Troncation - Truncation

En mathématiques et en informatique , la troncature limite le nombre de chiffres à droite de la virgule .

Fonction troncature et étage

La troncature des nombres réels positifs peut être effectuée à l'aide de la fonction floor . Étant donné un nombre à tronquer et , le nombre d'éléments à conserver derrière la virgule, la valeur tronquée de x est ${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{+}}$${\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.}$

Cependant, pour les nombres négatifs, la troncature n'arrondit pas dans le même sens que la fonction floor : la troncature s'arrondit toujours vers zéro, la fonction floor arrondit vers l'infini négatif. Pour un nombre donné , la fonction ceil est utilisée à la place. ${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{-}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}}$

Dans certains cas, trunc( x ,0) s'écrit [ x ] . Voir Notation des fonctions plancher et plafond .

Causes de troncature

Avec les ordinateurs, la troncature peut se produire lorsqu'un nombre décimal est converti en entier ; il est tronqué à zéro chiffre décimal car les entiers ne peuvent pas stocker de nombres réels non entiers .

En algèbre

Un analogue de troncature peut être appliqué aux polynômes . Dans ce cas, la troncature d'un polynôme P au degré n peut être définie comme la somme de tous les termes de P de degré n ou moins. Les troncatures polynomiales surviennent dans l'étude des polynômes de Taylor , par exemple.

Voir également

• Précision arithmétique
• Fonction étage
• Quantification (traitement du signal)
• Précision (informatique)
• Troncature (statistiques)

Les références

Liens externes

• Applet de papier peint qui visualise les erreurs dues à une précision finie