Système métrique -Metric system

Un kilogramme de masse et trois appareils de mesure métriques : un ruban à mesurer en centimètres , un thermomètre en degrés Celsius et un multimètre qui mesure le potentiel en volts , le courant en ampères et la résistance en ohms .

Le système métrique est un système de mesure qui a succédé au système décimal basé sur le mètre introduit en France dans les années 1790 . Le développement historique de ces systèmes a abouti à la définition du Système international d'unités (SI) au milieu du XXe siècle, sous la supervision d'un organisme international de normalisation. L'adoption du système métrique est connue sous le nom de métrication .

L'évolution historique des systèmes métriques a abouti à la reconnaissance de plusieurs principes. Chacune des dimensions fondamentales de la nature est exprimée par une seule unité de mesure de base. La définition des unités de base a de plus en plus été réalisée à partir de principes naturels, plutôt que par des copies d'artefacts physiques. Pour les quantités dérivées des unités de base fondamentales du système, des unités dérivées des unités de base sont utilisées - par exemple, le mètre carré est l'unité dérivée de la surface, une quantité dérivée de la longueur. Ces unités dérivées sont cohérentes , c'est-à-dire qu'elles ne font intervenir que des produits de puissances des unités de base, sans facteurs empiriques. Pour toute quantité donnée dont l'unité a un nom et un symbole spéciaux, un ensemble étendu d'unités plus petites et plus grandes est défini qui sont liées par des facteurs de puissances de dix. L'unité de temps doit être la seconde ; l'unité de longueur doit être soit le mètre, soit un multiple décimal de celui-ci ; et l'unité de masse doit être le gramme ou un multiple décimal de celui-ci.

Les systèmes métriques ont évolué depuis les années 1790, à mesure que la science et la technologie ont évolué, en fournissant un système de mesure universel unique. Avant et en plus du SI, quelques autres exemples de systèmes métriques sont les suivants : le système d'unités MKS et les systèmes MKSA , qui sont les précurseurs directs du SI ; le système centimètre-gramme-seconde (CGS) et ses sous-types, le système électrostatique CGS (cgs-esu), le système électromagnétique CGS (cgs-emu) et leur mélange toujours populaire, le système gaussien ; le système mètre-tonne-seconde (MTS) ; et les systèmes métriques gravitationnels , qui peuvent être basés sur le mètre ou le centimètre, et soit sur le gramme (-force) ou le kilogramme (-force).

Le SI a été adopté comme système officiel de poids et mesures par toutes les nations du monde à l'exception du Myanmar , du Libéria et des États-Unis .

Arrière-plan

Pavillon de Breteuil , Saint-Cloud, France, berceau du système métrique depuis 1875

La Révolution française (1789-1799) a été l'occasion pour les Français de réformer leur système lourd et archaïque de nombreux poids et mesures locaux. Charles Maurice de Talleyrand a défendu un nouveau système basé sur les unités naturelles, proposant à l' Assemblée nationale française en 1790 qu'un tel système soit développé. Talleyrand avait l'ambition qu'un nouveau système naturel et standardisé soit adopté dans le monde entier et tenait à impliquer d'autres pays dans son développement. La Grande-Bretagne a ignoré les invitations à coopérer, de sorte que l' Académie française des sciences a décidé en 1791 de faire cavalier seul et a créé une commission à cet effet. La commission a décidé que la norme de longueur devrait être basée sur la taille de la Terre . Ils ont défini cette longueur comme étant le « mètre » et sa longueur comme un dix-millionième de la longueur d'un quadrant terrestre , la longueur de l'arc méridien à la surface de la Terre, de l'équateur au pôle nord. En 1799, après la mesure de l'arc , le nouveau système est lancé en France.

Les unités du système métrique, tirées à l'origine de caractéristiques observables de la nature, sont maintenant définies par sept constantes physiques recevant des valeurs numériques exactes en termes d'unités. Dans la forme moderne du Système international d'unités (SI), les sept unités de base sont : le mètre pour la longueur, le kilogramme pour la masse, la seconde pour le temps, l' ampère pour le courant électrique, le kelvin pour la température, la candela pour l'intensité lumineuse et la mole pour la quantité de substance. Ceux-ci, ainsi que leurs unités dérivées, peuvent mesurer n'importe quelle grandeur physique. Les unités dérivées peuvent avoir leur propre nom d'unité, comme le watt (J/s) et le lux (cd/m 2 ), ou peuvent simplement être exprimées comme des combinaisons d'unités de base, comme la vitesse (m/s) et l'accélération (m /s 2 ).

Le système métrique a été conçu pour avoir des propriétés qui le rendent facile à utiliser et largement applicable, y compris des unités basées sur le monde naturel, des rapports décimaux, des préfixes pour les multiples et sous-multiples et une structure d'unités de base et dérivées. C'est aussi un système cohérent , ce qui signifie que ses unités n'introduisent pas de facteurs de conversion non déjà présents dans les équations relatives aux grandeurs. Il a une propriété appelée rationalisation qui élimine certaines constantes de proportionnalité dans les équations de la physique.

Le système métrique est extensible et de nouvelles unités dérivées sont définies selon les besoins dans des domaines tels que la radiologie et la chimie. Par exemple, le katal , une unité dérivée de l'activité catalytique équivalente à une mole par seconde (1 mol/s), a été ajouté en 1999.

Des principes

Bien que le système métrique ait changé et évolué depuis sa création, ses concepts de base n'ont guère changé. Conçu pour une utilisation transnationale, il se composait d'un ensemble de base d' unités de mesure , désormais appelées unités de base . Les unités dérivées ont été construites à partir des unités de base en utilisant des relations logiques plutôt qu'empiriques, tandis que les multiples et sous-multiples des unités de base et dérivées étaient basés sur des décimales et identifiés par un ensemble standard de préfixes .

La concrétisation

Le mètre a été initialement défini comme étant un dix millionième de la distance entre le pôle Nord et l' équateur à travers Paris .

Les unités de base utilisées dans un système de mesure doivent être réalisables . Chacune des définitions des unités de base dans le SI est accompagnée d'une mise en pratique définie qui décrit en détail au moins une façon dont l'unité de base peut être mesurée. Dans la mesure du possible, des définitions des unités de base ont été élaborées afin que tout laboratoire équipé d'instruments appropriés puisse réaliser une norme sans dépendre d'un artefact détenu par un autre pays. En pratique, cette réalisation se fait sous les auspices d'un accord d'acceptation mutuelle .

Dans le SI, le mètre standard est défini comme exactement 1/299 792 458 de la distance parcourue par la lumière en une seconde . La réalisation du compteur dépend quant à elle de la réalisation précise de la seconde. Il existe à la fois des méthodes d'observation astronomique et des méthodes de mesure en laboratoire qui sont utilisées pour réaliser les unités du mètre standard. Parce que la vitesse de la lumière est maintenant définie exactement en termes de mètre, une mesure plus précise de la vitesse de la lumière ne donne pas un chiffre plus précis pour sa vitesse en unités standard, mais plutôt une définition plus précise du mètre. La précision de la vitesse de la lumière mesurée est considérée comme étant à 1 m/s près, et la réalisation du compteur est à environ 3 parties sur 1 000 000 000, soit une proportion de 0,3x10 −8 :1.

Le kilogramme était à l'origine défini comme la masse d'un artefact fabriqué par l'homme en platine-iridium conservé dans un laboratoire en France, jusqu'à ce que la nouvelle définition soit introduite en mai 2019 . Les répliques réalisées en 1879 au moment de la fabrication de l'artefact et distribuées aux signataires de la Convention du Mètre servent de facto d'étalons de masse dans ces pays. Des répliques supplémentaires ont été fabriquées depuis que d'autres pays ont rejoint la convention. Les répliques faisaient l'objet d'une validation périodique par comparaison avec l'original, appelée IPK . Il est devenu évident que soit l'IPK, soit les répliques, soit les deux, se détérioraient et ne sont plus comparables : ils avaient divergé de 50 μg depuis la fabrication, donc au sens figuré, la précision du kilogramme n'était pas meilleure que 5 parties sur cent millions ou un proportion de 5x10 −8 :1. La redéfinition acceptée des unités de base SI a remplacé l'IPK par une définition exacte de la constante de Planck , qui définit le kilogramme en termes de seconde et de mètre.

Structure des unités de base et dérivées

Les unités de base du système métrique ont été adoptées à l'origine parce qu'elles représentaient des dimensions de mesure orthogonales fondamentales correspondant à la façon dont nous percevons la nature : une dimension spatiale, une dimension temporelle, une pour l'inertie, et plus tard, une dimension plus subtile pour la dimension d'une "substance invisible". " connu sous le nom d'électricité ou plus généralement d'électromagnétisme . Une et une seule unité dans chacune de ces dimensions a été définie, contrairement aux systèmes plus anciens où plusieurs quantités perceptuelles de même dimension prévalaient, comme les pouces, les pieds et les yards ou les onces, les livres et les tonnes. Les unités pour d'autres quantités comme la surface et le volume, qui sont également des quantités dimensionnelles spatiales, ont été dérivées des valeurs fondamentales par des relations logiques, de sorte qu'une unité de surface carrée, par exemple, était l'unité de longueur au carré.

De nombreuses unités dérivées étaient déjà utilisées avant et pendant l'évolution du système métrique, car elles représentaient des abstractions pratiques de toutes les unités de base définies pour le système, en particulier dans les sciences. Ainsi, des unités analogues ont été mises à l'échelle en termes d'unités du système métrique nouvellement établi et leurs noms ont été adoptés dans le système. Beaucoup d'entre eux étaient associés à l'électromagnétisme. D'autres unités perceptives, comme le volume, qui n'étaient pas définies en termes d'unités de base, ont été incorporées dans le système avec des définitions dans les unités de base métriques, de sorte que le système reste simple. Il a augmenté en nombre d'unités, mais le système a conservé une structure uniforme.

Rapports décimaux

Certains systèmes habituels de poids et mesures avaient des rapports duodécimaux, ce qui signifiait que les quantités étaient facilement divisibles par 2, 3, 4 et 6. Mais il était difficile de faire de l'arithmétique avec des choses comme 14 livre ou 13 pied. Il n'y avait pas de système de notation pour les fractions successives : par exemple, 13 de 13 de pied n'était pas un pouce ou toute autre unité. Mais le système de comptage en rapports décimaux avait une notation, et le système avait la propriété algébrique de la fermeture multiplicative : une fraction d'une fraction, ou un multiple d'une fraction était une quantité dans le système, comme 110 de 110 qui est 1100 . Ainsi, une base décimale est devenue le rapport entre les tailles d'unité du système métrique.

Préfixes pour multiples et sous-multiples

Dans le système métrique, les multiples et sous-multiples d'unités suivent un schéma décimal.

Préfixe Symbole Facteur Pouvoir
téra J 1 000 000 000 000 10 12
giga g 1 000 000 000 10 9
méga M 1 000 000 10 6
kilo k 1 000 10 3
hecto h 100 10 2
déca un dix 10 1
(rien) (rien) 1 10 0
déci 0,1 10 −1
centi c 0,01 10 −2
milli m 0,001 10 −3
micro µ 0,000 001 10 −6
nano n 0,000 000 001 10 −9
pico p 0,000 000 000 001 10 −12

Un ensemble commun de préfixes décimaux qui ont pour effet de multiplier ou de diviser par une puissance entière de dix peut être appliqué à des unités qui sont elles-mêmes trop grandes ou trop petites pour une utilisation pratique. Le concept d'utilisation de noms classiques ( latins ou grecs ) cohérents pour les préfixes a été proposé pour la première fois dans un rapport de la Commission révolutionnaire française des poids et mesures en mai 1793. Le préfixe kilo , par exemple, est utilisé pour multiplier l'unité par 1000, et le préfixe milli sert à indiquer un millième de l'unité. Ainsi, le kilogramme et le kilomètre sont respectivement mille grammes et mètres , et un milligramme et un millimètre sont respectivement un millième de gramme et un mètre. Ces relations peuvent s'écrire symboliquement comme suit :

1mg = 0,001g
1km = 1000m

Au début, les multiplicateurs qui étaient des puissances positives de dix recevaient des préfixes dérivés du grec tels que kilo- et méga- , et ceux qui étaient des puissances négatives de dix recevaient des préfixes dérivés du latin tels que centi- et milli- . Cependant, les extensions de 1935 du système de préfixes n'ont pas suivi cette convention : les préfixes nano- et micro- , par exemple, ont des racines grecques. Au XIXe siècle, le préfixe myria- , dérivé du mot grec μύριοι ( mýrioi ), était utilisé comme multiplicateur pour10 000 .

Lors de l'application de préfixes à des unités dérivées de surface et de volume exprimées en termes d'unités de longueur au carré ou au cube, les opérateurs carré et cube sont appliqués à l'unité de longueur incluant le préfixe, comme illustré ci-dessous.

1 mm 2 (millimètre carré) = (1 millimètre) 2  = (0,001m) 2  =0,000 001m2  _ _
1 km 2 ( kilomètre carré = (1 km) 2 = (1000 mètres) 2 =1 000 000  m2 _
1 mm 3 (millimètre cube) = (1 millimètre) 3 = (0,001 m) 3 =0,000 000 001m3  _ _
1 km 3 (kilomètre cube) = (1 km) 3 = (1000 mètres) 3 =1 000 000 000  m3 _

Les préfixes ne sont généralement pas utilisés pour indiquer des multiples de seconde supérieurs à 1 ; les unités non SI de minute , heure et jour sont utilisées à la place. D'autre part, les préfixes sont utilisés pour les multiples de l'unité de volume non SI, le litre (l, L) tels que les millilitres (ml).

La cohérence

James Clerk Maxwell a joué un rôle majeur dans le développement du concept d'un système CGS cohérent et dans l'extension du système métrique pour inclure les unités électriques.

Chaque variante du système métrique a un degré de cohérence - les unités dérivées sont directement liées aux unités de base sans avoir besoin de facteurs de conversion intermédiaires. Par exemple, dans un système cohérent les unités de force , d'énergie et de puissance sont choisies de telle sorte que les équations

Obliger = Masse × accélération
énergie = Obliger × distance
énergie = Puissance × temps

tenir sans l'introduction de facteurs de conversion d'unité. Une fois qu'un ensemble d'unités cohérentes a été défini, d'autres relations en physique qui utilisent ces unités seront automatiquement vraies. Par conséquent, l' équation masse-énergie d' Einstein , E = mc 2 , ne nécessite pas de constantes étrangères lorsqu'elle est exprimée en unités cohérentes.

Le système CGS avait deux unités d'énergie, l' erg qui était lié à la mécanique et la calorie qui était liée à l'énergie thermique ; ainsi un seul d'entre eux (l'erg) pourrait avoir une relation cohérente avec les unités de base. La cohérence était un objectif de conception de SI, qui a abouti à la définition d'une seule unité d'énergie - le joule .

Rationalisation

Les équations d'électromagnétisme de Maxwell contenaient un facteur relatif aux stéradians, représentatif du fait que les charges électriques et les champs magnétiques peuvent être considérés comme émanant d'un point et se propageant également dans toutes les directions, c'est-à-dire sphériquement. Ce facteur est apparu maladroitement dans de nombreuses équations de physique traitant de la dimensionnalité de l'électromagnétisme et parfois d'autres choses.

Systèmes métriques communs

Un certain nombre de systèmes métriques différents ont été développés, tous utilisant le Mètre des Archives et le Kilogramme des Archives (ou leurs descendants) comme unités de base, mais différant dans les définitions des différentes unités dérivées.

Variantes du système métrique
Quantité SI / MKS SCG MTS
distance, déplacement,
longueur, hauteur, etc.
( d , x , l , h , etc.)
mètre (m) centimètre (cm) mètre
masse ( m ) kilogramme (kg) gramme (g) tonne (t)
temps ( t ) seconde (s) seconde seconde
vitesse, vélocité ( v , v ) Mme cm/s Mme
accélération ( a ) m/s 2 fille (Gal) m/s 2
force ( F ) newtons (N) dyn (dyn) sthène (sn)
pression ( P ou p ) Pascal (Pa) baryé (Ba) pièze (pz)
énergie ( E , Q , W ) Joule (J) erg (erg) kilojoules (kJ)
puissance ( P ) watt (W) erg/s kilowatt (kW)
viscosité ( μ ) Pa⋅s équilibre (P) pz⋅s

Seconde gaussienne et premier système mécanique d'unités

En 1832, Gauss a utilisé la seconde astronomique comme unité de base pour définir la gravitation de la terre et, avec le gramme et le millimètre, est devenu le premier système d'unités mécaniques.

Systèmes centimètre-gramme-seconde

Le système d'unités centimètre-gramme-seconde (CGS) a été le premier système métrique cohérent, développé dans les années 1860 et promu par Maxwell et Thomson. En 1874, ce système a été officiellement promu par la British Association for the Advancement of Science (BAAS). Les caractéristiques du système sont que la masse volumique est exprimée en g/cm 3 , la force exprimée en dynes et l'énergie mécanique en ergs . L'énergie thermique a été définie en calories , une calorie étant l'énergie nécessaire pour élever la température d'un gramme d'eau de 15,5 °C à 16,5 °C. La réunion a également reconnu deux ensembles d'unités pour les propriétés électriques et magnétiques - l'ensemble d'unités électrostatiques et l'ensemble d'unités électromagnétiques.

Les systèmes EMU, ESU et gaussien d'unités électriques

Plusieurs systèmes d'unités électriques ont été définis suite à la découverte de la loi d'Ohm en 1824.

Système international d'unités électriques et magnétiques

Les unités d'électricité CGS étaient encombrantes à utiliser. Cela a été remédié au Congrès électrique international de 1893 tenu à Chicago en définissant l'ampère et l'ohm « internationaux » à l'aide de définitions basées sur le mètre , le kilogramme et la seconde .

Autres premiers systèmes électromagnétiques d'unités

Au cours de la même période d'extension du système CGS à l'électromagnétisme, d'autres systèmes ont été développés, se distinguant par leur choix d'unité de base cohérente, dont le système pratique d'unités électriques, ou système QES (quad-eleventhgram-second), a été utilisé. Ici, les unités de base sont le quad, égal à10 7  m (environ un quadrant de la circonférence de la terre), le onzième gramme, égal à10 -11  g , et la seconde. Celles-ci ont été choisies de manière à ce que les unités électriques correspondantes de différence de potentiel, de courant et de résistance aient une amplitude convenable.

Systèmes MKS et MKSA

En 1901, Giovanni Giorgi a montré qu'en ajoutant une unité électrique comme quatrième unité de base, les diverses anomalies des systèmes électromagnétiques pouvaient être résolues. Les systèmes mètre-kilogramme-seconde- coulomb (MKSC) et mètre-kilogramme-seconde- ampère (MKSA) sont des exemples de tels systèmes.

Le Système international d'unités ( Système international d'unités ou SI) est le système métrique standard international actuel et est également le système le plus largement utilisé dans le monde. C'est une extension du système MKSA de Giorgi - ses unités de base sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin , la candela et la mole . Le système MKS (mètre-kilogramme-seconde) a vu le jour en 1889, lorsque des artefacts pour le mètre et le kilogramme ont été fabriqués conformément à la Convention du mètre. Au début du 20e siècle, une unité électrique non spécifiée a été ajoutée et le système s'appelait MKSX. Lorsqu'il est devenu évident que l'unité serait l'ampère, le système a été appelé système MKSA et était le prédécesseur direct du SI.

Systèmes mètre-tonne-seconde

Le système d'unités mètre-tonne-seconde (MTS) était basé sur le mètre, la tonne et la seconde - l'unité de force était le sthène et l'unité de pression était la pièze . Il a été inventé en France pour un usage industriel et de 1933 à 1955 a été utilisé à la fois en France et en Union soviétique .

Systèmes gravitationnels

Les systèmes métriques gravitationnels utilisent le kilogramme-force (kilopond) comme unité de base de la force, la masse étant mesurée dans une unité connue sous le nom de hyl , Technische Masseneinheit (TME), tasse ou limace métrique . Bien que la CGPM ait adopté une résolution en 1901 définissant la valeur standard de l' accélération due à la gravité à 980,665 cm/s 2 , les unités gravitationnelles ne font pas partie du Système international d'unités (SI).

Système international d'unités

Le Système international d'unités est le système métrique moderne. Il est basé sur le système d'unités mètre-kilogramme-seconde-ampère (MKSA) du début du XXe siècle. Il comprend également de nombreuses unités dérivées cohérentes pour des grandeurs courantes telles que la puissance (watt) et l'éclairement (lumen). Les unités électriques ont été prises du système international alors en usage. D'autres unités comme celles de l'énergie (joule) ont été calquées sur celles de l'ancien système CGS, mais mises à l'échelle pour être cohérentes avec les unités MKSA. Deux unités de base supplémentaires - le kelvin , qui équivaut au degré Celsius pour le changement de température thermodynamique mais réglé de sorte que 0 K soit le zéro absolu , et la candela , qui équivaut à peu près à l' unité internationale d'éclairage de la bougie - ont été introduites. Plus tard, une autre unité de base, la mole , une unité de masse équivalente au nombre de molécules spécifiées d'Avogadro, a été ajoutée avec plusieurs autres unités dérivées.

Le système a été promulgué par la Conférence générale des poids et mesures (en français : Conférence générale des poids et mesures - CGPM) en 1960. À cette époque, le mètre a été redéfini en termes de longueur d'onde d'une raie spectrale de l' atome de krypton-86. , et l'artefact de mètre standard de 1889 a été retiré.

Aujourd'hui, le système international d'unités se compose de 7 unités de base et d'innombrables unités dérivées cohérentes dont 22 avec des noms particuliers. La dernière nouvelle unité dérivée, le katal pour l'activité catalytique, a été ajoutée en 1999. Toutes les unités de base sauf la seconde sont maintenant réalisées en termes de constantes exactes et invariantes de la physique ou des mathématiques, modulo les parties de leurs définitions qui dépendent de la seconde elle-même. En conséquence, la vitesse de la lumière est maintenant devenue une constante exactement définie et définit le mètre comme 1299 792 458 de la distance parcourue par la lumière en une seconde. Jusqu'en 2019 , le kilogramme était défini par un artefact artificiel de platine-iridium en détérioration. La gamme des préfixes décimaux a été étendue à ceux pour 10 24 ( yotta– ) et 10 −24 ( yocto– ).

Le Système international d'unités a été adopté comme système officiel de poids et mesures par toutes les nations du monde, à l'exception du Myanmar, du Libéria et des États-Unis. Aux États-Unis, le Metric Conversion Act de 1975 a déclaré que le système métrique était le "système préféré des poids et mesures" mais n'a pas suspendu l'utilisation des unités coutumières, et les États-Unis sont le seul pays industrialisé où les activités commerciales et normatives ne n'utilisent pas principalement le système métrique.

Voir également

Remarques

Références

Liens externes