Logique non monotone - Non-monotonic logic

Une logique non monotone est une logique formelle dont la relation de conclusion n'est pas monotone . En d'autres termes, les logiques non monotones sont conçues pour capturer et représenter des inférences défaisables (cf. raisonnement défaisable ), c'est-à-dire une sorte d'inférence dans laquelle les raisonneurs tirent des conclusions provisoires, permettant aux raisonneurs de rétracter leur(s) conclusion(s) sur la base de preuves supplémentaires. La plupart des logiques formelles étudiées ont une relation d'implication monotone, ce qui signifie que l'ajout d'une formule à une théorie ne produit jamais un élagage de son ensemble de conclusions. Intuitivement, la monotonie indique que l'apprentissage d'une nouvelle connaissance ne peut pas réduire l'ensemble de ce qui est connu. Une logique monotone ne peut pas gérer diverses tâches de raisonnement telles que le raisonnement par défaut (les conclusions ne peuvent être dérivées qu'en raison de l'absence de preuve du contraire), le raisonnement abductif (les conclusions ne sont déduites que comme les explications les plus probables), certaines approches importantes du raisonnement sur la connaissance ( l'ignorance d'une conclusion doit être rétractée lorsque la conclusion est connue), et de même, la révision des croyances (une nouvelle connaissance peut contredire d'anciennes croyances).

Raisonnement abductif

Le raisonnement abductif est le processus consistant à tirer une explication suffisante des faits connus. Une logique abductive ne doit pas être monotone car les explications probables ne sont pas forcément correctes. Par exemple, l'explication probable pour voir de l'herbe mouillée est qu'il a plu ; cependant, cette explication doit être retirée en apprenant que la vraie cause de l'humidité de l'herbe était un arroseur. Puisque l'ancienne explication (il a plu) est rétractée à cause de l'ajout d'une connaissance (un arroseur était actif), toute logique qui modélise les explications est non monotone.

Raisonner sur la connaissance

Si une logique comprend des formules qui signifient que quelque chose n'est pas connu, cette logique ne doit pas être monotone. En effet, apprendre quelque chose qui n'était pas connu auparavant entraîne la suppression de la formule spécifiant que cette connaissance n'est pas connue. Ce second changement (une suppression provoquée par un ajout) viole la condition de monotonie. Une logique de raisonnement sur la connaissance est la logique autoépistémique .

Révision des croyances

La révision des croyances est le processus de changement des croyances pour s'adapter à une nouvelle croyance qui pourrait être incompatible avec les anciennes. En supposant que la nouvelle croyance est correcte, certaines des anciennes doivent être rétractées afin de maintenir la cohérence. Cette rétractation en réponse à l'ajout d'une nouvelle croyance rend toute logique de révision de croyance non monotone. L'approche de révision des croyances est une alternative aux logiques paracohérentes , qui tolèrent l'incohérence plutôt que de tenter de la supprimer.

Voir également

Remarques

Les références

Liens externes