Régime Stigler - Stigler diet

Le régime Stigler est un problème d' optimisation du nom de George Stigler , lauréat du prix Nobel d'économie en 1982, qui a posé le problème suivant:

Pour un homme modérément actif pesant 154 livres, quelle quantité de chacun des 77 aliments doit être consommée quotidiennement pour que l'apport de neuf nutriments de l'homme soit au moins égal aux apports diététiques recommandés (AJR) suggérés par le Conseil national de recherches en 1943, le coût du régime étant minime?

Les ODR nutriments nécessaires pour satisfaire à l'expérience de Stigler étaient calories , protéines , calcium , fer , ainsi que des vitamines A , B ₁ , B ₂ , B ₃ et C . Le résultat était un budget annuel alloué aux aliments tels que le lait évaporé , le chou, les haricots secs et le foie de bœuf à un coût d'environ 0,11 $ par jour en 1939 dollars américains.

Alors que le nom «régime Stigler» a été appliqué après l'expérience par des étrangers, selon Stigler, «personne ne recommande ces régimes à personne, encore moins à tout le monde.» Le régime Stigler a été beaucoup ridiculisé pour son manque de variété et de goût; cependant, sa méthodologie a reçu des éloges et est considérée comme l'un des premiers travaux en programmation linéaire .

Problème de programmation linéaire

La question du régime Stigler est un problème de programmation linéaire . Faute de toute méthode sophistiquée pour résoudre un tel problème, Stigler a été contraint d'utiliser des méthodes heuristiques afin de trouver une solution. La question sur le régime alimentaire demandait à l'origine dans quelles quantités un homme de 154 livres devrait consommer 77 aliments différents afin de satisfaire l'apport recommandé de 9 nutriments différents tout en maintenant les dépenses au minimum. Par «essais et erreurs, perspicacité mathématique et agilité», Stigler a pu éliminer 62 des aliments des 77 d'origine (ces aliments ont été supprimés car ils manquaient de nutriments par rapport aux 15 autres). À partir de la liste réduite, Stigler a calculé les quantités requises de chacun des 15 aliments restants pour arriver à une solution de réduction des coûts à sa question. Selon les calculs de Stigler, le coût annuel de sa solution était de 39,93 $ en 1939 dollars (équivalent à 734 $ en 2019, soit 2 $ par jour, légèrement en dessous du seuil de pauvreté international car le logement, les vêtements et le carburant sont également nécessaires pour vivre). La combinaison spécifique d'aliments et de quantités est la suivante:

Les 9 nutriments pris en compte dans le régime alimentaire de Stigler et leurs quantités quotidiennes recommandées respectives étaient:

Sept ans après Stigler a fait ses premières estimations, le développement de George Danzig de l' algorithme Simplex a permis de résoudre le problème sans avoir recours à heuristiques méthodes. La valeur exacte a été déterminée à 39,69 $ (en utilisant les données originales de 1939). L'algorithme de Dantzig décrit une méthode de traversée des sommets d'un polytope de N + 1 dimensions afin de trouver la solution optimale à une situation spécifique.

En 2014, le chef de Google Anthony Marco a imaginé une recette utilisant une liste d'ingrédients similaire (avec du foie de veau à la place du lait évaporé), appelée «Foie Linéaire à la Stigler»; un employé de Google l'a décrit comme «délicieux».

Les références

• Le coût de la subsistance par George Stigler ( texte intégral )
• "Le problème de l'alimentation" par George Dantzig