Manipulation à décalage minimum - Minimum-shift keying

Dans une modulation numérique , une modulation par déplacement minimal ( MSK ) est un type de phase continue modulation par déplacement de fréquence qui a été développé dans les années 1950 par Collins Radio employés Melvin L. Doelz et Earl T. Heald. Semblable à OQPSK , MSK est codé avec des bits alternant entre les composantes en quadrature , la composante Q étant retardée de la moitié de la période de symbole .

Cependant, au lieu des impulsions carrées utilisées par OQPSK, MSK code chaque bit comme une demi- sinusoïde . Il en résulte un signal à module constant (signal à enveloppe constante), ce qui réduit les problèmes causés par la distorsion non linéaire. En plus d'être considéré comme lié à OQPSK, MSK peut également être considéré comme un signal à décalage de fréquence à phase continue ( CPFSK ) avec une séparation de fréquence de la moitié du débit binaire.

En MSK, la différence entre la fréquence supérieure et inférieure est identique à la moitié du débit binaire. Par conséquent, les formes d'onde utilisées pour représenter un bit 0 et un bit 1 diffèrent exactement d'une demi-période de porteuse. Ainsi, la déviation de fréquence maximale est = 0,5 f _m où f _m est la fréquence de modulation maximale. En conséquence, l'indice de modulation m est de 0,5. Il s'agit du plus petit indice de modulation FSK pouvant être choisi de telle sorte que les formes d'onde pour 0 et 1 soient orthogonales . Une variante de MSK appelée Gaussian minimum-shift keying (GMSK) est utilisée dans la norme de téléphonie mobile GSM .

Représentation mathématique

La forme d'onde MSK peut également être conçue comme OQPSK (c'est-à-dire de manière I/Q ) avec la mise en forme d'impulsion sinusoïdale . Cartographie des changements en phase continue . A chaque bit, la phase de la porteuse change de ±90°.

Le signal résultant est représenté par la formule :

${\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{ c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{ c}t\droit)}}$

où et codent respectivement les informations paires et impaires avec une séquence d'impulsions carrées de durée 2T . a ses fronts d'impulsion sur et sur . La fréquence porteuse est . ${\displaystyle a_{I}(t)}$${\style d'affichage a_{Q}(t)}$${\displaystyle a_{I}(t)}$${\displaystyle t=[-T,T,3T,\ldots ]}$${\style d'affichage a_{Q}(t)}$${\displaystyle t=[0,2T,4T,\ldots ]}$${\style d'affichage f_{c}}$

En utilisant l' identité trigonométrique , cela peut être réécrit sous une forme où la phase et la modulation de fréquence sont plus évidentes,

${\displaystyle s(t)=\cos \left[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}\right ]}$

où b _k (t) vaut +1 quand et −1 s'ils sont de signes opposés, et vaut 0 si vaut 1, et sinon. Par conséquent, le signal est modulé en fréquence et en phase, et la phase change de manière continue et linéaire. ${\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)}$${\displaystyle \phi _{k}}$${\displaystyle a_{I}(t)}$${\style d'affichage \pi }$

Propriétés

Densité spectrale de puissance de MSK, BPSK et QPSK . Les lobes latéraux de MSK sont plus faibles (−23  dB) que dans les deux cas BPSK et QPSK (−10  dB). Par conséquent, l' interférence inter-canal est plus faible dans le cas MSK. De plus, le lobe principal du signal MSK est plus large, ce qui signifie plus d'énergie dans la bande passante nulle à nulle. Cependant, cela peut également être l'inconvénient lorsqu'une bande passante extrêmement étroite est requise (la bande passante nulle de QPSK est égale à 3 dB de bande passante , la bande passante nulle à nulle du signal MSK est 1,5 fois plus grande que la bande passante 3 dB .

Étant donné que la distance minimale des symboles est la même que dans le QPSK , la formule suivante peut être utilisée pour la limite du rapport d'erreur binaire théorique :

${\displaystyle P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc } \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)}$

où est l'énergie par bit, est la densité spectrale de bruit, désigne la fonction Q et désigne la fonction d'erreur complémentaire . ${\style d'affichage E_{b}}$${\style d'affichage N_{0}}$${\style d'affichage Q(*)}$${\displaystyle \operatorname {erfc} }$

Détrompage à décalage minimum gaussien

Densités spectrales de puissance de MSK et GMSK. Notez que la diminution de la bande passante temporelle influence négativement les performances du taux d'erreur binaire en raison de l'augmentation de l' interférence intersymbole .${\style d'affichage BT}$

La manipulation à décalage minimum gaussien, ou GMSK, est similaire à la manipulation à décalage minimum standard (MSK) ; cependant, le flux de données numériques est d'abord mis en forme avec un filtre gaussien avant d'être appliqué à un modulateur de fréquence, et a généralement des angles de déphasage beaucoup plus étroits que la plupart des systèmes de modulation MSK. Cela a l'avantage de réduire la puissance de la bande latérale , ce qui à son tour réduit les interférences hors bande entre les porteuses de signaux dans les canaux de fréquence adjacents.

Cependant, le filtre gaussien augmente la mémoire de modulation dans le système et provoque des interférences entre symboles , ce qui rend plus difficile la différenciation entre les différentes valeurs de données transmises et nécessite des algorithmes d'égalisation de canal plus complexes tels qu'un égaliseur adaptatif au niveau du récepteur. GMSK a une efficacité spectrale élevée , mais il a besoin d'un niveau de puissance plus élevé que QPSK , par exemple, afin de transmettre de manière fiable la même quantité de données .

Le GMSK est notamment utilisé dans le Global System for Mobile Communications (GSM), dans le Bluetooth , dans les communications par satellite et dans le Automatic Identification System (AIS) pour la navigation maritime.

Voir également

• Diagramme de constellation utilisé pour examiner la modulation dans l'espace du signal (pas dans le temps)
• Keying par déplacement de fréquence gaussien

Les références

• Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation , IEEE Communications Magazine, 1979
• R. de Buda, Les signaux FSK rapides et leur démodulation , Can. Élect. Ing. J. Vol. 1, numéro 1, 1976
• F. Amoroso, Manipulation d'impulsions et de spectre dans le format MSK (Minimum (Frequency) Shift Keying) , IEEE Trans.
• "Annexe D – Modulation numérique et GMSK" (PDF) . Université de Hull . 2001-03-13. Archivé de l'original (PDF) le 2004-09-24.

• Analyse du bilan de liaison : modulation numérique-Partie 2-FSK (Atlanta RF)
• Elnoubi, S., Chahine, SA, & Abdallah, H. (2004, mars). Performances BER de GMSK dans les canaux d'évanouissement de Nakagami. Dans Radio Science Conference, 2004. NRSC 2004. Proceedings of the Twenty-First National (pp. C13-1). IEEE.
• Feher, K. (1993, juillet). FQPSK : Une proposition d'amplification RF efficace en termes de puissance de modulation pour une efficacité spectrale et une capacité accrues. Norme PHY compatible GMSK et Π/4-QPSK. Dans les méthodes d'accès sans fil IEEE 802.11 Phys. Spéc. de couche Doc.