux fréquences sonores. Par exemple, deux notes espacées d'une octave ont un rapport de fréquence de 2:1. Cela signifie que des incréments successifs de hauteur par le même intervalle entraînent une augmentation exponentielle de la fréquence, même si l'oreille humaine perçoit cela comme une augmentation linéaire de la hauteur. Pour cette raison, les intervalles sont souvent mesurés en cents , une unité dérivée du logarithme du rapport de fréquence.

En théorie musicale occidentale, le schéma de nommage le plus courant pour les intervalles décrit deux propriétés de l'intervalle : la qualité (parfait, majeur, mineur, augmenté, diminué) et le nombre (unisson, seconde, tierce, etc.). Les exemples incluent la tierce mineure ou la quinte parfaite . Ces noms identifient non seulement la différence de demi-tons entre les notes supérieures et inférieures, mais aussi la façon dont l'intervalle est orthographié . L'importance de l'orthographe découle de la pratique historique consistant à différencier les rapports de fréquence des intervalles enharmoniques tels que G–G et G–A .

Taille


\relative c''{ \hide Staff.TimeSignature <cc,>1 |  c,4 c'c,2 }
Exemple : Octave parfaite sur Do en tempérament égal et intonation juste : 2/1 = 1200 cents.

La taille d'un intervalle (également connue sous le nom de largeur ou de hauteur) peut être représentée à l'aide de deux méthodes alternatives et valables de manière équivalente, chacune appropriée à un contexte différent : les rapports de fréquence ou les cents.

Rapports de fréquence

La taille d'un intervalle entre deux notes peut être mesurée par le rapport de leurs fréquences . Lorsqu'un instrument de musique est accordé à l'aide d'un système d'accord à intonation juste , la taille des intervalles principaux peut être exprimée par des rapports de petits entiers , tels que 1:1 ( unisson ), 2:1 ( octave ), 5:3 ( sixte majeure ), 3:2 ( quinte parfaite ), 4:3 ( quinte parfaite ), 5:4 ( tierce majeure ), 6:5 ( tierce mineure ). Les intervalles avec des rapports de petits entiers sont souvent appelés simplement intervalles , ou intervalles purs .

Le plus souvent, cependant, les instruments de musique sont aujourd'hui accordés à l'aide d'un système d'accord différent, appelé tempérament égal à 12 tons . En conséquence, la taille de la plupart des intervalles de tempérament égal ne peut pas être exprimée par des rapports de petits entiers, bien qu'elle soit très proche de la taille des intervalles justes correspondants. Par exemple, une quinte de tempérament égal a un rapport de fréquence de 2 712 :1, approximativement égal à 1,498:1, ou 2,997:2 (très proche de 3:2). Pour une comparaison entre la taille des intervalles dans différents systèmes d'accord, voir § Taille des intervalles utilisés dans différents systèmes d'accord .

Centimes

Le système standard pour comparer les tailles d'intervalle est avec des cents . Le cent est une unité de mesure logarithmique . Si la fréquence est exprimée dans une échelle logarithmique , et le long de cette échelle la distance entre une fréquence donnée et son double (également appelé octave ) est divisée en 1200 parties égales, chacune de ces parties est d'un cent. Dans le tempérament égal à douze tons (12-TET), un système d'accord dans lequel tous les demi - tons ont la même taille, la taille d'un demi-ton est exactement de 100 cents. Par conséquent, en 12-TET, le cent peut également être défini comme un centième de demi - ton .

Mathématiquement, la taille en cents de l'intervalle de la fréquence f 1 à la fréquence f 2 est

Intervalles principaux

Le tableau montre les noms conventionnels les plus largement utilisés pour les intervalles entre les notes d'une gamme chromatique . Un unisson parfait (également connu sous le nom de premier parfait) est un intervalle formé de deux notes identiques. Sa taille est de zéro centime . Un demi - ton est tout intervalle entre deux notes adjacentes dans une gamme chromatique, un ton entier est un intervalle couvrant deux demi-tons (par exemple, une seconde majeure ) et un triton est un intervalle couvrant trois tons, ou six demi-tons (par exemple, un quart augmenté). Rarement, le terme ditone est également utilisé pour indiquer un intervalle couvrant deux tons entiers (par exemple, une tierce majeure ), ou plus strictement comme synonyme de tierce majeure.

Des intervalles portant des noms différents peuvent s'étendre sur le même nombre de demi-tons et peuvent même avoir la même largeur. Par exemple, l'intervalle de D à F est un troisième grand , tandis que de D à G est une diminution de la quatrième . Cependant, ils s'étendent tous les deux sur 4 demi-tons. Si l' instrument est accordé de manière à ce que les 12 notes de la gamme chromatique soient également espacées (comme dans le tempérament égal ), ces intervalles ont également la même largeur. À savoir, tous les demi-tons ont une largeur de 100 cents et tous les intervalles couvrant 4 demi- tons ont une largeur de 400 cents.

Les noms énumérés ici ne peuvent pas être déterminés en comptant uniquement les demi-tons. Les règles pour les déterminer sont expliquées ci-dessous. D'autres noms, déterminés avec des conventions de nommage différentes, sont répertoriés dans une section distincte . Les intervalles inférieurs à un demi-ton (virgules ou microtons) et supérieurs à une octave (intervalles composés) sont présentés ci-dessous.

Nombre de demi -
tons

Intervalles mineurs, majeurs ou parfaits
Court
Intervalles augmentés ou diminués
Court Noms alternatifs largement utilisés
Court l'audio
0 Unisson parfait P1 Seconde diminuée d2 A propos de ce sonJouer 
1 Seconde mineure m2 Unisson augmenté A1 Demi -ton, demi-ton, demi-pas S A propos de ce sonJouer 
2 Seconde majeure M2 Troisième diminué d3 Ton , ton entier, pas entier T A propos de ce sonJouer 
3 Tierce mineure m3 Seconde augmentée A2 Trisémitone A propos de ce sonJouer 
4 Tierce majeure M3 Quatrième diminué d4 A propos de ce sonJouer 
5 Quatrième parfait P4 Tiers augmenté A3 A propos de ce sonJouer 
6 Cinquième diminué d5 Triton TT A propos de ce sonJouer 
Quatrième augmentée A4
7 Quinte parfaite P5 Sixième diminué d6 A propos de ce sonJouer 
8 Sixte mineure m6 Quinte augmentée A5 A propos de ce sonJouer 
9 Sixte majeure M6 Septième diminué d7 A propos de ce sonJouer 
dix Septième mineure m7 Sixième augmentée A6 A propos de ce sonJouer 
11 Septième majeure M7 Octave diminuée d8 A propos de ce sonJouer 
12 Octave parfaite P8 Septième augmenté A7 A propos de ce sonJouer 

Nombre d'intervalles et qualité

Intervalles principaux de C. PlayA propos de ce son 

Dans le solfège occidental , un intervalle est nommé en fonction de son nombre (appelé aussi nombre diatonique ) et de sa qualité . Par exemple, la tierce majeure (ou M3 ) est un nom d'intervalle, dans lequel le terme majeur ( M ) décrit la qualité de l'intervalle, et la tierce ( 3 ) indique son numéro.

Numéro

Cinquième de C à G dans la A grande échelle .

Le numéro d'un intervalle est le nombre de noms de lettres ou de positions de portée (lignes et espaces) qu'il englobe, y compris les positions des deux notes formant l'intervalle. Par exemple, l'intervalle C-G est une quinte (notée P5 ) car les notes de C à G au-dessus englobent cinq noms de lettres (C, D, E, F, G) et occupent cinq positions de portée consécutives, y compris les positions de C et G. Le tableau et la figure ci-dessus montrent des intervalles avec des nombres allant de 1 (par exemple, P1 ) à 8 (par exemple, P8 ). Les intervalles avec des nombres plus grands sont appelés intervalles composés .

Il existe une correspondance un à un entre les positions du personnel et les degrés de la gamme diatonique (les notes de la gamme diatonique ). Cela signifie que les numéros d'intervalle peuvent également être déterminés en comptant les degrés de la gamme diatonique, plutôt que les positions de portée, à condition que les deux notes qui forment l'intervalle soient tirées d'une gamme diatonique. À savoir, C-G est une quinte car dans toute gamme diatonique contenant C et G, la séquence de C à G comprend cinq notes. Par exemple, dans le A - grande échelle diatonique, les cinq notes sont C-D -E -F-G (voir figure). Ce n'est pas vrai pour toutes sortes d'échelles. Par exemple, dans une gamme chromatique , les notes de C à G sont huit (C–C –D–D –E–F–F –G). C'est la raison pour laquelle les nombres d'intervalles sont également appelés nombres diatoniques , et cette convention est appelée numérotation diatonique .

Si l'on ajoute des altérations aux notes qui forment un intervalle, par définition les notes ne changent pas leur position sur la portée. En conséquence, tout intervalle a le même numéro d'intervalle que l' intervalle naturel correspondant , formé par les mêmes notes sans altérations. Par exemple, les intervalles C–G (s'étendant sur 8 demi-tons) et C –G (s'étendant sur 6 demi-tons) sont des quintes, comme l'intervalle naturel correspondant C–G (7 demi-tons).

Notez que les numéros d'intervalle représentent un nombre inclusif de positions de portée ou de noms de notes englobés, et non la différence entre les extrémités. En d'autres termes, on commence à compter le ton inférieur comme un, pas zéro. Pour cette raison, l'intervalle C-C, un unisson parfait, est appelé nombre premier (ce qui signifie « 1 »), même s'il n'y a pas de différence entre les extrémités. En continuant, l'intervalle C-D est une seconde, mais D n'est qu'une position de portée, ou degré diatonique, au-dessus de C. De même, C-E est un tiers, mais E n'est que de deux positions de portée au-dessus de C, et ainsi de suite . En conséquence, joindre deux intervalles donne toujours un intervalle numéro un de moins que leur somme. Par exemple, les intervalles C-E et E-G sont des tiers, mais réunis, ils forment un cinquième (C-G), pas un sixième. De même, une pile de trois tiers, comme C–E, E–G et G–B, est un septième (C–B), pas un neuvième.

Ce schéma s'applique aux intervalles jusqu'à une octave (12 demi-tons). Pour des intervalles plus grands, voir § Intervalles composés ci-dessous.

Qualité

Intervalles formés par les notes d'une gamme diatonique de do majeur .

Le nom de tout intervalle est encore qualifié en utilisant les termes parfait ( P ), majeur ( M ), mineur ( m ), augmenté ( A ) et diminué ( d ). C'est ce qu'on appelle sa qualité d'intervalle . Il est possible d'avoir des intervalles doublement diminués et doublement augmentés, mais ceux-ci sont assez rares, car ils n'apparaissent que dans des contextes chromatiques . La qualité d'un intervalle composé est la qualité de l'intervalle simple sur lequel il est basé.

Parfait

Intervalles parfaits sur C. PU , P4 , P5 , P8 .A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son 

Les intervalles parfaits sont ainsi appelés parce qu'ils étaient traditionnellement considérés comme parfaitement consonants, bien que dans la musique classique occidentale, la quarte parfaite était parfois considérée comme une consonance moins que parfaite, lorsque sa fonction était contrapuntique . À l'inverse, les intervalles mineurs, majeurs, augmentés ou diminués sont généralement considérés comme moins consonants et étaient traditionnellement classés comme des consonances médiocres, des consonances imparfaites ou des dissonances.

Dans une gamme diatonique, tous les unissons ( P1 ) et octaves ( P8 ) sont parfaits. La plupart des quartes et des quintes sont également parfaites ( P4 et P5 ), avec respectivement cinq et sept demi-tons. Une occurrence de quarte est augmentée ( A4 ) et une quinte est diminuée ( d5 ), les deux s'étendant sur six demi-tons. Par exemple, dans une gamme de do majeur, le A4 est entre F et B, et le d5 est entre B et F (voir tableau).

Par définition, l' inversion d'un intervalle parfait est également parfaite. Comme l'inversion ne change pas la classe de hauteur des deux notes, elle n'affecte guère leur niveau de consonance (adéquation de leurs harmoniques ). A l'inverse, d'autres types d'intervalles ont la qualité opposée en ce qui concerne leur inversion. L'inversion d'un intervalle majeur est un intervalle mineur, l'inversion d'un intervalle augmenté est un intervalle diminué.

Majeur et mineur

Intervalles majeurs et mineurs sur Do. m2 , M2 , m3 , M3 , m6 , M6 , m7 , M7A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son 

Comme le montre le tableau, une gamme diatonique définit sept intervalles pour chaque numéro d'intervalle, chacun partant d'une note différente (sept unissons, sept secondes, etc.). Les intervalles formés par les notes d'une gamme diatonique sont appelés diatoniques. À l'exception des unissons et des octaves, les intervalles diatoniques avec un numéro d'intervalle donné se présentent toujours en deux tailles, qui diffèrent d'un demi-ton. Par exemple, six des quintes s'étendent sur sept demi-tons. L'autre s'étend sur six demi-tons. Quatre des tiers s'étendent sur trois demi-tons, les autres quatre. Si l'une des deux versions est un intervalle parfait, l'autre est dite soit diminuée (c'est-à-dire rétrécie d'un demi-ton) soit augmentée (c'est-à-dire élargie d'un demi-ton). Sinon, la plus grande version est appelée majeure, la plus petite mineure. Par exemple, comme une quinte à 7 demi-tons est un intervalle parfait ( P5 ), la quinte à 6 demi-tons est appelée « quinte diminuée » ( d5 ). Inversement, puisqu'aucune sorte de tierce n'est parfaite, la plus grande est appelée « tierce majeure » ( M3 ), la plus petite « tierce mineure » ( m3 ).

Dans une gamme diatonique, les unissons et les octaves sont toujours qualifiés de parfaits, les quartes de parfaites ou augmentées, les quintes de parfaites ou diminuées, et tous les autres intervalles (secondes, tierces, sixièmes, septièmes) de majeurs ou de mineurs.

Augmenté et diminué

Intervalles augmentés et diminués sur C. d2 , A2 , d3 , A3 , d4 , A4 , d5 , A5 , d6 , A6 , d7 , A7 , d8 , A8A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son A propos de ce son 

Les intervalles augmentés sont plus larges d'un demi-ton que les intervalles parfaits ou majeurs, tout en ayant le même numéro d'intervalle (c'est-à-dire englobant le même nombre de postes de personnel). Les intervalles diminués, d'autre part, sont plus étroits d'un demi-ton que les intervalles parfaits ou mineurs du même numéro d'intervalle. Par exemple, une tierce augmentée telle que C–E s'étend sur cinq demi-tons, dépassant une tierce majeure (C–E) d'un demi-ton, tandis qu'une tierce diminuée telle que C –E s'étend sur deux demi-tons, en deçà d'une tierce mineure (C–E ) d'un demi-ton.

La quarte augmentée ( A4 ) et la quinte diminuée ( d5 ) sont les seuls intervalles augmentés et diminués qui apparaissent dans les gammes diatoniques (voir tableau).

Exemple

Ni le nombre, ni la qualité d'un intervalle ne peuvent être déterminés en comptant uniquement les demi-tons . Comme expliqué ci-dessus, le nombre de postes du personnel doit également être pris en compte.

Par exemple, comme le montre le tableau ci-dessous, il y a quatre demi-tons entre A et B , entre A et C , entre A et D , et entre A et E appartement double, mais

  • A –B est une seconde, car il englobe deux positions de portée (A, B), et il est doublement augmenté, car il dépasse une seconde majeure (comme A-B) de deux demi-tons.
  • A–C est un tiers, car il englobe trois positions de portée (A, B, C), et il est majeur, car il s'étend sur 4 demi-tons.
  • A–D est une quarte, car il englobe quatre positions de portée (A, B, C, D), et il est diminué, car il est en deçà d'une quarte parfaite (comme A-D) d'un demi-ton.
  • Un -E appartement doubleest une quinte, car il englobe cinq positions de portée (A, B, C, D, E), et il est triplement diminué, car il est en deçà d'une quinte parfaite (comme A-E) de trois demi-tons .
Nombre
de demi-tons
Nom de l'intervalle Postes du personnel
1 2 3 4 5
4 seconde doublement augmentée ( AA2 ) A B    
4 tierce majeure ( M3 ) UNE   C  
4 quarte diminuée ( d4 ) UNE     D
4 quinte triplement diminuée ( ddd5 ) A       Eappartement double

Notation abrégée

Les intervalles sont souvent abrégés par un P pour parfait, m pour mineur , M pour majeur , d pour diminué , A pour augmenté , suivi du numéro de l'intervalle. Les indications M et P sont souvent omises. L' octave est P8, et un unisson est généralement appelé simplement "un unisson" mais peut être étiqueté P1. Le triton , une quarte augmentée ou une quinte diminuée est souvent TT . Les qualités d'intervalle peuvent également être abrégées par perf , min , maj , dim , aug . Exemples:

  • m2 (ou min2) : seconde mineure,
  • M3 (ou maj3) : tierce majeure,
  • A4 (ou aug4) : quarte augmentée,
  • d5 (ou dim5) : quinte diminuée,
  • P5 (ou perf5) : quinte parfaite.

Inversion

Major 13th (composé Major 6th) s'inverse en un mineur 3ème en déplaçant la note inférieure de deux octaves, la note supérieure de deux octaves, ou les deux notes d'une octave

Un intervalle simple (c'est-à-dire un intervalle inférieur ou égal à une octave) peut être inversé en augmentant la hauteur inférieure d'une octave ou en abaissant la hauteur supérieure d'une octave. Par exemple, le quart d'un C inférieur à un F supérieur peut être inversé pour faire un cinquième, d'un F inférieur à un C supérieur.


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/4) \new Staff << \clef treble \time 4/4 \new Voice \relative c' { \stemUp c2 c' c, c' c, c' c, c' } \new Voice \relative c' { \stemDown c2 cddeeff } \addlyrics { "P1" -- "P8" "M2" -- "m7" "M3" -- "m6" "P4" -- "P5" } >> }

Il existe deux règles pour déterminer le nombre et la qualité de l'inversion d'un intervalle simple :

  1. Le nombre d'intervalle et le nombre de son inversion s'additionnent toujours à neuf (4 + 5 = 9, dans l'exemple qui vient d'être donné).
  2. L'inversion d'un intervalle majeur est un intervalle mineur, et vice versa ; l'inversion d'un intervalle parfait est aussi parfaite ; l'inversion d'un intervalle augmenté est un intervalle diminué, et vice versa ; l'inversion d'un intervalle doublement augmenté est un intervalle doublement diminué, et vice versa.

Par exemple, l'intervalle de C à l'E ci - dessus , il y a un troisième mineur. D'après les deux règles qui viennent d'être données, l'intervalle de E au C au-dessus doit être une sixième majeure.

Puisque les intervalles composés sont plus grands qu'une octave, « l'inversion de tout intervalle composé est toujours la même que l'inversion de l'intervalle simple à partir duquel il est composé ».

Pour les intervalles identifiés par leur rapport, l'inversion est déterminée en inversant le rapport et en multipliant le rapport par 2 jusqu'à ce qu'il soit supérieur à 1. Par exemple, l'inversion d'un rapport 5:4 est un rapport 8:5.

Pour les intervalles identifiés par un nombre entier de demi-tons, l'inversion est obtenue en soustrayant ce nombre de 12.

Puisqu'une classe d'intervalle est le nombre inférieur sélectionné parmi l'entier d'intervalle et son inversion, les classes d'intervalle ne peuvent pas être inversées.

Classification

Les intervalles peuvent être décrits, classés ou comparés entre eux selon divers critères.


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Intervalles mélodiques et harmoniques.

Mélodique et harmonique

Un intervalle peut être décrit comme

  • Verticale ou harmonique si les deux notes sonnent simultanément
  • Horizontal, linéaire ou mélodique s'ils sonnent successivement.

Diatonique et chromatique

En général,

Gamme chromatique ascendante et descendante sur Do Play .A propos de ce son 

Le tableau ci - dessus décrit les 56 intervalles diatoniques formés par les notes de la gamme de do majeur (une gamme diatonique). Notez que ces intervalles, ainsi que tout autre intervalle diatonique, peuvent également être formés par les notes d'une gamme chromatique.

La distinction entre les intervalles diatoniques et chromatiques est controversée, car elle repose sur la définition de la gamme diatonique, qui est variable dans la littérature. Par exemple, l'intervalle B–E (une quarte diminuée , apparaissant dans la gamme harmonique de do mineur ) est considéré comme diatonique si les gammes harmoniques mineures sont également considérées comme diatoniques. Sinon, il est considéré comme chromatique. Pour plus de détails, voir l' article principal .

Selon une définition couramment utilisée de la gamme diatonique (qui exclut les gammes mineures harmoniques et mineures mélodiques ), tous les intervalles parfaits, majeurs et mineurs sont diatoniques. A l'inverse, aucun intervalle augmenté ou diminué n'est diatonique, à l'exception de la quarte augmentée et de la quinte diminuée.

La gamme A -majeur . JouerA propos de ce son 

La distinction entre les intervalles diatoniques et chromatiques peut également être sensible au contexte. Les 56 intervalles mentionnés ci-dessus formés par la gamme de do majeur sont parfois appelés diatoniques à do majeur . Tous les autres intervalles sont appelés chromatique à do majeur . Par exemple, la quinte parfaite A –E est chromatique à Do majeur, car A et E ne sont pas contenus dans la gamme de Do majeur. Cependant, il est diatonique pour d'autres, comme la gamme majeure A .

Consonne et dissonante

La consonance et la dissonance sont des termes relatifs qui font référence à la stabilité ou à l'état de repos d'effets musicaux particuliers. Les intervalles dissonants sont ceux qui provoquent la tension et le désir d'être résolus en intervalles consonants.

Ces termes sont relatifs à l'utilisation de différents styles de composition.

  • Dans l' usage des XVe et XVIe siècles , les quintes et octaves parfaites, ainsi que les tierces et sixièmes majeures et mineures étaient considérées comme harmoniquement consonantes, et tous les autres intervalles dissonants, y compris la quarte parfaite, qui en 1473 était décrite (par Johannes Tinctoris ) comme dissonante, sauf entre les parties supérieures d'une sonorité verticale — par exemple, avec une tierce d'appui en dessous ("6-3 accords"). Dans la période de pratique courante , il est plus logique de parler d'accords consonnes et dissonants, et certains intervalles précédemment considérés comme dissonants (comme les septièmes mineures) sont devenus acceptables dans certains contextes. Cependant, la pratique du XVIe siècle était encore enseignée aux musiciens débutants tout au long de cette période.
  • Hermann von Helmholtz (1821-1894) a émis l'hypothèse que la dissonance était causée par la présence de battements . von Helmholtz croyait en outre que le battement produit par les partiels supérieurs des sons harmoniques était la cause de la dissonance pour des intervalles trop éloignés pour produire un battement entre les fondamentaux . von Helmholtz a ensuite indiqué que deux tons harmoniques partageant des partiels bas communs seraient plus consonants, car ils produisaient moins de battements. von Helmholtz n'a pas tenu compte des partiels au-dessus de la septième, car il pensait qu'ils n'étaient pas assez audibles pour avoir un effet significatif. À partir de là, von Helmholtz classe l'octave, la quinte parfaite, la quarte parfaite, la sixième majeure, la tierce majeure et la tierce mineure comme consonnes, en valeur décroissante, et d'autres intervalles comme dissonants.
  • David Cope (1997) suggère le concept de force d'intervalle , dans lequel la force, la consonance ou la stabilité d'un intervalle est déterminée par son approximation d'une position plus basse et plus forte, ou plus élevée et plus faible, dans la série harmonique . Voir aussi : loi de Lipps-Meyer et racine #Interval

Toutes les analyses ci-dessus se réfèrent à des intervalles verticaux (simultanés).

Simple et composé

Tierce majeure simple et composée. JouerA propos de ce son 

Un intervalle simple est un intervalle couvrant au plus une octave (voir Intervalles principaux ci-dessus). Les intervalles couvrant plus d'une octave sont appelés intervalles composés, car ils peuvent être obtenus en ajoutant une ou plusieurs octaves à un intervalle simple (voir ci - dessous pour plus de détails).

Étapes et sauts

Les intervalles linéaires (mélodiques) peuvent être décrits comme des pas ou des sauts . Un pas , ou mouvement conjoint , est un intervalle linéaire entre deux notes consécutives d'une gamme. Tout intervalle plus grand est appelé un saut (également appelé saut ) ou un mouvement disjoint . Dans la gamme diatonique , un pas est soit une seconde mineure (parfois aussi appelée demi-ton ) ou une seconde majeure (parfois aussi appelée pas entier ), tous les intervalles d'une tierce mineure ou plus étant des sauts.

Par exemple, C à D (seconde majeure) est un pas, tandis que C à E ( tierce majeure ) est un saut.

Plus généralement, un pas est un intervalle plus petit ou plus étroit dans une ligne musicale, et un saut est un intervalle plus large ou plus grand, où la catégorisation des intervalles en pas et en sauts est déterminée par le système d'accord et l' espace de hauteur utilisé.

Mouvement mélodique dans lequel l'intervalle entre deux emplacements consécutifs est pas plus d'une étape, ou, plus exactement, où les sauts sont rares, est appelé par étapes ou en conjonction avec le mouvement mélodique, par opposition à skipwise ou disjointes mouvements mélodiques, caractérisé par sauts fréquents.

Intervalles enharmoniques

Tritons enharmoniques : A4 = d5 sur Do Play .A propos de ce son 

Deux intervalles sont considérés comme enharmoniques , ou équivalents d'un point de vue enharmonique , s'ils contiennent tous les deux les mêmes hauteurs orthographiées de manières différentes ; c'est-à-dire si les notes des deux intervalles sont elles-mêmes enharmoniquement équivalentes. Les intervalles enharmoniques couvrent le même nombre de demi - tons .

Par exemple, les quatre intervalles répertoriés dans le tableau ci-dessous sont tous équivalents enharmoniques, car les notes F et G indiquent la même hauteur, et il en va de même pour A et B . Tous ces intervalles s'étendent sur quatre demi-tons.

Nombre
de demi-tons
Nom de l'intervalle Postes du personnel
1 2 3 4
4 tierce majeure F   A  
4 tierce majeure   G   B
4 diminué quatrième F     B
4 seconde doublement augmentée   G A  

Lorsqu'ils sont joués comme des accords isolés sur un clavier de piano , ces intervalles sont indiscernables à l'oreille, car ils sont tous joués avec les deux mêmes touches. Cependant, dans un contexte musical, la fonction diatonique des notes incorporées dans ces intervalles est très différente.

La discussion ci-dessus suppose l'utilisation du système d'accord prédominant, tempérament égal à 12 tons ("12-TET"). Mais dans d' autres historiques tempéraments mésotonique , les emplacements de paires de notes telles que F et G ne coïncideront pas nécessairement. Ces deux notes sont enharmoniques en 12-TET, mais peuvent ne pas l'être dans un autre système d'accord. Dans de tels cas, les intervalles qu'ils forment ne seraient pas non plus enharmoniques. Par exemple, en quart de virgule signifiant , les quatre intervalles indiqués dans l'exemple ci-dessus seraient différents.

Intervalles de minutes

Virgule de Pythagore sur C. Play . La note représentée comme plus basse sur la portée (B +++ ) est légèrement plus haute en hauteur (que C ).A propos de ce son 

Il existe également un certain nombre d'intervalles de minutes introuvables dans la gamme chromatique ou étiquetés avec une fonction diatonique, qui ont leur propre nom. Ils peuvent être décrits comme des microtons , et certains d'entre eux peuvent également être classés comme des virgules , car ils décrivent de petits écarts, observés dans certains systèmes d'accord, entre des notes enharmoniquement équivalentes . Dans la liste suivante, les tailles d'intervalle en cents sont approximatives.

  • Une virgule pythagoricienne est la différence entre douze quintes parfaites justement accordées et sept octaves. Il est exprimé par le rapport de fréquence 531441:524288 (23,5 cents).
  • Une virgule syntonique est la différence entre quatre quintes parfaites et deux octaves plus une tierce majeure. Il est exprimé par le rapport 81:80 (21,5 cents).
  • Une virgule septimale est 64:63 (27,3 cents), et est la différence entre le "7ème" pythagoricien ou 3-limite et le "7ème harmonique".
  • Un diesis est généralement utilisé pour signifier la différence entre trois tierces majeures justement accordées et une octave. Il est exprimé par le rapport 128:125 (41,1 cents). Cependant, il a été utilisé pour désigner d'autres petits intervalles : voir diesis pour plus de détails.
  • Un diaschisme est la différence entre trois octaves et quatre quintes parfaites justement accordées plus deux tierces majeures justement accordées. Il est exprimé par le rapport 2048:2025 (19,6 cents).
  • Un schisma (également skhisma) est la différence entre cinq octaves et huit quintes juste accordées plus une tierce majeure juste accordée. Il est exprimé par le rapport 32805:32768 (2,0 cents). C'est aussi la différence entre les virgules pythagoriciennes et syntoniques. (Une tierce majeure schismique est un schisme différent d'une tierce majeure juste, huit cinquièmes vers le bas et cinq octaves vers le haut, F en ut.)
  • Un kleisma est la différence entre six tierces mineures et une tritave ou douzième parfaite (une octave plus une quinte parfaite ), avec un rapport de fréquence de 15625:15552 (8,1 cents) ( Play ).A propos de ce son 
  • Un kleisma septimal est la quantité que deux tierces majeures de 5:4 et une tierce majeure septimale, ou tierce supermajeure, de 9:7 dépassent l'octave. Ratio 225:224 (7,7 cents).
  • Un quart de ton est la moitié de la largeur d'un demi - ton , qui est la moitié de la largeur d'un ton entier . Il est égal à exactement 50 centimes.

Intervalles composés

Tierce majeure simple et composée. JouerA propos de ce son 

Un intervalle composé est un intervalle couvrant plus d'une octave. Inversement, les intervalles couvrant au plus une octave sont appelés intervalles simples (voir Intervalles principaux ci-dessous).

En général, un intervalle composé peut être défini par une séquence ou "pile" de deux ou plusieurs intervalles simples de n'importe quel type. Par exemple, une dixième majeure (deux positions de portée au-dessus d'une octave), également appelée tierce majeure composée , s'étend sur une octave plus une tierce majeure.

Tout intervalle composé peut toujours être décomposé en une ou plusieurs octaves plus un intervalle simple. Par exemple, une dix-septième majeure peut être décomposée en deux octaves et une tierce majeure, et c'est la raison pour laquelle on l'appelle une tierce majeure composée, même lorsqu'elle est construite en additionnant quatre quintes.

Le nombre diatonique DN c d'un intervalle composé formé de n intervalles simples de nombres diatoniques DN 1 , DN 2 , ..., DN n , est déterminé par :

qui peut aussi s'écrire :

La qualité d'un intervalle composé est déterminée par la qualité de l'intervalle simple sur lequel il est basé. Par exemple, une tierce majeure composée est une dixième majeure (1+(8−1)+(3−1) = 10), ou une dix-septième majeure (1+(8−1)+(8−1)+(3 −1) = 17), et une quinte parfaite composée est une douzième parfaite (1+(8−1)+(5−1) = 12) ou une dix-neuvième parfaite (1+(8−1)+(8−1 )+(5−1) = 19). Notez que deux octaves sont une quinzième, pas une seizième (1+(8−1)+(8−1) = 15). De même, trois octaves sont une vingt-deuxième (1+3×(8−1) = 22), et ainsi de suite.

Principaux intervalles composés

Nombre de demi -
tons

Intervalles mineurs, majeurs ou parfaits
Court
Intervalles augmentés ou diminués
Court
12 Neuvième diminué d9
13 neuvième mineure m9 Octave augmentée A8
14 Neuvième majeure M9 Dixième diminué d10
15 Dixième mineur m10 Neuvième augmenté A9
16 Dixième majeur M10 Onzième diminué d11
17 Onzième parfait P11 Dixième augmenté A10
18 Douzième diminué d12
Onzième augmenté A11
19 Douzième parfait ou Tritave P12 Treizième diminué d13
20 Treizième mineur m13 Douzième augmenté A12
21 Majeure treizième M13 Quatorzième diminué d14
22 Mineur quatorzième m14 Treizième augmenté A13
23 Majeure quatorzième M14 Quinzième diminué d15
24 Quinzième parfaite ou Double octave P15 Quatorzième augmenté A14
25 Quinzième augmenté A15

Il convient également de mentionner ici le dix-septième majeur (28 demi-tons) - un intervalle supérieur à deux octaves qui peut être considéré comme un multiple d'une quinte parfaite (7 demi-tons) car il peut être décomposé en quatre quintes parfaites (7 × 4 = 28 demi-tons) ), ou deux octaves plus une tierce majeure (12 + 12 + 4 = 28 demi-tons). Les intervalles plus grands qu'un dix-septième majeur apparaissent rarement, étant le plus souvent désignés par leurs noms composés, par exemple "deux octaves plus un cinquième" plutôt que "un 19ème".

Intervalles dans les accords

Les accords sont des ensembles de trois notes ou plus. Ils sont généralement définis comme la combinaison d'intervalles à partir d'une note commune appelée la racine de l'accord. Par exemple, une triade majeure est un accord contenant trois notes définies par la racine et deux intervalles (tierce majeure et quinte parfaite). Parfois, même un seul intervalle ( dyade ) est considéré comme un accord. Les accords sont classés en fonction de la qualité et du nombre d'intervalles qui les définissent.

Qualités d'accord et qualités d'intervalle

Les principales qualités d'accords sont majeure , mineure , augmentée , diminuée , à moitié diminuée et dominante . Les symboles utilisés pour la qualité des accords sont similaires à ceux utilisés pour la qualité des intervalles (voir ci-dessus). De plus, + ou aug est utilisé pour augmenté, ° ou dim pour diminué, ø pour moitié diminué et dom pour dominant (le symbole seul n'est pas utilisé pour diminué).

Déduire les intervalles des composants à partir des noms et des symboles d'accords

Les principales règles pour décoder les noms ou symboles d' accords sont résumées ci-dessous. De plus amples détails sont donnés dans Règles pour décoder les noms et symboles d'accords .

  1. Pour les accords à 3 notes ( triades ), majeur ou mineur se réfèrent toujours à l'intervalle de la tierce au-dessus de la note fondamentale , tandis qu'augmenté et diminué se réfèrent toujours à l'intervalle de la quinte au-dessus de la fondamentale. Il en est de même pour les symboles correspondants (par exemple, Cm signifie C m3 et C+ signifie C +5 ). Ainsi, les termes troisième et cinquième et les symboles correspondants 3 et 5 sont typiquement omis. Cette règle peut être généralisée à toutes sortes d'accords, à condition que les qualités mentionnées ci-dessus apparaissent immédiatement après la note fondamentale, ou au début du nom ou du symbole de l'accord. Par exemple, dans les symboles d'accord Cm et Cm 7 , m fait référence à l'intervalle m3 et 3 est omis. Lorsque ces qualités n'apparaissent pas immédiatement après la note fondamentale, ou au début du nom ou du symbole, elles doivent être considérées comme des qualités d'intervalle plutôt que des qualités d'accord. Par exemple, dans Cm M7 ( accord de septième majeur mineur ), m est la qualité de l'accord et fait référence à l'intervalle m3, tandis que M fait référence à l'intervalle M7. Lorsque le numéro d'un intervalle supplémentaire est spécifié immédiatement après la qualité de l'accord, la qualité de cet intervalle peut coïncider avec la qualité de l'accord (par exemple, CM 7 = CM M7 ). Cependant, ce n'est pas toujours vrai (par exemple, Cm 6 = Cm M6 , C+ 7 = C+ m7 , CM 11 = CM P11 ). Voir l'article principal pour plus de détails.
  2. Sans information contraire, un intervalle de tierce majeure et un intervalle de quinte parfaite ( triade majeure ) sont impliqués. Par exemple, un accord C est une triade C majeur, et le nom C mineur septième (Cm 7 ) implique un mineur 3ème par la règle 1, un parfait 5ème par cette règle, et un mineur 7ème par définition (voir ci-dessous). Cette règle a une exception (voir la règle suivante).
  3. Lorsque le cinquième intervalle est diminué , le tiers doit être mineur. Cette règle prévaut sur la règle 2. Par exemple, Cdim 7 implique une 5e diminuée par la règle 1, une 3e mineure par cette règle et une 7e diminuée par définition (voir ci-dessous).
  4. Les noms et symboles qui contiennent uniquement un numéro d'intervalle simple (par exemple, « accord de septième ») ou la racine de l' accord et un nombre (par exemple, « C septième » ou C 7 ) sont interprétés comme suit :
    • Si le nombre est 2, 4, 6, etc., l'accord est un accord de ton majeur
    ajouté (par exemple, C 6 = C M6 = C add6 ) et contient, avec la triade majeure implicite, un 2ème majeur supplémentaire , 4ème parfait , ou 6ème majeur (voir les noms et symboles pour les accords de tons ajoutés ).
  5. Si le nombre est 7, 9, 11, 13, etc., l'accord est dominant (par exemple, C 7 = C dom7 ) et contient, avec la triade majeure implicite, un ou plusieurs des intervalles supplémentaires suivants : 7e mineure, 9ème majeur, 11ème parfait et 13ème majeur (voir les noms et symboles pour les accords de septième et étendus ).
  6. Si le nombre est 5, l'accord (techniquement pas un accord au sens traditionnel, mais une dyade ) est un accord de puissance . Seule la fondamentale, une quinte parfaite et généralement une octave sont jouées.

Le tableau montre les intervalles contenus dans certains des accords principaux ( intervalles de composants ), et certains des symboles utilisés pour les désigner. Les qualités d'intervalle ou les nombres en caractères gras peuvent être déduits du nom ou du symbole de l'accord en appliquant la règle 1. Dans les exemples de symboles, C est utilisé comme racine de l'accord.

Accords principaux Intervalles des composants
Nom Exemples de symboles La troisième Cinquième Septième
Triade majeure C M3 P5
CM, ou Cmaj M 3 P5
Triade mineure Cm, ou Cmin m 3 P5
Triade augmentée C+, ou Caug M3 Un 5
Triade diminuée C°, ou Cdim m3 d 5
Accord de septième de dominante C 7 , ou C dom7 M3 P5 m 7
Accord de septième mineur Cm 7 , ou Cmin 7 m 3 P5 m 7
Accord de septième majeure CM 7 ou CMaj 7 M 3 P5 M 7
Accord de septième augmenté C+ 7 , Caug 7 ,
C 7 5 , ou C 7août5
M3 Un 5 m 7
Accord de septième diminué 7 , ou Cdim 7 m3 d 5 j 7
Accord de septième à moitié diminué C ø 7 , Cm 7 5 , ou Cm 7dim5 m3 d 5 m 7

Taille des intervalles utilisés dans différents systèmes de réglage

Nombre de
demi - tons
Nom Accordage à 5 limites
(rapport de hauteur)
Comparaison de la largeur de l'intervalle (en cents)
accordage à 5 limites pythagoricienne
tuning
14 -virgule
signifiant
Tempérament
égal
0 Unisson parfait 1:1 0 0 0 0
1 Seconde mineure 16:15
27:25
112
133
90 117 100
2 Seconde majeure 9:8
10:9
204
182
204 193 200
3 Tierce mineure 6:5
32:27
316
294
294
318
310
(loup) 269
300
4 Tierce majeure 5:4 386 408
384
386
(loup) 427
400
5 Quatrième parfait 4:3
27:20
498
520
498
(loup) 522
503
(loup) 462
500
6 Quarte augmentée
Quinte diminuée
45:32
25:18
590
569
612
588
579
621
600
7 Quinte parfaite 3:2
40:27
702
680
702
(loup) 678
697
(loup) 738
700
8 Sixte mineure 8:5 814 792 814 800
9 Sixte majeure 5:3
27:16
884
906
906 890 900
dix Septième mineure 16:9
9:5
996
1018
996 1007 1000
11 Septième majeure 15:8
50:27
1088
1067
1110 1083 1100
12 Octave parfaite 2:1 1200 1200 1200 1200

Dans ce tableau, les largeurs d'intervalle utilisées dans quatre systèmes d'accord différents sont comparées. Pour faciliter la comparaison, seuls les intervalles fournis par le réglage à 5 limites (voir échelle symétrique n.1 ) sont affichés en caractères gras , et les valeurs en cents sont arrondies à des nombres entiers. Notez que dans chacun des systèmes d'accord non égaux , par définition, la largeur de chaque type d'intervalle (y compris le demi-ton) change en fonction de la note qui commence l'intervalle. C'est l'art de l'intonation juste . A tempérament égal , les intervalles ne sont jamais précisément accordés les uns avec les autres. C'est le prix de l'utilisation d'intervalles équidistants dans une échelle de 12 tons. Par souci de simplicité, pour certains types d'intervalle, le tableau ne montre qu'une seule valeur (la plus souvent observée ).

Dans 14 -virgule signifiant , par définition 11 quintes parfaites ont une taille d'environ 697 cents (700 −  ε cents, où ε  ≈ 3,42 cents); étant donné que la taille moyenne des 12 cinquièmes doit correspondre exactement 700 cents (comme dans le tempérament égal), l'autre doit avoir une taille d'environ 738 cents (700 + 11 ε , le cinquième loup ou sixième diminuée ); 8 tierces majeures ont une taille d'environ 386 cents (400 − 4 ε ), 4 ont une taille d'environ 427 cents (400 + 8 ε , en réalité des quartes diminuées ), et leur taille moyenne est de 400 cents. En bref, des différences de largeur similaires sont observées pour tous les types d'intervalles, à l'exception des unissons et des octaves, et ils sont tous des multiples de (la différence entre la quinte de 14 -virgule signifiante et la quinte moyenne). Une analyse plus détaillée est fournie à 14 - virgule moyenne Taille des intervalles . Notez que 14 -virgule médium a été conçu pour produire uniquement des tierces majeures, mais seulement 8 d'entre elles sont juste (5:4, environ 386 cents).

Le réglage de Pythagore est caractérisé par des différences plus petites , car ils sont des multiples d'un plus petit ε ( ε  ≈ 1,96 cents, la différence entre le cinquième de Pythagore , et le cinquième moyen). Notez qu'ici, la quinte est plus large que 700 cents, alors que dans la plupart des tempéraments mésodiques , y compris 14 -virgule mésodique, elle est tempérée à une taille inférieure à 700. Une analyse plus détaillée est fournie à Pythagore tuning#Size of intervals .

Le système d' accord à 5 limites utilise uniquement des tons et des demi-tons comme blocs de construction, plutôt qu'une pile de quintes parfaites, ce qui conduit à des intervalles encore plus variés sur toute la gamme (chaque type d'intervalle a trois ou quatre tailles différentes). Une analyse plus détaillée est fournie au réglage à 5 limites#Taille des intervalles . Notez que l'accordage à 5 limites a été conçu pour maximiser le nombre d'intervalles justes, mais même dans ce système, certains intervalles ne sont pas justes (par exemple, 3 quintes, 5 tierces majeures et 6 tierces mineures ne sont pas justes ; aussi, 3 quintes et 3 mineures les tiers sont des intervalles de loup ).

La gamme symétrique 1 mentionnée ci-dessus, définie dans le système d'accord à 5 limites, n'est pas la seule méthode pour obtenir une intonation juste . Il est possible de construire des intervalles plus justes ou juste des intervalles plus proches des équivalents de tempérament égal, mais la plupart de ceux énumérés ci-dessus ont été utilisés historiquement dans des contextes équivalents. En particulier, la version asymétrique de l'échelle d'accord à 5 limites fournit une valeur plus juste pour la septième mineure (9:5, plutôt que 16:9). De plus, le triton (quarte augmentée ou quinte diminuée), pourrait avoir d'autres rapports justes ; par exemple, 7:5 (environ 583 cents) ou 17:12 (environ 603 cents) sont des alternatives possibles pour la quarte augmentée (cette dernière est assez courante, car elle est plus proche de la valeur d'humeur égale de 600 cents). L'intervalle 7:4 (environ 969 cents), également connu sous le nom de septième harmonique , a été une question controversée tout au long de l'histoire de la théorie musicale; il est 31 cents plus plat qu'une septième mineure de tempérament égal. Pour plus de détails sur les ratios de référence, voir 5-limit tuning#The justest ratios .

Dans le système diatonique, chaque intervalle a un ou plusieurs équivalents enharmoniques , tels que la seconde augmentée pour la tierce mineure .

Racine d'intervalle

Intervalles dans la série harmonique .

Bien que les intervalles soient généralement désignés par rapport à leur note inférieure, David Cope et Hindemith suggèrent tous deux le concept de racine d'intervalle . Pour déterminer la racine d'un intervalle, on localise son approximation la plus proche dans la série harmonique. La racine d'une quarte parfaite est donc sa note de tête car c'est une octave de la fondamentale dans la série harmonique hypothétique. La note inférieure de tous les intervalles impairs numérotés diatoniquement sont les racines, tout comme les sommets de tous les intervalles numérotés pairs. La racine d'un ensemble d'intervalles ou d'un accord est ainsi déterminée par la racine d'intervalle de son intervalle le plus fort.

Quant à son utilité, Cope donne l'exemple de l'accord tonique final d'une certaine musique populaire étant traditionnellement analysable comme un « accord sous-médiant six-cinq » ( accords de sixième ajoutés par la terminologie populaire), ou un premier accord de septième d' inversion (peut-être la dominante de la médiane V/iii). Selon la racine d'intervalle de l'intervalle le plus fort de l'accord (en première inversion, CEGA), la quinte parfaite (Do-G) est le Do inférieur, la tonique.

Cycles d'intervalle

Cycles d'intervalle , "déplier [c'est-à-dire répéter] un seul intervalle récurrent dans une série qui se termine par un retour à la classe de hauteur initiale", et sont notés par George Perle en utilisant la lettre "C", pour cycle, avec une classe d'intervalle entier pour distinguer l'intervalle. Ainsi, l'accord de septième diminuée serait C3 et la triade augmentée serait C4. Un exposant peut être ajouté pour distinguer les transpositions, en utilisant 0–11 pour indiquer la classe de hauteur la plus basse du cycle.

Conventions de nommage des intervalles alternatifs

Comme on le voit ci - dessous, certains des intervalles mentionnés ci-dessus ont des noms alternatifs, et certains d'entre eux prennent un nom spécifique alternatif dans accord pythagoricien , réglage de cinq limites , ou systèmes de réglage de tempérament mésotonique tels que mésotonique quart-virgule . Tous les intervalles avec le préfixe sesqui- sont justement accordés, et leur rapport de fréquence , indiqué dans le tableau, est un nombre superparticulier (ou rapport épimorique). Il en est de même pour l'octave.

Typiquement, une virgule est une seconde diminuée, mais ce n'est pas toujours vrai (pour plus de détails, voir Définitions alternatives de virgule ). Par exemple, dans l'accord pythagoricien, la seconde diminuée est un intervalle descendant (524288 : 531441, soit environ −23,5 cents), et la virgule pythagoricienne est son contraire (531441 :524288, soit environ 23,5 cents). Le réglage à 5 limites définit quatre types de virgule , dont trois correspondent à la définition de seconde diminuée, et sont donc répertoriés dans le tableau ci-dessous. La quatrième, appelée virgule syntonique (81:80) ne peut être considérée ni comme une seconde diminuée, ni comme son contraire. Voir Secondes diminuées dans le réglage à 5 limites pour plus de détails.

Nombre de
demi - tons
Noms génériques Noms spécifiques
Qualité et nombre Autre convention de nommage Accordage pythagoricien accordage à 5 limites 14 -virgule
signifiant
Plein Court
0 unisson parfait
ou premier parfait
P1
seconde diminuée d2
virgule pythagoricienne décroissante
(524288:531441)
diesis moindre (128:125)
diaschisme (2048:2025)
grand diésis (648:625)
1 seconde mineure m2 demi - ton ,
demi-ton,
demi-pas
demi-ton diatonique, demi-ton
majeur
limma (256:243)
unisson augmenté
ou nombre premier augmenté
A1 demi-ton chromatique, demi-ton
mineur
apotome (2187:2048)
2 seconde majeure M2 ton, ton entier, pas entier sesquioctavum (9:8)
3 tierce mineure m3 sesquiquinte (6:5)
4 tierce majeure M3 sesquiquartum (5:4)
5 quatrième parfait P4 sesquitertium (4:3)
6 quinte diminuée d5 triton
quart augmenté A4
7 cinquième parfait P5 sesquialterum (3:2)
12 octave parfaite P8 duplex (2:1)

De plus, certaines cultures à travers le monde ont leurs propres noms pour les intervalles trouvés dans leur musique. Par exemple, 22 types d'intervalles, appelés shrutis , sont définis canoniquement dans la musique classique indienne .

Nomenclature latine

Jusqu'à la fin du XVIIIe siècle, le latin était utilisé comme langue officielle dans toute l'Europe pour les manuels scientifiques et musicaux. En musique, de nombreux termes anglais sont dérivés du latin. Par exemple, demi - ton vient du latin semitonus .

Le préfixe semi- est typiquement utilisé ici pour signifier "plus court", plutôt que "moitié". A savoir, un demi-ton, demitonus, demiatessaron, semidiapente, semihexachordum, semiheptacordum ou semidiapason, est plus court d'un demi-ton que l'intervalle entier correspondant. Par exemple, un demi-ton (3 demi-tons, soit environ 300 cents) n'est pas la moitié d'un diton (4 demi-tons, soit environ 400 cents), mais un diton raccourci d'un demi-ton. De plus, dans l'accord pythagoricien (le système d'accord le plus couramment utilisé jusqu'au XVIe siècle), un demi-tritonus (d5) est plus petit qu'un tritonus (A4) d'une virgule pythagoricienne (environ un quart de demi-ton).

Nombre de
demi - tons
Qualité et nombre Court
Nomenclature latine
0 Unisson parfait P1 unisson
1 Seconde mineure m2 demi-ton
Unisson augmenté A1 unisonus superflu
2 Seconde majeure M2 tonus
Troisième diminué d3
3 Tierce mineure m3 demi-tonus
Seconde augmentée A2 tonus superflu
4 Tierce majeure M3 ditonus
Quatrième diminué d4 semiatessaron
5 Quatrième parfait P4 diatessaron
Tiers augmenté A3 ditonus superflu
6 Cinquième diminué d5 semidiapente, semitritonus
Quatrième augmentée A4 triton
7 Quinte parfaite P5 diapente
Sixième diminué d6 semi-hexacorde
8 Sixte mineure m6 hexachordum minus, semitonus maius cum diapente, tetratonus
Quinte augmentée A5 diapente superflu
9 Sixte majeure M6 hexachordum maius, tonus cum diapente
Septième diminué d7 semi-heptacorde
dix Septième mineure m7 heptachordum moins, semi-ditonus cum diapente, pentatonus
Sixième augmentée A6 hexachordum superflu
11 Septième majeure M7 heptachordum maius, ditonus cum diapente
Octave diminuée d8 demi-passon
12 Octave parfaite P8 diapason
Septième augmenté A7 heptacordum superflu

Intervalles de classe de hauteur

Dans la théorie post-tonale ou atonale , développée à l'origine pour la musique classique européenne d'humeur égale écrite à l'aide de la technique des douze tons ou du sérialisme , la notation entière est souvent utilisée, surtout dans la théorie des ensembles musicaux . Dans ce système, les intervalles sont nommés en fonction du nombre de demi-pas, de 0 à 11, la plus grande classe d'intervalle étant 6.

En théorie atonale ou musicale des ensembles, il existe de nombreux types d'intervalles, le premier étant l' intervalle de hauteur ordonnée , la distance entre deux hauteurs vers le haut ou vers le bas. Par exemple, l'intervalle de C vers le haut à G est 7, et l'intervalle de G vers le bas à C est -7. On peut aussi mesurer la distance entre deux hauteurs sans tenir compte de la direction avec l'intervalle de hauteur non ordonné, quelque peu similaire à l'intervalle de la théorie tonale.

L'intervalle entre les classes de hauteur peut être mesuré avec des intervalles de classe de hauteur ordonnés et non ordonnés. L'intervalle ordonné, également appelé intervalle dirigé, peut être considéré comme la mesure vers le haut, qui, puisque nous avons affaire à des classes de hauteur, dépend de la hauteur choisie comme 0. Pour les intervalles de classe de hauteur non ordonnés, voir classe d'intervalle .

Intervalles génériques et spécifiques

Dans la théorie des ensembles diatonique , les intervalles spécifiques et génériques sont distingués. Les intervalles spécifiques sont la classe d'intervalle ou le nombre de demi-tons entre les pas de gamme ou les membres de la collection, et les intervalles génériques sont le nombre de pas de gamme diatoniques (ou positions de portée) entre les notes d'une collection ou d'une gamme.

Notez que les positions de portée, lorsqu'elles sont utilisées pour déterminer le numéro d'intervalle conventionnel (deuxième, troisième, quatrième, etc.), sont comptées en incluant la position de la note inférieure de l'intervalle, tandis que les numéros d'intervalle génériques sont comptés en excluant cette position. Ainsi, les numéros d'intervalle génériques sont plus petits de 1 par rapport aux numéros d'intervalle conventionnels.

Comparaison

Intervalle spécifique Intervalle générique Nom diatonique
Nombre de demi-tons Classe d'intervalle
0 0 0 Unisson parfait
1 1 1 Seconde mineure
2 2 1 Seconde majeure
3 3 2 Tierce mineure
4 4 2 Tierce majeure
5 5 3 Quatrième parfait
6 6 3
4
Quarte augmentée
Quinte diminuée
7 5 4 Quinte parfaite
8 4 5 Sixte mineure
9 3 5 Sixte majeure
dix 2 6 Septième mineure
11 1 6 Septième majeure
12 0 7 Octave parfaite

Généralisations et utilisations sans pitch

Division de la mesure/échelle chromatique, suivie de la série de hauteurs/points temporels. JouerA propos de ce son 

Le terme « intervalle » peut également être généralisé à d'autres éléments musicaux en plus de la hauteur. David Lewin de Généralisée Musical Intervalles et transformations utilise intervalle comme une mesure générique de la distance entre les points de temps , timbres , ou plus abstraites phénomènes musicaux.

Par exemple, un intervalle entre deux sons de cloche, qui n'ont pas de prépondérance de hauteur, est toujours perceptible. Lorsque deux tons ont des spectres acoustiques similaires (ensembles de partiels), l'intervalle n'est que la distance du décalage d'un spectre de tons le long de l'axe des fréquences, il n'est donc pas nécessaire de lier les hauteurs comme points de référence. Le même principe s'applique naturellement aux tons aigus (avec des spectres harmoniques similaires), ce qui signifie que les intervalles peuvent être perçus "directement" sans reconnaissance de hauteur. Ceci explique notamment la prédominance de l'audition par intervalles sur l'audition à hauteur absolue.

Voir également

Remarques

Les références

Liens externes