Symbole du terme - Term symbol

En mécanique quantique , le terme symbole est une description abrégée des nombres quantiques de moment angulaire (total) dans un atome à plusieurs électrons (cependant, même un seul électron peut être décrit par un terme symbole). Chaque niveau d'énergie d'un atome avec une configuration électronique donnée est décrit non seulement par la configuration électronique, mais aussi par son propre symbole de terme, car le niveau d'énergie dépend également du moment angulaire total, y compris le spin. Les symboles usuels des termes atomiques supposent un couplage LS (également connu sous le nom de couplage RussellSaunders ou couplage spin-orbite). Le symbole du terme d' état fondamental est prédit parLes règles de Hund .

L'utilisation du terme terme pour un niveau d'énergie est basée sur le principe de combinaison Rydberg-Ritz , une observation empirique selon laquelle les nombres d'onde des raies spectrales peuvent être exprimés comme la différence de deux termes . Cela a ensuite été résumé par le modèle de Bohr , qui a identifié les termes (multiplié par hc , où h est la constante de Planck et c la vitesse de la lumière ) avec des niveaux d'énergie quantifiés et les nombres d'ondes spectrales (à nouveau multipliés par hc ) avec des énergies de photons.

Des tableaux des niveaux d'énergie atomique identifiés par leurs symboles de terme ont été compilés par le National Institute of Standards and Technology . Dans cette base de données, les atomes neutres sont identifiés comme I, les atomes ionisés individuellement comme II, etc. Les atomes neutres des éléments chimiques ont le même symbole de terme pour chaque colonne dans les éléments s-block et p-block , mais peuvent différer en d- éléments de bloc et de bloc f si la configuration électronique de l'état fondamental change dans une colonne. Les symboles des termes de l'état fondamental pour les éléments chimiques sont donnés ci-dessous.

Symboles de termes avec couplage LS

Pour les atomes légers, l' interaction spin-orbite (ou couplage) est faible de sorte que le moment angulaire orbital total L et le spin total S sont de bons nombres quantiques . L'interaction entre L et S est connu comme LS couplage , Russell-Saunders couplage (nommé d' après Henry Norris Russell et Frederick Albert Saunders , qui a décrit ce en 1925.) ou le couplage spin-orbite . Les états atomiques sont alors bien décrits par des symboles de termes de la forme

  • S est le nombre quantique de spin total . 2 S + 1 est la multiplicité de spin , ce qui représente le nombre d'états possibles de J pour une donnée L et S , à condition que LS . (Si L < S , le nombre maximum de J possibles est 2 L + 1). Ceci est facilement prouvé en utilisant J max = L + S et J min = | LS |, de sorte que le nombre de J possibles avec L et S donnés est simplement J maxJ min + 1 car J varie par pas unitaires.
  • J est le nombre quantique total de moment cinétique .
  • L est le nombre quantique orbital total en notation spectroscopique . Les 17 premiers symboles de L sont :
L  = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dix 11 12 13 14 15 16 ...
S P F g H je K L M N O Q R T U V (suite par ordre alphabétique)

La nomenclature (S, P, D, F) est dérivée des caractéristiques des raies spectroscopiques correspondant aux orbitales (s, p, d, f) : sharp , principal , diffus , et fondamental ; le reste étant nommé par ordre alphabétique à partir de G, sauf que J est omis. Lorsqu'il est utilisé pour décrire les états électroniques d'un atome, le terme symbole suit généralement la configuration électronique . Par exemple, un niveau d'énergie de basse altitude de l' état de l'atome de carbone s'écrit 1s 2 2s 2 2p 2 3 P 2 . L'exposant 3 indique que l'état de spin est un triplet, et donc S = 1 (2 S + 1 = 3), le P est la notation spectroscopique pour L = 1 et l'indice 2 est la valeur de J . En utilisant la même notation, l' état fondamental du carbone est 1s 2 2s 2 2p 2 3 P 0 .

Les lettres minuscules font référence à des orbitales individuelles ou à des nombres quantiques à un électron, tandis que les lettres majuscules font référence à des états à plusieurs électrons ou à leurs nombres quantiques.

Termes, niveaux et états

Le terme symbole est également utilisé pour décrire des systèmes composés tels que des mésons ou des noyaux atomiques, ou des molécules (voir le terme moléculaire symbole ). Pour les molécules, les lettres grecques sont utilisées pour désigner la composante des moments angulaires orbitales le long de l'axe moléculaire.

Pour une configuration électronique donnée

  • La combinaison d'une valeur S et d'une valeur L est appelée un terme et a un poids statistique (c'est-à-dire le nombre de micro-états possibles) égal à (2 S +1) (2 L + 1) ;
  • Une combinaison de S , L et J est appelée un niveau . Un niveau donné a un poids statistique de (2 J +1), qui est le nombre de micro-états possibles associés à ce niveau dans le terme correspondant ;
  • Une combinaison de S , L , J et M J détermine un seul état .

Le produit en tant que nombre de micro- états possibles avec S et L donnés est également un nombre d'états de base dans la représentation non couplée, où S, m S , L, m L ( m S et m L sont les composantes de l'axe z du spin total et moment angulaire orbital total respectivement) sont de bons nombres quantiques dont les opérateurs correspondants commutent mutuellement. Avec S et L donnés , les états propres dans cette représentation couvrent l'espace des fonctions de dimension , as et . Dans la représentation couplée où le moment cinétique total (spin + orbitale) est traité, les microétats associés (ou états propres ) sont et ces états s'étendent sur l'espace des fonctions de dimension de

comme . Évidemment, la dimension de l'espace fonctionnel dans les deux représentations doit être la même.

A titre d'exemple, pour , il existe (2×1+1)(2×2+1) = 15 microétats différents (= états propres dans la représentation découplée) correspondant au terme 3 D , dont (2×3+1) = 7 appartiennent au niveau 3 D 3 ( J = 3). La somme de pour tous les niveaux dans le même terme est égale à (2 S +1) (2 L +1) car les dimensions des deux représentations doivent être égales comme décrit ci-dessus. Dans ce cas, J peut être 1, 2 ou 3, donc 3 + 5 + 7 = 15.

Terme symbole parité

La parité d'un symbole de terme est calculée comme suit

où est le nombre quantique orbital de chaque électron. signifie parité paire alors que est pour la parité impaire. En fait, seuls les électrons dans les orbitales impaires (avec impair) contribuent à la parité totale : un nombre impair d'électrons dans les orbitales impaires (ceux avec un impair comme dans p, f,...) correspondent à un symbole de terme impair, tandis que un nombre pair d'électrons dans des orbitales impaires correspond à un symbole de terme pair. Le nombre d'électrons dans les orbitales paires n'a pas d'importance car toute somme de nombres pairs est paire. Pour toute sous-couche fermée, le nombre d'électrons est pair, donc la somme des sous-couches fermées est toujours un nombre pair. La sommation des nombres quantiques sur des sous-couches ouvertes (non remplies) d'orbitales impaires ( impair) détermine la parité du terme symbole. Si le nombre d'électrons dans cette sommation réduite est impair (pair), alors la parité est également impaire (pair).

Lorsqu'il est impair, la parité du terme symbole est indiquée par une lettre "o" en exposant, sinon elle est omise :

2 Po
1 / deux
a une parité impaire, mais 3 P 0 a une parité paire.

Alternativement, la parité peut être indiquée par une lettre en indice « g » ou « u », signifiant gerade (en allemand pour « pair ») ou ungerade (« impair ») :

2 P 12 ,u pour la parité impaire, et 3 P 0,g pour la parité paire.

Symbole de terme d'état fondamental

Il est relativement facile de calculer le terme symbole pour l'état fondamental d'un atome en utilisant les règles de Hund . Il correspond à un état à maximum S et L .

  1. Commencez par la configuration électronique la plus stable . Les coques et sous-coques pleines ne contribuent pas au moment angulaire global , elles sont donc rejetées.
    • Si toutes les coques et sous-couches sont pleines, le terme symbole est 1 S 0 .
  2. Répartir les électrons dans les orbitales disponibles , en suivant le principe d'exclusion de Pauli . En premier lieu , remplir les orbitales avec la plus haute valeur avec un électron chacun, et attribuer un maximum m s eux ( par exemple + une / 2 ). Une fois que toutes les orbitales d'une sous - couche ont un électron, ajouter une seconde (suivant le même ordre), en attribuant m s = - 1 / 2 pour eux.
  3. Le S global est calculé en additionnant les valeurs m s pour chaque électron. Selon la première règle de Hund , l'état fondamental a tout tourne électron non apparié en parallèle avec la même valeur de m s , choisis de façon classique comme + une / deux . Le S global est alors 12 fois le nombre d' électrons non appariés . Le L global est calculé en ajoutant les valeurs pour chaque électron (donc s'il y a deux électrons dans la même orbitale, ajoutez deux fois cette orbitale ).
  4. Calculer J comme
    • si moins de la moitié de la sous-couche est occupée, prenez la valeur minimale J = | LS | ;
    • si plus qu'à moitié rempli, prendre la valeur maximale J = L + S ;
    • si la sous-couche est à moitié remplie, alors L sera égal à 0, donc J = S .

A titre d'exemple, dans le cas du fluor , la configuration électronique est 1s 2 2s 2 2p 5 .

  1. Jetez les sous-coques pleines et conservez la partie 2p 5 . Il y a donc cinq électrons à placer dans la sous-couche p ( ).
  2. Il existe trois orbitales ( ) pouvant contenir des électrons . Les trois premiers électrons peuvent prendre m s = 1 / 2 (↑) , mais les forces de principe d'exclusion de Pauli les deux suivantes d'avoir m s = - 1 / 2 (↓) parce qu'ils vont déjà occupés orbitals.
    +1 0 -1
    ?? ?? ??
  3. S = 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 2 - 1 / 2 = 1 / 2 ; et L = 1 + 0 − 1 + 1 + 0 = 1 , qui est "P" en notation spectroscopique.
  4. Comme fluor 2p sous - couche est plus qu'à moitié rempli, J = L + S = trois / 2 . Son symbole de l' état fondamental à long terme est alors 2 S 1 L J = 2 P 3 / 2 .

Symboles des termes atomiques des éléments chimiques

Dans le tableau périodique, car les atomes des éléments d'une colonne ont généralement la même structure électronique externe et ont toujours la même structure électronique dans les éléments "s-block" et "p-block" (voir bloc (tableau périodique) ), tous les éléments peuvent partager le même symbole de terme d'état fondamental pour la colonne. Ainsi, l' hydrogène et les métaux alcalins sont tous deux S 1 / 2 , les métaux alcalino - terreux sont 1 S 0 , les éléments de la colonne de bore sont 2 P 1 / 2 , les éléments de la colonne de carbone sont 3 P 0 , les pnictogène sont 4 S 32 , les chalcogènes sont 3 P 2 , les halogènes sont 2 P 32 , et les gaz inertes sont 1 S 0 , selon la règle pour les coquilles pleines et sous-coquilles énoncée ci-dessus.

Les symboles des termes pour les états fondamentaux de la plupart des éléments chimiques sont donnés dans le tableau ci-dessous. Dans le bloc d et le bloc f, les symboles de terme ne sont pas toujours les mêmes pour les éléments d'une même colonne du tableau périodique, car les couches ouvertes de plusieurs électrons d ou f ont plusieurs termes rapprochés dont l'ordre énergétique est souvent perturbé par l'ajout d'une coque complète supplémentaire pour former l'élément suivant dans la colonne.

Par exemple, le tableau montre que la première paire d'atomes verticalement adjacents avec différents symboles de terme d'état fondamental sont V et Nb. Le 6 D une / deux état fondamental correspond Nb à un état excité de V 2112 cm -1 au-dessus de la 4 F 3 / deux état fondamental de V, ce qui correspond à son tour à un état excité de Nb 1143 cm -1 au- dessus du Nb état fondamental. Ces différences d'énergie sont faibles par rapport à la différence de 15158 cm -1 entre le sol et le premier état excité de Ca, qui est le dernier élément avant V sans électrons d.

Symboles de termes pour une configuration électronique

Le processus de calcul de tous les symboles de termes possibles pour une configuration électronique donnée est un peu plus long.

  • Tout d'abord, le nombre total de microétats N possibles est calculé pour une configuration électronique donnée. Comme auparavant, les (sous)coquilles remplies sont jetées et seules celles partiellement remplies sont conservées. Pour un nombre quantique orbital donné , t est le nombre maximal d'électrons autorisé, . S'il y a e électrons dans une sous-couche donnée, le nombre de microétats possibles est

    A titre d'exemple, considérons la structure de l'électron du carbone : 1s 2 2s 2 2p 2 . Après avoir retiré les sous-couches complètes, il y a 2 électrons dans un niveau p ( ), donc il y a

    différents micro-états.

  • Deuxièmement, tous les micro-états possibles sont dessinés. M L et M S pour chaque microétat sont calculés, où m i est soit ou pour le i- ième électron, et M représente respectivement le M L ou M S résultant :
       
      +1 0 -1 M L M S
    tous debout ?? ?? 1 1
    ?? ?? 0 1
    ?? ?? -1 1
    tout en bas ?? ?? 1 -1
    ?? ?? 0 -1
    ?? ?? -1 -1
    un en haut
    un en bas
    ?? 2 0
    ?? ?? 1 0
    ?? ?? 0 0
    ?? ?? 1 0
    ?? 0 0
    ?? ?? -1 0
    ?? ?? 0 0
    ?? ?? -1 0
    ?? -2 0
  • Troisièmement, le nombre de micro-états pour chaque combinaison possible M L - M S est compté :
      M S
      +1 0 -1
    M L +2 1
    +1 1 2 1
    0 1 3 1
    -1 1 2 1
    -2 1
  • Quatrièmement, des tableaux plus petits peuvent être extraits représentant chaque terme possible. Chaque tableau aura la taille (2 L +1) par (2 S + 1), et ne contiendra que des "1" comme entrées. Le premier tableau extrait correspond à M L allant de -2 à +2 (donc L = 2 ), avec une seule valeur pour M S (impliquant S = 0 ). Cela correspond à un 1 terme D. Les termes restants s'inscrivent dans la partie centrale 3 × 3 du tableau ci-dessus. Ensuite, un deuxième tableau peut être extrait, en supprimant les entrées pour M L et M S allant de -1 à +1 (et donc S = L = 1 , un terme 3 P). Le tableau restant est un tableau 1×1, avec L = S = 0 , c'est-à-dire un terme 1 S.
    S = 0, L = 2, J = 2
    1 D 2
      M s
      0
    +2 1
    +1 1
    0 1
    -1 1
    -2 1
    S =1, L =1, J =2,1,0
    3 P 2 , 3 P 1 , 3 P 0
      M s
      +1 0 -1
    +1 1 1 1
    0 1 1 1
    -1 1 1 1
    S =0, L =0, J =0
    1 S 0
      M s
      0
    0 1
  • Cinquièmement, en appliquant les règles de Hund , l'état fondamental peut être identifié (ou l'état le plus bas pour la configuration d'intérêt). Les règles de Hund ne doivent pas être utilisées pour prédire l'ordre des états autre que le plus bas pour une configuration donnée. (Voir les exemples dans les règles de Hund § États excités .)
  • Si seulement deux électrons équivalents sont impliqués, il existe une "règle paire" qui stipule que, pour deux électrons équivalents, les seuls états autorisés sont ceux pour lesquels la somme (L + S) est paire.

Cas de trois électrons équivalents

  • Pour trois électrons équivalents (avec le même nombre quantique orbital ), il existe également une formule générale (notée ci-dessous) pour compter le nombre de termes autorisés avec le nombre quantique orbital total L et le nombre quantique de spin total S .

    où la fonction plancher désigne le plus grand entier ne dépassant pas

    x . La preuve détaillée se trouve dans l'article original de Renjun Xu.
  • Pour une configuration électronique générale de , à savoir k électrons équivalents occupant une sous-couche, le traitement général et le code informatique peuvent également être trouvés dans cet article.

Méthode alternative utilisant la théorie des groupes

Pour les configurations avec au plus deux électrons (ou trous) par sous-couche, une méthode alternative et beaucoup plus rapide pour arriver au même résultat peut être obtenue à partir de la théorie des groupes . La configuration 2p 2 a la symétrie du produit direct suivant dans le groupe de rotation complet :

Γ (1) × Γ (1) = Γ (0) + [Γ (1) ] + Γ (2) ,

qui, en utilisant les marqueurs connus y (0) = S , Y (1) = P et Y (2) = D , peut être écrite comme

P × P = S + [P] + D.

Les crochets entourent le carré antisymétrique. Par conséquent, la configuration 2p 2 a des composants avec les symétries suivantes :

S + D (du carré symétrique et donc ayant des fonctions d'onde spatiales symétriques);
P (du carré antisymétrique et donc ayant une fonction d'onde spatiale antisymétrique).

Le principe de Pauli et l'exigence que les électrons soient décrits par des fonctions d'onde antisymétriques impliquent que seules les combinaisons suivantes de symétrie spatiale et de spin sont autorisées :

1 S + 1 D (symétrique spatialement, antisymétrique de spin)
3 P (spatialement antisymétrique, spin symétrique).

Ensuite, on peut passer à l'étape cinq de la procédure ci-dessus, en appliquant les règles de Hund.

La méthode de la théorie des groupes peut être appliquée à d'autres configurations de ce type, comme 3d 2 , en utilisant la formule générale

Γ (j) × Γ (j) = Γ (2j) + Γ (2j-2) + ⋯ + Γ (0) + [Γ (2j-1) + ⋯ + Γ (1) ].

Le carré symétrique donnera naissance à des singulets (tels que 1 S, 1 D et 1 G), tandis que le carré anti-symétrique donnera lieu à des triplets (tels que 3 P et 3 F).

Plus généralement, on peut utiliser

Γ ( j ) × Γ ( k ) = Γ ( j + k ) + Γ ( j + k -1) + ⋯ + Γ (| j - k |)

où, puisque le produit n'est pas un carré, il n'est pas divisé en parties symétriques et antisymétriques. Lorsque deux électrons proviennent d'orbitales non équivalentes, un singulet et un triplet sont autorisés dans chaque cas.

Résumé des différents schémas de couplage et symboles de termes correspondants

Concepts de base pour tous les schémas de couplage :

  • : vecteur moment angulaire orbital individuel pour un électron, : vecteur spin individuel pour un électron, : vecteur moment angulaire total individuel pour un électron, .
  • : vecteur de moment angulaire orbital total pour tous les électrons d'un atome ( ).
  • : vecteur de spin total pour tous les électrons ( ).
  • : vecteur moment angulaire total pour tous les électrons. La manière dont les moments angulaires sont combinés pour se former dépend du schéma de couplage : pour le couplage LS , pour le couplage jj , etc.
  • Un nombre quantique correspondant à la magnitude d'un vecteur est une lettre sans flèche (ex : l est le nombre quantique de moment angulaire orbital pour et )
  • Le paramètre appelé multiplicité représente le nombre de valeurs possibles du nombre quantique de moment cinétique total J pour certaines conditions.
  • Pour un seul électron, le terme symbole n'est pas écrit car S est toujours 1/2, et L est évident du type orbital.
  • Pour deux groupes d'électrons A et B avec leurs propres termes, chaque terme peut représenter S , L et J qui sont des nombres quantiques correspondant aux , et des vecteurs pour chaque groupe. « Coupler » des termes A et B pour former un nouveau terme C signifie trouver des nombres quantiques pour de nouveaux vecteurs , et . Cet exemple concerne le couplage LS et les vecteurs additionnés dans un couplage dépendent du schéma de couplage choisi. Bien sûr, la règle d'addition du moment angulaire est celle où X peut être s, l, j, S, L, J ou tout autre nombre quantique lié au moment angulaire et à la grandeur.

Couplage LS (couplage Russell-Saunders)

  • Schéma de couplage : et sont calculés en premier puis sont obtenus. D'un point de vue pratique, cela signifie que L , S et J sont obtenus en utilisant une règle d'addition des moments angulaires de groupes d'électrons donnés qui doivent être couplés.
  • Configuration électronique + Symbole du terme : . est un terme qui provient du couplage d'électrons en groupe. sont le nombre quantique principal, le nombre quantique orbital et signifie qu'il y a N électrons (équivalents) dans la sous-couche. Car , est égal à la multiplicité, un nombre de valeurs possibles dans J (nombre quantique total final du moment angulaire) à partir de S et L donnés . Pour , la multiplicité est mais est toujours écrite dans le symbole Terme. Strictement parlant, s'appelle Level et s'appelle Term . Parfois, l'exposant o est attaché au terme, cela signifie que la parité du groupe est impaire ( ).
  • Exemple:
    1. 3d 7 4 F 7/2 : 4 F 7/2 est le niveau du groupe 3d 7 dans lequel sont équivalents 7 électrons dans la sous-couche 3d.
    2. 3d 7 ( 4 F) 4s4p ( 3 P 0 )  6 F0
      9/2
      : Les termes sont attribués pour chaque groupe (avec un nombre quantique principal différent n ) et le niveau 6 F le plus à droite  o
      9/2
      est du couplage des termes de ces groupes donc 6 Fo
      9/2
      représente le nombre quantique de spin total final S , le nombre quantique de moment angulaire orbital total L et le nombre quantique de moment angulaire total J dans ce niveau d'énergie atomique. Les symboles 4 F et 3 P o font respectivement référence à sept et deux électrons, donc les majuscules sont utilisées.
    3. 4f 7 ( 8 S 0 )5d ( 7 D o )6p  8 F 13/2 : Il y a un espace entre 5d et ( 7 D o ). Cela signifie que ( 8 S 0 ) et 5d sont couplés pour obtenir ( 7 D o ). Niveau final 8 Fo
      13/2
      provient du couplage de ( 7 D o ) et 6p.
    4. 4f( 2 F 0 ) 5d 2 ( 1 V) 6s( 2 V)  1 P0
      1
      : Il n'y a qu'un seul Term 2 F o qui est isolé à gauche de l'espace le plus à gauche. Cela signifie que ( 2 F o ) est couplé en dernier lieu ; ( 1 G) et 6s sont couplés pour obtenir ( 2 G) puis ( 2 G) et ( 2 F o ) sont couplés pour obtenir Terme final 1 Po
      1
      .

Couplage jj

  • Schéma de couplage : .
  • Configuration électronique + Symbole du terme :
  • Exemple:
    1. : Il y a deux groupes. L'un est et l'autre est . Dans , il y a 2 électrons ayant dans la sous-couche 6p alors qu'il y a un électron ayant dans la même sous-couche dans . Le couplage de ces deux groupes se traduit par (couplage de j de trois électrons).
    2. : dans () est pour le 1er groupe et2 in () est J 2 pour le 2ème groupe . L'indice 11/2 du symbole Terme est le J final de .

Raccord J 1 L 2

  • Schéma de couplage : et .
  • Configuration électronique + Symbole du terme : . Car est égal à la multiplicité, un nombre de valeurs possibles dans J (nombre quantique de moment angulaire total final) à partir de S 2 et K donnés . Pour , la multiplicité est mais est toujours écrite dans le symbole Terme.
  • Exemple:
    1. 3p 5 ( 2 Pou
      1/2
      )5g  2 [9/2]o
      5
      : . est K , qui provient du couplage de J 1 et l 2 . L'indice 5 du symbole Term est J qui provient du couplage de K et s 2 .
    2. 4f 13 ( 2 Fo
      7/2
      ) 5d 2 ( 1 D) [7/2]o
      7/2
      : . est K , qui provient du couplage de J 1 et L 2 . L' indice du symbole Term est J qui provient du couplage de K et S 2 .

Accouplement LS 1

  • Schéma de couplage : , .
  • Configuration électronique + Symbole du terme : . Car est égal à la multiplicité, un nombre de valeurs possibles dans J (nombre quantique de moment angulaire total final) à partir de S 2 et K donnés . Pour , la multiplicité est mais est toujours écrite dans le symbole Terme.
  • Exemple:
    1. 3d 7 ( 4 P)4s4p( 3 P o ) D o 3 [5/2]o
      7/2
      : . .

Les schémas de couplage les plus connus sont présentés ici, mais ces schémas peuvent être mélangés pour exprimer l'état énergétique d'un atome. Ce résumé est basé sur [1] .

Notation Racah et notation Paschen

Ce sont des notations pour décrire les états d'atomes simplement excités, en particulier les atomes de gaz noble . La notation Racah est essentiellement une combinaison du couplage LS ou Russell-Saunders et du couplage J 1 L 2 . Le couplage LS est pour un ion parent et le couplage J 1 L 2 est pour un couplage de l'ion parent et de l'électron excité. L'ion parent est une partie non excitée de l'atome. Par exemple, dans l'atome Ar excité d'un état fondamental...3p 6 à un état excité...3p 5 4p en configuration électronique, 3p 5 est pour l'ion parent tandis que 4p est pour l'électron excité.

Dans la notation de Racah, les états des atomes excités sont notés . Les quantités avec un indice 1 sont pour l'ion parent, n et l sont des nombres quantiques principaux et orbitaux pour l'électron excité, K et J sont des nombres quantiques pour et où et sont respectivement le moment angulaire orbital et le spin pour l'électron excité. " o " représente une parité d'atome excité. Pour un atome de gaz inerte (noble), les états excités habituels sont N p 5 nlN = 2, 3, 4, 5, 6 pour Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, respectivement dans l'ordre. Étant donné que l'ion parent ne peut être que 2 P 1/2 ou 2 P 3/2 , la notation peut être abrégée en ou , où nl signifie que l'ion parent est dans 2 P 3/2 tandis que nl′ est pour l'ion parent dans 2 Etat P 1/2 .

La notation Paschen est une notation quelque peu étrange ; c'est une vieille notation faite pour tenter d'adapter un spectre d'émission de néon à une théorie semblable à l'hydrogène. Il a une structure assez simple pour indiquer les niveaux d'énergie d'un atome excité. Les niveaux d'énergie sont notés n′l# . l est juste un nombre quantique orbital de l'électron excité. n′l s'écrit de manière que 1s pour ( n = N + 1, l = 0) , 2p pour ( n = N + 1, l = 1) , 2s pour ( n = N + 2, l = 0) , 3p pour ( n = N + 2, l = 1) , 3s pour ( n = N + 3, l = 0) , etc. Les règles d'écriture de n′l à partir de la configuration électronique la plus basse de l'électron excité sont : (1 ) l est écrit en premier, (2) n′ est écrit consécutivement à partir de 1 et la relation de l = n′ − 1, n′ − 2, ... , 0 (comme une relation entre n et l ) est conservée. n′l est une tentative de décrire la configuration électronique de l'électron excité de manière à décrire la configuration électronique de l'atome d'hydrogène. # est un nombre supplémentaire indiqué pour chaque niveau d'énergie de n′l donné (il peut y avoir plusieurs niveaux d'énergie de configuration électronique donnée, indiqués par le terme symbole). # désigne chaque niveau dans l'ordre, par exemple, # = 10 correspond à un niveau d'énergie inférieur au niveau # = 9 et # = 1 correspond au niveau le plus élevé dans un n′l donné . Un exemple de notation Paschen est ci-dessous.

Configuration électronique de Neon nul Configuration électronique de l'Argon nul
1s 2 2s 2 2p 6 État fondamental [Ne]3s 2 3p 6 État fondamental
1s 2 2s 2 2p 5 3s 1 1s [Ne]3s 2 3p 5 4s 1 1s
1s 2 2s 2 2p 5 3p 1 2p [Ne]3s 2 3p 5 4p 1 2p
1s 2 2s 2 2p 5 4s 1 2s [Ne]3s 2 3p 5 5s 1 2s
1s 2 2s 2 2p 5 4p 1 3p [Ne]3s 2 3p 5 5p 1 3p
1s 2 2s 2 2p 5 5s 1 3s [Ne]3s 2 3p 5 6s 1 3s

Voir également

Remarques

  1. ^ Il n'y a pas de convention officielle pour nommer les valeurs de moment angulaire supérieures à 20 (symbole Z ). De nombreux auteurs commencent à utiliser les lettres grecques à ce stade (α, β, γ, ...). Les occasions pour lesquelles une telle notation est nécessaire sont cependant rares.

Les références

  1. ^ A b c d NIST de la base de données du spectre atomique Pour lire les niveaux d'atomes de carbone neutre par exemple, tapez « C I » dans la zone du spectre et cliquez sur extraient des données.
  2. ^ Russel, HN; Saunders, FA (1925) [janvier 1925]. "Nouvelles régularités dans les spectres des terres alcalines" . Système de données astrophysiques SAO/NASA (ADS). Journal d'Astrophysique . adsabs.harvard.edu/. 61 : 38. bibcode : 1925ApJ .... 61 ... 38R . doi : 10.1086/142872 . Récupéré le 13 décembre 2020 – via harvard.edu.
  3. ^ Levine, Ira N., Chimie quantique (4e éd., Prentice-Hall 1991), ISBN  0-205-12770-3
  4. ^ "Forme d'énergies d'ionisation de la base de données de spectres atomiques NIST" . Laboratoire de mesure physique du NIST . Institut national des normes et de la technologie (NIST). octobre 2018 . Récupéré le 28 janvier 2019 . Ce formulaire donne accès aux données évaluées de manière critique par le NIST sur les états fondamentaux et les énergies d'ionisation des atomes et des ions atomiques.
  5. ^ Pour les sources de ces symboles de termes dans le cas des éléments les plus lourds, voir Template:Infobox element/symbol-to-electron-configuration/term-symbol .
  6. ^ un b Xu, Renjun; Zhenwen, Dai (2006). « Technique mathématique alternative pour déterminer les termes spectraux LS ». Journal of Physics B : Physique atomique, moléculaire et optique . 39 (16) : 3221–3239. arXiv : physique/0510267 . Bibcode : 2006JPhB ... 39.3221X . doi : 10.1088/0953-4075/39/16/007 . S2CID  2422425 .
  7. ^ McDaniel, Darl H. (1977). « La factorisation de spin comme aide à la détermination de termes spectroscopiques ». Journal d'éducation chimique . 54 (3): 147. bibcode : 1977JChEd..54..147M . doi : 10.1021/ed054p147 .
  8. ^ "Spectroscopie atomique - Schéma de couplage différent 9. Notations pour différents schémas de couplage" . Laboratoire de mesure physique du NIST . Institut national des normes et de la technologie (NIST). 1er novembre 2017 . Récupéré le 31 janvier 2019 .
  9. ^ "ANNEXE 1 - Schémas de couplage et notation" (PDF) . Université de Toronto : Laboratoire de physique avancé - Page d'accueil du cours . Récupéré le 5 novembre 2017 .