Le rasoir d'Occam - Occam's razor

Illustration manuscrite de Guillaume d'Ockham

Le rasoir d'Occam , le rasoir d'Ockham , le rasoir d'Ocham ( latin : novacula Occami ), ou le principe de parcimonie ou loi de parcimonie ( latin : parsimoniae lex ) est le problème de résolution de principe que « les entités ne doivent pas être multipliées au - delà de la nécessité », parfois improprement paraphrasé comme « l'explication la plus simple est généralement la meilleure ». L'idée est fréquemment attribuée au frère franciscain anglais Guillaume d'Ockham ( vers   1287–1347 ), philosophe et théologien scolastique , bien qu'il n'ait jamais utilisé ces mots. CetteLe rasoir philosophique préconise que lorsqu'il est présenté avec des hypothèses concurrentes sur la même prédiction, il faut sélectionner la solution avec le moins d'hypothèses, et que ce n'est pas censé être une façon de choisir entre des hypothèses qui font des prédictions différentes.

De même, en science, le rasoir d'Occam est utilisé comme une heuristique abductive dans le développement de modèles théoriques plutôt que comme un arbitre rigoureux entre les modèles candidats. Dans la méthode scientifique , le rasoir d'Occam n'est pas considéré comme un principe de logique irréfutable ou un résultat scientifique ; la préférence pour la simplicité dans la méthode scientifique repose sur le critère de falsifiabilité . Pour chaque explication acceptée d'un phénomène, il peut y avoir un nombre extrêmement important, peut-être même incompréhensible, d'alternatives possibles et plus complexes. Étant donné que les explications défaillantes peuvent toujours être surchargées d' hypothèses ad hoc pour éviter qu'elles ne soient falsifiées, les théories plus simples sont préférables aux plus complexes car elles ont tendance à être plus testables .

Histoire

L'expression rasoir d'Occam n'est apparue que quelques siècles après la mort de Guillaume d'Ockham en 1347. Libert Froidmont , dans son De la philosophie chrétienne de l'âme , s'en attribue le mérite, parlant de « novacula occami ». Ockham n'a pas inventé ce principe, mais le "rasoir" - et son association avec lui - peut être dû à la fréquence et à l'efficacité avec lesquelles il l'a utilisé. Ockham a énoncé le principe de diverses manières, mais la version la plus populaire, « Les entités ne doivent pas être multipliées sans nécessité » ( Non sunt multiplicanda entia sine necessitate ) a été formulée par le philosophe franciscain irlandais John Punch dans son commentaire de 1639 sur les œuvres de Duns Scot .

Formulations avant Guillaume d'Ockham

Partie d'une page du livre Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus de John Duns Scot , montrant les mots : " Pluralitas non est ponenda sine necessitate ", c'est-à-dire " La pluralité ne doit pas être posée sans nécessité "

Les origines de ce qui est connu sous le nom de rasoir d'Occam remontent aux travaux de philosophes antérieurs tels que John Duns Scot (1265-1308), Robert Grosseteste (1175-1253), Maïmonide (Moses ben-Maimon, 1138-1204). , et même Aristote (384-322 avant JC). Aristote écrit dans son analyse postérieure , "Nous pouvons supposer la supériorité ceteris paribus [toutes choses étant égales par ailleurs] de la démonstration qui dérive de moins de postulats ou d'hypothèses." Ptolémée ( c. AD 90 - c. AD 168 ) a déclaré: "Nous considérons qu'il est bon d'expliquer les phénomènes par l'hypothèse la plus simple possible."

Des phrases telles que « Il est vain de faire avec plus ce qui peut être fait avec moins » et « Une pluralité ne se pose pas sans nécessité » étaient monnaie courante dans l' écriture scolastique du XIIIe siècle . Robert Grosseteste, dans Commentary on [Aristotle's] the Posterior Analytics Books ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros ) (c. 1217-1220), déclare : une chose a été démontrée à partir de plusieurs et une autre à partir de moins de prémisses également connues, clairement c'est mieux qui vient de moins parce qu'elle nous fait savoir rapidement, tout comme une démonstration universelle est meilleure que particulière parce qu'elle produit de la connaissance à partir de moins de prémisses. la science, en science morale et en métaphysique, le meilleur est ce qui n'a pas besoin de prémisses et mieux ce qui en a besoin de moins, toutes autres circonstances étant égales. »

La Summa Theologica de Thomas d'Aquin (1225-1274) déclare qu'« il est superflu de supposer que ce qui peut être expliqué par quelques principes a été produit par beaucoup ». Thomas d'Aquin utilise ce principe pour construire une objection à l'existence de Dieu , objection à laquelle il répond et réfute généralement (cf. quinque viae ), et plus précisément, à travers un argument fondé sur la causalité . Par conséquent, Thomas d'Aquin reconnaît le principe qui est aujourd'hui connu sous le nom de rasoir d'Occam, mais préfère les explications causales à d'autres explications simples (cf. aussi La corrélation n'implique pas la causalité ).

Guillaume d'Ockham

Guillaume d'Ockham ( vers 1287-1347) était un frère et théologien franciscain anglais , un philosophe médiéval influent et un nominaliste . Sa renommée populaire de grand logicien repose principalement sur la maxime qui lui est attribuée et connue sous le nom de rasoir d'Occam. Le terme rasoir fait référence à la distinction entre deux hypothèses, soit en « éliminant » des hypothèses inutiles, soit en séparant deux conclusions similaires.

Bien qu'il ait été affirmé que le rasoir d'Occam ne se trouve dans aucun des écrits de William, on peut citer des déclarations telles que Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate William of Ockham - Wikiquote ("La pluralité ne doit jamais être posée sans nécessité"), qui se produit dans son ouvrage théologique sur les Sentences de Pierre Lombard ( Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; éd. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).

Néanmoins, les mots précis parfois attribués à Guillaume d'Ockham, Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (Les entités ne doivent pas être multipliées au-delà de la nécessité), sont absents de ses ouvrages existants ; cette formulation particulière vient de John Punch , qui a décrit le principe comme un « axiome commun » ( axioma vulgare ) des scolastiques. La contribution de Guillaume d'Ockham semble restreindre l'application de ce principe aux questions relatives aux miracles et à la puissance de Dieu ; ainsi, dans l' Eucharistie , une pluralité de miracles est possible, simplement parce que cela plaît à Dieu.

Ce principe est parfois formulé comme Pluralitas non est ponenda sine necessitate (« La pluralité ne devrait pas être posée sans nécessité »). Dans sa Summa Totius Logicae , i. 12, Guillaume d'Ockham cite le principe d'économie, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora (« Il est futile de faire avec plus de choses ce qui peut être fait avec moins » ; Thorburn, 1918, pp. 352-53 ; Kneale et Kneale, 1962, p. 243.)

Formulations ultérieures

Pour citer Isaac Newton , "Nous ne devons pas admettre plus de causes des choses naturelles que celles qui sont à la fois vraies et suffisantes pour expliquer leurs apparences. Par conséquent, aux mêmes effets naturels, nous devons, autant que possible, attribuer les mêmes causes." Dans la phrase hypothèses non fingo , Newton affirme le succès de cette approche.

Bertrand Russell propose une version particulière du rasoir d'Occam : « Dans la mesure du possible, substituez des constructions à partir d'entités connues aux inférences à des entités inconnues.

Vers 1960, Ray Solomonoff a fondé la théorie de l'inférence inductive universelle , la théorie de la prédiction basée sur des observations - par exemple, prédire le prochain symbole sur la base d'une série donnée de symboles. La seule hypothèse est que l'environnement suit une distribution de probabilité inconnue mais calculable. Cette théorie est une formalisation mathématique du rasoir d'Occam.

Une autre approche technique du rasoir d'Occam est la parcimonie ontologique . La parcimonie signifie la parcimonie et est également appelée la règle de la simplicité. Ceci est considéré comme une version puissante du rasoir d'Occam. Une variante utilisée en médecine s'appelle le « Zèbre » : un médecin devrait rejeter un diagnostic médical exotique lorsqu'une explication plus banale est plus probable, dérivée du dicton de Theodore Woodward « Quand vous entendez des bruits de sabots, pensez aux chevaux et non aux zèbres ».

Ernst Mach a formulé la version la plus puissante du rasoir d'Occam en physique , qu'il a appelé le principe d'économie en déclarant : « Les scientifiques doivent utiliser les moyens les plus simples pour parvenir à leurs résultats et exclure tout ce qui n'est pas perçu par les sens.

Ce principe remonte au moins à Aristote, qui écrivait « La nature opère le plus court possible ». L'idée de parcimonie ou de simplicité dans le choix entre les théories, bien que ce ne soit pas l'intention de l'expression originale du rasoir d'Occam, a été assimilée dans la culture commune comme la formulation répandue du profane selon laquelle "l'explication la plus simple est généralement la bonne".

Justificatifs

Esthétique

Avant le 20e siècle, il était communément admis que la nature elle-même était simple et que des hypothèses plus simples sur la nature étaient donc plus susceptibles d'être vraies. Cette notion était profondément enracinée dans la valeur esthétique que la simplicité détient pour la pensée humaine, et les justifications présentées pour elle sont souvent tirées de la théologie . Thomas d'Aquin a fait cet argument au 13ème siècle, en écrivant : « Si une chose peut être faite adéquatement au moyen d'un seul, il est superflu de le faire au moyen de plusieurs ; car nous observons que la nature n'emploie pas deux instruments [si] un suffit."

À partir du 20e siècle, les justifications épistémologiques basées sur l' induction , la logique , le pragmatisme et surtout la théorie des probabilités sont devenues plus populaires parmi les philosophes.

Empirique

Le rasoir d'Occam a obtenu un solide soutien empirique en aidant à converger vers de meilleures théories (voir la section Utilisations ci-dessous pour quelques exemples).

Dans le concept connexe de surajustement , les modèles excessivement complexes sont affectés par le bruit statistique (un problème également connu sous le nom de compromis biais-variance), tandis que les modèles plus simples peuvent mieux capturer la structure sous-jacente et peuvent donc avoir de meilleures performances prédictives . Il est cependant souvent difficile de déduire quelle partie des données est du bruit (cf. sélection du modèle , ensemble de tests , longueur minimale de description , inférence bayésienne , etc.).

Tester le rasoir

L'affirmation du rasoir selon laquelle "toutes choses étant égales par ailleurs, des explications plus simples sont généralement meilleures que des explications plus complexes" se prête à des tests empiriques. Une autre interprétation de la déclaration du rasoir serait que « les hypothèses les plus simples sont généralement meilleures que les plus complexes ». La procédure pour tester la première interprétation comparerait les antécédents d'explications simples et relativement complexes. Si l'on accepte la première interprétation, la validité du rasoir d'Occam en tant qu'outil devrait alors être rejetée si les explications les plus complexes étaient plus souvent correctes que les moins complexes (alors que l'inverse appuierait son utilisation). Si cette dernière interprétation est acceptée, la validité du rasoir d'Occam en tant qu'outil pourrait éventuellement être acceptée si les hypothèses les plus simples conduisaient le plus souvent à des conclusions correctes.

Les explications possibles peuvent devenir inutilement complexes. Il pourrait être cohérent, par exemple, d'ajouter l'implication de lutins à toute explication, mais le rasoir d'Occam empêcherait de tels ajouts à moins qu'ils ne soient nécessaires.

Même si des augmentations de complexité sont parfois nécessaires, il subsiste toujours un biais général justifié en faveur de la plus simple de deux explications concurrentes. Pour comprendre pourquoi, considérons que pour chaque explication acceptée d'un phénomène, il existe toujours un nombre infini d'alternatives possibles, plus complexes et finalement incorrectes. Il en est ainsi parce qu'on peut toujours surcharger une explication défaillante d'une hypothèse ad hoc . Les hypothèses ad hoc sont des justifications qui empêchent les théories d'être falsifiées.

Par exemple, si un individu prétend surnaturel que les lutins étaient responsables d'avoir cassé un vase, une explication plus simple pourrait être qu'il l'a fait, mais des justifications ad hoc en cours (par exemple "... et ce n'est pas moi qui le casse sur le film ; ils trafiqué avec cela aussi") pourrait empêcher avec succès une réfutation complète. Cette offre infinie d'explications concurrentes élaborées, appelées hypothèses salvatrices, ne peut être techniquement exclue – sauf en utilisant le rasoir d'Occam.

Bien sûr, toute théorie plus complexe pourrait encore être vraie. Une étude de la validité prédictive du rasoir d'Occam a trouvé 32 articles publiés qui comprenaient 97 comparaisons de prévisions économiques à partir de méthodes de prévision simples et complexes. Aucun des articles n'a fourni d'éléments probants indiquant que la complexité de la méthode améliorait l'exactitude des prévisions. Dans les 25 articles présentant des comparaisons quantitatives, la complexité a augmenté les erreurs de prévision de 27 % en moyenne.

Considérations pratiques et pragmatisme

Mathématique

Une justification du rasoir d'Occam est un résultat direct de la théorie des probabilités de base . Par définition, toutes les hypothèses introduisent des possibilités d'erreur ; si une hypothèse n'améliore pas l'exactitude d'une théorie, son seul effet est d'augmenter la probabilité que la théorie globale soit fausse.

Il y a également eu d'autres tentatives pour dériver le rasoir d'Occam de la théorie des probabilités, y compris des tentatives notables faites par Harold Jeffreys et ET Jaynes . La base probabiliste (bayésienne) du rasoir d'Occam est élaborée par David JC MacKay au chapitre 28 de son livre Information Theory, Inference, and Learning Algorithms , où il souligne qu'un biais préalable en faveur de modèles plus simples n'est pas nécessaire.

William H. Jefferys et James O. Berger (1991) généralisent et quantifient le concept d'"hypothèses" de la formulation originale comme le degré auquel une proposition s'adapte inutilement aux données observables possibles. Ils déclarent: "Une hypothèse avec moins de paramètres ajustables aura automatiquement une probabilité postérieure améliorée, en raison du fait que les prédictions qu'elle fait sont précises." L'utilisation de "pointu" ici n'est pas seulement une référence ironique à l'idée d'un rasoir, mais indique également que de telles prédictions sont plus précises que les prédictions concurrentes. Le modèle qu'ils proposent équilibre la précision des prédictions d'une théorie par rapport à leur netteté, préférant les théories qui font des prédictions précises aux théories qui s'adaptent à un large éventail d'autres résultats possibles. Là encore, reflète la relation mathématique entre les concepts clés dans l' inférence bayésienne ( à savoir la probabilité marginale , probabilité conditionnelle , et la probabilité postérieure ).

Le compromis biais-variance est un cadre qui intègre le principe du rasoir d'Occam dans son équilibre entre le surajustement (associé à un biais inférieur mais une variance plus élevée) et un sous-ajustement (associé à une variance inférieure mais à un biais plus élevé).

D'autres philosophes

Karl Popper

Karl Popper soutient qu'une préférence pour les théories simples n'a pas besoin de faire appel à des considérations pratiques ou esthétiques. Notre préférence pour la simplicité peut se justifier par son critère de falsifiabilité : nous préférons des théories plus simples à des théories plus complexes « parce que leur contenu empirique est plus important ; et parce qu'elles sont mieux testables ». L'idée ici est qu'une théorie simple s'applique à plus de cas qu'une théorie plus complexe, et est donc plus facilement falsifiable. Il s'agit à nouveau de comparer une théorie simple à une théorie plus complexe où les deux expliquent aussi bien les données.

Elliott Sobre

Le philosophe des sciences Elliott Sober a un jour argumenté dans le même sens que Popper, liant simplicité et « informativité » : la théorie la plus simple est la plus informative, dans le sens où elle nécessite moins d'informations pour une question. Il a depuis rejeté cette explication de la simplicité, prétendument parce qu'elle ne parvient pas à fournir une justification épistémique de la simplicité. Il estime désormais que les considérations de simplicité (et les considérations de parcimonie en particulier) ne comptent que si elles reflètent quelque chose de plus fondamental. Les philosophes, suggère-t-il, ont peut-être commis l'erreur d'hypostasier la simplicité (c'est-à-dire de la doter d'une existence sui generis ), alors qu'elle n'a de sens que lorsqu'elle est ancrée dans un contexte spécifique (Sober 1992). Si nous ne parvenons pas à justifier les considérations de simplicité sur la base du contexte dans lequel nous les utilisons, il se peut que nous n'ayons aucune justification non circulaire : « Tout comme la question « pourquoi être rationnel ? » peut ne pas avoir de réponse non circulaire, il peut en être de même pour la question « pourquoi faut-il tenir compte de la simplicité dans l'évaluation de la plausibilité des hypothèses ? »"

Richard Swinburne

Richard Swinburne plaide en faveur de la simplicité pour des raisons logiques :

... l'hypothèse la plus simple proposée comme explication des phénomènes est plus susceptible d'être la vraie que toute autre hypothèse disponible, que ses prédictions sont plus susceptibles d'être vraies que celles de toute autre hypothèse disponible, et qu'il s'agit d'une ultime hypothèse principe épistémique a priori selon lequel la simplicité est la preuve de la vérité.

—  Swinburne 1997

Selon Swinburne, puisque notre choix de théorie ne peut pas être déterminé par des données (voir la sous - détermination et la thèse de Duhem-Quine ), nous devons nous appuyer sur certains critères pour déterminer quelle théorie utiliser. Puisqu'il est absurde de n'avoir aucune méthode logique pour trancher sur une hypothèse parmi un nombre infini d'hypothèses également conformes aux données, nous devrions choisir la théorie la plus simple : « Soit la science est irrationnelle [dans la façon dont elle juge les théories et les prédictions probables] principe de simplicité est une vérité synthétique a priori fondamentale".

Ludwig Wittgenstein

Extrait du Tractatus Logico-Philosophicus :

  • 3.328 "Si un signe n'est pas nécessaire, alors il n'a pas de sens. C'est le sens du rasoir d'Occam."
(Si tout dans le symbolisme fonctionne comme si un signe avait un sens, alors il a un sens.)
  • 4.04 "Dans la proposition, il doit y avoir exactement autant de choses distinguables qu'il y en a dans l'état de choses qu'elle représente. Elles doivent toutes deux posséder la même multiplicité logique (mathématique) (cf. La Mécanique de Hertz, sur les Modèles Dynamiques)."
  • 5.47321 "Le rasoir d'Occam n'est, bien sûr, pas une règle arbitraire ni justifiée par son succès pratique. Il dit simplement que les éléments inutiles dans un symbolisme ne signifient rien. Les signes qui servent un but sont logiquement équivalents; les signes qui ne servent à rien n'ont logiquement aucun sens ."

et sur le concept connexe de « simplicité » :

  • 6.363 "La procédure d'induction consiste à accepter comme vraie la loi la plus simple qui puisse être conciliée avec nos expériences."

Les usages

La science et la méthode scientifique

Illustration d' Andreas Cellarius du système copernicien, tirée de l' Harmonia Macrocosmica (1660). Les positions futures du soleil, de la lune et d'autres corps du système solaire peuvent être calculées à l'aide d'un modèle géocentrique (la terre est au centre) ou à l'aide d'un modèle héliocentrique (le soleil est au centre). Les deux fonctionnent, mais le modèle géocentrique arrive aux mêmes conclusions grâce à un système de calculs beaucoup plus complexe que le modèle héliocentrique. Cela a été souligné dans une préface à la première édition de Copernic du De revolutionibus orbium coelestium .

En science , le rasoir d'Occam est utilisé comme heuristique pour guider les scientifiques dans le développement de modèles théoriques plutôt que comme arbitre entre les modèles publiés. En physique , la parcimonie était une heuristique importante dans la formulation d' Albert Einstein de la relativité restreinte , dans le développement et l' application du principe de moindre action par Pierre Louis Maupertuis et Leonhard Euler , et dans le développement de la mécanique quantique par Max Planck , Werner Heisenberg et Louis de Broglie .

En chimie , le rasoir d'Occam est souvent une heuristique importante lors de l'élaboration d'un modèle de mécanisme réactionnel . Bien qu'il soit utile en tant qu'heuristique dans le développement de modèles de mécanismes de réaction, il a été démontré qu'il échoue en tant que critère de sélection parmi certains modèles publiés sélectionnés. Dans ce contexte, Einstein lui-même a fait preuve de prudence lorsqu'il a formulé la Contrainte d'Einstein : unique donnée d'expérience". Une version souvent citée de cette contrainte (qui ne peut pas être vérifiée comme l'affirme Einstein lui-même) dit « Tout doit rester aussi simple que possible, mais pas plus simple. »

Dans la méthode scientifique, la parcimonie est une préférence épistémologique , métaphysique ou heuristique , et non un principe de logique irréfutable ou un résultat scientifique. Comme principe logique, le rasoir d'Occam exigerait que les scientifiques acceptent l'explication théorique la plus simple possible pour les données existantes. Cependant, la science a montré à maintes reprises que les données futures soutiennent souvent des théories plus complexes que les données existantes. La science préfère l'explication la plus simple qui soit cohérente avec les données disponibles à un moment donné, mais l'explication la plus simple peut être écartée à mesure que de nouvelles données deviennent disponibles. C'est-à-dire que la science est ouverte à la possibilité que de futures expériences puissent soutenir des théories plus complexes que celles exigées par les données actuelles et est plus intéressée à concevoir des expériences pour discriminer entre des théories concurrentes que de favoriser une théorie par rapport à une autre basée simplement sur des principes philosophiques.

Lorsque les scientifiques utilisent l'idée de parcimonie, elle n'a de sens que dans un contexte d'enquête bien précis. Plusieurs hypothèses de base sont nécessaires pour que la parcimonie soit liée à la plausibilité dans un problème de recherche particulier. Le caractère raisonnable de la parcimonie dans un contexte de recherche peut n'avoir rien à voir avec son caractère raisonnable dans un autre. C'est une erreur de penser qu'il existe un seul principe global qui couvre des sujets divers.

Il a été suggéré que le rasoir d'Occam est un exemple largement accepté de considération extra-évidentielle, même s'il s'agit entièrement d'une hypothèse métaphysique. Il existe peu de preuves empiriques que le monde est en fait simple ou que des récits simples sont plus susceptibles d'être vrais que des récits complexes.

La plupart du temps, le rasoir d'Occam est un outil conservateur, éliminant les « constructions folles et compliquées » et assurant « que les hypothèses sont fondées sur la science du jour », produisant ainsi une science « normale » : des modèles d'explication et de prédiction. Il existe cependant des exceptions notables où le rasoir d'Occam transforme un scientifique conservateur en un révolutionnaire réticent. Par exemple, Max Planck a interpolé entre les lois de rayonnement de Wien et de Jeans et a utilisé la logique du rasoir d'Occam pour formuler l'hypothèse quantique, résistant même à cette hypothèse car il devenait plus évident qu'elle était correcte.

Des appels à la simplicité ont été utilisés pour argumenter contre les phénomènes de météorites, de foudre en boule , de dérive des continents et de transcriptase inverse . On peut plaider en faveur de blocs de construction atomiques pour la matière, car cela fournit une explication plus simple de la réversibilité observée du mélange et des réactions chimiques en tant que simple séparation et réarrangement des blocs de construction atomiques. À l'époque, cependant, la théorie atomique était considérée comme plus complexe car elle impliquait l'existence de particules invisibles qui n'avaient pas été directement détectées. Ernst Mach et les positivistes logiques ont rejeté John Dalton de la théorie atomique jusqu'à ce que la réalité des atomes était plus évidente dans le mouvement brownien , comme le montre Albert Einstein .

De la même manière, postuler l' éther est plus complexe que la transmission de la lumière par le vide . À l'époque, cependant, toutes les ondes connues se propageaient à travers un support physique, et il semblait plus simple de postuler l'existence d'un support que de théoriser sur la propagation des ondes sans support. De même, l'idée de Newton sur les particules de lumière semblait plus simple que l'idée d'ondes de Christiaan Huygens, tant de gens l'ont favorisée. Dans ce cas, il s'est avéré que ni l'explication de l'onde - ni de la particule - ne suffit à elle seule, car la lumière se comporte comme des ondes et comme des particules .

Trois axiomes présupposés par la méthode scientifique sont le réalisme (l'existence d'une réalité objective), l'existence de lois naturelles et la constance de la loi naturelle. Plutôt que de dépendre de la prouvabilité de ces axiomes, la science dépend du fait qu'ils n'ont pas été objectivement falsifiés. Le rasoir et la parcimonie d'Occam soutiennent, mais ne prouvent pas, ces axiomes de la science. Le principe général de la science est que les théories (ou modèles) de la loi naturelle doivent être cohérentes avec des observations expérimentales reproductibles. Cet arbitre ultime (critère de sélection) repose sur les axiomes mentionnés ci-dessus.

Si plusieurs modèles de loi naturelle font exactement les mêmes prédictions vérifiables, ils sont équivalents et il n'y a pas besoin de parcimonie pour en choisir un préféré. Par exemple, les mécaniques classiques newtonienne, hamiltonienne et lagrangienne sont équivalentes. Les physiciens n'ont aucun intérêt à utiliser le rasoir d'Occam pour dire que les deux autres ont tort. De même, il n'y a pas de demande de principes de simplicité pour arbitrer entre les formulations ondulatoires et matricielles de la mécanique quantique. La science n'exige souvent pas d'arbitrage ou de critères de sélection entre des modèles qui font les mêmes prédictions vérifiables.

La biologie

Les biologistes ou philosophes de la biologie utilisent le rasoir d'Occam dans l'un ou l'autre des deux contextes de la biologie évolutive : les unités de sélection controversée et la systématique . George C. Williams dans son livre Adaptation and Natural Selection (1966) soutient que la meilleure façon d'expliquer l' altruisme chez les animaux est basée sur une sélection de bas niveau (c'est-à-dire individuelle) par opposition à une sélection de groupe de haut niveau. L'altruisme est défini par certains biologistes évolutionnistes (par exemple, R. Alexander, 1987 ; WD Hamilton, 1964) comme un comportement bénéfique pour les autres (ou pour le groupe) au détriment de l'individu, et beaucoup postulent la sélection individuelle comme le mécanisme qui explique l'altruisme uniquement en termes de comportements d'organismes individuels agissant dans leur propre intérêt (ou dans l'intérêt de leurs gènes, via la sélection de la parenté). Williams argumentait contre le point de vue d'autres qui proposent la sélection au niveau du groupe comme un mécanisme évolutif qui sélectionne des traits altruistes (par exemple, DS Wilson et EO Wilson, 2007). La base de l'affirmation de Williams est que des deux, la sélection individuelle est la théorie la plus parcimonieuse. Ce faisant, il invoque une variante du rasoir d'Occam connue sous le nom de Canon de Morgan : de l'évolution et du développement psychologiques." (Morgan 1903).

Cependant, les analyses biologiques plus récentes, comme Richard Dawkins ' The Selfish Gene , ont soutenu que Canon Morgan n'est pas l'explication la plus simple et la plus fondamentale. Dawkins soutient que la façon dont fonctionne l'évolution est que les gènes propagés dans la plupart des copies finissent par déterminer le développement de cette espèce particulière, c'est-à-dire que la sélection naturelle s'avère sélectionner des gènes spécifiques, et c'est vraiment le principe sous-jacent fondamental qui donne automatiquement la sélection individuelle et de groupe comme des caractéristiques émergentes de l'évolution.

La zoologie en fournit un exemple. Les bœufs musqués , lorsqu'ils sont menacés par les loups , forment un cercle avec les mâles à l'extérieur et les femelles et les jeunes à l'intérieur. C'est un exemple d'un comportement des mâles qui semble être altruiste. Le comportement est désavantageux pour eux individuellement mais bénéfique pour le groupe dans son ensemble et a donc été considéré par certains comme soutenant la théorie de la sélection de groupe. Une autre interprétation est la sélection de la parenté : si les mâles protègent leur progéniture, ils protègent des copies de leurs propres allèles. Adopter ce comportement serait favorisé par la sélection individuelle si le coût pour le bœuf musqué mâle est inférieur à la moitié du bénéfice reçu par son veau – ce qui pourrait facilement être le cas si les loups ont plus de facilité à tuer les veaux que les mâles adultes. Il se pourrait également que les bœufs musqués mâles soient individuellement moins susceptibles d'être tués par les loups s'ils se tenaient en cercle avec leurs cornes pointées du doigt, qu'ils protègent ou non les femelles et la progéniture. Ce serait un exemple de sélection naturelle régulière - un phénomène appelé "le troupeau égoïste".

La systématique est la branche de la biologie qui tente d'établir des modèles de relation entre les taxons biologiques, aujourd'hui généralement considérés comme reflétant l'histoire de l'évolution. Il s'occupe aussi de leur classement. Il existe trois camps principaux en systématique : les cladistes, les phénéticiens et les taxonomistes évolutionnistes. Les cladistes soutiennent que la classification devrait être basée sur les synapomorphies (états de caractères partagés et dérivés), les phénéticiens soutiennent que la similitude globale (synapomorphies et symplesiomorphies complémentaires ) est le critère déterminant, tandis que les taxonomistes évolutionnistes disent que la généalogie et la similitude comptent dans la classification (d'une manière déterminée par le taxonomiste évolutionniste).

C'est chez les cladistes que le rasoir d'Occam est appliqué, par la méthode de la parcimonie cladistique . La parcimonie cladistique (ou parcimonie maximale ) est une méthode d'inférence phylogénétique qui produit des arbres phylogénétiques (plus précisément des cladogrammes). Les cladogrammes sont ramifiés, des diagrammes utilisés pour représenter des hypothèses de degré relatif de relation, basées sur des synapomorphies . La parcimonie cladistique est utilisée pour sélectionner comme hypothèse préférée de relations le cladogramme qui nécessite le moins de transformations d'état de caractère implicites (ou le plus petit poids, si les caractères sont pondérés de manière différentielle). Les critiques de l'approche cladistique observent souvent que pour certains types de données, la parcimonie peut produire de mauvais résultats, quelle que soit la quantité de données collectées (c'est ce qu'on appelle l'incohérence statistique ou l' attraction de branche longue ). Cependant, cette critique est également potentiellement vraie pour tout type d'inférence phylogénétique, à moins que le modèle utilisé pour estimer l'arbre reflète la façon dont l'évolution s'est réellement produite. Parce que cette information n'est pas empiriquement accessible, la critique de l'incohérence statistique contre la parcimonie n'a aucune force. Pour un traitement de longueur de livre de cladistique parcimonie, voir Elliott Sober de Reconstruire le passé: Parcimonie, Evolution et Inference (1988). Pour une discussion des deux utilisations du rasoir d'Occam en biologie, voir l'article de Sober "Let's Razor Ockham's Razor" (1990).

D'autres méthodes pour inférer des relations évolutives utilisent la parcimonie d'une manière plus générale. Les méthodes de vraisemblance pour la phylogénie utilisent la parcimonie comme elles le font pour tous les tests de vraisemblance, les hypothèses nécessitant moins de paramètres différents (c. . Ainsi, les hypothèses complexes doivent prédire les données beaucoup mieux que les hypothèses simples avant que les chercheurs rejettent les hypothèses simples. Les avancées récentes utilisent la théorie de l'information , un proche cousin de la vraisemblance, qui utilise le rasoir d'Occam de la même manière. Bien entendu, le choix de "l'arbre le plus court" par rapport à un arbre pas si court sous n'importe quel critère d'optimalité (plus petite distance, moins de pas ou maximum de vraisemblance) est toujours basé sur la parcimonie

Francis Crick a commenté les limitations potentielles du rasoir d'Occam en biologie. Il avance l'argument selon lequel les systèmes biologiques étant le produit d'une sélection naturelle (continue), les mécanismes ne sont pas nécessairement optimaux dans un sens évident. Il met en garde : « Bien que le rasoir d'Ockham soit un outil utile dans les sciences physiques, il peut être un outil très dangereux en biologie. Il est donc très téméraire d'utiliser la simplicité et l'élégance comme guide dans la recherche biologique. C'est une critique ontologique de la parcimonie.

En biogéographie , la parcimonie est utilisée pour déduire d'anciens événements vicariants ou migrations d' espèces ou de populations en observant la répartition géographique et les relations des organismes existants . Compte tenu de l'arbre phylogénétique, les subdivisions de population ancestrales sont supposées être celles qui nécessitent le minimum de changement.

Religion

Dans la philosophie de la religion , le rasoir d'Occam est parfois appliqué à l' existence de Dieu . Guillaume d'Ockham lui-même était chrétien. Il croyait en Dieu et à l'autorité de l'Écriture ; il écrit que "rien ne doit être posé sans une raison donnée, à moins que cela ne soit évident (littéralement, connu par lui-même) ou connu par l'expérience ou prouvé par l'autorité de l'Écriture Sainte". Ockham croyait qu'une explication n'a pas de base suffisante dans la réalité lorsqu'elle ne s'harmonise pas avec la raison, l'expérience ou la Bible. Cependant, contrairement à de nombreux théologiens de son temps, Ockham ne croyait pas que Dieu pouvait être logiquement prouvé avec des arguments. Pour Ockham, la science était une question de découverte, mais la théologie était une question de révélation et de foi . Il déclare : « seule la foi nous donne accès aux vérités théologiques. Les voies de Dieu ne sont pas ouvertes à la raison, car Dieu a librement choisi de créer un monde et d'y établir une voie de salut en dehors de toute loi nécessaire que la logique humaine ou la rationalité peut découvrir."

Saint Thomas d'Aquin , dans la Summa Theologica , utilise une formulation du rasoir d'Occam pour construire une objection à l'idée que Dieu existe, qu'il réfute directement avec un contre-argument :

De plus, il est superflu de supposer que ce qui peut être expliqué par quelques principes a été produit par plusieurs. Mais il semble que tout ce que nous voyons dans le monde peut être expliqué par d'autres principes, à supposer que Dieu n'existe pas. Car toutes les choses naturelles peuvent être réduites à un seul principe qui est la nature ; et toutes les choses volontaires peuvent être réduites à un principe qui est la raison ou la volonté humaine. Il n'est donc pas nécessaire de supposer l'existence de Dieu.

À son tour, Thomas d'Aquin répond à cela avec la quinque viae et répond à l'objection particulière ci-dessus avec la réponse suivante :

Puisque la nature travaille pour une fin déterminée sous la direction d'un agent supérieur, tout ce qui est fait par la nature doit nécessairement remonter à Dieu, quant à sa cause première. De même, tout ce qui est fait volontairement doit également être retracé à une cause plus élevée autre que la raison ou la volonté humaine, puisque celles-ci peuvent changer ou échouer ; car tout ce qui est changeant et susceptible d'être défectueux doit être ramené à un premier principe immeuble et auto-nécessaire, comme cela a été montré dans le corps de l'article.

Plutôt que d'argumenter en faveur de la nécessité d'un dieu, certains théistes fondent leur croyance sur des motifs indépendants ou antérieurs à la raison, ce qui rend le rasoir d'Occam hors de propos. C'était la position de Søren Kierkegaard , qui considérait la croyance en Dieu comme un acte de foi qui s'opposait parfois directement à la raison. Ceci est aussi la doctrine de Gordon Clark de présuppositionnelle apologétique , à l'exception que Clark n'a jamais pensé le saut de la foi était contraire à la raison (voir aussi fidéisme ).

Divers arguments en faveur de Dieu établissent Dieu comme une hypothèse utile ou même nécessaire. À l'opposé, certains antithéistes croient fermement que supposer l'existence de Dieu introduit une complexité inutile (Schmitt 2005, par exemple, l' Ultimate Boeing 747 gambit ).

Une autre application du principe se trouve dans les travaux de George Berkeley (1685-1753). Berkeley était un idéaliste qui croyait que toute la réalité pouvait s'expliquer uniquement par l'esprit. Il invoqua le rasoir d'Occam contre le matérialisme , affirmant que la matière n'était pas requise par sa métaphysique et était donc éliminable. Un problème potentiel avec cette croyance est qu'il est possible, étant donné la position de Berkeley, de trouver le solipsisme lui-même plus conforme au rasoir qu'un monde médié par Dieu au-delà d'un seul penseur.

Le rasoir d'Occam peut également être reconnu dans l'histoire apocryphe d'un échange entre Pierre-Simon Laplace et Napoléon . On raconte qu'en louant Laplace pour l'une de ses publications récentes, l'empereur lui demanda comment se faisait-il que le nom de Dieu, si fréquent dans les écrits de Lagrange , n'apparaisse nulle part chez Laplace. À cela, il aurait répondu : « C'est parce que je n'avais pas besoin de cette hypothèse. Bien que certains points de cette histoire illustrent l' athéisme de Laplace , un examen plus attentif suggère qu'il a peut-être plutôt eu l'intention d'illustrer simplement la puissance du naturalisme méthodologique , ou même simplement que moins on suppose de prémisses logiques , plus la conclusion est forte .

Philosophie de l'esprit

Dans son article "Sensations et processus cérébraux" (1959), JJC Smart a invoqué le rasoir d'Occam dans le but de justifier sa préférence pour la théorie de l'identité esprit-cerveau par rapport au dualisme esprit-corps . Les dualistes affirment qu'il existe deux types de substances dans l'univers : physiques (y compris le corps) et spirituelles, qui ne sont pas physiques. En revanche, les théoriciens de l'identité affirment que tout est physique, y compris la conscience, et qu'il n'y a rien de non physique. Bien qu'il soit impossible d'apprécier le spirituel en se limitant au physique, Smart a soutenu que la théorie de l'identité explique tous les phénomènes en supposant uniquement une réalité physique. Par la suite, Smart a été sévèrement critiqué pour son utilisation (ou mauvaise utilisation) du rasoir d'Occam et a finalement rétracté son plaidoyer dans ce contexte. Paul Churchland (1984) affirme que le rasoir d'Occam en lui-même n'est pas concluant en ce qui concerne la dualité. De la même manière, Dale Jacquette (1994) a déclaré que le rasoir d'Occam a été utilisé pour tenter de justifier l'éliminativisme et le réductionnisme dans la philosophie de l'esprit. L'éliminativisme est la thèse selon laquelle l'ontologie de la psychologie populaire incluant des entités telles que « douleur », « joie », « désir », « peur », etc., est éliminable en faveur d'une ontologie d'une neuroscience achevée.

Ethique pénale

Dans la théorie pénale et la philosophie de la punition, la parcimonie se réfère spécifiquement au soin apporté à la répartition des peines afin d'éviter les punitions excessives. Dans l' approche utilitariste de la philosophie de la punition, le "principe de parcimonie" de Jeremy Bentham déclare que toute punition plus grande que ce qui est nécessaire pour atteindre son but est injuste. Le concept est lié mais non identique au concept juridique de proportionnalité . La parcimonie est une considération clé de la justice réparatrice moderne et est une composante des approches utilitaristes de la punition, ainsi que du mouvement pour l'abolition des prisons . Bentham croyait qu'une véritable parcimonie exigerait que la punition soit individualisée pour tenir compte de la sensibilité de l'individu - un individu plus sensible à la punition devrait recevoir une punition proportionnellement moindre, car sinon une douleur inutile serait infligée. Les auteurs utilitaristes ultérieurs ont eu tendance à abandonner cette idée, en grande partie en raison de l'impossibilité de déterminer la sensibilité relative de chaque criminel présumé à des peines spécifiques.

Théorie des probabilités et statistiques

L'intelligence artificielle universelle de Marcus Hutter s'appuie sur la formalisation mathématique du rasoir de Solomonoff pour calculer la valeur attendue d'une action.

Il existe divers articles dans des revues savantes dérivant des versions formelles du rasoir d'Occam de la théorie des probabilités, l'appliquant à l'inférence statistique et l'utilisant pour proposer des critères pour pénaliser la complexité de l'inférence statistique. Des articles ont suggéré un lien entre le rasoir d'Occam et la complexité de Kolmogorov .

L'un des problèmes avec la formulation originale du rasoir est qu'elle ne s'applique qu'aux modèles ayant le même pouvoir explicatif (c'est-à-dire qu'elle nous dit seulement de préférer le plus simple des modèles tout aussi bons). Une forme plus générale du rasoir peut être dérivée de la comparaison de modèles bayésiens, qui est basée sur des facteurs de Bayes et peut être utilisée pour comparer des modèles qui ne correspondent pas aussi bien aux observations. Ces méthodes peuvent parfois équilibrer de manière optimale la complexité et la puissance d'un modèle. Généralement, le facteur Occam exact est insoluble, mais des approximations telles que le critère d'information d'Akaike , le critère d'information bayésien , les méthodes bayésiennes variationnelles , le taux de fausses découvertes et la méthode de Laplace sont utilisées. De nombreux chercheurs en intelligence artificielle emploient aujourd'hui de telles techniques, par exemple à travers des travaux sur l' apprentissage d'Occam ou plus généralement sur le principe de l'énergie libre .

Les versions statistiques du rasoir d'Occam ont une formulation plus rigoureuse que ce que produisent les discussions philosophiques. En particulier, ils doivent avoir une définition spécifique du terme simplicité , et cette définition peut varier. Par exemple, dans l' approche de longueur minimale de description de KolmogorovChaitin , le sujet doit choisir une machine de Turing dont les opérations décrivent les opérations de base censées représenter la « simplicité » par le sujet. Cependant, on pourrait toujours choisir une machine de Turing avec une opération simple qui s'est avérée construire toute sa théorie et serait donc très bonne sous le rasoir. Cela a conduit à deux camps opposés : celui qui croit que le rasoir d'Occam est objectif et celui qui croit qu'il est subjectif.

Rasoir objectif

Le jeu d'instructions minimum d'une machine de Turing universelle nécessite approximativement la même longueur de description dans différentes formulations et est petit par rapport à la complexité de Kolmogorov de la plupart des théories pratiques. Marcus Hutter a utilisé cette cohérence pour définir une machine de Turing "naturelle" de petite taille comme base appropriée pour exclure les ensembles d'instructions arbitrairement complexes dans la formulation des rasoirs. Décrivant le programme du programme universel comme « l'hypothèse » et la représentation des preuves en tant que données du programme, il a été formellement prouvé sous la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel que « la somme du log de la probabilité universelle du modèle plus le log de la probabilité des données étant donné le modèle doit être minimisée." Interpréter cela comme minimisant la longueur totale d'un modèle de codage de message en deux parties suivi d'un modèle de données nous donne le principe de longueur de message minimale (MML).

Une conclusion possible du mélange des concepts de complexité de Kolmogorov et de rasoir d'Occam est qu'un compresseur de données idéal serait également un générateur d'explication/formulation scientifique. Certaines tentatives ont été faites pour dériver des lois connues à partir de considérations de simplicité ou de compressibilité.

Selon Jürgen Schmidhuber , la théorie mathématique appropriée du rasoir d'Occam existe déjà, à savoir la théorie de Solomonoff de l'inférence inductive optimale et ses extensions. Voir les discussions dans « Foreword re CS Wallace » de David L. Dowe pour les distinctions subtiles entre le travail de probabilité algorithmique de Solomonoff et le travail MML de Chris Wallace , et voir « MML, hybrid Bayesian network graphical models, statistics uniformance, invariance and uniqueness » de Dowe " à la fois pour de telles discussions et pour (dans la section 4) des discussions sur MML et le rasoir d'Occam. Pour un exemple spécifique de MML en tant que rasoir d'Occam dans le problème de l'induction de l'arbre de décision, voir "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction" de Dowe et Needham.

Aspects controversés

Le rasoir d'Occam n'est pas un embargo contre le positionnement d'une quelconque entité, ou une recommandation de la théorie la plus simple quoi qu'il arrive. Le rasoir d'Occam est utilisé pour trancher entre les théories qui ont déjà passé les tests d'"examen théorique" et qui sont tout aussi bien étayées par des preuves. En outre, il peut être utilisé pour hiérarchiser les tests empiriques entre deux hypothèses également plausibles mais inégalement testables ; minimisant ainsi les coûts et les gaspillages tout en augmentant les risques de falsification de l'hypothèse la plus simple à tester.

Un autre aspect litigieux du rasoir est qu'une théorie peut devenir plus complexe en termes de structure (ou de syntaxe ), tandis que son ontologie (ou sémantique ) devient plus simple, ou vice versa. Quine, dans une discussion sur la définition, a qualifié ces deux perspectives d'« économie de l'expression pratique » et d'« économie de grammaire et de vocabulaire », respectivement.

Galileo Galilei a critiqué l' utilisation abusive du rasoir d'Occam dans son Dialogue . Le principe est représenté dans le dialogue par Simplicio. Le point révélateur que Galilée présentait avec ironie était que si l'on voulait vraiment partir d'un petit nombre d'entités, on pouvait toujours considérer les lettres de l'alphabet comme les entités fondamentales, puisqu'on pouvait construire à partir d'elles l'ensemble de la connaissance humaine.

Anti-rasoirs

Le rasoir d'Occam a rencontré une certaine opposition de la part de personnes qui l'ont considéré comme trop extrême ou téméraire. Walter Chatton ( vers   1290-1343 ) était un contemporain de Guillaume d'Ockham qui s'est opposé au rasoir d'Occam et à son utilisation par Occam. En réponse, il inventa son propre anti-rasoir : « Si trois choses ne suffisent pas pour vérifier une proposition affirmative sur les choses, il faut en ajouter une quatrième, et ainsi de suite. Bien qu'un certain nombre de philosophes aient formulé des anti-rasoirs similaires depuis l'époque de Chatton, aucun anti-rasoir ne s'est perpétué avec autant de notoriété que l'anti-rasoir de Chatton, bien que cela puisse être le cas de la devise italienne de la fin de la Renaissance de l'inconnu. attribution Se non è vero, è ben trovato ("Même si ce n'est pas vrai, c'est bien conçu") lorsqu'il se réfère à une explication particulièrement astucieuse.

Les anti-rasoirs ont également été créés par Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Immanuel Kant (1724-1804) et Karl Menger (1902-1985). La version de Leibniz a pris la forme d'un principe de plénitude , comme l' a appelé Arthur Lovejoy : l'idée étant que Dieu a créé le plus varié et le plus peuplé des mondes possibles. Kant éprouva le besoin de modérer les effets du rasoir d'Occam et créa ainsi son propre contre-rasoir : « Il ne faut pas diminuer témérairement la variété des êtres.

Karl Menger a trouvé les mathématiciens trop parcimonieux en ce qui concerne les variables, il a donc formulé sa loi contre l'avarice, qui a pris l'une de deux formes : « Les entités ne doivent pas être réduites au point de l'insuffisance » et « Il est vain de faire avec moins ce exige plus." Un anti-rasoir moins sérieux mais encore plus extrémiste est la « Pataphysique » , la « science des solutions imaginaires » développée par Alfred Jarry (1873-1907). Peut-être le nec plus ultra de l'anti-réductionnisme, "'La Pataphysique ne cherche pas moins que de considérer chaque événement dans l'univers comme complètement unique, soumis à aucune autre loi que la sienne." Des variations sur ce thème ont ensuite été explorées par l'écrivain argentin Jorge Luis Borges dans son récit/faux essai " Tlön, Uqbar, Orbis Tertius ". Le physicien RV Jones a inventé le Bludgeon de Crabtree , qui déclare qu'« aucun ensemble d'observations mutuellement incohérentes ne peut exister pour lequel un intellect humain ne peut pas concevoir une explication cohérente, aussi compliquée soit-elle ».

Voir également

Remarques

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes

  • Ockham's Razor , discussion sur BBC Radio 4 avec Sir Anthony Kenny, Marilyn Adams & Richard Cross ( In Our Time , 31 mai 2007)