Les anneaux de Newton - Newton's rings

Fig. 1 : Anneaux de Newton observés au microscope . Les plus petits incréments sur l'échelle superposée sont de 100 µm. L'éclairage est d'en bas, menant à une région centrale lumineuse.
Fig. 2 : Motif d' interférence des anneaux de Newton créé par une lentille plan-convexe éclairée par une lumière laser rouge de 650 nm , photographiée à l'aide d'un microscope à faible luminosité . L'éclairage est d'en haut, menant à une région centrale sombre.
Fig. 3 : Disposition pour visualiser les anneaux de Newton : une lentille convexe est placée au-dessus d'une surface plane.

Les anneaux de Newton sont un phénomène dans lequel un motif d' interférence est créé par la réflexion de la lumière entre deux surfaces ; une surface sphérique et une surface plane adjacente en contact. Il porte le nom d' Isaac Newton , qui a étudié l'effet en 1666. Vus avec une lumière monochromatique , les anneaux de Newton apparaissent comme une série d'anneaux concentriques, brillants et sombres, centrés au point de contact entre les deux surfaces. Vu avec de la lumière blanche, il forme un motif d'anneaux concentriques de couleurs arc-en-ciel, car les différentes longueurs d' onde de la lumière interfèrent à différentes épaisseurs de la couche d'air entre les surfaces.

Histoire

Le phénomène a été décrit pour la première fois par Robert Hooke dans son livre Micrographia de 1665 . Son nom dérive du mathématicien et physicien Sir Isaac Newton, qui a étudié le phénomène en 1666 alors qu'il était séquestré chez lui dans le Lincolnshire à l'époque de la grande peste qui avait fermé Trinity College, Cambridge. Il a consigné ses observations dans un essai intitulé "Des couleurs". Le phénomène est devenu une source de dispute entre Newton, qui a favorisé une nature corpusculaire de la lumière, et Hooke, qui a favorisé une nature ondulatoire de la lumière. Newton n'a publié son analyse qu'après la mort de Hooke, dans le cadre de son traité " Opticks " publié en 1704.

Théorie

Fig. 4 : Gros plan d'une section du verre supérieur sur le plat optique, montrant comment se forment les franges d'interférence. Aux positions où la différence de longueur de trajet est égale à un multiple impair (2n+1) d'une demi-longueur d'onde (a) , les ondes réfléchies se renforcent, résultant en un point lumineux. Aux positions où la différence de longueur de trajet est égale à un multiple pair (2n) d'une demi-longueur d'onde (b) , ( Lambda par 2) les ondes réfléchies s'annulent, résultant en une tache sombre. Il en résulte un motif d'anneaux lumineux et sombres concentriques, des franges d'interférence.

Le motif est créé en plaçant un verre bombé très légèrement bombé sur un verre plat optique . Les deux morceaux de verre n'entrent en contact qu'au centre. En d'autres points, il y a un léger entrefer entre les deux surfaces, augmentant avec la distance radiale du centre, comme le montre la figure 3.

Considérez la lumière monochromatique (une seule couleur) incidente du haut qui se réfléchit à la fois sur la surface inférieure de la lentille supérieure et sur la surface supérieure du plat optique en dessous. La lumière traverse la lentille de verre jusqu'à ce qu'elle atteigne la limite verre-air, où la lumière transmise passe d'une valeur d' indice de réfraction ( n ) plus élevée à une valeur n plus faible. La lumière transmise traverse cette frontière sans changement de phase. La lumière réfléchie subissant une réflexion interne (environ 4% du total) n'a pas non plus de changement de phase. La lumière qui est transmise dans l'air parcourt une distance, t , avant d'être réfléchie sur la surface plane en dessous. La réflexion à la frontière air-verre provoque un déphasage d'un demi-cycle (180°) car l'air a un indice de réfraction inférieur à celui du verre. La lumière réfléchie sur la surface inférieure renvoie une distance de (à nouveau) t et retourne dans la lentille. La longueur de trajet supplémentaire est égale à deux fois l'écart entre les surfaces. Les deux rayons réfléchis interfèrent en fonction du changement de phase total provoqué par la longueur de trajet supplémentaire 2t et par le changement de phase en demi-cycle induit en réflexion sur la surface plane. Lorsque la distance 2t est exactement la moitié d'une longueur d'onde, les ondes interfèrent de manière destructive, la région centrale du motif est donc sombre, comme le montre la figure 2.

Une analyse similaire pour l'éclairage de l'appareil d'en bas au lieu d'en haut montre que dans ce cas, la partie centrale du motif est claire et non sombre, comme le montre la Fig. 1. Lorsque la lumière n'est pas monochromatique, la position radiale du le motif de franges a un aspect "arc-en-ciel", comme le montre la figure 5.

Interférence constructive

(Fig. 4a) : Dans les zones où la différence de longueur de trajet entre les deux rayons est égale à un multiple impair d'une demi- longueur d'onde (λ/2) des ondes lumineuses, les ondes réfléchies seront en phase , donc les « creux » et les "pics" des vagues coïncident. Par conséquent, les ondes vont se renforcer (s'ajouter) et l'intensité lumineuse réfléchie résultante sera plus grande. En conséquence, une zone lumineuse y sera observée.

Interférence destructrice

(Fig. 4b) : à d'autres endroits, où la différence de longueur de trajet est égale à un multiple pair d'une demi-longueur d'onde, les ondes réfléchies seront déphasées de 180 ° , de sorte qu'un " creux " d'une onde coïncide avec un " pic" de l'autre vague. Par conséquent, les ondes vont s'annuler (soustraire) et l'intensité lumineuse résultante sera plus faible ou nulle. En conséquence, une zone sombre y sera observée. En raison de l'inversion de phase de 180° due à la réflexion du rayon inférieur, le centre où les deux pièces se touchent est sombre. Cette interférence se traduit par un motif de lignes ou de bandes lumineuses et sombres appelées " franges d'interférences " observées sur la surface. Celles-ci sont similaires aux courbes de niveau sur les cartes, révélant des différences dans l'épaisseur de l'entrefer. L'écart entre les surfaces est constant le long d'une frange. La différence de longueur de trajet entre deux franges lumineuses ou sombres adjacentes est une longueur d' onde λ de la lumière, de sorte que la différence de l'écart entre les surfaces est une demi-longueur d' onde. Étant donné que la longueur d'onde de la lumière est si petite, cette technique peut mesurer de très petits écarts par rapport à la planéité. Par exemple, la longueur d'onde de la lumière rouge est d'environ 700 nm, donc en utilisant la lumière rouge, la différence de hauteur entre deux franges est la moitié de celle, ou 350 nm, d'environ 1/100 du diamètre d'un cheveu humain. Comme l'écart entre les verres augmente radialement à partir du centre, les franges d'interférence forment des anneaux concentriques. Pour les surfaces vitrées non sphériques, les franges ne seront pas des anneaux mais auront d'autres formes.

Relations quantitatives

Fig. 5 : Anneaux de Newton vus dans deux lentilles plan-convexes avec leurs surfaces planes en contact. Une surface est légèrement convexe, créant les anneaux. En lumière blanche, les anneaux sont de couleur arc-en-ciel, car les différentes longueurs d'onde de chaque couleur interfèrent à différents endroits.

Pour un éclairage d'en haut, avec un centre sombre, le rayon du N ième anneau brillant est donné par

N est le nombre de bagues lumineux, R est le rayon de courbure de la lentille de verre de la lumière passe à travers, et λ est la longueur d' onde de la lumière. La formule ci-dessus est également applicable pour les anneaux sombres pour le motif d'anneau obtenu par lumière transmise.

Étant donné la distance radiale d'un anneau brillant, r , et un rayon de courbure de la lentille, R , l'entrefer entre les surfaces de verre, t , est donné avec une bonne approximation par

où l'effet de la visualisation du motif sous un angle oblique par rapport aux rayons incidents est ignoré.

Interférence des couches minces

Le phénomène des anneaux de Newton s'explique sur la même base que l' interférence des couches minces , y compris des effets tels que les "arcs-en-ciel" observés dans les couches minces d'huile sur l'eau ou dans les bulles de savon. La différence est qu'ici la "couche mince" est une fine couche d'air.

Les références

  1. ^ Westfall, Richard S. (1980). Jamais au repos, une biographie d'Isaac Newton . La presse de l'Universite de Cambridge. p. 171. ISBN 0-521-23143-4.
  2. ^ Jeune, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2012). Physique universitaire, 13e éd . Addison Wesley. p. 1178. ISBN 978-0-321-69686-1.

Lectures complémentaires

Liens externes