Modèle d'obus nucléaire - Nuclear shell model

En physique nucléaire , la physique atomique et chimie nucléaire , le modèle de la coquille nucléaire est un modèle du noyau atomique qui utilise le principe d'exclusion de Pauli pour décrire la structure du noyau en termes de niveaux d'énergie. Le premier modèle de coque a été proposé par Dmitry Ivanenko (avec E. Gapon) en 1932. Le modèle a été développé en 1949 suite aux travaux indépendants de plusieurs physiciens, notamment Eugene Paul Wigner , Maria Goeppert Mayer et J. Hans D. Jensen , qui partagé le prix Nobel de physique 1963 pour leurs contributions.

Le modèle de coquille nucléaire est en partie analogue au modèle de coquille atomique qui décrit l'arrangement des électrons dans un atome, en ce sens qu'une coquille remplie entraîne une plus grande stabilité. Lors de l'ajout de nucléons ( protons ou neutrons ) à un noyau, il y a certains points où l' énergie de liaison du nucléon suivant est nettement inférieure à celle du dernier. Cette observation, qu'il existe certains nombres magiques de nucléons ( 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ) qui sont plus étroitement liés que le nombre immédiatement supérieur, est à l'origine du modèle en coquille.

Les enveloppes pour les protons et les neutrons sont indépendantes les unes des autres. Par conséquent, il existe des « noyaux magiques » dans lesquels un type de nucléon ou l'autre est à un nombre magique, et des « noyaux doublement magiques », où les deux sont. En raison de certaines variations du remplissage orbital, les nombres magiques supérieurs sont de 126 et, de manière spéculative, de 184 pour les neutrons mais seulement de 114 pour les protons, jouant un rôle dans la recherche de l' îlot de stabilité . Certains nombres semi-magiques ont été trouvés, notamment Z = 40 donnant le remplissage de l'enveloppe nucléaire pour les différents éléments ; 16 peut aussi être un nombre magique.

Afin d'obtenir ces nombres, le modèle de coque nucléaire part d'un potentiel moyen avec une forme comprise entre le puits carré et l' oscillateur harmonique . A ce potentiel s'ajoute un terme d'orbite de spin. Même ainsi, la perturbation totale ne coïncide pas avec l'expérience, et un couplage d'orbite de spin empirique doit être ajouté avec au moins deux ou trois valeurs différentes de sa constante de couplage, selon les noyaux étudiés.

Les lacunes empiriques des couches de protons et de neutrons, obtenues numériquement à partir des énergies de liaison observées. Des espaces de coquille distincts sont indiqués par des nombres magiques étiquetés , et à .

{\style d'affichage N=Z}

Néanmoins, les nombres magiques de nucléons, ainsi que d'autres propriétés, peuvent être obtenus en rapprochant le modèle avec un oscillateur harmonique tridimensionnel plus une interaction spin-orbite . Un potentiel plus réaliste mais aussi compliqué est connu sous le nom de potentiel Woods-Saxon .

Modèle d'oscillateur harmonique modifié

Considérons un oscillateur harmonique tridimensionnel . Cela donnerait, par exemple, dans les trois premiers niveaux ( « ℓ » est le moment angulaire nombre quantique )

niveau n	??	m _ℓ	m _s
0	0	0	+ 1 / deux
0	0	0	- 1 / deux
1	1	+1	+ 1 / deux
		+1	- 1 / deux
		0	+ 1 / deux
		0	- 1 / deux
		-1	+ 1 / deux
		-1	- 1 / deux
2	0	0	+ 1 / deux
	0	0	- 1 / deux
	2	+2	+ 1 / deux
		+2	- 1 / deux
		+1	+ 1 / deux
		+1	- 1 / deux
		0	+ 1 / deux
		0	- 1 / deux
		-1	+ 1 / deux
		-1	- 1 / deux
		-2	+ 1 / deux
		-2	- 1 / deux

On peut s'imaginer construire un noyau en ajoutant des protons et des neutrons. Ceux-ci rempliront toujours le niveau disponible le plus bas. Ainsi, les deux premiers protons remplissent le niveau zéro, les six protons suivants remplissent le niveau un, et ainsi de suite. Comme pour les électrons du tableau périodique , les protons de la couche la plus externe seront relativement peu liés au noyau s'il n'y a que peu de protons dans cette couche, car ils sont les plus éloignés du centre du noyau. Par conséquent, les noyaux qui ont une enveloppe de protons externe complète auront une énergie de liaison plus élevée que les autres noyaux avec un nombre total de protons similaire. Tout cela est également vrai pour les neutrons.

Cela signifie que les nombres magiques devraient être ceux dans lesquels toutes les coquilles occupées sont pleines. On voit que pour les deux premiers nombres on obtient 2 (niveau 0 plein) et 8 (niveaux 0 et 1 plein), en accord avec l'expérience. Cependant, l'ensemble complet des nombres magiques ne s'avère pas correctement. Ceux-ci peuvent être calculés comme suit :

Dans un oscillateur harmonique tridimensionnel, la dégénérescence totale au niveau n est .

{\style d'affichage {(n+1)(n+2) \sur 2}}

En raison du spin , la dégénérescence est doublée et est .

{\style d'affichage (n+1)(n+2)}

Ainsi les nombres magiques seraient

\sum _{n=0}^{k}(n+1)(n+2)={\frac {(k+1)(k+2)(k+3)}{3}}

pour tout entier k . Cela donne les nombres magiques suivants : 2, 8, 20, 40, 70, 112, ..., qui ne s'accordent avec l'expérience que dans les trois premières entrées. Ces nombres sont deux fois les nombres tétraédriques (1, 4, 10, 20, 35, 56, ...) du Triangle de Pascal .

En particulier, les six premières coquilles sont :

niveau 0: 2 états ( ℓ = 0) = 2.
niveau 1: 6 états ( ℓ = 1) = 6.
niveau 2: 2 états ( ℓ = 0) + 10 états ( ℓ = 2) = 12.
Niveau 3: 6 états ( ℓ = 1) + 14 états ( ℓ = 3) = 20.
niveau 4: 2 états ( ℓ = 0) + 10 états ( ℓ = 2) + 18 états ( ℓ = 4) = 30.
niveau 5 : 6 états ( ℓ = 1) + 14 états ( ℓ = 3) + 22 états ( ℓ = 5) = 42.

où pour chaque ℓ il y a 2 ℓ +1 différentes valeurs de m _l et 2 valeurs de m _s , ce qui donne un total de 4 ℓ + 2 états pour chaque niveau spécifique.

Ces nombres sont deux fois les valeurs des nombres triangulaires du Triangle de Pascal : 1, 3, 6, 10, 15, 21, ....

Y compris une interaction spin-orbite

Nous incluons ensuite une interaction spin-orbite . Nous devons d'abord décrire le système par les nombres quantiques j , m _j et la parité au lieu de ℓ , m _l et m _s , comme dans l' atome de type hydrogène . Puisque tous les niveaux même ne comprend que les valeurs même de ℓ , il comprend que des états de parité même (de positif). De même, chaque niveau impair ne comprend que des états de parité impaire (négative). Ainsi, nous pouvons ignorer la parité dans le comptage des états. Les six premières coquilles, décrites par les nouveaux nombres quantiques, sont

Niveau 0 ( n = 0): 2 états ( j = 1 / 2 ). Même parité.
Niveau 1 ( n = 1): 2 états ( j = 1 / 2 ) + 4 états ( j = trois / 2 ) = 6. Parité impaire.
niveau 2 ( n = 2): 2 états ( j = 1 / 2 ) + 4 états ( j = 3 / 2 ) + 6 états ( j = cinq / 2 ) = 12. Même parité.
Niveau 3 ( n = 3): 2 états ( j = 1 / 2 ) + 4 états ( j = 3 / 2 ) + 6 états ( j = 5 / 2 ) + 8 états ( j = 7 / 2 ) = 20. Parité impaire.
Niveau 4 ( n = 4): 2 états ( j = 1 / 2 ) + 4 états ( j = 3 / 2 ) + 6 états ( j = 5 / 2 ) + 8 états ( j = 7 / 2 ) + 10 États ( j = 9 / 2 ) = 30. Même parité.
Niveau 5 ( n = 5): 2 états ( j = 1 / 2 ) + 4 états ( j = 3 / 2 ) + 6 états ( j = 5 / 2 ) + 8 états ( j = 7 / 2 ) + 10 États ( j = neuf / 2 ) + 12 états ( j = 11 / 2 ) = 42. parité impaire.

où pour chaque j il y a 2 j + 1 états différents de différentes valeurs de m _j .

En raison de l'interaction spin-orbite, les énergies d'états de même niveau mais avec des j différents ne seront plus identiques. C'est parce que dans les nombres quantiques originaux, quand est parallèle à , l'énergie d'interaction est positive ; et dans ce cas j = ℓ + s = ℓ + 1 ⁄ 2 . Lorsque est antiparallèle à (c'est -à -dire aligné de manière opposée), l'énergie d'interaction est négative, et dans ce cas j = ℓ − s = ℓ − 1 ⁄ 2 . De plus, la force de l'interaction est à peu près proportionnelle à ℓ . $\scriptstyle {\vec {s}}$ $\scriptstyle {\vec {l}}$ $\scriptstyle {\vec {s}}$ $\scriptstyle {\vec {l}}$

Par exemple, considérons les états au niveau 4 :

Les 10 états avec j = 9 / 2 proviennent de ℓ = 4 et s parallèle à ℓ . Ils ont donc une énergie d'interaction spin-orbite positive.
Les 8 états avec j = sept / 2 sont venus de ℓ = 4 et s anti-parallèle à ℓ . Ils ont donc une énergie d'interaction spin-orbite négative.
Les 6 Etats avec j = cinq / 2 sont venus de ℓ = 2 et s parallèle à ℓ . Ils ont donc une énergie d'interaction spin-orbite positive. Cependant , son amplitude est la moitié par rapport aux états avec j = 9 / deux .
Les 4 états avec j = 3 / 2 sont venus de ℓ = 2 et s anti-parallèle à ℓ . Ils ont donc une énergie d'interaction spin-orbite négative. Cependant , son amplitude est la moitié par rapport aux états avec j = sept / 2 .
Les 2 états avec j = une / 2 est venu de ℓ = 0 et donc zéro énergie d'interaction spin-orbite.

Changer le profil du potentiel

Le potentiel de l' oscillateur harmonique croît à l'infini lorsque la distance du centre r tend vers l'infini. Un potentiel plus réaliste, tel que le potentiel Woods-Saxon , s'approcherait d'une constante à cette limite. Une conséquence principale est que le rayon moyen des orbites des nucléons serait plus grand dans un potentiel réaliste ; Cela conduit à un terme réduit dans l' opérateur de Laplace de l' hamiltonien . Une autre différence principale est que les orbites à haute rayons moyens, tels que ceux à forte n ou haute ℓ , auront une énergie plus faible que dans un potentiel d'oscillateur harmonique. Les deux effets conduisent à une réduction des niveaux d'énergie de haute ℓ orbites. $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$

Nombres magiques prédits

Niveaux d'énergie à basse altitude dans un modèle de coque à particule unique avec un potentiel d'oscillateur (avec un petit terme l ² négatif ) sans interaction spin-orbite (gauche) et avec interaction spin-orbite (droite). Le nombre à droite d'un niveau indique sa dégénérescence, ( 2j+1 ). Les entiers encadrés indiquent les nombres magiques.

Ensemble avec l'interaction spin-orbite, et pour les grandeurs appropriées de ces deux effets, on est conduit à l'image qualitative suivante: A tous les niveaux, les plus hauts j états ont leurs énergies décalées vers le bas, en particulier pour une grande n (où la plus haute j est élevée ). Ceci est dû à la fois à l'énergie d'interaction spin-orbite négative et à la réduction d'énergie résultant de la déformation du potentiel en un potentiel plus réaliste. Les états j de l'avant-dernier , au contraire, ont leur énergie déplacée vers le haut par le premier effet et vers le bas par le deuxième effet, conduisant à un petit décalage global. Les décalages de l'énergie des états j les plus élevés peuvent ainsi rapprocher l'énergie des états d'un niveau de l'énergie des états d'un niveau inférieur. Les « coques » du modèle de coque ne sont alors plus identiques aux niveaux notés n , et les nombres magiques sont modifiés.

On peut alors supposer que les j états les plus élevés pour n = 3 ont une énergie intermédiaire entre les énergies moyennes de n = 2 et n = 3, et supposer que les j états les plus élevés pour n plus grand (au moins jusqu'à n = 7) ont une énergie plus proche de l'énergie moyenne de n − 1 . On obtient alors les coques suivantes (voir la figure)

Première coque 2 états ( n = 0, j = 1 / deux ).
Deuxième coque: 6 états ( n = 1, j = 1 / 2 ou trois / 2 ).
Troisième coquille: 12 états ( n = 2, j = une / 2 , 3 / 2 ou cinq / 2 ).
4ème shell: 8 états ( n = 3, j = 7 / deux ).
5ème shell: 22 états ( n = 3, j = une / 2 , 3 / 2 ou 5 / 2 ; n = 4, j = 9 / 2 ).
6ème shell: 32 états ( n = 4, j = une / 2 , trois / 2 , 5 / 2 ou sept / 2 ; n = 5, j = 11 / 2 ).
7ème coquille: 44 états ( n = 5, j = une / 2 , 3 / 2 , 5 / 2 , 7 / 2 ou neuf / 2 ; n = 6, j = 13 / 2 ).
8ème shell: 58 états ( n = 6, j = 1 / 2 , trois / deux , cinq / 2 , 7 / 2 , 9 / 2 ou 11 / 2 ; n = 7, j = quinze / 2 ).

etc.

Notez que les nombres d'états après le 4ème shell sont des nombres triangulaires doublés plus deux . Le couplage spin-orbite provoque la chute de ce que l'on appelle les « niveaux d'intrus » de la coque immédiatement supérieure à la structure de la coque précédente. Les tailles des intrus sont telles que les tailles de coque résultantes sont elles-mêmes augmentées jusqu'au nombre triangulaire doublé immédiatement supérieur à celui de l'oscillateur harmonique. Par exemple, 1f2p a 20 nucléons, et le couplage spin-orbite ajoute 1g9/2 (10 nucléons) conduisant à une nouvelle couche de 30 nucléons. 1g2d3s a 30 nucléons, et l'ajout de l'intrus 1h11/2 (12 nucléons) donne une nouvelle taille de coquille de 42, et ainsi de suite.

Les nombres magiques sont alors

2
8 = 2 + 6
20 = 2 + 6 + 12
28 = 2 + 6 + 12 + 8
50 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22
82 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32
126 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44
184 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44 + 58

etc. Cela donne tous les nombres magiques observés, et en prédit également un nouveau (le soi-disant îlot de stabilité ) à la valeur de 184 (pour les protons, le nombre magique 126 n'a pas encore été observé, et des considérations théoriques plus compliquées prédisent le nombre magique numéro à 114 à la place).

Une autre façon de prédire les nombres magiques (et semi-magiques) consiste à définir l'ordre de remplissage idéalisé (avec une division spin-orbite mais les niveaux d'énergie ne se chevauchent pas). Par souci de cohérence, s est divisé en j = 1⁄2 et j = -1⁄2 composants avec 2 et 0 membres respectivement. Prendre les totaux les plus à gauche et les plus à droite dans les séquences marquées délimitées par / donne ici les nombres magiques et semi-magiques.

s (2,0)/p(4,2) > 2,2/6,8, donc nombres (semi)magiques 2,2/6,8
d (6,4) : s (2,0)/ f (8,6) : p (4,2) > 14,18:20,20/28,34:38,40, donc 14,20/28 ,40
g (10,8) : d (6,4) : s (2,0)/ h (12,10) : f (8,6) : p (4,2) > 50,58,64,68, 70,70/82.92.100.106.110.112, donc 50,70/82.112
i (14,12) : g (10,8) : d (6,4) : s (2,0)/ j (16,14) : h (12,10) : f (8,6) : p (4,2) > 126.138.148.156.162.166.168.168/184.198.210.220.228.234.238.240, donc 126.168/184.240

Les nombres magiques prédits les plus à droite de chaque paire dans les quatuors coupés en deux par / sont des nombres tétraédriques doubles du Triangle de Pascal : 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168, 240 sont 2x 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, ..., et les membres les plus à gauche des paires diffèrent des plus à droite par des nombres doubles triangulaires : 2 − 2 = 0, 8 − 6 = 2, 20 − 14 = 6, 40 − 28 = 12, 70 − 50 = 20, 112 − 82 = 30, 168 − 126 = 42, 240 − 184 = 56, où 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ... sont 2 × 0, 1 , 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... .

Autres propriétés des noyaux

Ce modèle prédit ou explique également avec un certain succès d'autres propriétés des noyaux, en particulier le spin et la parité des états fondamentaux des noyaux , et dans une certaine mesure leurs états excités également. Prendre¹⁷
₈O ( oxygène-17 ) à titre d'exemple : Son noyau a huit protons remplissant les trois premières "coquilles" de protons, huit neutrons remplissant les trois premières "coquilles" de neutrons et un neutron supplémentaire. Tous les protons dans une coquille de proton complète ont un moment angulaire total nul , car leurs moments angulaires s'annulent. Il en est de même pour les neutrons. Tous les protons du même niveau ( n ) ont la même parité (soit +1 ou −1), et puisque la parité d'une paire de particules est le produit de leurs parités, un nombre pair de protons du même niveau ( n ) aura +1 parité. Ainsi, le moment cinétique total des huit protons et des huit premiers neutrons est nul et leur parité totale est de +1. Cela signifie que le spin (c'est-à-dire le moment cinétique) du noyau, ainsi que sa parité, sont entièrement déterminés par celui du neuvième neutron. Celui - ci est dans la première ( par exemple l' énergie le plus bas) le quatrième état de la coquille, qui est un d-coque ( ℓ = 2), et depuis , ce qui donne au noyau une parité globale de 1. Cette quatrième d-coque a une j = cinq / 2 , donc le noyau de ${\style d'affichage p=(-1)^{l}}$ ¹⁷
₈O devrait avoir parité positive et moment cinétique total cinq / 2 , ce qui en effet il dispose.

Les règles pour l'ordre des coquilles de noyau sont similaires aux règles de Hund des coquilles atomiques, cependant, contrairement à son utilisation en physique atomique, l'achèvement d'une coquille n'est pas signifié en atteignant le n suivant , en tant que tel, le modèle de coquille ne peut pas prédire avec précision le ordre des états de noyaux excités, bien qu'il réussisse très bien à prédire les états fondamentaux. L'ordre des premiers termes sont classés comme suit: 1s, 1P 3 / 2 , 1p 1 / 2 , 1d 5 / 2 , 2s, 1d 3 / 2 ... Pour plus de précisions sur la notation se référer à l'article sur la Symbole du terme Russell-Saunders .

Pour les noyaux plus éloignés des nombres magiques, il faut ajouter l'hypothèse qu'en raison de la relation entre la force nucléaire forte et le moment angulaire, les protons ou les neutrons avec le même n ont tendance à former des paires de moments angulaires opposés. Par conséquent, un noyau avec un nombre pair de protons et un nombre pair de neutrons a un spin 0 et une parité positive. Un noyau avec un nombre pair de protons et un nombre impair de neutrons (ou vice versa) a la parité du dernier neutron (ou proton), et le spin est égal au moment cinétique total de ce neutron (ou proton). Par "dernière", nous entendons les propriétés provenant du niveau d'énergie le plus élevé.

Dans le cas d'un noyau avec un nombre impair de protons et un nombre impair de neutrons, il faut considérer le moment cinétique total et la parité à la fois du dernier neutron et du dernier proton. La parité du noyau sera un produit de la leur, tandis que le spin du noyau sera l'un des résultats possibles de la somme de leurs moments angulaires (avec d'autres résultats possibles étant des états excités du noyau).

L'ordre des niveaux de moment cinétique dans chaque couche est conforme aux principes décrits ci-dessus - en raison de l'interaction spin-orbite, avec des états de moment cinétique élevé dont les énergies sont décalées vers le bas en raison de la déformation du potentiel (c'est-à-dire le passage d'un potentiel d'oscillateur harmonique à un plus réaliste). Pour les paires de nucléons, cependant, il est souvent énergétiquement favorable d'être à un moment cinétique élevé, même si son niveau d'énergie pour un seul nucléon serait plus élevé. Ceci est dû à la relation entre le moment angulaire et la force nucléaire forte .

Le moment magnétique nucléaire est en partie prédit par cette version simple du modèle de coque. Le moment magnétique est calculé par j , ℓ et s du nucléon « dernier », mais les noyaux ne sont pas dans les états de bien définis ℓ et s . De plus, pour les noyaux impairs-impairs , il faut considérer les deux "derniers" nucléons, comme dans le deutérium . Par conséquent, on obtient plusieurs réponses possibles pour le moment magnétique nucléaire, une pour chaque état ℓ et s combiné possible , et l'état réel du noyau en est une superposition . Ainsi, le moment magnétique nucléaire réel (mesuré) se situe quelque part entre les réponses possibles.

Le dipôle électrique d'un noyau est toujours nul, car son état fondamental a une parité définie, donc sa densité de matière ( , où est la fonction d'onde ) est toujours invariante sous la parité. C'est généralement aussi le cas avec le dipôle électrique atomique . ${\style d'affichage \psi ^{2}}$ ${\style d'affichage \psi }$

Des moments multipolaires électriques et magnétiques plus élevés ne peuvent pas être prédits par cette version simple du modèle de coque, pour des raisons similaires à celles dans le cas du deutérium .

Y compris les interactions résiduelles

Les interactions résiduelles entre les nucléons de valence sont incluses en diagonalisant un hamiltonien effectif dans un espace de valence à l'extérieur d'un noyau inerte. Comme indiqué, seuls les états monoparticulaires situés dans l'espace de valence sont actifs dans la base utilisée.

Pour les noyaux ayant deux nucléons de valence ou plus (c'est-à-dire des nucléons à l'extérieur d'une couche fermée), une interaction résiduelle à deux corps doit être ajoutée. Ce terme résiduel provient de la partie de l'interaction internucléon non incluse dans le potentiel moyen approximatif. Grâce à cette inclusion, différentes configurations de coque sont mélangées et la dégénérescence énergétique des états correspondant à la même configuration est brisée.

Ces interactions résiduelles sont incorporées par des calculs de modèle de coque dans un espace modèle tronqué (ou espace de valence). Cet espace est couvert par une base d'états à plusieurs particules où seuls les états à une seule particule de l'espace modèle sont actifs. L'équation de Schrödinger est résolue dans cette base, en utilisant un hamiltonien efficace spécifiquement adapté à l'espace modèle. Cet hamiltonien est différent de celui des nucléons libres car il doit entre autres compenser des configurations exclues.

On peut supprimer entièrement l'approximation potentielle moyenne en étendant l'espace modèle au noyau précédemment inerte et traiter tous les états de particules uniques jusqu'à la troncature de l'espace modèle comme actifs. Cela constitue la base du modèle de coque sans cœur , qui est une méthode ab initio . Il est nécessaire d'inclure une interaction à trois corps dans de tels calculs pour parvenir à un accord avec les expériences.

Rotation collective et potentiel déformé

En 1953, les premiers exemples expérimentaux de bandes de rotation dans les noyaux ont été trouvés, avec leurs niveaux d'énergie suivant le même schéma d'énergie J(J+1) que dans les molécules en rotation. En mécanique quantique, il est impossible d'avoir une rotation collective d'une sphère, cela impliquait donc que la forme de ces noyaux était non sphérique. En principe, ces états rotationnels auraient pu être décrits comme des superpositions cohérentes d'excitations particule-trou dans la base constituée d'états monoparticulaires du potentiel sphérique. Mais en réalité, la description de ces états de cette manière est intraitable, en raison du grand nombre de particules de valence - et cette intraitabilité était encore plus grande dans les années 1950, lorsque la puissance de calcul était extrêmement rudimentaire. Pour ces raisons, Aage Bohr , Ben Mottelson et Sven Gösta Nilsson ont construit des modèles dans lesquels le potentiel a été déformé en une forme ellipsoïdale. Le premier modèle à succès de ce type est celui désormais connu sous le nom de modèle Nilsson . Il s'agit essentiellement du modèle d'oscillateur harmonique décrit dans cet article, mais avec l'anisotropie ajoutée, de sorte que les fréquences d'oscillateur le long des trois axes cartésiens ne sont pas toutes les mêmes. Typiquement, la forme est un ellipsoïde allongé, avec l'axe de symétrie pris pour être z. Comme le potentiel n'est pas à symétrie sphérique, les états à particule unique ne sont pas des états de bon moment cinétique J. Cependant, un multiplicateur de Lagrange , connu sous le nom de terme "démarrant", peut être ajouté à l'hamiltonien. Habituellement, le vecteur de fréquence angulaire est considéré comme perpendiculaire à l'axe de symétrie, bien qu'une rotation de l'axe incliné puisse également être envisagée. Le remplissage des états à particule unique jusqu'au niveau de Fermi produit alors des états dont le moment angulaire attendu le long de l'axe de démarrage est la valeur souhaitée. $-\omega \cdot J$ $\langle J_{x}\rangle$

Modèles associés

Igal Talmi a développé une méthode pour obtenir des informations à partir de données expérimentales et les utiliser pour calculer et prédire des énergies qui n'ont pas été mesurées. Cette méthode a été utilisée avec succès par de nombreux physiciens nucléaires et a conduit à une meilleure compréhension de la structure nucléaire. La théorie qui donne une bonne description de ces propriétés a été développée. Cette description s'est avérée fournir la base du modèle de coquille de l'élégant et réussi modèle de boson en interaction .

Un modèle dérivé du modèle de coque nucléaire est le modèle de particules alpha développé par Henry Margenau , Edward Teller , JK Pering, TH Skyrme , aussi parfois appelé modèle Skyrme . Notez, cependant, que le modèle Skyrme est généralement considéré comme un modèle du nucléon lui-même, en tant que « nuage » de mésons (pions), plutôt que comme un modèle du noyau en tant que « nuage » de particules alpha.

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

Talmi, Igal ; de-Shalit, A. (1963). Théorie des obus nucléaires . Presse académique. ISBN 978-0-486-43933-4.
Talmi, Igal (1993). Modèles simples de noyaux complexes : le modèle de coque et le modèle de boson en interaction . Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3-7186-0551-4.

Liens externes

Igal Talmi (24 novembre 2010). Sur les fonctions d'onde à un seul nucléon . Centre RIKEN Nishina.

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