Opération ternaire - Ternary operation

En mathématiques , une opération ternaire est un n -aire opération avec n = 3. Une opération de ternaire sur un ensemble A prend des données de trois éléments A et combine eux pour former un seul élément de A .

En informatique , un opérateur ternaire est un opérateur qui prend trois arguments.

Exemples

Etant donné A , B et le point P , la construction géométrique donne V , le conjugué harmonique projectif de P par rapport à A et B .

Si F est un champ , la fonction est un exemple d'opérateur ternaire sur F . Les propriétés de cette opération ternaire ont été utilisées pour définir des anneaux ternaires planaires dans les fondements de la géométrie projective.

Dans le plan euclidien avec les points a, b, c référés à une origine, l'opération ternaire a été utilisée pour définir des vecteurs libres . Puisque ( abc ) = d implique ab = cd , ces segments orientés sont équipollents et sont associés au même vecteur libre. Trois points quelconques dans le plan a, b, c déterminent ainsi un parallélogramme avec d au quatrième sommet.

En géométrie projective , le processus de recherche d'un conjugué harmonique projectif est une opération ternaire sur trois points. Dans le schéma, les points A , B et P déterminent le point V , le conjugué harmonique de P par rapport à A et B . Le point R et la ligne passant par P peuvent être choisis arbitrairement, déterminant C et D . Dessiner AC et BD produit l'intersection Q , et RQ donne alors V .

Supposons que A et B soient des ensembles donnés et qu'il s'agisse de l'ensemble des relations binaires entre A et B . La composition des relations est toujours définie lorsque A = B , mais sinon une composition ternaire peut être définie par la relation inverse de q . Les propriétés de cette relation ternaire ont été utilisées pour définir les axiomes d'un tas .

En algèbre booléenne , définit la formule .

L'informatique

En informatique, un opérateur ternaire est un opérateur qui prend trois arguments (ou opérandes). Les arguments et le résultat peuvent être de différents types. De nombreux langages de programmation qui utilisent une syntaxe de type C comportent un opérateur ternaire, ?:, qui définit une expression conditionnelle . Dans certaines langues, cet opérateur est appelé opérateur conditionnel .

En Python , l'opérateur conditionnel ternaire lit x if C else y. Python prend également en charge les opérations ternaires appelées découpage de tableau, par exemple a[b:c]renvoyer un tableau où le premier élément est a[b]et le dernier élément est a[c-1]. Les expressions OCaml fournissent des opérations ternaires sur des enregistrements, des tableaux et des chaînes : a.[b]<-ccela signifierait la chaîne aoù index ba une valeur c.

L'opération de multiplication-accumulation est un autre opérateur ternaire.

Un autre exemple d'opérateur ternaire est entre , tel qu'il est utilisé dans SQL .

Le langage de programmation Icon a un opérateur ternaire "to-by": l'expression 1 to 10 by 2génère les entiers impairs de 1 à 9.

Voir également

  • Algèbre médiane
  • ? : pour une liste d'opérateurs ternaires dans les langages de programmation informatique

Les références

Liens externes