Robert M. Solovay - Robert M. Solovay
Robert M. Solovay | |
---|---|
Née |
Brooklyn, New York , États-Unis
|
15 décembre 1938
Nationalité | américain |
mère nourricière | Université de Chicago |
Connu pour |
Modèle de Solovay Test de primalité de Solovay-Strassen Zéro dièse Axiome de Martin Théorème de Solovay-Kitaev |
Récompenses | Prix Paris Kanellakis (2003) |
Carrière scientifique | |
Des champs | Mathématiques |
Établissements | Université de Californie, Berkeley |
Conseiller de doctorat | Saunders Mac Lane |
Doctorants |
Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin |
Robert Martin Solovay (né le 15 décembre 1938) est un mathématicien américain spécialisé en théorie des ensembles .
Biographie
Solovay a obtenu son doctorat. de l' Université de Chicago en 1964 sous la direction de Saunders Mac Lane , avec une thèse sur A Functorial Form of the Differentiable Riemann-Roch theorem . Solovay a passé sa carrière à l' Université de Californie à Berkeley, où son doctorat. les étudiants incluent W. Hugh Woodin et Matthew Foreman .
Travail
Les théorèmes de Solovay incluent :
- Le théorème de Solovay montrant que, si l'on suppose l'existence d'un cardinal inaccessible , alors l'énoncé « tout ensemble de nombres réels est Lebesgue mesurable » est compatible avec la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel sans l' axiome du choix ;
- Isoler la notion de 0 # ;
- Prouver que l'existence d'un cardinal mesurable à valeur réelle est équicohérent avec l'existence d'un cardinal mesurable ;
- Démontrer que si est un cardinal singulier limite forte , supérieur à un cardinal fortement compact alors est vrai ;
- Prouver que si est un cardinal régulier indénombrable, et est un ensemble stationnaire , alors peut être décomposé en l'union d' ensembles stationnaires disjoints ;
- Avec Stanley Tennenbaum , développant la méthode du forçage itératif et montrant la cohérence de l'hypothèse de Suslin .
- Avec Donald A. Martin , a montré la cohérence de l'axiome de Martin avec une cardinalité arbitrairement grande du continuum .
- En dehors de la théorie des ensembles, en développant (avec Volker Strassen ) le test de primalité de Solovay-Strassen , utilisé pour identifier de grands nombres naturels qui sont premiers avec une probabilité élevée . Cette méthode a eu des implications pour la cryptographie .
- Avec TP Baker, J. Gill a prouvé que les arguments relativisants ne peuvent pas prouver .
- Prouver que GL (la logique modale normale qui a les instances du schéma comme axiomes supplémentaires) axiomatise complètement la logique du prédicat de prouvabilité de l'arithmétique de Peano .
- Avec Alexei Kitaev , prouver qu'un ensemble fini de portes quantiques peut efficacement approximer un opérateur unitaire arbitraire sur un qubit dans ce qui est maintenant connu sous le nom de théorème de Solovay-Kitaev .
Publications sélectionnées
- Solovay, Robert M. (1970). « Un modèle de théorie des ensembles dans lequel chaque ensemble de réels est Lebesgue mesurable ». Annales de mathématiques . Deuxième série. 92 (1) : 1-56. doi : 10.2307/1970696 . JSTOR 1970696 .
- Solovay, Robert M. (1967). « Un ensemble non constructible Δ 1 3 d'entiers ». Transactions de l'American Mathematical Society . Société mathématique américaine. 127 (1) : 50-75. doi : 10.2307/1994631 . JSTOR 1994631 .
- Solovay, Robert M. et Volker Strassen (1977). « Un test rapide de Monte-Carlo pour la primalité ». Revue SIAM sur l'informatique . 6 (1) : 84-85. doi : 10.1137/0206006 .
Voir également
Les références
Liens externes
- Robert M. Solovay au projet de généalogie mathématique
- Robert Solovay au serveur de bibliographie DBLP