Éclat - Radiance
En radiométrie , la radiance est le flux radiant émis, réfléchi, transmis ou reçu par une surface donnée, par unité d' angle solide par unité de surface projetée. La radiance spectrale est la radiance d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde , selon que le spectre est pris en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde. Ce sont des grandeurs directionnelles . L' unité SI de radiance est le watt par stéradian par mètre carré ( W·sr −1 ·m −2 ), tandis que celle de radiance spectrale en fréquence est le watt par stéradian par mètre carré par hertz ( W·sr −1 ·m −2 ·Hz −1 ) et celle de la luminance spectrale en longueur d'onde est le watt par stéradian par mètre carré par mètre ( W·sr −1 ·m −3 )—généralement le watt par stéradian par mètre carré par nanomètre ( W·sr -1 .m -2 .nm -1 ). Le microflick est également utilisé pour mesurer la radiance spectrale dans certains champs. La radiance est utilisée pour caractériser l'émission diffuse et la réflexion du rayonnement électromagnétique , ou pour quantifier l'émission de neutrinos et d'autres particules. Historiquement, la radiance est appelée « intensité » et la radiance spectrale est appelée « intensité spécifique ». De nombreux domaines utilisent encore cette nomenclature. Il est particulièrement dominant dans le transfert de chaleur , l' astrophysique et l' astronomie . « Intensité » a de nombreuses autres significations en physique , la plus courante étant la puissance par unité de surface .
La description
Le rayonnement est utile car il indique quelle quantité de puissance émise, réfléchie, transmise ou reçue par une surface sera reçue par un système optique regardant cette surface sous un angle de vue spécifié. Dans ce cas, l'angle solide d'intérêt est l'angle solide sous-tendu par la pupille d'entrée du système optique . Puisque l' œil est un système optique, la radiance et sa cousine la luminance sont de bons indicateurs de la luminosité d'un objet. Pour cette raison, la radiance et la luminance sont parfois appelées « luminosité ». Cette utilisation est désormais déconseillée (voir l'article Luminosité pour une discussion). L'utilisation non standard de « luminosité » pour « radiance » persiste dans certains domaines, notamment la physique des lasers .
Le rayonnement divisé par l'indice de réfraction au carré est invariant en optique géométrique . Cela signifie que pour un système optique idéal dans l'air, la radiance à la sortie est la même que la radiance d'entrée. C'est ce qu'on appelle parfois la conservation de l'éclat . Pour les systèmes optiques réels, passifs, la luminance de sortie est au plus égale à l'entrée, à moins que l'indice de réfraction ne change. Par exemple, si vous formez une image agrandie avec un objectif, la puissance optique est concentrée dans une zone plus petite, de sorte que l' éclairement est plus élevé au niveau de l'image. La lumière au niveau du plan d'image, cependant, remplit un angle solide plus grand, de sorte que la radiance est la même en supposant qu'il n'y a pas de perte au niveau de l'objectif.
La radiance spectrale exprime la radiance en fonction de la fréquence ou de la longueur d'onde. La radiance est l'intégrale de la radiance spectrale sur toutes les fréquences ou longueurs d'onde. Pour le rayonnement émis par la surface d'un corps noir idéal à une température donnée, le rayonnement spectral est régi par la loi de Planck , tandis que l'intégrale de son rayonnement, sur l'hémisphère dans lequel sa surface rayonne, est donnée par la loi de Stefan-Boltzmann . Sa surface est lambertienne , de sorte que sa radiance est uniforme par rapport à l'angle de vue, et est simplement l'intégrale de Stefan-Boltzmann divisée par π. Ce facteur est obtenu à partir de l'angle solide 2π stéradians d'un hémisphère diminué par intégration sur le cosinus de l'angle zénithal .
Définitions mathématiques
Éclat
Rayonnement d'une surface , notée L e, Ω ( « e » de « dynamique », pour éviter toute confusion avec des quantités photométriques, et « Ω » pour indiquer cette quantité est directionnelle), est définie comme
où
- est le symbole de la dérivée partielle ;
- Φ e est le flux de rayonnement émis, réfléchi, transmis ou reçu;
- est l' angle solide ;
- A cos θ est la projection région.
En général L e, Ω est une fonction de la direction de visualisation, en fonction de θ par cos θ et azimut angle par ∂Φ e / ∂Ω . Pour le cas particulier d'une surface lambertienne , ∂ 2 Φ e /(∂Ω ∂ A ) est proportionnel à cos θ , et L e,Ω est isotrope (indépendamment de la direction d'observation).
Lors du calcul de la radiance émise par une source, A fait référence à une zone à la surface de la source et à l'angle solide dans lequel la lumière est émise. Lors du calcul de la luminance reçue par un détecteur, A fait référence à une zone sur la surface du détecteur et à l'angle solide sous-tendu par la source vue depuis ce détecteur. Lorsque la luminance est conservée, comme discuté ci-dessus, la luminance émise par une source est la même que celle reçue par un détecteur l'observant.
Éclat spectral
La luminance spectrale en fréquence d'une surface , notée L e,Ω,ν , est définie comme
où ν est la fréquence.
La luminance spectrale en longueur d' onde d'une surface , notée L e,Ω,λ , est définie comme
où λ est la longueur d' onde.
Conservation de l'éclat de base
La radiance d'une surface est liée à l' étendue par
où
- n est l' indice de réfraction dans lequel cette surface est immergée ;
- G est l'étendue du faisceau lumineux.
Lorsque la lumière traverse un système optique idéal, l'étendue et le flux radiant sont conservés. Par conséquent, l'éclat de base défini par
est également conservé. Dans les systèmes réels, l'étendue peut augmenter (par exemple en raison de la diffusion) ou le flux radiant peut diminuer (par exemple en raison de l'absorption) et, par conséquent, la radiance de base peut diminuer. Cependant, l'étendue peut ne pas diminuer et le flux radiant peut ne pas augmenter et, par conséquent, la radiance de base peut ne pas augmenter.
Unités de radiométrie SI
| Quantité | Unité | Dimension | Remarques | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nom | symbole | Nom | symbole | symbole | ||||
| Energie radiante | Q e | joule | J | M ⋅ L 2 ⋅ T -2 | Énergie du rayonnement électromagnétique. | |||
| Densité d'énergie rayonnante | w e | joule par mètre cube | J/m 3 | M de la L -1 ⋅ T -2 | Énergie rayonnante par unité de volume. | |||
| Flux radiant | Φ e | watt | W = J/s | M ⋅ L 2 ⋅ T -3 | Énergie rayonnante émise, réfléchie, transmise ou reçue, par unité de temps. C'est ce qu'on appelle parfois aussi « puissance rayonnante ». | |||
| Flux spectral | Φ e, ν | watt par hertz | W/ Hz | M ⋅ L 2 ⋅ T -2 | Flux radiant par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Ce dernier est couramment mesuré en W⋅nm -1 . | |||
| Φ e, λ | watt par mètre | W/m | M ⋅ L ⋅ T -3 | |||||
| Intensité radiante | Je e,Ω | watt par stéradian | avec sr | M ⋅ L 2 ⋅ T -3 | Flux radiant émis, réfléchi, transmis ou reçu, par unité d'angle solide. C'est une grandeur directionnelle . | |||
| Intensité spectrale | Je e,Ω,ν | watt par stéradian par hertz | W⋅sr -1 ⋅Hz -1 | M ⋅ L 2 ⋅ T -2 | Intensité radiante par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Cette dernière est couramment mesurée en W⋅sr -1 nm -1 . C'est une grandeur directionnelle . | |||
| Je e,Ω,λ | watt par stéradian par mètre | W⋅sr −1 m −1 | M ⋅ L ⋅ T -3 | |||||
| Éclat | L e,Ω | watt par stéradian par mètre carré | W⋅sr −1 m −2 | M ⋅ T -3 | Flux radiant émis, réfléchi, transmis ou reçu par une surface , par unité d'angle solide par unité de surface projetée. C'est une grandeur directionnelle . Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité ». | |||
| Éclat spectral | L e,Ω,ν | watt par stéradian par mètre carré par hertz | W⋅sr -1 m -2 ⋅Hz -1 | M ⋅ T -2 | Radiance d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Cette dernière est couramment mesurée en W⋅sr -1 m -2 nm -1 . C'est une grandeur directionnelle . Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité spectrale ». | |||
| L e,Ω,λ | watt par stéradian par mètre carré, par mètre | W⋅sr −1 m −3 | M de la L -1 ⋅ T -3 | |||||
|
Densité de flux d' irradiance |
E e | watt par mètre carré | W/m 2 | M ⋅ T -3 | Flux radiant reçu par une surface par unité de surface. Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité ». | |||
|
Irradiance spectrale Densité de flux spectral |
E e,ν | watt par mètre carré par hertz | W⋅m −2 ⋅Hz −1 | M ⋅ T -2 | Irradiance d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité spectrale ». Les unités non-SI de densité de flux spectral comprennent jansky (1 Jy = 10 −26 W⋅m −2 ⋅Hz −1 ) et l'unité de flux solaire (1 sfu = 10 −22 W⋅m −2 ⋅Hz −1 = 10 4 Jy). | |||
| E e,λ | watt par mètre carré, par mètre | W/m 3 | M de la L -1 ⋅ T -3 | |||||
| Radiosité | J e | watt par mètre carré | W/m 2 | M ⋅ T -3 | Flux radiant laissant (émis, réfléchi et transmis par) une surface par unité de surface. Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité ». | |||
| Radiosité spectrale | Je ,ν | watt par mètre carré par hertz | W⋅m −2 ⋅Hz −1 | M ⋅ T -2 | Radiosité d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Cette dernière est couramment mesurée en W⋅m -2 nm -1 . Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité spectrale ». | |||
| Je ,λ | watt par mètre carré, par mètre | W/m 3 | M de la L -1 ⋅ T -3 | |||||
| Sortie rayonnante | M e | watt par mètre carré | W/m 2 | M ⋅ T -3 | Flux radiant émis par une surface par unité de surface. C'est la composante émise de la radiosité. « Emittance rayonnante » est un ancien terme pour cette quantité. Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité ». | |||
| Sortie spectrale | Moi ,ν | watt par mètre carré par hertz | W⋅m −2 ⋅Hz −1 | M ⋅ T -2 | Exitance radiante d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Cette dernière est couramment mesurée en W⋅m -2 nm -1 . « Emittance spectrale » est un ancien terme pour cette quantité. Ceci est parfois aussi appelé de manière confuse « intensité spectrale ». | |||
| Moi ,λ | watt par mètre carré, par mètre | W/m 3 | M de la L -1 ⋅ T -3 | |||||
| Exposition radiante | H e | joule par mètre carré | J/m 2 | M ⋅ T -2 | Énergie rayonnante reçue par une surface par unité de surface, ou de manière équivalente irradiance d'une surface intégrée au cours du temps d'irradiation. Ceci est parfois aussi appelé "fluence rayonnante". | |||
| Exposition spectrale | Il ,ν | joule par mètre carré par hertz | J⋅m −2 ⋅Hz −1 | M ⋅ T -1 | Exposition radiante d'une surface par unité de fréquence ou de longueur d'onde. Cette dernière est couramment mesurée en J⋅m -2 nm -1 . Ceci est parfois aussi appelé "fluence spectrale". | |||
| Il ,λ | joule par mètre carré, par mètre | J/m 3 | M de la L -1 ⋅ T -2 | |||||
| Emissivité hémisphérique | ?? | N / A | 1 | Exitance radiante d'une surface , divisée par celle d'un corps noir à la même température que cette surface. | ||||
| Emissivité spectrale hémisphérique |
ε ν ou ε λ |
N / A | 1 | Exitance spectrale d'une surface , divisée par celle d'un corps noir à la même température que cette surface. | ||||
| Émissivité directionnelle | e Ohm | N / A | 1 | Radiance émise par une surface , divisée par celle émise par un corps noir à la même température que cette surface. | ||||
| Emissivité directionnelle spectrale |
e Ohm, ν ou e Ohm, λ |
N / A | 1 | Radiance spectrale émise par une surface , divisée par celle d'un corps noir à la même température que cette surface. | ||||
| Absorption hémisphérique | UNE | N / A | 1 | Flux radiant absorbé par une surface , divisé par celui reçu par cette surface. Cela ne doit pas être confondu avec « absorbance ». | ||||
| Absorptance spectrale hémisphérique |
A ν ou A λ |
N / A | 1 | Flux spectral absorbé par une surface divisé par celui reçu par cette surface. Ceci ne doit pas être confondu avec " l' absorbance spectrale ". | ||||
| Absorption directionnelle | A Ω | N / A | 1 | Radiance absorbée par une surface , divisée par la radiance incidente sur cette surface. Cela ne doit pas être confondu avec « absorbance ». | ||||
| Absorptance directionnelle spectrale |
Un Ω,ν ou un ,λ |
N / A | 1 | Radiance spectrale absorbée par une surface , divisée par la radiance spectrale incidente sur cette surface. Ceci ne doit pas être confondu avec " l' absorbance spectrale ". | ||||
| Réflectance hémisphérique | R | N / A | 1 | Flux radiant réfléchi par une surface , divisé par celui reçu par cette surface. | ||||
| Réflectance spectrale hémisphérique |
R ν ou R λ |
N / A | 1 | Flux spectral réfléchi par une surface divisé par celui reçu par cette surface. | ||||
| Réflectance directionnelle | R Ω | N / A | 1 | Radiance réfléchie par une surface , divisée par celle reçue par cette surface. | ||||
| Réflectance directionnelle spectrale |
R ,ν ou R Ω,λ |
N / A | 1 | Radiance spectrale réfléchie par une surface , divisée par celle reçue par cette surface. | ||||
| Transmission hémisphérique | T | N / A | 1 | Flux rayonnant transmis par une surface divisé par celui reçu par cette surface. | ||||
| Transmission spectrale hémisphérique |
T ν ou T λ |
N / A | 1 | Flux spectral transmis par une surface divisé par celui reçu par cette surface. | ||||
| Transmission directionnelle | T Ω | N / A | 1 | Radiance transmise par une surface , divisée par celle reçue par cette surface. | ||||
| Transmission spectrale directionnelle |
T ,ν ou T Ω,λ |
N / A | 1 | Radiance spectrale transmise par une surface , divisée par celle reçue par cette surface. | ||||
| Coefficient d'atténuation hémisphérique | ?? | compteur réciproque | m -1 | L -1 | Flux radiant absorbé et diffusé par un volume par unité de longueur, divisé par celui reçu par ce volume. | |||
| Coefficient d'atténuation spectrale hémisphérique |
μ ν ou μ λ |
compteur réciproque | m -1 | L -1 | Flux radiant spectral absorbé et diffusé par un volume par unité de longueur, divisé par celui reçu par ce volume. | |||
| Coefficient d'atténuation directionnelle | um Ohm | compteur réciproque | m -1 | L -1 | Radiance absorbée et diffusée par un volume par unité de longueur, divisée par celle reçue par ce volume. | |||
| Coefficient d'atténuation directionnelle spectrale |
um Ohm, ν ou um Ohm, λ |
compteur réciproque | m -1 | L -1 | Radiance spectrale absorbée et diffusée par un volume par unité de longueur, divisée par celle reçue par ce volume. | |||
| Voir aussi : SI · Radiométrie · Photométrie | ||||||||