Muhammad ibn Moussa al-Khwarizmi - Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Université de technologie Khwarizmi Amirkabir.png
Statue d'al-Khwārizmī portant un astrolabe à l' Université Amir Kabir , Téhéran , Iran
Née c.  780
Décédés Après 847 (environ 70 ans)
Formation universitaire
Travail académique
Ère Âge d'or islamique
( ère abbasside )
Principaux intérêts Mathématiques , Géographie , Astronomie
Œuvres remarquables Le livre compendium sur le calcul par achèvement et équilibrage , livre de la description de la terre, tables astronomiques de Siddhanta
Idées notables Traités sur l' algèbre et le système de numération hindou-arabe
Influencé Abou Kamil

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ( persan : محمد بن موسی خوارزمی ‎, romaniséMoḥammad ben Musā Khwārazmi ; c.  780  - c.  850 ), ou al-Khwarizmi et anciennement latinisé comme Algorithmi , était un polymathe persan qui a produit une grande influence en mathématiques , astronomie et géographie . Vers 820 de notre ère, il fut nommé astronome et directeur de la bibliothèque de la Maison de la Sagesse à Bagdad .

Le traité de vulgarisation d'Al-Khwarizmi sur l'algèbre ( The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing , c. 813-833 CE) a présenté la première solution systématique d'équations linéaires et quadratiques . L'une de ses principales réalisations en algèbre a été sa démonstration de la façon de résoudre des équations quadratiques en complétant le carré , pour laquelle il a fourni des justifications géométriques. Parce qu'il fut le premier à traiter l'algèbre comme une discipline indépendante et à introduire les méthodes de "réduction" et d'"équilibrage" (la transposition de termes soustraits de l'autre côté d'une équation, c'est-à-dire l'annulation de termes similaires de part et d'autre de l'équation), il a été décrit comme le père ou le fondateur de l' algèbre . Le terme algèbre lui-même vient du titre de son livre (le mot al-jabr signifiant « achèvement » ou « rejoindre »). Son nom a donné naissance aux termes algorisme et algorithme , ainsi qu'aux termes espagnols et portugais algoritmo, et espagnol guarismo et portugais algarismo signifiant « chiffre ».

Au XIIe siècle, les traductions latines de son manuel d'arithmétique ( Algorithmo de Numero Indorum ) qui codifiait les divers chiffres indiens , ont introduit le système de nombre décimal positionnel dans le monde occidental. Le Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing , traduit en latin par Robert de Chester en 1145, a été utilisé jusqu'au XVIe siècle comme le principal manuel de mathématiques des universités européennes .

En plus de ses ouvrages les plus connus, il révisa la Géographie de Ptolémée , répertoriant les longitudes et latitudes de diverses villes et localités. Il a en outre produit un ensemble de tables astronomiques et a écrit sur les œuvres calendaires, ainsi que sur l'astrolabe et le cadran solaire. Il a également apporté d'importantes contributions à la trigonométrie , produisant des tables de sinus et de cosinus précises , et la première table de tangentes .

La vie

Peu de détails sur la vie d'al-Khwārizmī sont connus avec certitude. Il est né dans une famille persane , et Ibn al-Nadim donne son lieu de naissance comme Khwarazm . Son nom signifie « le natif du Khwarazm », une région qui faisait partie du Grand Iran et qui fait maintenant partie du Turkménistan et de l' Ouzbékistan .

Muhammad ibn Jarir al-Tabari donne son nom comme Muḥammad ibn Musá al-Khwārizmī al- Majūsī al-Quṭrubbullī ( محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ ‎). L' épithète al-Qutrubbulli pourrait indiquer qu'il pourrait plutôt venir de Qutrubbul (Qatrabbul), un district viticole près de Bagdad. Cependant, Rashed nie ceci :

Nul besoin d'être un expert de l'époque ou un philologue pour voir que la deuxième citation d'al-Tabari devrait se lire « Muhammad ibn Mūsa al-Khwārizmī et al-Majūsi al-Qutrubbulli », et qu'il y a deux personnes (al-Khwārizmī et al-Majūsi al-Qutrubbulli) entre lesquels la lettre wa [arabe ' و ‎' pour la conjonction ' et '] a été omise dans une première copie. Cela ne vaudrait pas la peine d'être mentionné si une série d'erreurs concernant la personnalité d'al-Khwārizmī, parfois même les origines de sa connaissance, n'avaient pas été commises. Récemment, GJ Toomer ... avec une confiance naïve a construit tout un fantasme sur l'erreur dont on ne peut nier le mérite d'amuser le lecteur.

Concernant la religion d'al-Khwārizmī, Toomer écrit :

Une autre épithète que lui a donnée al-Ṭabarī, « al-Majūsī », semblerait indiquer qu'il était un adepte de l'ancienne religion zoroastrienne . Cela aurait encore été possible à cette époque pour un homme d'origine iranienne, mais la pieuse préface de l' Algèbre d'al-Khwārizmī montre qu'il était un musulman orthodoxe , donc l'épithète d'al-Ṭabarī ne pouvait signifier que ses ancêtres, et peut-être qu'il dans sa jeunesse, avaient été zoroastriens.

Le Kitāb al-Fihrist d' Ibn al-Nadīm comprend une courte biographie sur al-Khwārizmī ainsi qu'une liste de ses livres. Al-Khwārizmī accomplit la plupart de ses travaux entre 813 et 833. Après la conquête musulmane de la Perse , Bagdad était devenu le centre des études scientifiques et du commerce, et de nombreux marchands et scientifiques d'aussi loin que la Chine et l' Inde s'y rendaient, tout comme al- Khwarizmi. Il travailla à la Maison de la Sagesse établie par le calife abbasside al-Ma'mūn , où il étudia les sciences et les mathématiques, notamment la traduction de manuscrits scientifiques grecs et sanskrits .

Douglas Morton Dunlop suggère que Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī aurait pu être la même personne que Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, l'aîné des trois. Banū Mūsā .

Contributions

Une page de l' algèbre d'al-Khwārizmī

Les contributions d'Al-Khwārizmī aux mathématiques, à la géographie, à l'astronomie et à la cartographie ont jeté les bases de l'innovation en algèbre et en trigonométrie . Son approche systématique de la résolution d'équations linéaires et quadratiques a conduit à l' algèbre , un mot dérivé du titre de son livre sur le sujet, "Le livre compendium sur le calcul par achèvement et équilibrage".

Sur le calcul avec des chiffres hindous écrits vers 820, était principalement responsable de la diffusion du système de chiffres hindou-arabe dans tout le Moyen-Orient et en Europe . Il a été traduit en latin comme Algoritmi de numero Indorum . Al-Khwārizmī, traduit par (latin) Algoritmi , a conduit au terme « algorithme ».

Certains de ses travaux étaient basés sur l' astronomie persane et babylonienne , les nombres indiens et les mathématiques grecques .

Al-Khwārizmī systématise et corrige les données de Ptolémée pour l'Afrique et le Moyen-Orient. Un autre livre important était Kitab surat al-ard ("L'image de la Terre"; traduit par géographie), présentant les coordonnées des lieux basées sur celles de la géographie de Ptolémée mais avec des valeurs améliorées pour la mer Méditerranée , l'Asie et l'Afrique.

Il a également écrit sur des appareils mécaniques comme l' astrolabe et le cadran solaire . Il a aidé un projet visant à déterminer la circonférence de la Terre et à faire une carte du monde pour al-Ma'mun , le calife, supervisant 70 géographes. Lorsque, au XIIe siècle, ses œuvres se sont propagées en Europe par le biais de traductions latines, cela a eu un impact profond sur l'avancée des mathématiques en Europe.

Algèbre

À gauche : Le manuscrit original en arabe du Livre de l'algèbre d'Al-Khwārizmī. À droite : une page de The Algebra of Al-Khwarizmi de Fredrick Rosen, en anglais .

Le Livre Compendious sur le calcul par l' achèvement et l' équilibrage ( arabe : الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitâb al-Mukhtasar fî hisab al-Jabr wal-Muqabala ) est un livre mathématique écrit environ 820 CE. Le livre a été écrit avec les encouragements du calife al-Ma'mun en tant qu'ouvrage populaire sur le calcul et regorge d'exemples et d'applications à un large éventail de problèmes liés au commerce, à l'arpentage et à l'héritage juridique. Le terme « algèbre » est dérivé du nom de l'une des opérations de base avec des équations ( al-jabr , signifiant « restauration », se référant à l'ajout d'un nombre des deux côtés de l'équation pour consolider ou annuler des termes) décrites dans ce livre. Le livre a été traduit en latin comme Liber algebrae et almucabala par Robert de Chester ( Ségovie , 1145) d'où "algèbre", et aussi par Gérard de Crémone . Une copie arabe unique est conservée à Oxford et a été traduite en 1831 par F. Rosen. Une traduction latine est conservée à Cambridge.

Il a fourni un compte rendu exhaustif de la résolution d'équations polynomiales jusqu'au second degré, et a discuté des méthodes fondamentales de "réduction" et "d'équilibrage", se référant à la transposition de termes à l'autre côté d'une équation, c'est-à-dire l'annulation de termes des côtés opposés de l'équation.

La méthode d'Al-Khwārizmī pour résoudre les équations linéaires et quadratiques a fonctionné en réduisant d'abord l'équation à l'une des six formes standard (où b et c sont des nombres entiers positifs)

  • carrés de racines égales ( ax 2 = bx )
  • carrés égaux nombre ( ax 2 = c )
  • racines égales nombre ( bx = c )
  • les carrés et les racines sont en nombre égal ( ax 2 + bx = c )
  • carrés et nombre de racines égales ( ax 2 + c = bx )
  • racines et nombre de carrés égaux ( bx + c = ax 2 )

en divisant le coefficient du carré et en utilisant les deux opérations al-jabr ( arabe : الجبر ‎ « restauration » ou « achèvement ») et al-muqābala ( « équilibrage »). Al-jabr est le processus d'élimination des unités négatives, des racines et des carrés de l'équation en ajoutant la même quantité de chaque côté. Par exemple, x 2 = 40 x  − 4 x 2 est réduit à 5 x 2 = 40 x . Al-muqābala est le processus consistant à amener des quantités du même type du même côté de l'équation. Par exemple, x 2  + 14 = x  + 5 se réduit à x 2  + 9 = x .

La discussion ci-dessus utilise la notation mathématique moderne pour les types de problèmes abordés dans le livre. Cependant, à l'époque d'al-Khwārizmī, la plupart de cette notation n'avait pas encore été inventée , il devait donc utiliser un texte ordinaire pour présenter les problèmes et leurs solutions. Par exemple, pour un problème qu'il écrit, (à partir d'une traduction de 1831)

Si quelqu'un dit : « Vous divisez dix en deux parties : multipliez l'une par elle-même ; elle sera égale à l'autre prise quatre-vingt-un fois. Calcul : Vous dites, dix moins une chose, multipliée par elle-même, fait cent plus un carré moins vingt choses, et cela équivaut à quatre-vingt et une choses. Séparez les vingt choses de cent et un carré, et ajoutez-les à quatre-vingt-un. Ce sera alors cent plus un carré, ce qui équivaut à cent une racines. Coupez les racines en deux; la moitié est cinquante et demi. Multipliez cela par lui-même, c'est deux mille cinq cent cinquante et un quart. Soustrayez-en cent; le reste est de deux mille quatre cent cinquante et un quart. Extrayez la racine de ceci; il est quarante-neuf et demi. Soustrayez-le de la fraction des racines, qui est de cinquante et demi. Il en reste un, et c'est l'une des deux parties.

Dans la notation moderne ce processus, avec x la « chose » ( شيء shay' ) ou « root », est donnée par les étapes,

Soit les racines de l'équation x = p et x = q . Ensuite , et

Une racine est donc donnée par

Plusieurs auteurs ont également des textes publiés sous le nom de Kitâb al-Jabr wal-Muqabala , y compris Al-Dinawari , Abu Kamil , Abū Muḥammad al-'Adlī, Abû Yûsuf al-Miṣṣīṣī, « Abd al-HAMID ibn Turk , Sind ibn 'Alī , Sahl ibn Bišr et Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī .

JJ O'Conner et EF Robertson ont écrit dans les archives MacTutor History of Mathematics :

L'une des avancées les plus significatives des mathématiques arabes a peut-être commencé à cette époque avec les travaux d'al-Khwarizmi, à savoir les débuts de l'algèbre. Il est important de comprendre à quel point cette nouvelle idée était importante. C'était un mouvement révolutionnaire qui s'éloignait du concept grec des mathématiques qui était essentiellement de la géométrie. L' algèbre est une théorie qui a permis l' unification des nombres rationnels , nombres irrationnels , grandeurs géométriques, etc., à tous être traités comme des « objets algébriques ». Cela a donné aux mathématiques une toute nouvelle voie de développement tellement plus large dans le concept de ce qui existait auparavant, et a fourni un véhicule pour le développement futur du sujet. Un autre aspect important de l'introduction des idées algébriques était qu'elle permettait aux mathématiques de s'appliquer à elles-mêmes d'une manière qui ne s'était jamais produite auparavant.

R. Rashed et Angela Armstrong écrivent :

Le texte d'Al-Khwarizmi peut être considérée comme distincte non seulement des tablettes babyloniennes , mais aussi de Diophante ' Arithmetica . Il ne s'agit plus d'une série de problèmes à résoudre , mais d'un exposé qui part de termes primitifs dont les combinaisons doivent donner tous les prototypes possibles d'équations, qui constituent désormais explicitement le véritable objet d'étude. D'autre part, l'idée d'équation pour elle-même apparaît dès le départ et, pourrait-on dire, de manière générique, dans la mesure où elle n'émerge pas simplement au cours de la résolution d'un problème, mais est spécifiquement appelée à définir une classe infinie de problèmes.

Selon l'historien des mathématiques américano-suisse Florian Cajori , l'algèbre d'Al-Khwarizmi était différente du travail des mathématiciens indiens , car les Indiens n'avaient pas de règles comme la « restauration » et la « réduction ». Concernant la dissemblance et la signification du travail algébrique d'Al-Khwarizmi par rapport à celui du mathématicien indien Brahmagupta , Carl Benjamin Boyer a écrit :

Il est vrai qu'à deux égards l'œuvre d'al-Khowarizmi représentait une régression par rapport à celle de Diophante. Premièrement, c'est à un niveau beaucoup plus élémentaire que celui trouvé dans les problèmes diophantiens et, deuxièmement, l'algèbre d'al-Khowarizmi est complètement rhétorique, sans aucune des syncopes trouvées dans l' arithmétique grecque ou dans l'œuvre de Brahmagupta. Même les nombres ont été écrits avec des mots plutôt que des symboles ! Il est tout à fait improbable qu'al-Khwarizmi connaisse le travail de Diophante, mais il doit avoir été familier avec au moins les parties astronomiques et informatiques de Brahmagupta ; pourtant ni al-Khwarizmi ni d'autres savants arabes n'ont utilisé de syncope ou de nombres négatifs. Néanmoins, l' Al-jabr se rapproche plus de l'algèbre élémentaire d'aujourd'hui que les travaux de Diophante ou de Brahmagupta, parce que le livre ne traite pas de problèmes difficiles en analyse indéterminée mais d'un exposé simple et élémentaire de la solution des équations, en particulier celui du second degré. Les Arabes en général aimaient un bon argument clair de la prémisse à la conclusion, ainsi qu'une organisation systématique - des aspects dans lesquels ni Diophante ni les Hindous n'excellaient.

Page d'une traduction latine, commençant par "Dixit algorizmi"

Arithmétique

Algoristes contre abacistes, représentés dans un croquis de 1508 CE

Le deuxième ouvrage le plus influent d'Al-Khwārizmī portait sur le sujet de l'arithmétique, qui a survécu dans les traductions latines mais perdu dans l'original arabe. Ses écrits comprennent le texte kitāb al-ḥisāb al-hindī ("Livre de calcul indien"), et peut-être un texte plus élémentaire, kitab al-jam' wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī ("Addition et soustraction dans arithmétique indienne"). Ces textes décrivaient des algorithmes sur les nombres décimaux (chiffres hindous-arabes ) qui pouvaient être exécutés sur une planche à poussière. Appelé takht en arabe (latin : tabula ), une planche recouverte d'une fine couche de poussière ou de sable était utilisée pour les calculs, sur laquelle les chiffres pouvaient être écrits avec un stylet et facilement effacés et remplacés si nécessaire. Les algorithmes d'Al-Khwarizmi ont été utilisés pendant près de trois siècles, jusqu'à ce qu'ils soient remplacés par les algorithmes d' Al-Uqlidisi qui pouvaient être exécutés avec un stylo et du papier.

Dans le cadre de la vague de science arabe du XIIe siècle affluant en Europe via les traductions, ces textes se sont avérés révolutionnaires en Europe. Le nom latinisé d' Al-Khwarizmi , Algorismus , est devenu le nom de la méthode utilisée pour les calculs, et survit sous le terme moderne « algorithme ». Elle a progressivement remplacé les anciennes méthodes à base de boulier utilisées en Europe.

Quatre textes latins fournissant des adaptations des méthodes d'Al-Khwarizmi ont survécu, même si aucun d'entre eux n'est considéré comme une traduction littérale :

  • Dixit Algorizmi (publié en 1857 sous le titre Algoritmi de Numero Indorum )
  • Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
  • Liber Ysagogarum Alchorismi
  • Liber Pulveris

Dixit Algorizmi (« Ainsi parlait Al-Khwarizmi ») est la phrase de départ d'un manuscrit de la bibliothèque de l'Université de Cambridge, qui est généralement désigné par son titre de 1857 Algoritmi de Numero Indorum . Il est attribué à l' Adélard de Bath , qui avait également traduit les tables astronomiques en 1126. C'est peut-être le plus proche des propres écrits d'Al-Khwarizmi.

Le travail d'Al-Khwarizmi sur l'arithmétique était responsable de l'introduction des chiffres arabes , basés sur le système de numération hindou-arabe développé dans les mathématiques indiennes , dans le monde occidental. Le terme « algorithme » est dérivé de l' algorisme , la technique d'exécution de l'arithmétique avec des chiffres hindous-arabes développés par al-Khwārizmī. « algorithme » et « algorisme » sont tous deux dérivés des formes latinisées du nom d'al-Khwārizmī , respectivement Algoritmi et Algorismi .

Astronomie

Page de Corpus Christi College MS 283 . Une traduction latine du Zīj d'al-Khwārizmī .

Le Zīj al-Sindhind d' Al-Khwārizmī ( arabe : زيج السند هند ‎, " tables astronomiques de Siddhanta ") est un ouvrage composé d'environ 37 chapitres sur les calculs calendaires et astronomiques et 116 tables avec des données calendaires, astronomiques et astrologiques, ainsi qu'un table des valeurs sinusoïdales . C'est le premier de nombreux Zijes arabes basés sur les méthodes astronomiques indiennes connues sous le nom de sindhind . Le mot Sindhind est une corruption du sanskrit Siddhānta , qui est la désignation habituelle d'un manuel d'astronomie. En fait, les mouvements moyens dans les tables d'al-Khwarizmi sont dérivés de ceux du « Brahmasiddhanta corrigé » ( Brahmasphutasiddhanta ) de Brahmagupta .

L'ouvrage contient des tableaux des mouvements du soleil , de la lune et des cinq planètes connus à l'époque. Ce travail a marqué le tournant dans l'astronomie islamique . Jusqu'à présent, les astronomes musulmans avaient adopté une approche principalement de recherche sur le terrain, traduisant les travaux des autres et apprenant des connaissances déjà découvertes.

La version arabe originale (écrite vers 820) est perdue, mais une version de l'astronome espagnol Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti (vers 1000) a survécu dans une traduction latine, vraisemblablement par Adelard de Bath (26 janvier 1126). Les quatre manuscrits survivants de la traduction latine sont conservés à la Bibliothèque publique (Chartres), à la Bibliothèque Mazarine (Paris), à la Biblioteca Nacional (Madrid) et à la Bodleian Library (Oxford).

Trigonométrie

Le Zīj al-Sindhind d' Al-Khwārizmī contenait également des tableaux pour les fonctions trigonométriques des sinus et cosinus. Un traité connexe sur la trigonométrie sphérique lui est également attribué.

Al-Khwārizmī a produit des tables de sinus et de cosinus précises, ainsi que la première table de tangentes.

Géographie

Reconstitution par Daunicht de la partie de la carte du monde d'al-Khwārizmī concernant l' océan Indien .
Une version du XVe siècle de la géographie de Ptolémée pour comparaison.
La plus ancienne carte existante du Nil , dans le Kitāb ṣūrat al-arḍ d'al-Khwārazmī
Un timbre délivré le 6 Septembre 1983 à l' Union soviétique , la commémoration (environ) l'anniversaire de 1200e al-Khwarizmi.
Statue d'Al-Khwārizmī en Ouzbékistan .

Le troisième ouvrage majeur d'Al-Khwārizmī est son Kitāb Ṣūrat al-Arḍ ( arabe : كتاب صورة الأرض ‎, "Livre de la description de la Terre"), également connu sous le nom de sa Géographie , qui a été achevé en 833. Il s'agit d'un remaniement majeur de Ptolémée 2ème siècle de la géographie , composé d'une liste de 2402 coordonnées des villes et d' autres caractéristiques géographiques suite à une introduction générale.

Il n'existe qu'un seul exemplaire du Kitāb Ṣūrat al-Arḍ conservé à la Bibliothèque universitaire de Strasbourg . Une traduction latine est conservée à la Biblioteca Nacional de España à Madrid . Le livre s'ouvre sur la liste des latitudes et longitudes , par ordre de "zones météorologiques", c'est-à-dire par blocs de latitudes et, dans chaque zone météo , par ordre de longitude. Comme le souligne Paul Gallez , cet excellent système permet de déduire de nombreuses latitudes et longitudes où le seul document existant est en si mauvais état qu'il le rend pratiquement illisible. Ni la copie arabe ni la traduction latine n'incluent la carte du monde elle-même ; cependant, Hubert Daunicht a pu reconstituer la carte manquante à partir de la liste des coordonnées. Daunicht a lu les latitudes et longitudes des points côtiers dans le manuscrit, ou les déduit du contexte où ils n'étaient pas lisibles. Il transféra les points sur du papier quadrillé et les relia par des lignes droites, obtenant ainsi une approximation du littoral tel qu'il était sur la carte originale. Il fait ensuite de même pour les rivières et les villes.

Al-Khwarizmi corrigé surestimée brut de Ptolémée pour la longueur de la mer Méditerranée à partir des îles Canaries aux rives orientales de la Méditerranée; Ptolémée l'a surestimé à 63 degrés de longitude , tandis qu'al-Khwārizmī l'a estimé presque correctement à près de 50 degrés de longitude. Il "a également décrit les océans Atlantique et Indien comme des étendues d'eau ouvertes , et non comme des mers enclavées comme Ptolémée l'avait fait". Le premier méridien d' Al-Khwārizmī aux îles Fortunées se situait donc à environ 10° à l'est de la ligne utilisée par Marinus et Ptolémée. La plupart des index géographiques musulmans médiévaux ont continué à utiliser le premier méridien d'al-Khwārizmī.

calendrier juif

Al-Khwārizmī a écrit plusieurs autres ouvrages dont un traité sur le calendrier hébreu , intitulé Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd ( arabe : رسالة في إستخراج تأريخ اليهود ‎, « Extraction de l'ère juive »). Il décrit le cycle métonique , un cycle d'intercalation de 19 ans ; les règles pour déterminer quel jour de la semaine le premier jour du mois tombera Tichri ; calcule l'intervalle entre l' Anno Mundi ou année juive et l' ère séleucide ; et donne des règles pour déterminer la longitude moyenne du soleil et de la lune en utilisant le calendrier hébreu. Un matériel similaire se trouve dans les travaux d' Abū Rayḥān al-Bīrūnī et de Maïmonide .

D'autres travaux

Le Kitāb al-Fihrist d' Ibn al-Nadim , un index des livres arabes, mentionne le Kitāb al-Taʾrīkh d'al-Khwārizmī ( arabe : كتاب التأريخ ‎), un livre d'annales. Aucun manuscrit direct ne survit; cependant, une copie avait atteint Nusaybin au 11ème siècle, où son évêque métropolitain , Mar Elyas bar Shinaya, l'a trouvée. La chronique d'Elias le cite de "la mort du Prophète" jusqu'à 169 AH, moment auquel le texte d'Elias lui-même atteint une lacune.

Plusieurs manuscrits arabes à Berlin, Istanbul, Tachkent, Le Caire et Paris contiennent d'autres documents qui proviennent sûrement ou avec une certaine probabilité d'al-Khwārizmī. Le manuscrit d'Istanbul contient un article sur les cadrans solaires ; le Fihrist attribue al-Khwārizmī avec Kitāb ar-Rukhāma(t) ( arabe : كتاب الرخامة ‎). D'autres articles, comme celui sur la détermination de la direction de la Mecque , portent sur l' astronomie sphérique .

Deux textes méritent un intérêt particulier sur la largeur matinale ( Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull balad ) et la détermination de l' azimut d'une hauteur ( Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā' ).

Il a également écrit deux livres sur l'utilisation et la construction d' astrolabes .

Honneurs

  • Al-Khwarizmi (cratère)  — Un cratère sur la face cachée de la lune → El-Baz, Farouk (1973). "Al-Khwarizmi: Un bassin nouvellement découvert sur la face cachée de la Lune" . Sciences . 180 (4091) : 1173-1176. doi : 10.1126/science.180.4091.1173 . JSTOR  1736378 .Portail de la NASA : Apollo 11, Index de la photographie .
  • 13498 Al Chwarizmi — Astéroïde de la ceinture principale, découvert le 6 août 1986 par EW Elst et VG Ivanova à Smolyan.
  • 11156 Al-Khwarismi — Astéroïde de la ceinture principale, découvert le 31 décembre 1997 par PG Comba à Prescott.

Remarques

Les références

Lectures complémentaires

Références spécifiques

Biographique

Algèbre

Arithmétique

Astronomie

  • Goldstein, BR (1968). Commentaire sur les tables astronomiques d'Al-Khwarizmi : Par Ibn Al-Muthanna . Presse universitaire de Yale. ISBN 978-0-300-00498-4.
  • Hogendijk, Jan P. (1991). « La table d'Al-Khwārizmī du « sinus des heures » et la table des sinus sous-jacents » . Historia Scientiarum . 42 : 1-12. (Page d'accueil de Hogendijk. Publication en anglais, n° 25).
  • King, David A. (1983). Al-Khwārizmī et les nouvelles tendances de l'astronomie mathématique au neuvième siècle . Université de New York : Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies : Occasional Papers on the Near East 2. (Description et analyse de sept ouvrages mineurs récemment découverts liés à al-Khwarizmi).
  • Neugebauer, Otto (1962). Les tables astronomiques d'al-Khwarizmi .
  • Rosenfeld, Boris A. (1993). " ' Trigonométrie géométrique' dans les traités d'al-Khwārizmī, al-Māhānī et Ibn al-Haytham". à Folkerts, Menso ; Hogendijk, Jan P. (éd.). Vestigia Mathematica : Études en mathématiques médiévales et modernes en l'honneur de HLL Busard . Leyde : Brill. p. 305–308. ISBN 90-5183-536-1.
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Trigonométrie sphérique

  • BA Rozenfeld. "La trigonométrie sphérique d'Al-Khwarizmi" (russe), Istor.-Mat. Issled. 32-33 (1990), 325-339.

calendrier juif

Géographie

Références générales