Enquêtes sur les nombres, les données et l'espace - Investigations in Numbers, Data, and Space

Investigations in Numbers, Data, and Space est un programme de mathématiques de la maternelle à la 5e année, développé au TERC à Cambridge, Massachusetts , États-Unis. Le programme est souvent appelé enquêtes ou simplement TERC . Inspiré des normes NCTM pour les mathématiques, il est parmi les plus largement utilisés des nouveaux programmes de réforme des mathématiques . Au lieu de se référer aux manuels et de demander aux enseignants d'imposer des méthodes pour résoudre des problèmes d'arithmétique, le programme TERC utilise une approche constructiviste qui encourage les élèves à développer leur propre compréhension des mathématiques. Le programme a fait l’objet d’une révision majeure en 2005-2007.

Histoire

Les enquêtes ont été développées entre 1990 et 1998. Il ne s'agissait que de l'un des nombreux programmes de réforme des mathématiques initialement financés par une subvention de la National Science Foundation . Les objectifs du projet ont soulevé l'opposition au programme de la part des critiques (parents et professeurs de mathématiques) qui se sont opposés à l'accent mis sur l'apprentissage conceptuel plutôt que sur l'enseignement de méthodes spécifiques plus reconnues pour l'arithmétique de base.

Le but du programme des enquêtes est d'aider tous les enfants à comprendre les idées fondamentales du nombre et de l'arithmétique, de la géométrie, des données, de la mesure et de l'algèbre précoce. Contrairement aux méthodes traditionnelles, l'édition originale ne fournissait pas de manuels pour les élèves décrivant les méthodes standard ou fournissant des exemples résolus. Au lieu de cela, les élèves ont été guidés pour développer leurs propres algorithmes inventés en travaillant avec des représentations concrètes du nombre telles que des manipulateurs et des dessins, ainsi que des phrases numériques plus traditionnelles. Les activités supplémentaires comprennent la journalisation, le copier-coller, les entretiens (pour la collecte de données) et les jeux conceptuels.

Investigations a publié sa deuxième édition pour 2006 qui continue de se concentrer sur la valeur fondamentale de l'enseignement pour la compréhension. La version révisée met davantage l'accent sur les compétences de base et le calcul pour compléter le développement des concepts de valeur de position et de sens des nombres. Il est également plus facile à utiliser pour les enseignants car le format est plus convivial, bien que certains districts n'aient pas non plus mis en œuvre soigneusement la deuxième édition et soient revenus aux manuels qui enseignent les méthodes arithmétiques traditionnelles.

Recherche

Une revue systématique de la recherche sur les enquêtes a été menée par le Département américain de l'éducation de l'Institut des sciences de l'éducation et publiée dans le cadre du What Works Clearinghouse en février 2013. Elle a révélé des «effets potentiellement positifs» sur les acquis en mathématiques, appuyés par un «moyen de grande "base de preuves.

Une variété de mesures du rendement et de l'apprentissage des élèves, y compris des tests standardisés imposés par l'État, des protocoles d'entrevue basés sur la recherche, des éléments d'études de recherche publiées dans des revues à comité de lecture et des tests papier et crayon spécialement conçus ont été utilisés pour évaluer l'efficacité des enquêtes.

Les recherches présentées sur le site Web du TERC indiquent que les étudiants qui utilisent Investigations , entre autres, «réussissent aussi bien ou mieux que les étudiants utilisant d'autres programmes». Pour soutenir l'affirmation selon laquelle les enfants réussissent mieux quand on ne leur enseigne pas l'arithmétique traditionnelle, Anne Goodrow, dans sa thèse de doctorat à l'Université Tufts, a comparé les stratégies de soustraction des étudiants ayant enseigné les méthodes traditionnelles à ceux qui utilisaient des méthodes constructivistes avec le programme d'investigation . Bien que les nombres négatifs ne soient pas enseignés en 2e année, l'élève «constructiviste» soustrayant 9 de 28 explique que «8 moins 9 est égal à 1 négatif» et soutient ensuite que «-1 plus 20 est le même que 20-1 et est égal à 19.» Sur la base de cela et du score moyen de ce groupe de 10 étudiants, l'auteur a conclu que «bien qu'ils n'aient pas reçu d'instruction sur l'utilisation des algorithmes standard, les enfants du groupe constructiviste ont eu le plus de succès dans les deux cas. -addition et soustraction de chiffres. " De nombreux rapports de recherche démontrant le succès du programme sont critiqués par les opposants à ce programme comme ayant une méthodologie médiocre ou comme étant dirigé par l'éditeur. Les programmes parrainés par la NSF sont tenus de mener et de rendre compte de telles études, ce qui n'est pas exigé des manuels de mathématiques traditionnels. Voir également une étude récente menée avec l'édition révisée, pour plus de preuves d'efficacité.

Certains districts scolaires rapportent leurs propres données sur la réussite du programme.

Critique

Les enquêtes ont initialement été un succès commercial. Mais les parents et les professeurs de mathématiques ont critiqué son manque de contenu arithmétique traditionnel, de mathématiques décimales, de tables de multiplication, de division et de multiplication des fractions, voire d'addition et de soustraction de fractions ordinaires en dehors d'un petit sous-ensemble, l'accent mis sur les «activités de la maternelle «(couper, plier, coller, etc.) en classe et aux devoirs, son absence de manuel traditionnel; son incompatibilité avec les méthodes mathématiques du secondaire et internationales; ses devoirs non traditionnels; son coût élevé (une préoccupation principalement des parents scolarisés à domicile); et d'autres facteurs.

Une plainte fréquente est que le programme n'enseigne aucune des méthodes arithmétiques traditionnelles familières à celles enseignées dans d'autres pays et aux parents ayant aussi peu que l'enseignement primaire. Les critiques affirment que "les méthodes de calcul TERC sont lourdes, inefficaces et ne fonctionnent que pour des problèmes simples soigneusement sélectionnés" et que "une réflexion consciente est régulièrement requise pour la sélection de la méthode TERC et l'exécution de la méthode TERC" même aux niveaux les plus simples, excluant ainsi l'automaticité et la capacité de concentrer la pensée consciente sur des tâches cognitives de plus haut niveau plus tard. La réponse des défenseurs du TERC est que les méthodes arithmétiques traditionnelles familières aux Américains ne sont pas nécessairement celles utilisées dans d'autres pays. La recherche a montré que les étudiants sont capables de développer des algorithmes aussi corrects, efficaces et généralisables que les algorithmes «standards».

Une plainte commune des parents est qu'il n'y a pas d'arithmétique reconnaissable et que les devoirs sont fréquents et très chronophages, certaines tâches nécessitant l'aide des membres de la famille et le découpage, le collage et la coloration, alors qu'une feuille de travail traditionnelle peut prendre peu de temps. D'autres critiques affirment qu'il n'y a pas assez de devoirs et que les enfants devraient simplement recevoir une procédure et dire de la pratiquer sur un grand nombre d'exercices.

Matériaux et contenu non traditionnels

  • Matériel pour élèves inclus dans la trousse 2002 de 5e année pour les enquêtes TERC : 4 rouleaux de ruban adhésif pour machine; 36 cubes vierges de 5/8 "; 1000 autocollants pour cubes vierges; 200 cubes de 1 cm; 16 fileurs vierges transparents; 4 ensembles de 450 pièces de polygones de puissance; 4 seaux de tuiles carrées de couleur (400 par seau); 1000 Snap (TM) ) cubes; 1 jeu de barres élémentaires set-Ohaus; 4 prismes de mesure gradués (2 cm x 5 cm x 21 cm); pichet doseur de 4 litres (calibré 100 ml - 1000 ml); 4 balance scolaire spectrale ( comprend un jeu de masse de 7 pièces); 4 jeux de pichets de mesure standard (3 pichets: pinte, pinte, tasse par jeu); 10 rubans à mesurer; bâtons de 12 mètres / verge.
  • Le forfait total pour la 5e année est évalué à 1388,42 $, et dans ce total, le coût du matériel scolaire mentionné ci-dessus, pour une classe de 32, est de 817,00 $ De nombreuses salles de classe de mathématiques où l'apprentissage actif a lieu possèdent déjà un grand nombre de ces matériels, donc ce n'est pas le cas. nécessaire pour acheter l'ensemble de ces articles auprès de l'éditeur.
  • Dans l'édition originale, aucune table de multiplication n'était présentée. Au lieu de cela, les élèves ont été invités à coder en couleur des multiples de nombres sur un graphique de 100 et à évaluer ces graphiques pour trouver des multiples et des modèles communs.
  • Il n'y a pas de présentation formelle de l'addition décimale. Les élèves doivent commencer par utiliser des crayons de couleur sur un tableau de 10 000 quadrillages. L'ajout de décimales est lié au travail des élèves avec l'addition de nombres entiers, avec une attention portée aux valeurs de position afin que les élèves comprennent le raisonnement derrière l'alignement des points décimaux.
  • Les étudiants n'ont pas pour instruction de calculer une moyenne en «additionnant les éléments et en les divisant par le nombre d'éléments», car cela est jugé trop complexe pour que les étudiants de certains groupes le justifient. Au lieu de cela, l'enseignant reçoit un chapitre sur les différentes façons de calculer la médiane. Les étudiants utilisant ce programme pourraient facilement effectuer le calcul. Il est important, cependant, de développer le raisonnement sous-jacent avec la procédure, ce qui est fait plus loin dans le module de données plutôt qu'au début.
  • Les étudiants qui démontrent la connaissance d'une méthode standard de calcul sont encouragés à démontrer au moins une autre méthode de calcul, afin de démontrer une compréhension complète de l'opération et des nombres impliqués. Les étudiants qui apprennent plus tard les méthodes «standard» peuvent être prêts à comparer et à contraster les méthodes, et être en mesure de se déplacer avec souplesse parmi leurs options.
  • Les élèves doivent calculer le volume d'un solide rectangulaire. Ils ne sont pas immédiatement utilisés et ne reçoivent pas la formule standard de la longueur multipliée par la largeur et la hauteur. Cette formule, qui est la formule donnée sur les tests standardisés tels que le SAT, est développée en lien avec des travaux antérieurs avec la multiplication, l'aire et la propriété associative.

Parodie

La série de manuels a été parodiée par la série de dessins animés en ligne "Weapons of Math Destruction", comprenant un panel d'un élève déclarant qu'il ne peut pas terminer ses devoirs parce qu'ils sont à court de colle, ou écrivant deux façons différentes de déterminer si 2 est pair ou impair, et expliquer la réponse.

Adoptions

Une liste incomplète des districts scolaires qui ont adopté le matériel du TERC

Cette liste est en effet incomplète; des centaines de districts utilisent ce programme.

Remarques

  1. ^ "À la maison - à la maison de TERC" . www.terc.edu .
  2. ^ Département américain de l'éducation, Institut des sciences de l'éducation, What Works Clearinghouse (2013, février). Rapport d'intervention en mathématiques à l'école élémentaire: Enquêtes sur le nombre, les données et l'espace®. Récupéré de http://whatworks.ed.gov .
  3. ^ "Les modes d'enseignement et les manières de penser Anne Goodrow TERC / Université de Tufts" . Archivé de l'original le 2010-07-07 . Récupéré le 20/10/2009 .
  4. ^ Kehle, K; N Essex; D Lambdin; K McCormick (mars 2007). "Qu'ont-ils appris des enquêtes?: Une étude longitudinale, grades 1 - 3". Présenté à la Research Presession of the Annual Meeting of the National Council of Teachers of Mathematics, Atlanta, Géorgie .
  5. ^ Écoles publiques du comté de Prince William. "Données des années 1, 2 et 3" . Archivé de l'original le 2011-08-20 . Récupéré le 29 avril 2011 .
  6. ^ "Mathématiques pratiques de TERC: La vérité est dans les détails" . www.wgquirk.com .
  7. ^ un b "Examens de TERC: Enquêtes dans le Nombre, les Données et l'Espace" . www.nychold.com .
  8. ^ "Algorithmes de division longue recueillis dans l'Union européenne" .
  9. ^ "Comparaisons de notation mathématique entre les pays américains et latino-américains" .
  10. ^ Lawson, Alex. "Apprendre les mathématiques vs suivre" (PDF) . Ce qui fonctionne Clearinghouse.
  11. ^ [1] Avis sur TERC
  12. ^ "Les armes des bandes dessinées de destruction de maths: Stratégies de devoirs" . 10 mai 2006 . Récupéré le 24 juin 2010 .
  13. ^ "Les armes des bandes dessinées de destruction de maths: aucune colle? Aucune maths" . 9 août 2006 . Récupéré le 24 juin 2010 .
  14. ^ Bellevue Reporter 22 mars 2008
  15. ^ "Une Enquête des Districts Scolaires Profilée dans la Publication de janvier 2007 des Éditeurs de Pearson Scott Foresman, les Enquêtes dans le Nombre, les Données et l'Espace: Preuve de Succès" (PDF) .

Liens externes