Vagues d'agneau - Lamb waves

Les ondes d'agneau se propagent dans des plaques ou des sphères solides. Ce sont des ondes élastiques dont le mouvement des particules se situe dans le plan qui contient la direction de propagation des ondes et le plan normal (la direction perpendiculaire à la plaque). En 1917, le mathématicien anglais Horace Lamb a publié son analyse et description classiques des ondes acoustiques de ce type. Leurs propriétés se sont avérées assez complexes. Un milieu infini ne supporte que deux modes d'onde se déplaçant à des vitesses uniques ; mais les plaques supportent deux ensembles infinis de modes d'onde de Lamb, dont les vitesses dépendent de la relation entre la longueur d'onde et l'épaisseur de la plaque.

Depuis les années 1990, la compréhension et l'utilisation des ondes de Lamb ont beaucoup progressé, grâce à l'augmentation rapide de la disponibilité de la puissance de calcul. Les formulations théoriques de Lamb ont trouvé une application pratique substantielle, en particulier dans le domaine des essais non destructifs.

Le terme ondes de Rayleigh-Lamb englobe l' onde de Rayleigh , un type d'onde qui se propage le long d'une seule surface. Les ondes de Rayleigh et de Lamb sont contraintes par les propriétés élastiques de la ou des surfaces qui les guident.

Figure 1 : Supérieur et inférieur, respectivement : Mode
extensionnel (S ₀ ) avec . Mode flexion (A ₀ ) avec . (Il s'agit d'un graphique simplifié. Il est basé sur la composante z du mouvement uniquement, il ne rend donc pas la distorsion de la plaque avec précision.)${\displaystyle d/\lambda =0.6}$
${\style d'affichage d/\lambda =0.3}$

Les équations caractéristiques de Lamb

En général, les ondes élastiques dans les matériaux solides sont guidées par les limites des milieux dans lesquels elles se propagent. Une approche de la propagation guidée des ondes, largement utilisée en acoustique physique, consiste à rechercher des solutions sinusoïdales à l' équation des ondes pour des ondes élastiques linéaires soumises à des conditions aux limites représentant la géométrie structurelle. C'est un problème classique aux valeurs propres .

Les ondes dans les plaques ont été parmi les premières ondes guidées à être analysées de cette manière. L'analyse a été développée et publiée en 1917 par Horace Lamb , un chef de file de la physique mathématique de son époque.

Les équations de Lamb ont été dérivées en établissant un formalisme pour une plaque solide ayant une étendue infinie dans les directions x et y , et une épaisseur d dans la direction z . Des solutions sinusoïdales à l' équation d'onde ont été postulées, ayant des déplacements x et z de la forme

${\displaystyle \xi =A_{x}f_{x}(z)e^{i(\omega t-kx)}\quad \quad (1)}$

${\displaystyle \zeta =A_{z}f_{z}(z)e^{i(\omega t-kx)}\quad \quad (2)}$

Cette forme représente des ondes sinusoïdales se propageant dans la direction x avec une longueur d'onde 2π/k et une fréquence ω/2π. Le déplacement est une fonction de x , z , t uniquement ; il n'y a pas de déplacement dans la direction y et aucune variation de grandeurs physiques dans la direction y .

La physique condition aux limites pour les surfaces libres de la plaque est que la composante de contrainte dans la z direction à z = +/- d / 2 est égal à zéro. En appliquant ces deux conditions aux solutions formalisées ci-dessus de l'équation d'onde, une paire d'équations caractéristiques peut être trouvée. Ceux-ci sont:

${\displaystyle {\frac {\tanh(\beta d/2)}{\tanh(\alpha d/2)}}={\frac {4\alpha \beta k^{2}}{(k^{ 2}+\beta ^{2})^{2}}}\ \quad \quad \quad \quad (3)}$

pour les modes symétriques et

${\displaystyle {\frac {\tanh(\beta d/2)}{\tanh(\alpha d/2)}}={\frac {(k^{2}+\beta ^{2})^{ 2}}{4\alpha \beta k^{2}}}\ \quad \quad \quad \quad (4)}$

pour les modes asymétriques, où

${\displaystyle \alpha ^{2}=k^{2}-{\frac {\omega ^{2}}{c_{l}^{2}}}\quad \quad {\text{and}}\ quad \quad \beta ^{2}=k^{2}-{\frac {\omega ^{2}}{c_{t}^{2}}}.}$

Inhérente à ces équations est une relation entre la fréquence angulaire et le nombre d'onde k. Des méthodes numériques sont utilisées pour trouver la vitesse de phase c _p = fλ = /k , et la vitesse de groupe c _g = dω/dk , en fonction de d/λ ou fd . c _l et c _t sont respectivement les vitesses de l' onde longitudinale et de l' onde de cisaillement .

La résolution de ces équations révèle également la forme précise du mouvement des particules, que les équations (1) et (2) ne représentent que sous forme générique. On constate que l'équation (3) donne naissance à une famille d'ondes dont le mouvement est symétrique par rapport au plan médian de la plaque (le plan z = 0), tandis que l'équation (4) donne naissance à une famille d'ondes dont le mouvement est antisymétrique par rapport à le plan médian. La figure 1 illustre un membre de chaque famille.

Les équations caractéristiques de Lamb ont été établies pour des ondes se propageant dans une plaque infinie - un solide isotrope homogène délimité par deux plans parallèles au-delà desquels aucune énergie ondulatoire ne peut se propager. En formulant son problème, Lamb a limité les composantes du mouvement des particules à la direction de la normale à la plaque (direction z ) et à la direction de propagation des ondes (direction x ). Par définition, les ondes de Lamb n'ont pas de mouvement de particules dans la direction y . Le mouvement dans la direction y dans les plaques se trouve dans les modes d'onde dits SH ou cisaillement horizontal. Ceux-ci n'ont aucun mouvement dans les directions x ou z et sont donc complémentaires aux modes d'onde de Lamb. Ces deux types d'ondes sont les seuls qui peuvent se propager avec des fronts d'ondes droits et infinis dans une plaque telle que définie ci-dessus.

Dispersion de vitesse inhérente aux équations caractéristiques

Courbes de dispersion des ondes de Lamb libres pour deux coefficients de Poisson différents . L'axe des x montre le produit de la fréquence angulaire et de l'épaisseur de la plaque normalisé par la vitesse de l'onde de cisaillement . L'axe des y montre la vitesse de phase de l'onde de Lamb normalisée par la vitesse de l'onde de cisaillement. Pour les hautes fréquences et les modes, la vitesse d'onde de Rayleigh représente environ 92 % de la vitesse d'onde de cisaillement.${\style d'affichage \sigma }$${\displaystyle \omega }$${\style d'affichage d}$${\displaystyle v_{s}}$${\style d'affichage v}$${\style d'affichage S_{0}}$${\style d'affichage A_{0}}$

Les ondes de Lamb présentent une dispersion de vitesse; c'est-à-dire que leur vitesse de propagation c dépend de la fréquence (ou longueur d'onde), ainsi que des constantes élastiques et de la densité du matériau. Ce phénomène est au cœur de l'étude et de la compréhension du comportement des ondes dans les plaques. Physiquement, le paramètre clé est le rapport entre l'épaisseur de la plaque d et la longueur d'onde . Ce rapport détermine la rigidité effective de la plaque et donc la vitesse de l'onde. Dans les applications technologiques, un paramètre plus pratique facilement dérivé de celui-ci est utilisé, à savoir le produit de l'épaisseur et de la fréquence : ${\style d'affichage \lambda }$

${\displaystyle f\cdot d={\frac {d\cdot c}{\lambda }},}$

car pour toutes les vagues

${\displaystyle c=f\lambda .}$

La relation entre vitesse et fréquence (ou longueur d'onde) est inhérente aux équations caractéristiques. Dans le cas de la plaque, ces équations ne sont pas simples et leur résolution nécessite des méthodes numériques. C'était un problème insoluble jusqu'à l'avènement de l'ordinateur numérique, quarante ans après l'œuvre originale de Lamb. La publication de « courbes de dispersion » générées par ordinateur par Viktorov dans l'ex-Union soviétique, Firestone suivi par Worlton aux États-Unis, et finalement beaucoup d'autres ont amené la théorie des ondes de Lamb dans le domaine de l'applicabilité pratique. Le logiciel gratuit "Dispersion Calculator" (DC) permet de calculer des diagrammes de dispersion pour des plaques isotropes et des échantillons anisotropes multicouches. Les formes d'onde expérimentales observées dans les plaques peuvent être comprises par interprétation en référence aux courbes de dispersion.

Les courbes de dispersion - des graphiques qui montrent les relations entre la vitesse des ondes, la longueur d'onde et la fréquence dans les systèmes dispersifs - peuvent être présentées sous diverses formes. La forme qui donne le meilleur aperçu de la physique sous-jacente a (fréquence angulaire) sur l' axe des y et k (nombre d'onde) sur l' axe des x . La forme utilisée par Viktorov, qui a mis en pratique les ondes de Lamb, a la vitesse des ondes sur l' axe des y et , le rapport épaisseur/longueur d'onde, sur l' axe des x . La forme la plus pratique de toutes, pour laquelle le mérite est dû à J. et H. Krautkrämer ainsi qu'à Floyd Firestone (qui, d'ailleurs, a inventé l'expression « ondes de Lamb ») a la vitesse des ondes sur l'axe des y et fd , le produit fréquence-épaisseur, sur l' axe des x . ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle d/\lambda }$

Les équations caractéristiques de Lamb indiquent l'existence de deux familles entières de modes d'onde sinusoïdaux dans des plaques infinies de largeur . Cela contraste avec la situation dans les milieux non bornés où il n'y a que deux modes d'onde, l' onde longitudinale et l' onde transversale ou de cisaillement . Comme dans les ondes de Rayleigh qui se propagent le long de surfaces libres uniques, le mouvement des particules dans les ondes de Lamb est elliptique avec ses composantes x et z dépendant de la profondeur à l'intérieur de la plaque. Dans une famille de modes, le mouvement est symétrique par rapport au plan de mi-épaisseur. Dans l'autre famille, il est antisymétrique. Le phénomène de dispersion de vitesse conduit à une riche variété de formes d'onde observables expérimentalement lorsque les ondes acoustiques se propagent dans les plaques. C'est la vitesse de groupe c _g , et non la vitesse de phase c ou c _p mentionnée ci-dessus , qui détermine les modulations observées dans la forme d'onde observée. L'apparence des formes d'onde dépend de manière critique de la gamme de fréquences sélectionnée pour l'observation. Les modes de flexion et d'extension sont relativement faciles à reconnaître et cela a été préconisé comme technique de contrôle non destructif . ${\style d'affichage d}$

Les modes d'ordre zéro

Les modes d'ordre zéro symétriques et antisymétriques méritent une attention particulière. Ces modes ont des "fréquences naissantes" de zéro. Ce sont donc les seuls modes qui existent sur l'ensemble du spectre de fréquences de zéro à des fréquences indéfiniment élevées. Dans la gamme des basses fréquences (c'est-à-dire lorsque la longueur d'onde est supérieure à l'épaisseur de la plaque), ces modes sont souvent appelés respectivement « mode d'extension » et « mode de flexion », termes qui décrivent la nature du mouvement et les raideurs élastiques qui régissent le vitesses de propagation.Le mouvement elliptique des particules est principalement dans le plan de la plaque pour le mode symétrique en extension et perpendiculaire au plan de la plaque pour le mode antisymétrique en flexion.Ces caractéristiques changent à des fréquences plus élevées.

Ces deux modes sont les plus importants car (a) ils existent à toutes les fréquences et (b) dans la plupart des situations pratiques, ils transportent plus d'énergie que les modes d'ordre supérieur.

Le mode symétrique d'ordre zéro (désigné S ₀ ) se déplace à la "vitesse de plaque" dans le régime basse fréquence où il est proprement appelé "mode extensionnel". Dans ce régime, la plaque s'étire dans le sens de la propagation et se contracte en conséquence dans le sens de l'épaisseur. Au fur et à mesure que la fréquence augmente et que la longueur d'onde devient comparable à l'épaisseur de la plaque, la courbure de la plaque commence à avoir une influence significative sur sa rigidité effective. La vitesse de phase chute doucement tandis que la vitesse de groupe chute quelque peu précipitamment vers un minimum. À des fréquences plus élevées encore, la vitesse de phase et la vitesse de groupe convergent vers la vitesse d'onde de Rayleigh - la vitesse de phase d'en haut et la vitesse de groupe d'en bas.

Dans la limite basse fréquence pour le mode extensionnel, les composantes z et x du déplacement de surface sont en quadrature et le rapport de leurs amplitudes est donné par :

${\displaystyle {\frac {a_{z}}{a_{x}}}={\frac {\pi \nu }{(1-\nu )}}.{\frac {d}{\lambda }} }$

où est le coefficient de Poisson. ${\style d'affichage \nu }$

Le mode antisymétrique d'ordre zéro (désigné A ₀ ) est très dispersif dans le régime basse fréquence où il est proprement appelé le « mode flexion » ou le « mode flexion ». Pour les très basses fréquences (plaques très minces), les vitesses de phase et de groupe sont toutes deux proportionnelles à la racine carrée de la fréquence ; la vitesse de groupe est le double de la vitesse de phase. Cette relation simple est une conséquence de la relation rigidité/épaisseur pour les plaques minces en flexion. A des fréquences plus élevées où la longueur d'onde n'est plus beaucoup plus grande que l'épaisseur de la plaque, ces relations se rompent. La vitesse de phase augmente de moins en moins vite et converge vers la vitesse d'onde de Rayleigh dans la limite haute fréquence. La vitesse de groupe passe par un maximum, un peu plus rapide que la vitesse de l'onde de cisaillement, lorsque la longueur d'onde est approximativement égale à l'épaisseur de la plaque. Elle converge alors, par le haut, vers la vitesse de l'onde de Rayleigh dans la limite haute fréquence.

Dans les expériences qui permettent d'exciter et de détecter à la fois les modes d'extension et de flexion, le mode d'extension apparaît souvent comme un précurseur à plus grande vitesse et à plus faible amplitude du mode de flexion. Le mode de flexion est le plus facilement excité des deux et transporte souvent la plus grande partie de l'énergie.

Les modes d'ordre supérieur

Au fur et à mesure que la fréquence est élevée, les modes d'onde d'ordre supérieur font leur apparition en plus des modes d'ordre zéro. Chaque mode d'ordre supérieur est « né » à une fréquence de résonance de la plaque et n'existe qu'au-dessus de cette fréquence. Par exemple, dans une plaque d'acier de 3 ⁄ 4 pouces (19 mm) d'épaisseur à une fréquence de 200 kHz, les quatre premiers modes d'onde de Lamb sont présents et à 300 kHz, les six premiers. Les premiers modes d'ordre supérieur peuvent être distinctement observés dans des conditions expérimentales favorables. Dans des conditions moins que favorables, ils se chevauchent et ne peuvent être distingués.

Les modes de Lamb d'ordre supérieur sont caractérisés par des plans nodaux à l'intérieur de la plaque, parallèles aux surfaces de la plaque. Chacun de ces modes n'existe qu'au-dessus d'une certaine fréquence que l'on peut appeler sa « fréquence naissante ». Il n'y a pas de limite de fréquence supérieure pour aucun des modes. Les fréquences naissantes peuvent être représentées comme les fréquences de résonance des ondes longitudinales ou de cisaillement se propageant perpendiculairement au plan de la plaque, c'est-à-dire

${\displaystyle d={\frac {n\lambda }{2}}\quad \quad {\text{ou}}\quad \quad f={\frac {nc}{2d}}}$

où n est un nombre entier positif. Ici, c peut être soit la vitesse de l'onde longitudinale, soit la vitesse de l'onde de cisaillement, et pour chaque ensemble résultant de résonances, les modes d'onde de Lamb correspondants sont alternativement symétriques et antisymétriques. L'interaction de ces deux ensembles se traduit par un schéma de fréquences naissantes qui à première vue semble irrégulier. Par exemple, dans une plaque d'acier de 3/4 pouce (19 mm) d'épaisseur ayant des vitesses longitudinale et de cisaillement de 5890 m/s et 3260 m/s respectivement, les fréquences naissantes des modes antisymétriques A ₁ et A ₂ sont 86 kHz et 310 kHz respectivement, tandis que les fréquences naissantes des modes symétriques S ₁ , S ₂ et S ₃ sont respectivement de 155 kHz, 172 kHz et 343 kHz.

A sa fréquence naissante, chacun de ces modes a une vitesse de phase infinie et une vitesse de groupe de zéro. Dans la limite haute fréquence, les vitesses de phase et de groupe de tous ces modes convergent vers la vitesse de l'onde de cisaillement. En raison de ces convergences, les vitesses de Rayleigh et de cisaillement (qui sont très proches l'une de l'autre) sont d'une importance majeure dans les plaques épaisses. En termes simples, en termes de matériau de la plus grande importance technique, la majeure partie de l'énergie des ondes haute fréquence qui se propage sur de longues distances dans les plaques d'acier se déplace à une vitesse de 3 000 à 3 300 m/s.

Le mouvement des particules dans les modes d'onde de Lamb est en général elliptique, ayant des composantes à la fois perpendiculaires et parallèles au plan de la plaque. Ces composants sont en quadrature, c'est-à-dire qu'ils ont un déphasage de 90°. L'amplitude relative des composants est fonction de la fréquence. Pour certains produits fréquences-épaisseur, l'amplitude d'une composante passe par zéro de sorte que le mouvement est entièrement perpendiculaire ou parallèle au plan de la plaque. Pour les particules à la surface de la plaque, ces conditions se produisent lorsque la vitesse de phase de l'onde de Lamb est √ 2 c _t ou pour les modes symétriques seulement c _l , respectivement. Ces considérations de directionnalité sont importantes lorsque l'on considère le rayonnement de l'énergie acoustique des plaques dans les fluides adjacents.

Le mouvement des particules est également entièrement perpendiculaire ou entièrement parallèle au plan de la plaque, à la fréquence naissante d'un mode. Proches des fréquences naissantes des modes correspondant aux résonances d'ondes longitudinales de la plaque, le mouvement de leurs particules sera presque entièrement perpendiculaire au plan de la plaque ; et près des résonances d'onde de cisaillement, parallèles.

J. et H. Krautkrämer ont souligné que les ondes de Lamb peuvent être conçues comme un système d'ondes longitudinales et de cisaillement se propageant à des angles appropriés à travers et le long de la plaque. Ces ondes se réfléchissent, se convertissent en mode et se combinent pour produire un motif d'onde soutenu et cohérent. Pour que ce modèle d'onde cohérent soit formé, l'épaisseur de la plaque doit être juste par rapport aux angles de propagation et aux longueurs d'onde des ondes longitudinales et de cisaillement sous-jacentes ; cette exigence conduit aux relations de dispersion des vitesses.

Ondes d'agneau à symétrie cylindrique; ondes de plaque provenant de sources ponctuelles

Alors que l'analyse de Lamb supposait un front d'onde rectiligne, il a été montré que les mêmes équations caractéristiques s'appliquent aux ondes à plaques cylindriques (c'est-à-dire aux ondes se propageant vers l'extérieur à partir d'une ligne source, la ligne perpendiculaire à la plaque). La différence est que, alors que la "porteuse" du front d'onde rectiligne est une sinusoïde, la "porteuse" de l'onde axisymétrique est une fonction de Bessel. La fonction de Bessel s'occupe de la singularité à la source, puis converge vers un comportement sinusoïdal aux grandes distances.

Ces ondes cylindriques sont les fonctions propres à partir desquelles la réponse de la plaque aux perturbations ponctuelles peut être composée. Ainsi, la réponse d'une plaque à une perturbation ponctuelle peut être exprimée comme une combinaison d'ondes de Lamb, plus des termes évanescents dans le champ proche. Le résultat global peut être vaguement visualisé comme un motif de fronts d'ondes circulaires, comme les ondulations d'une pierre tombée dans un étang, mais dont la forme change plus profondément à mesure qu'elles progressent vers l'extérieur. La théorie des ondes de Lamb ne concerne que le mouvement dans la direction (r,z) ; le mouvement transversal est un autre sujet.

Vagues d'agneau guidées

Cette phrase est assez souvent rencontrée dans les contrôles non destructifs. Les « ondes d'agneau guidées » peuvent être définies comme des ondes de type Lamb qui sont guidées par les dimensions finies d'objets de test réels. Ajouter le préfixe « guidé » à l'expression « onde de Lamb », c'est donc reconnaître que la plaque infinie de Lamb est, en réalité, introuvable.

En réalité, nous avons affaire à des plaques finies, ou des plaques enveloppées dans des tuyaux ou des récipients cylindriques, ou des plaques découpées en bandes minces, etc. La théorie des ondes de Lamb rend souvent très bien compte du comportement ondulatoire de telles structures. Cela ne donnera pas un compte rendu parfait, et c'est pourquoi l'expression "Guided Lamb Waves" est plus pertinente en pratique que "Lamb Waves". Une question est de savoir comment les vitesses et les formes modales des ondes de type Lamb seront influencées par la géométrie réelle de la pièce. Par exemple, la vitesse d'une onde de type Lamb dans un cylindre mince dépendra légèrement du rayon du cylindre et du fait que l'onde se déplace le long de l'axe ou autour de la circonférence. Une autre question est de savoir quels comportements acoustiques et modes d'onde complètement différents peuvent être présents dans la géométrie réelle de la pièce. Par exemple, un tuyau cylindrique a des modes de flexion associés au mouvement corporel de l'ensemble du tuyau, assez différents du mode de flexion de type Lamb de la paroi du tuyau.

Ondes d'agneau dans les tests par ultrasons

Le but des tests par ultrasons est généralement de trouver et de caractériser les défauts individuels de l'objet testé. De tels défauts sont détectés lorsqu'ils réfléchissent ou diffusent l'onde incidente et que l'onde réfléchie ou diffusée atteint l'unité de recherche avec une amplitude suffisante.

Traditionnellement, le contrôle par ultrasons est réalisé avec des ondes dont la longueur d'onde est très inférieure à la dimension de la pièce à inspecter. Dans ce régime à haute fréquence, l'inspecteur à ultrasons utilise des ondes qui se rapprochent des modes d'onde longitudinale et de cisaillement infini-moyen, en zigzaguant vers et depuis l'épaisseur de la plaque. Bien que les pionniers de la vague d'agneau aient travaillé sur des applications d'essais non destructifs et attiré l'attention sur la théorie, l'utilisation généralisée n'est apparue que dans les années 1990, lorsque les programmes informatiques pour calculer les courbes de dispersion et les relier à des signaux observables expérimentalement sont devenus beaucoup plus largement disponibles. Ces outils de calcul, ainsi qu'une compréhension plus large de la nature des ondes de Lamb, ont permis de concevoir des techniques de contrôle non destructif utilisant des longueurs d'onde comparables ou supérieures à l'épaisseur de la plaque. À ces longueurs d'onde plus longues, l'atténuation de l'onde est moindre, de sorte que les défauts peuvent être détectés à de plus grandes distances.

Un défi majeur et une compétence dans l'utilisation des ondes de Lamb pour les tests par ultrasons est la génération de modes spécifiques à des fréquences spécifiques qui se propageront bien et donneront des "échos" de retour nets. Cela nécessite un contrôle minutieux de l'excitation. Les techniques utilisées à cet effet comprennent l'utilisation de transducteurs en peigne, de cales, d'ondes provenant de milieux liquides et de transducteurs acoustiques électromagnétiques ( EMAT ).

Ondes d'agneau dans les tests acousto-ultrasoniques

Les tests acoustiques par ultrasons diffèrent des tests par ultrasons en ce qu'ils ont été conçus comme un moyen d'évaluer les dommages (et d'autres attributs matériels) répartis sur des zones importantes, plutôt que de caractériser les défauts individuellement. Les ondes de Lamb sont bien adaptées à ce concept, car elles irradient toute l'épaisseur de la plaque et se propagent sur des distances substantielles avec des schémas de mouvement cohérents.

Ondes de Lamb dans les tests d'émission acoustique

L'émission acoustique utilise des fréquences beaucoup plus basses que les tests par ultrasons traditionnels, et le capteur est généralement censé détecter les défauts actifs à des distances allant jusqu'à plusieurs mètres. Une grande partie des structures habituellement testées avec émission acoustique sont fabriquées à partir de tôles d'acier - réservoirs, récipients sous pression, tuyaux, etc. La théorie des ondes de Lamb est donc la théorie principale pour expliquer les formes de signaux et les vitesses de propagation observées lors des tests d'émission acoustique. Des améliorations substantielles de la précision de l'emplacement de la source AE (une technique majeure de test AE) peuvent être obtenues grâce à une bonne compréhension et à une utilisation habile du corpus de connaissances des ondes de Lamb.

Tests d'émission ultrasonore et acoustique contrastés

Une excitation mécanique arbitraire appliquée à une plaque générera une multiplicité d'ondes de Lamb transportant de l'énergie sur une gamme de fréquences. C'est le cas de l'onde d'émission acoustique. Dans les tests d'émission acoustique, le défi consiste à reconnaître les multiples composantes d'onde de Lamb dans la forme d'onde reçue et à les interpréter en termes de mouvement de la source. Cela contraste avec la situation des tests par ultrasons, où le premier défi consiste à générer un seul mode d'onde de Lamb bien contrôlé à une seule fréquence. Mais même dans les tests par ultrasons, la conversion de mode a lieu lorsque l'onde de Lamb générée interagit avec des défauts, de sorte que l'interprétation des signaux réfléchis composés de plusieurs modes devient un moyen de caractérisation des défauts.

Voir également

• Acoustique
• Onde acoustique
• Équation d'onde
• Guide d'ondes
• Guide d'ondes (acoustique)
• Guide d'ondes (électromagnétisme)

Les références

• Rose, JL; « Ondes ultrasoniques dans les médias solides », Cambridge University Press, 1999.

Liens externes

• Modes de propagation des ondes sonores au Centre de ressources NDT
• Vague d'agneau dans l'Encyclopédie des essais non destructifs
• Lamb Wave Analysis of Acousto-Ultrasonic Signals in Plate par Liu Zhenqing : un article qui inclut les équations complètes des ondes de Lamb.