Expérience Stern-Gerlach - Stern–Gerlach experiment

Expérience Stern-Gerlach : atomes d'argent traversant un champ magnétique inhomogène et déviés vers le haut ou vers le bas en fonction de leur spin ; (1) four, (2) faisceau d'atomes d'argent, (3) champ magnétique inhomogène, (4) résultat classiquement attendu, (5) résultat observé

Fait partie d'une série d'articles sur
Mécanique quantique
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ équation de Schrödinger
introduction Glossaire Histoire
Fond Mécanique classique Ancienne théorie quantique Notation bra-ket Hamiltonien Ingérence
Fondamentaux Complémentarité Décohérence Enchevêtrement Niveau d'énergie La mesure Non-localité Nombre quantique État Superposition Symétrie Tunneling Incertitude Fonction d'onde Effondrer
Expériences L'inégalité de Bell Davisson-Germer Double fente Elitzur–Vaidman Franck-Hertz Inégalité de Leggett-Garg Mach–Zehnder Popper Gomme quantique Choix différé Le chat de Schrödinger Stern–Gerlach Le choix différé de Wheeler
Formules Aperçu Heisenberg Interaction Matrice Espace des phases Schrödinger Sum-over-histories (chemin intégral)
Équations Dirac Klein-Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interprétations Aperçu bayésien Histoires cohérentes Copenhague de Broglie-Bohm Ensemble Variable-cachée Local De nombreux mondes Effondrement de l'objectif Logique quantique Relationnel Transactionnel
Sujets avancés Mécanique quantique relativiste Théorie quantique des champs Sciences de l'information quantique L'informatique quantique Chaos quantique Matrice de densité Théorie de la diffusion Mécanique statistique quantique Apprentissage automatique quantique
Scientifiques Aharonov cloche Blackett Bloch Bohm Bohr Née Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Au revoir Ehrenfest Einstein Everett Putain Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramer Pauli agneau Landau Laue Mosley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Vienne Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

L' expérience de Stern-Gerlach a démontré que l'orientation spatiale du moment angulaire est quantifiée . Ainsi, un système à l'échelle atomique s'est avéré avoir des propriétés intrinsèquement quantiques. Dans l'expérience originale, des atomes d'argent ont été envoyés à travers un champ magnétique variant dans l'espace, qui les a déviés avant qu'ils ne heurtent un écran de détecteur, comme une lame de verre. Les particules avec un moment magnétique non nul sont déviées, en raison du gradient de champ magnétique , d'une trajectoire rectiligne. L'écran révèle des points d'accumulation discrets, plutôt qu'une distribution continue, en raison de leur spin quantifié . Historiquement, cette expérience a été décisive pour convaincre les physiciens de la réalité de la quantification du moment angulaire dans tous les systèmes à l'échelle atomique.

Après sa conception par Otto Stern en 1921, l'expérience a d'abord été menée avec succès par Walther Gerlach au début de 1922.

La description

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Vidéo expliquant le spin quantique par rapport à l'aimant classique dans l'expérience Stern-Gerlach

L'expérience Stern-Gerlach consiste à envoyer un faisceau d' atomes d' argent à travers un champ magnétique inhomogène et à observer leur déviation.

Les résultats montrent que les particules possèdent un moment angulaire intrinsèque qui est étroitement analogue au moment angulaire d'un objet en rotation classique, mais qui ne prend que certaines valeurs quantifiées. Un autre résultat important est qu'une seule composante du spin d'une particule peut être mesurée à la fois, ce qui signifie que la mesure du spin le long de l'axe z détruit les informations sur le spin d'une particule le long des axes x et y.

L'expérience est normalement menée en utilisant des particules électriquement neutres telles que des atomes d'argent. Cela évite la grande déviation dans le trajet d'une particule chargée se déplaçant à travers un champ magnétique et permet aux effets dépendants du spin de dominer.

Si la particule est traitée comme un dipôle magnétique tournant classique , elle précédera dans un champ magnétique en raison du couple que le champ magnétique exerce sur le dipôle (voir précession induite par le couple ). S'il se déplace dans un champ magnétique homogène, les forces exercées sur les extrémités opposées du dipôle s'annulent et la trajectoire de la particule n'est pas affectée. Cependant, si le champ magnétique n'est pas homogène, la force à une extrémité du dipôle sera légèrement supérieure à la force opposée à l'autre extrémité, de sorte qu'il existe une force nette qui dévie la trajectoire de la particule. Si les particules étaient des objets en rotation classiques, on s'attendrait à ce que la distribution de leurs vecteurs de moment angulaire de spin soit aléatoire et continue . Chaque particule serait déviée d'une quantité proportionnelle au produit scalaire de son moment magnétique avec le gradient de champ externe, produisant une certaine distribution de densité sur l'écran du détecteur. Au lieu de cela, les particules traversant l'appareil Stern-Gerlach sont déviées vers le haut ou vers le bas d'une quantité spécifique. Il s'agissait d'une mesure de l' observable quantique maintenant connu sous le nom de moment angulaire de spin , qui démontrait les résultats possibles d'une mesure où l'observable a un ensemble discret de valeurs ou un spectre ponctuel .

Bien que certains phénomènes quantiques discrets, tels que les spectres atomiques , aient été observés beaucoup plus tôt, l'expérience Stern-Gerlach a permis aux scientifiques d'observer directement la séparation entre les états quantiques discrets pour la première fois dans l'histoire de la science.

Théoriquement, le moment angulaire quantique de toute nature a un spectre discret , qui est parfois brièvement exprimé comme "le moment angulaire est quantifié ".

Expérience en utilisant des particules avec + 1 / 2 ou - 1 / 2 tour

Si l'expérience est menée en utilisant des particules chargées comme des électrons, il y aura une force de Lorentz qui aura tendance à courber la trajectoire en cercle. Cette force peut être annulée par un champ électrique d'amplitude appropriée orienté transversalement au trajet de la particule chargée.

Valeurs de spin pour les fermions

Les électrons sont des particules de spin 1 ⁄ 2 . Ceux-ci n'ont que deux valeurs de moment angulaire de spin possibles mesurées le long de n'importe quel axe, ou , un phénomène purement quantique. Parce que sa valeur est toujours la même, il est considéré comme une propriété intrinsèque des électrons, et est parfois appelé « moment angulaire intrinsèque » (pour le distinguer du moment angulaire orbital, qui peut varier et dépend de la présence d'autres particules). Si l'on mesure le spin le long d'un axe vertical, les électrons sont décrits comme « spin up » ou « spin down », en fonction du moment magnétique pointant vers le haut ou vers le bas, respectivement. ${\displaystyle +{\frac {\hbar }{2}}}$${\displaystyle -{\frac {\hbar }{2}}}$

Pour décrire mathématiquement l'expérience avec des particules de spin , il est plus facile d'utiliser la notation bra-ket de Dirac . Lorsque les particules traversent le dispositif Stern-Gerlach, elles sont déviées vers le haut ou vers le bas et observées par le détecteur qui décide de tourner vers le haut ou vers le bas. Ceux-ci sont décrits par le nombre quantique de moment angulaire , qui peut prendre l'une des deux valeurs possibles autorisées, soit ou . L'acte d'observer (mesurer) la quantité de mouvement le long de l' axe correspond à l'opérateur . En termes mathématiques, l'état initial des particules est ${\style d'affichage +{\frac {1}{2}}}$${\style d'affichage j}$${\displaystyle +{\frac {\hbar }{2}}}$${\displaystyle -{\frac {\hbar }{2}}}$${\style d'affichage z}$${\style d'affichage J_{z}}$

${\displaystyle |\psi \rangle =c_{1}\left|\psi _{j=+{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle +c_{2}\left|\psi _ {j=-{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle }$

où les constantes et sont des nombres complexes. Ce spin d'état initial peut pointer dans n'importe quelle direction. Les carrés des valeurs absolues et déterminent les probabilités que pour un système à l'état initial l' une des deux valeurs possibles de soit trouvée après la mesure. Les constantes et doivent également être normalisées afin que la probabilité de trouver l'une ou l'autre des valeurs soit l'unité, c'est-à-dire que nous devons nous assurer que . Cependant, cette information n'est pas suffisante pour déterminer les valeurs de et , car ce sont des nombres complexes. Par conséquent, la mesure ne donne que les grandeurs au carré des constantes, qui sont interprétées comme des probabilités. ${\style d'affichage c_{1}}$${\style d'affichage c_{2}}$ ${\style d'affichage |c_{1}|^{2}}$${\style d'affichage |c_{2}|^{2}}$${\style d'affichage |\psi \rangle }$${\style d'affichage j}$${\style d'affichage c_{1}}$${\style d'affichage c_{2}}$${\displaystyle |c_{1}|^{2}+|c_{2}|^{2}=1}$${\style d'affichage c_{1}}$${\style d'affichage c_{2}}$

Expériences séquentielles

Si l'on relie plusieurs appareils de Stern–Gerlach (les rectangles contenant SG ), on voit bien qu'ils n'agissent pas comme de simples sélecteurs, c'est-à-dire en filtrant les particules avec un des états (préexistant à la mesure) et en bloquant les autres. Au lieu de cela, ils modifient l'état en l'observant (comme dans la polarisation de la lumière ). Dans la figure ci-dessous, x et z nomment les directions du champ magnétique (inhomogène), le plan xz étant orthogonal au faisceau de particules. Dans les trois systèmes SG illustrés ci-dessous, les carrés hachurés indiquent le blocage d'une sortie donnée, c'est-à-dire que chacun des systèmes SG avec un bloqueur permet uniquement aux particules avec l'un des deux états d'entrer dans l'appareil SG suivant dans la séquence.

Exp. 1 - Notez qu'aucun neutron z n'est détecté au niveau du deuxième analyseur SG

Expérience 1

L'illustration du haut montre que lorsqu'un deuxième appareil SG, identique, est placé à la sortie du premier appareil, seul z+ est vu dans la sortie du deuxième appareil. Ce résultat est attendu puisque tous les neutrons à ce stade devraient avoir un spin z+, car seul le faisceau z+ du premier appareil est entré dans le deuxième appareil.

Exp. 2 - Le z-spin est connu, mesurant maintenant le x-spin.

Expérience 2

Le système du milieu montre ce qui se passe lorsqu'un appareil SG différent est placé à la sortie du faisceau z+ résultant du premier appareil, le deuxième appareil mesurant la déflexion des faisceaux sur l'axe x au lieu de l'axe z. Le deuxième appareil produit des sorties x+ et x-. Maintenant, classiquement, nous nous attendrions à avoir un faisceau avec la caractéristique x orientée + et la caractéristique z orientée +, et une autre avec la caractéristique x orientée - et la caractéristique z orientée +.

Exp. 3 - Les neutrons dont on pense qu'ils n'ont qu'un spin z+ sont mesurés à nouveau, constatant que le spin z a été « réinitialisé ».

Expérience 3

Le système du bas contredit cette attente. La sortie du troisième appareil qui mesure la déviation sur l'axe z montre à nouveau une sortie de z- ainsi que z+. Étant donné que l'entrée du deuxième appareil SG n'était constituée que de z+ , on peut en déduire qu'un appareil SG doit modifier les états des particules qui le traversent. Cette expérience peut être interprétée comme exhibant le principe d'incertitude : comme le moment cinétique ne peut pas être mesuré sur deux directions perpendiculaires en même temps, la mesure du moment cinétique sur la direction x détruit la détermination précédente du moment cinétique dans la direction z. C'est pourquoi le troisième appareil mesure les faisceaux z+ et z- renouvelés comme la mesure x a vraiment fait table rase de la sortie z+.

Histoire

Une plaque à l'institut de Francfort commémorant l'expérience

L'expérience Stern-Gerlach a été conçu par Otto Stern en 1921 et réalisé par lui et Walther Gerlach à Francfort en 1922. À l'époque, Stern était un assistant de Max Born à l' Université de Francfort de l' Institut de physique théorique et Gerlach était un assistant à l' Institut de physique expérimentale de la même université .

Au moment de l'expérience, le modèle le plus répandu pour décrire l' atome était le modèle de Bohr , qui décrivait les électrons comme faisant le tour du noyau chargé positivement uniquement dans certaines orbitales atomiques ou niveaux d'énergie discrets . Étant donné que l'électron a été quantifié pour n'être que dans certaines positions dans l'espace, la séparation en orbites distinctes a été appelée quantification spatiale . L'expérience Stern-Gerlach visait à tester l' hypothèse de Bohr-Sommerfeld selon laquelle la direction du moment angulaire d'un atome d'argent est quantifiée.

A noter que l'expérience a été réalisée plusieurs années avant qu'Uhlenbeck et Goudsmit ne formulent leur hypothèse de l'existence du spin électronique . Même si le résultat de l'expérience de Stern−Gerlach s'est avéré plus tard en accord avec les prédictions de la mécanique quantique pour une particule de spin 1 ⁄ 2 , l'expérience doit être considérée comme une corroboration de la théorie de Bohr-Sommerfeld .

En 1927, TE Phipps et JB Taylor reproduisirent l'effet en utilisant des atomes d' hydrogène dans leur état fondamental , éliminant ainsi tout doute qui aurait pu être causé par l'utilisation d' atomes d' argent . Cependant, en 1926, l' équation de Schrödinger non relativiste avait prédit à tort que le moment magnétique de l'hydrogène était nul dans son état fondamental. Pour corriger ce problème, Wolfgang Pauli a introduit « à la main », pour ainsi dire, les 3 matrices de Pauli qui portent aujourd'hui son nom, mais qui ont été montrées plus tard par Paul Dirac en 1928 comme intrinsèques à son équation relativiste .

L'expérience a d'abord été réalisée avec un électro-aimant qui a permis d'activer progressivement le champ magnétique non uniforme à partir d'une valeur nulle. Lorsque le champ était nul, les atomes d'argent étaient déposés en une seule bande sur la lame de verre détectrice. Lorsque le champ a été renforcé, le milieu de la bande a commencé à s'élargir et finalement à se diviser en deux, de sorte que l'image de la lame de verre ressemblait à une empreinte de lèvre, avec une ouverture au milieu et une fermeture à chaque extrémité. Au milieu, là où le champ magnétique était suffisamment puissant pour diviser le faisceau en deux, statistiquement la moitié des atomes d'argent avaient été déviés par la non-uniformité du champ.

Importance

L'expérience Stern-Gerlach a fortement influencé les développements ultérieurs de la physique moderne :

• Au cours de la décennie qui a suivi, les scientifiques ont montré, en utilisant des techniques similaires, que les noyaux de certains atomes ont également quantifié le moment angulaire. C'est l'interaction de ce moment angulaire nucléaire avec le spin de l'électron qui est responsable de la structure hyperfine des raies spectroscopiques.
• Dans les années 1930, en utilisant une version étendue de l'appareil Stern-Gerlach, Isidor Rabi et ses collègues ont montré qu'en utilisant un champ magnétique variable, on peut forcer le moment magnétique à passer d'un état à l'autre. La série d'expériences a culminé en 1937 lorsqu'ils ont découvert que les transitions d'état pouvaient être induites en utilisant des champs variant dans le temps ou des champs RF . La soi-disant oscillation Rabi est le mécanisme de fonctionnement de l' équipement d' imagerie par résonance magnétique trouvé dans les hôpitaux.
• Norman F. Ramsey a ensuite modifié l'appareil Rabi pour augmenter le temps d'interaction avec le terrain. L'extrême sensibilité due à la fréquence du rayonnement le rend très utile pour garder une heure précise, et il est encore utilisé aujourd'hui dans les horloges atomiques .
• Au début des années soixante, Ramsey et Daniel Kleppner ont utilisé un système Stern-Gerlach pour produire un faisceau d'hydrogène polarisé comme source d'énergie pour le maser à hydrogène , qui est toujours l'un des étalons de fréquence les plus populaires .
• L'observation directe du spin est la preuve la plus directe de la quantification en mécanique quantique.
• L'expérience Stern-Gerlach est devenue un prototype de mesure quantique , démontrant l'observation d'une seule valeur réelle (valeur propre ) d'une propriété physique initialement inconnue. En entrant dans l'aimant de Stern-Gerlach, la direction du moment magnétique de l'atome d'argent est indéfinie, mais on observe qu'elle est soit parallèle, soit antiparallèle à la direction du champ magnétique, B , à la sortie de l'aimant. Les atomes avec un moment magnétique parallèle à B ont été accélérés dans cette direction par le gradient de champ magnétique ; ceux avec des moments anti-parallèles ont été accélérés dans le sens inverse. Ainsi, chaque atome traversant l'aimant heurtera le détecteur ((5) dans le schéma) à un seul des deux points. Selon la théorie de la mesure quantique , la fonction d'onde représentant le moment magnétique de l'atome est dans une superposition de ces deux directions entrant dans l'aimant. Une valeur propre unique dans la direction du spin est enregistrée lorsqu'un quantum de quantité de mouvement est transféré, du champ magnétique, à l'atome, initiant l'accélération et le déplacement, dans cette direction de quantité de mouvement.

Voir également

• Polarisation des photons
• Médaille Stern-Gerlach
• Inventeurs et découvreurs allemands

Les références

Lectures complémentaires

• Devereux, M. (2015). « Réduction de la fonction d'onde atomique dans le champ magnétique Stern-Gerlach ». Revue canadienne de physique . 93 (11) : 1382-1390. Bibcode : 2015CaJPh..93.1382D . doi : 10.1139/cjp-2015-0031 . hdl : 1807/69186 .
• [1]
• Friedrich, B.; Herschbach, D. (2003). "Stern et Gerlach : Comment un mauvais cigare a aidé à réorienter la physique atomique" . La physique aujourd'hui . 56 (12): 53. bibcode : 2003PhT .... 56l..53F . doi : 10.1063/1.1650229 . S2CID  17572089 .
• Reinisch, G. (1999). « L'expérience Stern-Gerlach en tant que test d'intrication quantique pionnier et probablement le plus simple ? » Lettres de physique A . 259 (6) : 427-430. Bibcode : 1999PhLA..259..427R . doi : 10.1016/S0375-9601(99)00472-7 .
• Venugopalan, A. (1997). « La décohérence et les états de chat de Schrödinger dans une expérience de type Stern-Gerlach ». Examen physique A . 56 (5) : 4307-4310. Code Bib : 1997PhRvA..56.4307V . doi : 10.1103/PhysRevA.56.4307 .
• Hsu, B.; Berrondo, M. ; Van Huele, J.-F. (2011). « Dynamique Stern-Gerlach avec propagateurs quantiques » . Examen physique A . 83 (1) : 012109–1–12. Bibcode : 2011PhRvA..83a2109H . doi : 10.1103/PhysRevA.83.012109 .
• Jérémy Bernstein (2010). "L'expérience Stern Gerlach". arXiv : 1007.2435v1 [ physics.hist -ph ].
• Utilisation d'ions

Liens externes

• Animation de l'applet Java de l'expérience Stern-Gerlach
• Modèle Flash de l'expérience Stern-Gerlach
• Explication détaillée de l'expérience Stern-Gerlach
• Bonne expérience, mauvaise théorie : l'expérience Stern-Gerlach sur plato.stanford.edu
• Animation, applications et recherches liées au spin (Université Paris Sud)