Loi de Moseley - Moseley's law

Enregistrement photographique de raies d'émission de rayons X Kα et Kβ pour une gamme d'éléments; notez que pour l'élément dispersif utilisé, la position de la ligne est proportionnelle à la longueur d'onde (pas à l'énergie)

La loi de Moseley est une loi empirique concernant les rayons X caractéristiques émis par les atomes . La loi avait été découverte et publiée par le physicien anglais Henry Moseley en 1913-1914. Jusqu'aux travaux de Moseley, le "numéro atomique" était simplement la place d'un élément dans le tableau périodique et n'était pas connu pour être associé à une quantité physique mesurable. En bref, la loi stipule que la racine carrée de la fréquence du rayon X émis est approximativement proportionnelle au numéro atomique . ${\ displaystyle \ surd v \ varpropto Z}$

Histoire

Henry Moseley , tenant un tube à rayons X

Le tableau périodique historique a été grossièrement ordonné en augmentant le poids atomique , mais dans quelques cas célèbres, les propriétés physiques de deux éléments suggéraient que le plus lourd devait précéder le plus léger. Un exemple est le cobalt ayant un poids de 58,9 et le nickel ayant un poids atomique de 58,7.

Henry Moseley et d'autres physiciens ont utilisé la diffraction des rayons X pour étudier les éléments, et les résultats de leurs expériences ont conduit à organiser le tableau périodique par comptage de protons.

Appareil

Puisque les émissions spectrales pour les éléments les plus lourds seraient dans la gamme des rayons X mous (absorbés par l'air), l'appareil de spectrométrie a dû être enfermé dans un vide . Les détails de la configuration expérimentale sont documentés dans les articles de revue «Le spectre haute fréquence des éléments» Partie I et Partie II.

Résultats

Moseley a constaté que les lignes (en notation Siegbahn ) étaient en effet liées au numéro atomique, Z.${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

Suivant l'exemple de Bohr, Moseley a découvert que pour les raies spectrales, cette relation pouvait être approximée par une formule simple, plus tard appelée loi de Moseley .

${\ displaystyle \ nu = A \ cdot \ left (Zb \ right) ^ {2}}$

où:

${\ displaystyle \ nu \}$ est la fréquence de la raie d'émission des rayons X observée

${\ displaystyle A \}$ et sont des constantes qui dépendent du type de ligne (c'est-à-dire K, L, etc. en notation radiographique) ${\ displaystyle b \}$

${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ Fréquence de Rydberg et = 1 pour les lignes, et fréquence de Rydberg et = 7,4 pour les lignes. ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {2 ^ {2}}} - {\ frac {1} {3 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle L _ {\ alpha}}$

Dérivation

Moseley a dérivé sa formule empiriquement en ajustant les racines carrées des fréquences de rayons X tracées par le numéro atomique, et sa formule pourrait être expliquée en termes du modèle de Bohr de l'atome.

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {2 } q_ {Z} ^ {2}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {n _ {\ text {f}} ^ {2} }} - {\ frac {1} {n _ {\ text {i}} ^ {2}}} \ right) \,}$

dans lequel

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ est la permittivité de l'espace libre

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ est la masse d'un électron

${\ displaystyle q _ {\ text {e}}}$ est la charge d'un électron

${\ displaystyle q_ {Z}}$ est la charge effective du noyau qui peut aussi s'écrire ${\ displaystyle q_ {e} (Zb)}$

${\ Displaystyle n _ {\ text {f}}}$ est le nombre quantique du niveau d'énergie final

${\ displaystyle n _ {\ text {i}}}$ est le nombre quantique du niveau d'énergie initial

On suppose que le niveau d'énergie final est inférieur au niveau d'énergie initial.

Compte tenu de la constante trouvée empiriquement qui réduisait approximativement (ou apparemment «criblait») l'énergie des charges, la formule de Bohr pour les transitions aux rayons X de Moseley devint: ${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4 }} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ gauche ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2} }} \ right) (Z-1) ^ {2} \, = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} \ times 13,6 \ \ mathrm {eV }}$

ou (en divisant les deux côtés par h pour convertir E en ): ${\ displaystyle \ \ nu}$

${\ displaystyle \ nu = {\ frac {E} {h}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ gauche ({\ frac {3} {4}} \ droite) (Z-1) ^ {2} = (2,47 \ cdot 10 ^ {15} \ \ mathrm {Hz }) (Z-1) ^ {2} \,}$

Le coefficient de cette formule se simplifie à une fréquence de 3 / 4 heures   Ry , avec une valeur approximative de 2,47 × 10 ¹⁵   Hz .

Dépistage

Une explication simplifiée de la charge effective d'un noyau inférieure de un à sa charge réelle est qu'un électron non apparié dans la coquille K le filtre. Une discussion élaborée critiquant l'interprétation de Moseley du dépistage peut être trouvée dans un article de Whitaker qui est répété dans la plupart des textes modernes.

Une liste des transitions de rayons X trouvées expérimentalement est disponible au NIST. Les énergies théoriques peuvent être calculées avec une précision beaucoup plus grande que la loi de Moseley en utilisant une méthode de simulation de physique des particules telle que Dirac-Fock.

Voir également

• Loi périodique de Moseley , concernant le tableau périodique moderne
• Spectroscopie d'électrons Auger , un phénomène similaire avec un rendement de rayons X accru d'espèces de numéro atomique plus élevé

Les références

Liens externes

• Oxford Physics Teaching - History Archive, " Exhibit 12 - Moseley's graph " (Reproduction du diagramme original de Moseley montrant la dépendance à la fréquence de la racine carrée)