Total cumulé - Running total
Un total cumulé est la somme d'une séquence de nombres qui est mise à jour chaque fois qu'un nouveau nombre est ajouté à la séquence, en ajoutant la valeur du nouveau nombre au total cumulé précédent. Un autre terme pour cela est la somme partielle .
Les objectifs d'un total cumulé sont doubles. Premièrement, il permet de déclarer le total à tout moment sans avoir à additionner la séquence entière à chaque fois. Deuxièmement, cela peut éviter d'avoir à enregistrer la séquence elle-même, si les nombres particuliers ne sont pas individuellement importants.
Méthode
Considérons la séquence <5 8 3 2>. Quel est le total de cette séquence?
Réponse : 5 + 8 + 3 + 2 = 18. Ceci est obtenu par simple sommation de la séquence.
Maintenant, nous insérons le numéro 6 à la fin de la séquence pour obtenir <5 8 3 2 6>. Quel est le total de cette séquence?
Réponse : 5 + 8 + 3 + 2 + 6 = 24. Ceci est obtenu par simple sommation de la séquence. Mais si nous considérons 18 comme le total cumulé, il suffit d'ajouter 6 à 18 pour obtenir 24. Ainsi, 18 était, et 24 est maintenant, le total cumulé. En fait, nous n'aurions même pas besoin de connaître la séquence du tout, mais simplement ajouter 6 à 18 pour obtenir le nouveau total cumulé; à mesure que chaque nouveau numéro est ajouté, nous obtenons un nouveau total cumulé.
La même méthode fonctionnera également avec la soustraction, mais dans ce cas ce n'est pas à proprement parler un total (ce qui implique une somme) mais une différence courante; à ne pas confondre avec un delta . Ceci est utilisé, par exemple, lors de la notation du jeu de fléchettes . De même, on peut multiplier au lieu d'ajouter pour obtenir le produit en cours d'exécution.
Utiliser
Bien que ce concept soit très simple, il est extrêmement courant dans l'utilisation quotidienne. Par exemple, la plupart des caisses enregistreuses affichent un total cumulé des achats jusqu'à présent. À la fin de la transaction, ce sera, bien entendu, le total de toutes les marchandises. De même, la machine peut garder un total courant de toutes les transactions effectuées, de sorte qu'à tout moment le total puisse être vérifié par rapport au montant de la caisse, même si la machine n'a pas de mémoire des transactions passées.
En règle générale, de nombreux jeux de toutes sortes utilisent des totaux cumulatifs pour la notation; les valeurs réelles des événements passés de la séquence ne sont pas importantes, seulement le score actuel, c'est-à-dire le total cumulé.
L' unité centrale de traitement des ordinateurs pendant de nombreuses années avait un composant appelé accumulateur qui, essentiellement, gardait un total courant (il «accumulait» les résultats de calculs individuels). Ce terme est largement obsolète avec les ordinateurs plus modernes. Un accumulateur de paris est le produit courant des résultats de plusieurs paris en séquence.