Nouvelles mathématiques - New Math

Pour d'autres utilisations, voir New Math (homonymie) .
Introductions de poche aux nouvelles mathématiques
Cet article fait partie d' une série sur
L'éducation
aux États-Unis
Sommaire
Problèmes
Niveaux d'éducation
Diplôme icon.png Portail de l'éducation Portail des États-Unis
Drapeau des États-Unis.svg 

Les nouvelles mathématiques ou les nouvelles mathématiques ont été un changement radical dans la façon dont les mathématiques étaient enseignées dans les écoles primaires américaines et, dans une moindre mesure, dans les pays européens et ailleurs, au cours des années 1950-1970. Les sujets du programme et les pratiques d'enseignement ont été modifiés aux États-Unis peu de temps après la crise de Spoutnik . L'objectif était de renforcer l'enseignement des sciences et les compétences mathématiques des étudiants pour faire face à la menace technologique des ingénieurs soviétiques, des mathématiciens réputés hautement qualifiés.

Aperçu

Après le lancement de Spoutnik en 1957, la National Science Foundation des États-Unis a financé le développement de plusieurs nouveaux programmes d'études en sciences, tels que le programme d'études de physique du secondaire du Comité d'étude des sciences physiques, l' étude du programme d'études des sciences biologiques en biologie et l' étude CHEM en chimie. Plusieurs efforts de développement de programmes de mathématiques ont également été financés dans le cadre de la même initiative, tels que le Madison Project , le School Mathematics Study Group et le University of Illinois Committee on School Mathematics .

Ces programmes étaient assez différents les uns des autres, mais partageaient l'idée que l'apprentissage des enfants des algorithmes arithmétiques ne durerait au-delà de l'examen que si la mémorisation et la pratique étaient associées à un enseignement pour la compréhension. Plus précisément, l'arithmétique à l'école élémentaire au-delà des chiffres uniques n'a de sens que sur la base de la compréhension de la valeur de position. Cet objectif était la raison d'enseigner l'arithmétique dans des bases autres que dix dans les nouvelles mathématiques, malgré la dérision des critiques : " Le chiffre en base sept est 49. Garder une trace de la notation non décimale explique également la nécessité de distinguer les nombres (valeurs) des chiffres qui les représentent, une distinction que certains critiques considéraient comme fétichiste.

Les sujets introduits dans les nouvelles mathématiques comprennent la théorie des ensembles , l' arithmétique modulaire , les inégalités algébriques , les bases autres que 10 , les matrices , la logique symbolique , l' algèbre booléenne et l' algèbre abstraite .

Tous les projets de New Math ont mis l'accent sur une certaine forme d' apprentissage par découverte. Les élèves ont travaillé en groupes pour inventer des théories sur les problèmes posés dans les manuels. Les documents destinés aux enseignants décrivaient la salle de classe comme « bruyante ». Une partie du travail de l'enseignant consistait à passer de table en table en évaluant la théorie que chaque groupe d'étudiants avait développée et en « torpillant » de fausses théories en fournissant des contre-exemples. Pour que ce style d'enseignement soit tolérable pour les étudiants, ils devaient vivre l'enseignant comme un collègue plutôt que comme un adversaire ou comme une personne principalement préoccupée par la notation. Les nouveaux ateliers Mathématiques pour les enseignants ont donc consacré autant d'efforts à la pédagogie qu'aux mathématiques.

Critique

Les parents et les enseignants qui s'opposaient aux nouvelles mathématiques aux États-Unis se sont plaints que le nouveau programme était trop éloigné de l'expérience ordinaire des élèves et ne valait pas la peine de s'éloigner de sujets plus traditionnels, tels que l' arithmétique . Le matériel imposait également de nouvelles exigences aux enseignants, dont beaucoup devaient enseigner un matériel qu'ils ne comprenaient pas entièrement. Les parents craignaient de ne pas comprendre ce que leurs enfants apprenaient et de ne pas pouvoir les aider dans leurs études. Dans un effort pour apprendre la matière, de nombreux parents ont assisté aux cours de leurs enfants. En fin de compte, il a été conclu que l'expérience ne fonctionnait pas, et New Math est tombé en disgrâce avant la fin des années 1960, bien qu'il ait continué à être enseigné pendant des années par la suite dans certains districts scolaires.

Dans la préface d' algèbre de son livre, Precalculus Mathematics in a Nutshell , le professeur George F. Simmons a écrit que les nouvelles mathématiques ont produit des étudiants qui avaient « entendu parler de la loi commutative , mais ne connaissaient pas la table de multiplication ».

En 1965, le physicien Richard Feynman a écrit dans l'essai New Textbooks for the "New" Mathematics :

Si nous le souhaitons, nous pouvons dire et nous le disons : « La réponse est un nombre entier inférieur à 9 et supérieur à 6 », mais nous n'avons pas à dire : « La réponse est un membre de l'ensemble qui est l' intersection de l'ensemble des nombres qui sont plus grands que 6 et l'ensemble des nombres qui sont plus petits que 9'... Dans les 'nouvelles' mathématiques, donc, d'abord il doit y avoir la liberté de pensée ; deuxièmement, nous ne voulons pas enseigner que des mots ; et troisièmement, les sujets ne devraient pas être introduits sans expliquer le but ou la raison, ou sans donner aucune manière dont le matériel pourrait être réellement utilisé pour découvrir quelque chose d'intéressant. Je ne pense pas que cela vaille la peine d'enseigner une telle matière.

Dans son livre, Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math , Morris Kline dit que certains défenseurs des nouveaux sujets « ont complètement ignoré le fait que les mathématiques sont un développement cumulatif et qu'il est pratiquement impossible d'apprendre les nouvelles créations. , si l'on ne connaît pas les plus grands." De plus, notant la tendance à l' abstraction dans New Math, Kline dit que "l'abstraction n'est pas la première étape, mais la dernière étape, dans un développement mathématique".

À la suite de cette controverse, et malgré l'influence continue des nouvelles mathématiques, l'expression « nouvelles mathématiques » est souvent utilisée maintenant pour décrire toute mode de courte durée qui devient rapidement discréditée. En 1999, Time l'a placé sur une liste des 100 pires idées du 20e siècle.

Autres pays

Dans un contexte plus large, la réforme des programmes scolaires de mathématiques a également été poursuivie dans des pays européens, tels que le Royaume-Uni (en particulier par le School Mathematics Project ) et la France en raison de préoccupations selon lesquelles les mathématiques enseignées à l'école devenaient trop déconnectées de la recherche en mathématiques, notamment celui du groupe Bourbaki . En Allemagne de l' Ouest , les changements ont été considérés comme faisant partie d' un processus plus large de Bildungsreform . Au-delà de l'utilisation de la théorie des ensembles et d'une approche différente de l' arithmétique , les changements caractéristiques étaient la géométrie de transformation à la place de la géométrie euclidienne déductive traditionnelle , et une approche du calcul basée sur une plus grande perspicacité, plutôt que sur l'accent mis sur la facilité.

Encore une fois, les changements ont reçu un accueil mitigé, mais pour des raisons différentes. Par exemple, les utilisateurs finaux des études mathématiques se trouvaient à l'époque principalement dans les sciences physiques et l' ingénierie ; et ils attendaient des compétences de manipulation en calcul, plutôt que des idées plus abstraites. Certains compromis ont depuis été nécessaires, étant donné que les mathématiques discrètes sont le langage de base de l' informatique .

L'enseignement en URSS n'a pas connu de bouleversements aussi extrêmes, tout en étant en phase avec les applications et les tendances académiques :

« Sous AN Kolmogorov , la commission de mathématiques a déclaré une réforme des programmes des classes 4 à 10, à l'époque où le système scolaire se composait de 10 classes. La commission a jugé inacceptable le type de réforme en cours dans les pays occidentaux ; par exemple , aucun sujet spécial pour les ensembles n'a été accepté pour inclusion dans les manuels scolaires. Les approches de transformation ont été acceptées dans l'enseignement de la géométrie, mais pas à un niveau aussi sophistiqué [ sic ] présenté dans le manuel produit par Vladimir Boltyansky et Isaak Yaglom . "

Au Japon , New Math a été soutenu par le ministère de l'Éducation, de la Culture, des Sports, de la Science et de la Technologie (MEXT), mais non sans rencontrer des problèmes, conduisant à des approches centrées sur l' étudiant .

La culture populaire

  • Le musicien et professeur de mathématiques à l'université Tom Lehrer a écrit une chanson satirique intitulée " New Math " (de son album de 1965 That Was the Year That Was ), qui tournait autour du processus de soustraction de 173 de 342 en décimal et octal . La chanson est dans le style d'une conférence sur le concept général de soustraction dans les systèmes de nombres arbitraires , illustrée par deux calculs simples, et met en évidence l'accent mis par les New Math sur la perspicacité et les concepts abstraits - comme Lehrer l'a dit avec un sérieux indéterminable, " Dans la nouvelle approche... l'important est de comprendre ce que vous faites, plutôt que d'obtenir la bonne réponse." À un moment de la chanson, il note que "vous en avez treize et vous en retirez sept, et il en reste cinq... enfin, six, en fait, mais l'idée est la chose importante". Le refrain se moque de la frustration et de la confusion des parents sur l'ensemble de la méthode : " Hourra pour de nouvelles mathématiques, de nouvelles mathématiques / Ça ne te fera pas un peu de bien de revoir les maths / C'est si simple, si simple / Ce n'est qu'un enfant peut le faire."
  • En 1965, le caricaturiste Charles Schulz a écrit une série de bandes dessinées sur Peanuts , qui détaillaient les frustrations de la maternelle Sally avec New Math. Dans la première bande, elle est représentée en train de se demander "ensembles, correspondance un à un, ensembles équivalents, ensembles non équivalents, ensembles de un, ensembles de deux, renommer deux, sous - ensembles , ensembles de jonction, phrases numériques, espaces réservés". Finalement, elle fond en larmes et s'exclame : « Tout ce que je veux savoir, c'est combien font deux et deux ? Cette série de bandes a ensuite été adaptée pour le spécial animé de 1973 Peanuts Il n'y a pas de temps pour l'amour, Charlie Brown . Schulz a également dessiné une illustration d'un panneau de Charlie Brown à son bureau d'école en s'exclamant : « Comment pouvez-vous résoudre des problèmes de « Nouvelles mathématiques » avec un esprit « Ancienne mathématiques » ? »
  • Dans l' épisode de 1966 Hazel , "A Little Bit of Genius", la série aborde l'introduction de la division New Math forgée entre les familles, les amis et les voisins, ainsi que son impact sur le fossé des générations qui ne cesse de se creuser.

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes