Niveau (quantité logarithmique) - Level (logarithmic quantity)
En science et en ingénierie , un niveau de puissance et un niveau de champ (également appelé niveau de puissance racine ) sont des mesures logarithmiques de certaines quantités référencées à une valeur de référence standard du même type.
- Un niveau de puissance est une quantité logarithmique utilisée pour mesurer la puissance, la densité de puissance ou parfois l'énergie, avec l'unité de décibel (dB) couramment utilisée .
- Un niveau de champ (ou niveau de puissance racine ) est une quantité logarithmique utilisée pour mesurer des quantités dont le carré est généralement proportionnel à la puissance (par exemple, le carré de la tension est proportionnel à la puissance par l'inverse de la résistance du conducteur), etc. , avec les unités couramment utilisées néper (Np) ou décibel (dB).
Le type de niveau et le choix des unités indiquent la mise à l'échelle du logarithme du rapport entre la quantité et sa valeur de référence, bien qu'un logarithme puisse être considéré comme une quantité sans dimension. Les valeurs de référence pour chaque type de quantité sont souvent spécifiées par des normes internationales.
Les niveaux de puissance et de champ sont utilisés dans l'ingénierie électronique , les télécommunications , l' acoustique et les disciplines connexes. Les niveaux de puissance sont utilisés pour la puissance du signal, la puissance du bruit, la puissance acoustique, l'exposition au son, etc. Les niveaux de champ sont utilisés pour la tension, le courant, la pression acoustique .
Niveau d'énergie
Le niveau d'une grandeur de puissance , noté L P , est défini par
où
- P est la quantité de puissance ;
- P 0 est la valeur de référence de P .
Niveau de champ (ou de puissance racine)
Le niveau d'une quantité de puissance racine (également appelée quantité de champ ), noté L F , est défini par
où
- F est la quantité de puissance racine, proportionnelle à la racine carrée de la quantité de puissance ;
- F 0 est la valeur de référence de F .
Si la grandeur de puissance P est proportionnelle à F 2 , et si la valeur de référence de la grandeur de puissance, P 0 , est dans la même proportion à F 0 2 , les niveaux L F et L P sont égaux.
Le neper , le bel et le décibel (un dixième de bel) sont des unités de niveau souvent appliquées à des quantités telles que la puissance, l'intensité ou le gain. Le néper, le bel et le décibel sont liés par
- 1B = 1/2log e 10 Np ;
- 1 dB = 0,1 B = 1/20log e 10 Np .
Normes
Le niveau et ses unités sont définis dans l' ISO 80000-3 .
La norme ISO définit chacune des grandeurs niveau de puissance et niveau de champ comme étant sans dimension, avec 1 Np = 1 . Ceci est motivé par la simplification des expressions impliquées, comme dans les systèmes d' unités naturelles .
Quantités associées
quantité de rapport logarithmique
Les quantités de puissance et de champ font partie d'une classe plus large, les quantités de rapport logarithmique.
ANSI/ASA S1.1-2013 définit une classe de grandeurs qu'elle appelle niveaux . Il définit un niveau d'une quantité Q , noté L Q , comme
où
- r est la base du logarithme ;
- Q est la quantité ;
- Q 0 est la valeur de référence de Q .
Pour le niveau d'une quantité de puissance racine, la base du logarithme est r = e . Pour le niveau d'une grandeur de puissance, la base du logarithme est r = e 2 .
Niveau de fréquence
Le niveau de fréquence d'une fréquence f est le logarithme d'un rapport de la fréquence f à une fréquence de référence f 0 . La fréquence de référence est C 0 , quatre octaves en dessous du C médian .
En électronique , l' octave (oct) est utilisée comme unité avec le logarithme en base 2, et la décade (dec) est utilisée comme unité avec le logarithme en base 10 :
En solfège , l' octave est une unité utilisée avec le logarithme en base 2 (appelé intervalle ). Un demi - ton est un douzième d'octave. Un cent est un centième de demi-ton.
Voir également
- Décibel § Définition
- Puissance, puissance racine et grandeurs de champ
- Échelle logarithmique
- Niveau sonore (homonymie)
- Nivellement (virgule flottante conique)
- Arithmétique d'indice de niveau (LI) et arithmétique d'indice de niveau symétrique (SLI)
Remarques
Les références
- Fletcher, H (1934), "Loudness, pitch and the timbre of musical tone and their relation to the intensité, la fréquence et la structure harmonique", Journal of the Acoustical Society of America , 6 (2): 59, Bibcode : 1934ASAJ ....6...59F , doi : 10.1121/1.1915704
- Taylor, Barry (1995), Guide d'utilisation du système international d'unités (SI) : Le système métrique , Diane Publishing Co., p. 28, ISBN 9780788125799
- ISO 80000-3 (2006), Grandeurs et unités , Partie 3 : Espace et temps , Organisation internationale de normalisation
- Carey, WM (2006), "Sound Sources and Levels in the Ocean", IEEE Journal of Oceanic Engineering , 31 (1) : 61, Bibcode : 2006IJOE...31...61C , doi : 10.1109/JOE.2006.872214 , S2CID 30674485
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