Pavel Alexandrov - Pavel Alexandrov

Pour l'avocat et fonctionnaire d'État de l'Empire russe, voir Pavel Alexandrovich Alexandrov .
Cet article concerne le mathématicien basé à Moscou. Pour le mathématicien basé à Leningrad, voir Aleksandr Danilovich Aleksandrov .
Pavel Alexandrov
Paul S Alexandroff 2.jpg
Née
Pavel Sergueïevitch Alexandrov

( 1896-05-07 )7 mai 1896
Bogorodsk , Gouvernorat de Moscou , Empire russe
Décédés 16 novembre 1982 (1982-11-16)(à 86 ans)
Moscou , Union soviétique
Nationalité Union soviétique
mère nourricière Université d'Etat de Moscou
Carrière scientifique
Des champs Mathématiques
Conseiller de doctorat Dmitri Egorov
Nikolaï Louzine
Doctorants Aleksandr Kurosh
Lev Pontryagin
Yu. M. Smirnov
Petru Soltan
Andrey Tikhonov
Lev Tumarkin

Pavel Sergueïevitch Alexandrov ( russe : Па́вел Серге́евич Алекса́ндров ), parfois romanisé Paul Alexandroff (7 mai 1896 - 16 novembre 1982), était un mathématicien soviétique . Il a écrit environ trois cents articles, apportant d'importantes contributions à la théorie des ensembles et à la topologie . En topologie, la compactification d'Alexandroff et la topologie d'Alexandrov portent son nom.

Biographie

Alexandrov a fréquenté l'Université d'État de Moscou où il a été l'élève de Dmitri Egorov et de Nikolai Luzin . Avec Pavel Urysohn , il a visité l' Université de Göttingen en 1923 et 1924. Après avoir obtenu son doctorat. en 1927, il a continué à travailler à l'Université d'État de Moscou et a également rejoint l' Institut de mathématiques Steklov .

Il a été nommé membre de l' Académie des sciences de Russie en 1953.

Vie privée

À la fin de 1917, Alexandrov a connu une crise créative associée à la mise en place de Luzine devant lui le problème le plus difficile et, comme il est maintenant clair, insoluble du continuum disponible à cette époque. L'échec a été un coup dur pour Alexandrov : « Il est devenu clair pour moi que le travail sur le problème du continu s'est terminé par un grave désastre. J'ai également senti que je ne pouvais plus passer aux mathématiques et, pour ainsi dire, aux tâches suivantes. , et qu'un tournant décisif doit arriver dans ma vie." Alexandre s'est rendu à Tchernihiv, où il a participé à l'organisation du théâtre dramatique. J'y ai rencontré LV. Sobinov, qui était à l'époque chef du département des arts du Commissariat du peuple ukrainien à l'éducation. Au cours de cette période, Alexandrov a visité la prison de Denikine[4] et a été atteint du typhus.

En 1921, il épousa Ekaterina Romanovna Eiges (1890-1958) qui était poète et mémorialiste, bibliothécaire et mathématicienne.

En 1955, il signe la "Lettre des trois cents" avec la critique du lyssenkisme.

Alexandrov s'est lié d'amitié pour la vie avec Andrey Kolmogorov , dont il a dit : « En 1979, cette amitié [avec Kolmogorov] a célébré son cinquantième anniversaire et pendant tout ce demi-siècle, non seulement il n'y a jamais eu de rupture, il n'y a jamais eu non plus de querelle. , pendant tout ce temps, il n'y a jamais eu de malentendu entre nous sur aucune question, quelle que soit son importance pour nos vies et notre philosophie ; même lorsque nos opinions sur l'une de ces questions différaient, nous avons montré une compréhension et une sympathie totales pour les points de vue de l'autre ."

Il a été enterré au cimetière Kavezinsky du district Pushkinsky de la région de Moscou.

Activité scientifique

Les principaux travaux d'Alexandrov portent sur la topologie, la théorie des ensembles, la théorie des fonctions d'une variable réelle, la géométrie, le calcul des variations, la logique mathématique et les fondements des mathématiques.

Il introduisit le nouveau concept de compacité (Alexandrov lui-même l'appela « Bicompactness », et appliqua le terme compact uniquement aux espaces dénombrables compacts, comme c'était la coutume avant lui). Avec PS Uryson, Alexandrov a montré tout le sens de ce concept ; en particulier, il a prouvé le premier théorème général de métrisation et le célèbre théorème de compactification de tout espace de Hausdorff localement compact en ajoutant un seul point.

Depuis 1923, PS Alexandrov a commencé à étudier la topologie combinatoire et il a réussi à combiner cette branche de la topologie avec la topologie générale et à faire progresser de manière significative la théorie résultante, qui est devenue la base de la topologie algébrique moderne. C'est lui qui a introduit l'un des concepts de base de la topologie algébrique - le concept de séquence exacte. Alexandrov a également introduit la notion de nerf de couverture, ce qui l'a conduit (indépendamment d'E. Cech) à la découverte de la cohomologie Alexandrov-Cech.

En 1924, Alexandrov a prouvé que dans chaque couverture ouverte d'un espace métrique séparable, une couverture ouverte localement finie peut être inscrite (ce concept même, l'un des concepts clés de la topologie générale, a été introduit pour la première fois par Alexandrov). en fait, cela prouvait la nature paracompacte des espaces métriques séparables (bien que le terme "espace paracompact" ait été introduit par Jean Dieudonnet en 1944, et en 1948 Arthur Stone a montré que l'exigence de séparabilité peut être abandonnée).

Il a fait progresser de manière significative la théorie de la dimension (en particulier, il est devenu le fondateur de la théorie homologique de la dimension - ses concepts de base ont été définis par Alexandrov en 1932). Il a développé des méthodes de recherche combinatoire des espaces topologiques généraux, a prouvé un certain nombre de lois fondamentales de la dualité topologique. En 1927, il a généralisé le théorème d'Alexander au cas d'un ensemble fermé arbitraire.

Alexandrov et PS Uryson étaient les fondateurs de l'école topologique de Moscou, qui a reçu une reconnaissance internationale. un certain nombre de concepts et de théorèmes de topologie portent le nom d'Alexandrov : la compactification d'Alexandrov, le théorème d'Alexandrov-Hausdorff sur la cardinalité des a-ensembles, la topologie d'Alexandrov, l'homologie et la cohomologie Alexandrov-Cech.

Ses livres ont joué un rôle important dans le développement de la science et de l'enseignement des mathématiques en russie : "Introduction to the General Theory of Sets and Functions", "Combinatorial Topology", "Lectures on Analytical Geometry", "Dimension Theory" (avec BA Pasynkov ) et "Introduction à la théorie de la dimension homologique".

La monographie "Topologie I", écrite avec H. Hopf en allemand (Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 — Berlin : 1935) est devenue le cours classique de topologie de son temps.

L'affaire Luzin

En 1936, Alexandrov participa activement à l'offensive politique contre son ancien mentor Luzin, connue sous le nom d' affaire Luzin .

Malgré le fait que PS Alexandrov était un étudiant de NN Luzin et l'un des membres de Lusitania, pendant la persécution de Luzin (l'affaire Luzin), Alexandrov était l'un des persécuteurs les plus actifs du scientifique. Les relations entre Luzin et Alexandrov sont restées très tendues jusqu'à la fin de la vie de Luzin, et Alexandrov n'est devenu académicien qu'après la mort de Luzin.

Étudiants

Parmi les étudiants du PS Alexandrov, les plus connus sont Lev Pontryagin , Andrey Tychonoff et Aleksandr Kurosh . L'ancienne génération de ses étudiants comprend LA Tumarkin, VV Nemytsky, AN Cherkasov, NB Vedenisov, GS Chogoshvili. Le groupe des "Quarante" comprend Yu. M. Smirnov, KA Sitnikov, OV Lokutsievsky, EF Mishchenko, MR Shura-Bura. La génération des années cinquante comprend AV Arkhangelsky, BA Pasynkov, VI Ponomarev, ainsi que EG Sklyarenko et AA Maltsev, qui étudiaient à l'école supérieure de Yu.M. Smirnov et KA Sitnikov, respectivement. Le groupe des plus jeunes étudiants est formé par VV Fedorchuk, VI Zaitsev et EV Shchepin.

Honneurs et récompenses

Livres

  • Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 — B: , 1935
  • Aleksandrov, PS (1961). Notions élémentaires de topologie . New York : Douvres. ISBN 9780486607474.
  • Aleksandrov, PS (1998). Topologie combinatoire . Mineola, NY : Publications de Douvres. ISBN 9780486401799.
  • Aleksandrov, PS (2012). Introduction à la théorie des groupes . Mineola, NY : Publications de Douvres. ISBN 9780486488134.

Livres en russe

  • Aleksandrov, PS (1978). Théorie des Fonctions de Variable Réelle et Théorie des Espaces Topologiques (Travaux choisis) . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1978). Théorie de la dimensionnalité et questions connexes. Articles d'ordre général (Oeuvres choisies) . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1979). La théorie générale de l'homologie (œuvres choisies) . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1975). Introduction à la théorie des dimensions homologiques et à la topologie combinatoire générale . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1980). Introduction à la théorie des groupes . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1977). Introduction à la théorie des ensembles et à la topologie générale . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1973). Pasynkov BA Introduction à la théorie de la dimension. Introduction à la théorie des espaces topologiques et à la théorie générale des dimensions . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1947). Topologie combinatoire . Moscou : Fizmatgiz.
  • Aleksandrov, PS (1950). Qu'est-ce que la géométrie non euclidienne ? Moscou : Académie des sciences pédagogiques.
  • Aleksandrov, PS (1979). Cours de Géométrie Analytique et Algèbre Linéaire . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1971). Uryson PS Mémoire sur les espaces topologiques compacts . Moscou : Nauka.
  • Aleksandrov, PS (1955). Théorèmes de dualité topologique. Partie 1. Ensembles fermés . Moscou : AS URSS.

Remarques

Liens externes