Pression sonore - Sound pressure

Mesures sonores
Caractéristique	Symboles
Pression sonore	p , SPL, L PA
vitesse des particules	v , SVL
Déplacement de particules	??
Intensité sonore	Moi , SIL
Puissance sonore	P , SWL, L WA
Énergie sonore	W
Densité d'énergie sonore	w
Exposition sonore	E , SEL
Impédance acoustique	Z
Fréquence audio	UN F
Perte de transmission	TL
v t e

La pression acoustique ou pression acoustique est la déviation de pression locale par rapport à la pression atmosphérique ambiante (moyenne ou d'équilibre) , provoquée par une onde sonore . Dans l'air, la pression acoustique peut être mesurée à l'aide d'un microphone , et dans l'eau avec un hydrophone . L' unité SI de la pression acoustique est le pascal (Pa).

Définition mathématique

Une onde sonore dans un milieu de transmission provoque une déviation (pression acoustique, une pression dynamique ) de la pression ambiante locale, une pression statique .

La pression acoustique, notée p , est définie par

${\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}$

où

p _total est la pression totale,

p _stat est la pression statique.

Mesures sonores

Intensité sonore

Dans une onde sonore, la variable complémentaire de la pression acoustique est la vitesse des particules . Ensemble, ils déterminent l'intensité sonore de l'onde.

L'intensité sonore , notée I et mesurée en W · m ⁻² en unités SI, est définie par

${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}$

où

p est la pression acoustique,

v est la vitesse des particules.

Impédance acoustique

L'impédance acoustique , notée Z et mesurée en Pa·m ⁻³ ·s en unités SI, est définie par

${\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}$

où

${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$est la transformée de Laplace de la pression acoustique,

${\displaystyle {\hat {Q}}(s)}$ est la transformée de Laplace du débit volumique sonore.

L'impédance acoustique spécifique , notée z et mesurée en Pa·m ⁻¹ ·s en unités SI, est définie par

${\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}$

où

${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$ est la transformée de Laplace de la pression acoustique,

${\displaystyle {\hat {v}}(s)}$ est la transformée de Laplace de la vitesse des particules.

Déplacement de particules

Le déplacement de particules d'une onde sinusoïdale progressive est donné par

${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$

où

${\displaystyle \delta _{\text{m}}}$est l' amplitude du déplacement des particules,

${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$est le déphasage du déplacement des particules,

k est le vecteur d'onde angulaire ,

ω est la fréquence angulaire .

Il s'ensuit que la vitesse des particules et la pression acoustique le long de la direction de propagation de l'onde sonore x sont données par

${\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m} }\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\ text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$

${\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c ^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{ \frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}) ,}$

où

v _m est l'amplitude de la vitesse des particules,

${\displaystyle \varphi _{v,0}}$ est le déphasage de la vitesse des particules,

p _m est l'amplitude de la pression acoustique,

${\displaystyle \varphi _{p,0}}$ est le déphasage de la pression acoustique.

Prendre les transformées de Laplace de v et p par rapport au temps donne

${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$

${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$

Puisque , l'amplitude de l'impédance acoustique spécifique est donnée par ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$

${\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\ mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{ m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$

Par conséquent, l'amplitude du déplacement des particules est liée à celle de la vitesse acoustique et de la pression acoustique par

${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}$

${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}. }$

Loi proportionnelle inverse

Lors de la mesure de la pression acoustique créée par une source sonore, il est également important de mesurer la distance de l'objet, car la pression acoustique d'une onde sonore sphérique diminue de 1/ r à partir du centre de la sphère (et non de 1/ r ² , comme l'intensité sonore):

${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$

Cette relation est une loi inverse-proportionnelle .

Si la pression acoustique p ₁ est mesurée à une distance r ₁ du centre de la sphère, la pression acoustique p ₂ à une autre position r ₂ peut être calculée :

${\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}$

La loi inverse-proportionnelle pour la pression acoustique provient de la loi inverse-carrée pour l'intensité sonore :

${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$

En effet,

${\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}$

où

${\style d'affichage *}$est l' opérateur de convolution ,

z ⁻¹ est la convolution inverse de l' impédance acoustique spécifique ,

d'où la loi inverse-proportionnelle :

${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$

La pression acoustique peut également varier en direction du centre de la sphère, des mesures à différents angles peuvent donc être nécessaires, selon la situation. Un exemple évident d'une source sonore dont l'onde sonore sphérique varie en niveau dans différentes directions est un mégaphone .

Niveau de pression acoustique

Le niveau de pression acoustique (SPL) ou niveau de pression acoustique est une mesure logarithmique de la pression effective d'un son par rapport à une valeur de référence.

Le niveau de pression acoustique, noté L _p et mesuré en dB , est défini par

${\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\ frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~ {\text{dB}},}$

où

p est la pression acoustique quadratique moyenne ,

p ₀ est la pression acoustique de référence ,

1 Np est le néper ,

1B = ( 1/2ln 10) Np est le bel ,

1 dB = (1/20ln 10) Np est le décibel .

La pression acoustique de référence couramment utilisée dans l'air est

p ₀ = 20 Pa,

qui est souvent considéré comme le seuil de l'audition humaine (environ le bruit d'un moustique volant à 3 m). Les notations appropriées pour le niveau de pression acoustique utilisant cette référence sont L _{p /(20 Pa)} ou L _p (re 20 μPa) , mais les notations de suffixe dB SPL , dB(SPL) , dBSPL ou dB _SPL sont très courantes, même si ils ne sont pas acceptés par le SI.

La plupart des mesures de niveau sonore seront effectuées par rapport à cette référence, ce qui signifie que 1 Pa équivaudra à un SPL de 94 dB . Dans d'autres milieux, comme sous l' eau , un niveau de référence de 1 Pa est utilisé. Ces références sont définies dans ANSI S1.1-2013 .

Le principal instrument de mesure des niveaux sonores dans l'environnement est le sonomètre . La plupart des sonomètres fournissent des lectures en décibels pondérés A, C et Z et doivent répondre aux normes internationales telles que la CEI 61672-2013 .

Exemples

La limite inférieure d'audibilité est définie comme SPL de 0 dB , mais la limite supérieure n'est pas aussi clairement définie. Alors que 1 atm ( 194 dB crête ou 191 dB SPL ) est la plus grande variation de pression qu'une onde sonore non déformée puisse avoir dans l'atmosphère terrestre (c'est-à-dire si les propriétés thermodynamiques de l'air ne sont pas prises en compte, en réalité l'onde sonore devient progressivement non linéaire en recommençant 150 dB), des ondes sonores plus importantes peuvent être présentes dans d'autres atmosphères ou d'autres milieux tels que sous l'eau ou à travers la Terre.

Les oreilles détectent les changements de pression acoustique. L'audition humaine n'a pas une sensibilité spectrale plate ( réponse en fréquence ) par rapport à la fréquence par rapport à l' amplitude . Les humains ne perçoivent pas les sons à basse et haute fréquence aussi bien qu'ils perçoivent les sons entre 3 000 et 4 000 Hz, comme le montre le contour d'intensité sonore . Étant donné que la réponse en fréquence de l'audition humaine change avec l'amplitude, trois pondérations ont été établies pour mesurer la pression acoustique : A, B et C. La pondération A s'applique aux niveaux de pression acoustique jusqu'à 55 dB , la pondération B s'applique aux niveaux de pression acoustique compris entre 55 dB dB et 85 dB , et la pondération C sert à mesurer les niveaux de pression acoustique supérieurs à 85 dB .

Afin de distinguer les différentes mesures acoustiques, un suffixe est utilisé : le niveau de pression acoustique pondéré A s'écrit soit dB _A soit L _A . Le niveau de pression acoustique pondéré B s'écrit soit dB _B ou L _B , et le niveau de pression acoustique pondéré C s'écrit soit dB _C ou L _C . Le niveau de pression acoustique non pondéré est appelé "niveau de pression acoustique linéaire" et est souvent écrit dB _L ou simplement L. Certains instruments de mesure du son utilisent la lettre "Z" comme indication de SPL linéaire.

Distance

La distance du microphone de mesure d'une source sonore est souvent omise lorsque les mesures SPL sont citées, ce qui rend les données inutiles, en raison de l'effet inhérent de la loi du carré inverse , qui indique sommairement que doubler la distance entre la source et le récepteur entraîne une division l'effet mesurable par quatre. Dans le cas des mesures du bruit de fond dans l'environnement ambiant, la distance n'a pas besoin d'être indiquée, car aucune source unique n'est présente, mais lors de la mesure du niveau de bruit d'un équipement spécifique, la distance doit toujours être indiquée. Une distance d'un mètre (1 m) de la source est une distance standard fréquemment utilisée. En raison des effets du bruit réfléchi dans une pièce fermée, l'utilisation d'une chambre anéchoïque permet au son d'être comparable aux mesures effectuées dans un environnement en champ libre.

Selon la loi proportionnelle inverse, lorsque le niveau sonore L _{p 1} est mesuré à une distance r ₁ , le niveau sonore L _{p 2} à la distance r ₂ est

${\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{ \text{dB}}.}$

Plusieurs sources

La formule pour la somme des niveaux de pression acoustique de n sources rayonnantes incohérentes est

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\ldots +p_{n}^{ 2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_ {0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\ldots +\left({\frac { p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}$

Insertion des formules

${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB} }}},\quad i=1,2,\ldots ,n}$

dans la formule de la somme des niveaux de pression acoustique donne

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_ {2}}{10~{\text{dB}}}}+\ldots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text {dB}}.}$

Exemples de pression acoustique

Exemples de pression acoustique dans l'air à la pression atmosphérique standard

source de son	Distance	Niveau de pression acoustique
		( Pa )	( dB SPL )
Onde de choc (ondes sonores déformées > 1 atm ; les creux de forme d'onde sont écrêtés à pression nulle)		>1.01×10 5	>191
Dispositif thermoacoustique simple et ouvert		1,26×10 4	176
1883 éruption du Krakatoa	165 km		172
.30-06 fusil tiré	1  m à côté de tireur	7.09×10 3	171
Pétard	0,5 m	7.09×10 3	171
Grenade assourdissante	Ambiant	1.60×10 3 ...8.00×10 3	158–172
Ballon de fête de 9 pouces (23 cm) gonflé jusqu'à la rupture	0 m	4.92×10 3	168
Ballon de 9 pouces (23 cm) de diamètre écrasé jusqu'à rupture	0 m	1,79×10 3	159
Ballon de fête de 9 pouces (23 cm) gonflé jusqu'à la rupture	0,5 m	1,42×10 3	157
Ballon de 9 pouces (23 cm) de diamètre éclaté avec une épingle	0 m	1,13×10 3	155
Dispositif acoustique longue portée LRAD 1000Xi	1 mètre	8.93×10 2	153
Ballon de fête de 9 pouces (23 cm) gonflé jusqu'à la rupture	1 mètre	731	151
Moteur d'avion	1 mètre	632	150
Ballon de 9 pouces (23 cm) de diamètre écrasé jusqu'à rupture	0,95 m	448	147
Ballon de 9 pouces (23 cm) de diamètre éclaté avec une épingle	1 mètre	282,5	143
La voix humaine la plus forte	1 pouce	110	135
Trompette	0,5 m	63.2	130
Corne de vuvuzela	1 mètre	20,0	120
Seuil de douleur	Une larme	20–200	120-140
Risque de perte auditive instantanée induite par le bruit	Une larme	20,0	120
Moteur d'avion	100-30 m	6.32–200	110-140
Tronçonneuse à deux temps	1 mètre	6.32	110
Marteau-piqueur	1 mètre	2,00	100
Circulation sur une route très fréquentée	10 mètres	0,20-0,63	80-90
Dommages auditifs (au cours d'une exposition à long terme, n'a pas besoin d'être continu)	Une larme	0,36	85
Voiture de voyageurs	10 mètres	0,02–0,20	60–80
EPA - maximum identifié pour protéger contre la perte auditive et d'autres effets perturbateurs du bruit, tels que les troubles du sommeil, le stress, les problèmes d'apprentissage, etc.	Ambiant	0,06	70
TV (réglée au niveau de la maison)	1 mètre	0,02	60
conversation normale	1 mètre	2×10 -3 –0,02	40–60
Chambre très calme	Ambiant	2,00×10 -4 ...6,32×10 -4	20-30
Léger bruissement des feuilles, respiration calme	Ambiant	6,32×10 -5	dix
Seuil auditif à 1 kHz	Une larme	2.00×10 -5	0
Chambre anéchoïque , Orfield Labs, pondérée A	Ambiant	6,80×10 -6	-9,4
Chambre anéchoïque , Université de Salford , pondéré A	Ambiant	4.80×10 -6	-12,4
Chambre anéchoïque , Microsoft, pondérée A	Ambiant	1,90×10 -6	−20,35

Voir également

• Acoustique
• Téléphone (unité)
• Intensité
• Sone (unité)
• Sonomètre
• La loi de puissance de Stevens
• Loi de Weber-Fechner , en particulier Le cas du son

Les références

Général

• Beranek, Leo L., Acoustique (1993), Acoustical Society of America, ISBN  0-88318-494-X .
• Daniel R. Raichel, La science et les applications de l'acoustique (2006), Springer New York, ISBN  1441920803 .

Liens externes

• Médias liés à la pression sonore sur Wikimedia Commons
• Pression acoustique et puissance acoustique, effet et cause
• Conversion de la pression acoustique en niveau de pression acoustique et vice versa
• Tableau des niveaux sonores, pression acoustique et intensité sonore correspondantes
• La loi d'Ohm comme équivalent acoustique, calculs
• Relations des grandeurs acoustiques associées à une onde sonore acoustique progressive plane
• Pression acoustique et puissance acoustique, deux caractéristiques du son souvent confondues
• Combien de décibels est deux fois plus fort ? Changement de niveau sonore et facteur respectif de pression acoustique ou d'intensité acoustique
• Tableau de comparaison des décibels (intensité sonore)