Modèle - Pattern

Divers exemples de motifs

Un motif est une régularité dans le monde, dans la conception humaine ou dans les idées abstraites . En tant que tels, les éléments d'un motif se répètent de manière prévisible. Un motif géométrique est une sorte de motif formé de formes géométriques et généralement répété comme un motif de papier peint .

N'importe lequel des sens peut observer directement des modèles. Inversement, les modèles abstraits en sciences , en mathématiques ou en langage peuvent être observables uniquement par analyse. L'observation directe dans la pratique signifie voir des modèles visuels, qui sont répandus dans la nature et dans l'art. Les modèles visuels dans la nature sont souvent chaotiques , se répètent rarement exactement et impliquent souvent des fractales . Les motifs naturels comprennent les spirales , les méandres , les vagues , les mousses , les pavages , les fissures et ceux créés par les symétries de rotation et de réflexion . Les modèles ont une structure mathématique sous-jacente ; en effet, les mathématiques peuvent être considérées comme la recherche de régularités, et la sortie de toute fonction est un modèle mathématique. De même dans les sciences, les théories expliquent et prédisent les régularités dans le monde.

Dans l'art et l'architecture, des décorations ou des motifs visuels peuvent être combinés et répétés pour former des motifs conçus pour avoir un effet choisi sur le spectateur. En informatique, un modèle de conception de logiciel est une solution connue à une classe de problèmes de programmation. Dans la mode, le motif est un modèle utilisé pour créer un certain nombre de vêtements similaires.

La nature

La nature fournit des exemples de nombreux types de motifs, notamment des symétries , des arbres et autres structures à dimension fractale , des spirales , des méandres , des vagues , des mousses , des pavages , des fissures et des rayures.

Symétrie

La symétrie est très répandue chez les êtres vivants. Les animaux qui bougent ont généralement une symétrie bilatérale ou en miroir car cela favorise le mouvement. Les plantes ont souvent une symétrie radiale ou de rotation , tout comme de nombreuses fleurs, ainsi que des animaux qui sont en grande partie statiques à l'âge adulte, comme les anémones de mer . On trouve une symétrie quintuple chez les échinodermes , y compris les étoiles de mer , les oursins et les nénuphars .

Parmi les êtres non vivants, les flocons de neige ont une symétrie sextuple frappante : chaque flocon est unique, sa structure enregistrant les conditions variables lors de sa cristallisation de la même manière sur chacun de ses six bras. Les cristaux ont un ensemble très spécifique de symétries cristallines possibles ; ils peuvent être cubiques ou octaédriques , mais ne peuvent pas avoir une symétrie quintuple (contrairement aux quasicristaux ).

Spirales

Des motifs en spirale se trouvent dans les plans corporels des animaux, y compris les mollusques tels que le nautile , et dans la phyllotaxie de nombreuses plantes, à la fois des feuilles en spirale autour des tiges et dans les multiples spirales trouvées dans les capitules tels que le tournesol et les structures fruitières comme l' ananas. .

Chaos, turbulences, méandres et complexité

Rue Vortex turbulence

La théorie du chaos prédit que, bien que les lois de la physique soient déterministes , il existe des événements et des modèles dans la nature qui ne se répètent jamais exactement, car des différences extrêmement faibles dans les conditions de départ peuvent conduire à des résultats très différents. Les modèles dans la nature ont tendance à être statiques en raison de la dissipation lors du processus d'émergence, mais lorsqu'il existe une interaction entre l'injection d'énergie et la dissipation, une dynamique complexe peut survenir. De nombreux motifs naturels sont façonnés par cette complexité, notamment les rues en vortex , d'autres effets d'écoulement turbulent tels que les méandres des rivières. ou interaction non linéaire du système

Vagues, dunes

Les ondulations et les planches des dunes forment un motif symétrique.

Les ondes sont des perturbations qui transportent de l'énergie lorsqu'elles se déplacent. Les ondes mécaniques se propagent à travers un milieu – l'air ou l'eau, le faisant osciller lors de leur passage. Les ondes de vent sont des ondes de surface qui créent les motifs chaotiques de la mer. En passant sur le sable, ces vagues créent des ondulations ; de même, lorsque le vent passe sur le sable, il crée des motifs de dunes .

Bulles, mousse

Les mousses obéissent aux lois de Plateau , qui exigent que les films soient lisses et continus, et aient une courbure moyenne constante . Les motifs de mousse et de bulles sont très répandus dans la nature, par exemple chez les radiolaires , les spicules d' éponges et les squelettes de silicoflagellés et d'oursins .

Fissures

Fissures de retrait

Des fissures se forment dans les matériaux pour soulager les contraintes : avec des joints à 120 degrés dans les matériaux élastiques, mais à 90 degrés dans les matériaux inélastiques. Ainsi, le motif des fissures indique si le matériau est élastique ou non. Les motifs de craquelures sont répandus dans la nature, par exemple dans les roches, la boue, l'écorce des arbres et les glaçures de vieilles peintures et céramiques.

Taches, rayures

Alan Turing , et plus tard le biologiste mathématique James D. Murray et d'autres scientifiques, ont décrit un mécanisme qui crée spontanément des motifs tachetés ou rayés, par exemple dans la peau des mammifères ou le plumage des oiseaux : un système de réaction-diffusion impliquant deux mécanismes chimiques, l'un qui active et l'autre qui inhibe le développement, comme le pigment foncé de la peau. Ces modèles spatio-temporels dérivent lentement, l'apparence des animaux changeant imperceptiblement comme Turing l'avait prédit.

Peaux d'une girafe d'Afrique du Sud ( Giraffa camelopardalis giraffa ) et de zèbre de Burchell ( Equus quagga burchelli )

Art et architecture

Carreaux de céramique élaborés au palais de Topkapi

Carrelage

Dans l'art visuel, le motif consiste en une régularité qui, d'une certaine manière, « organise les surfaces ou les structures d'une manière cohérente et régulière ». Dans sa forme la plus simple, un motif dans l'art peut être une forme géométrique ou une autre forme répétitive dans une peinture , un dessin , une tapisserie , un carrelage en céramique ou un tapis , mais un motif ne doit pas nécessairement se répéter exactement tant qu'il fournit une forme ou un "squelette" d'organisation dans L'oeuvre d'art. En mathématiques, une tessellation est le pavage d'un plan à l'aide d'une ou plusieurs formes géométriques (que les mathématiciens appellent tuiles), sans chevauchement ni espace.

En architecture

Modèles d'architecture : le temple Virupaksha à Hampi a une structure semblable à une fractale où les parties ressemblent à l'ensemble.

En architecture, les motifs sont répétés de diverses manières pour former des motifs. Plus simplement, des structures telles que des fenêtres peuvent être répétées horizontalement et verticalement (voir l'image principale). Les architectes peuvent utiliser et répéter des éléments décoratifs et structurels tels que des colonnes , des frontons et des linteaux . Les répétitions n'ont pas besoin d'être identiques; par exemple, les temples du sud de l'Inde ont une forme grossièrement pyramidale, où les éléments du motif se répètent de manière fractale à différentes tailles.

Motifs en architecture : les colonnes du temple de Zeus à Athènes

Voir aussi : cahier de patrons .

Sciences et mathématiques

Modèle fractal d'une fougère illustrant l' auto-similarité

Les mathématiques sont parfois appelées la « science de la régularité », dans le sens de règles qui peuvent être appliquées partout où c'est nécessaire. Par exemple, toute séquence de nombres pouvant être modélisée par une fonction mathématique peut être considérée comme un modèle. Les mathématiques peuvent être enseignées comme un ensemble de régularités.

Fractales

Certains modèles de règles mathématiques peuvent être visualisés, et parmi ceux-ci se trouvent ceux qui expliquent les modèles dans la nature, notamment les mathématiques de la symétrie, des vagues, des méandres et des fractales. Les fractales sont des modèles mathématiques invariants à l'échelle. Cela signifie que la forme du motif ne dépend pas de la façon dont vous le regardez de près. L'auto-similarité se trouve dans les fractales. Des exemples de fractales naturelles sont les lignes de côte et les formes d'arbres, qui répètent leur forme quel que soit le grossissement auquel vous regardez. Alors que les motifs auto-similaires peuvent sembler indéfiniment complexes, les règles nécessaires pour décrire ou produire leur formation peuvent être simples (par exemple, les systèmes de Lindenmayer décrivant des formes d' arbres ).

Dans la théorie des motifs , conçue par Ulf Grenander , les mathématiciens tentent de décrire le monde en termes de motifs. L'objectif est de présenter le monde d'une manière plus conviviale en termes de calcul.

Au sens le plus large, toute régularité qui peut être expliquée par une théorie scientifique est un modèle. Comme en mathématiques, les sciences peuvent être enseignées comme un ensemble de modèles.

L'informatique

En informatique, un patron de conception de logiciel , au sens de modèle , est une solution générale à un problème de programmation. Un modèle de conception fournit un contour architectural réutilisable qui peut accélérer le développement de nombreux programmes informatiques.

Mode

Dans la mode, le patron est un gabarit , un outil technique en deux dimensions utilisé pour créer un nombre illimité de vêtements identiques. Il peut être considéré comme un moyen de traduire du dessin au vêtement réel.

Voir également

Les références

Bibliographie

Dans la nature

Dans l'art et l'architecture

  • Alexander, C. Un langage de modèle : villes, bâtiments, construction . Oxford, 1977.
  • de Baeck, P. Motifs . Livres, 2009.
  • Garcia, M. Les modèles d'architecture . Wiley, 2009.
  • Kiely, O. Patron . Conran Octopus, 2010.
  • Pritchard, S. Modèle V&A : les années cinquante . Éditions V&A, 2009.

En sciences et mathématiques

  • Adam, JA Mathématiques dans la nature : modèles de modélisation dans le monde naturel . Princeton, 2006.
  • Resnik, MD Les mathématiques en tant que science des modèles . Oxford, 1999.

En informatique

  • Gamma, E., Helm, R., Johnson, R., Vlissides, J. Design Patterns . Addison-Wesley, 1994.
  • Bishop, CM Reconnaissance de modèles et apprentissage automatique . Springer, 2007.