William Rowan Hamilton - William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton portrait ovale combiné.png
Sir William Rowan Hamilton (1805-1865)
Née ( 1805-08-04 )4 août 1805
Dublin , Irlande
Décédés 2 septembre 1865 (1865-09-02)(60 ans)
Dublin , Irlande
Nationalité irlandais
mère nourricière Collège Trinity, Dublin
Connu pour Principe de
Hamilton Mécanique
hamiltonienne
Hamiltoniens Équation de Hamilton–Jacobi
Quaternions
Biquaternions
Chemin
hamiltonien Calcul icosien
Symbole de Nabla
Verseur
Création du mot « tenseur »
Création du mot « scalaire »
Notation cis
Champ de vecteurs Hamiltonien
Jeu icosien
Algèbre universelle
Hodographe
Groupe
hamiltonien Théorème de Cayley–Hamilton
Conjoint(s) Hélène Maria Bayly
Enfants William Edwin Hamilton , Archibald Henry Hamilton, Helen Eliza Amelia O'Regan Hamilton
Récompenses Médaille royale (1835)
Carrière scientifique
Des champs Mathématiques , astronomie , physique
Établissements Collège Trinity, Dublin
Conseillers académiques John Brinkley
Influences Zerah Colburn
John T. Graves
Influencé Peter Guthrie Tait

Sir William Rowan Hamilton LL.D , DCL , MRIA (3 août 1805 - 2 septembre 1865) était un mathématicien irlandais, Andrews professeur d'astronomie au Trinity College de Dublin et astronome royal d'Irlande à l'observatoire de Dunsink . Il a travaillé à la fois en mathématiques pures et en mathématiques pour la physique . Il a apporté d'importantes contributions à l' optique , à la mécanique classique et à l' algèbre . Bien que Hamilton n'était pas un physicien - il se considérait comme un pur mathématicien - son travail était d'une importance majeure pour la physique, en particulier sa reformulation de la mécanique newtonienne , maintenant appelée mécanique hamiltonienne . Ce travail s'est avéré essentiel à l'étude moderne des théories classiques des champs telles que l' électromagnétisme , et au développement de la mécanique quantique . En mathématiques pures, il est surtout connu comme l'inventeur des quaternions .

La carrière scientifique de William Rowan Hamilton comprenait l'étude de l'optique géométrique , de la mécanique classique , l'adaptation des méthodes dynamiques dans les systèmes optiques, l'application des méthodes des quaternions et des vecteurs aux problèmes de mécanique et de géométrie, le développement de théories des fonctions de couple algébriques conjuguées (dans lesquelles les nombres complexes sont construits comme des paires ordonnées de nombres réels), la résolvabilité des équations polynomiales et des polynômes quintiques généraux résolvables par radicaux, l'analyse sur les fonctions fluctuantes (et les idées de l'analyse de Fourier ), les opérateurs linéaires sur les quaternions et la preuve d'un résultat pour les opérateurs linéaires sur l'espace de quaternions (qui est un cas particulier du théorème général qui est aujourd'hui connu sous le nom de théorème de Cayley-Hamilton ). Hamilton a également inventé le " calcul icosien ", qu'il a utilisé pour étudier les chemins de bord fermés sur un dodécaèdre qui visitent chaque sommet exactement une fois.

La vie

Début de la vie

Hamilton était le quatrième des neuf enfants nés de Sarah Hutton (1780-1817) et Archibald Hamilton (1778-1819), qui vivaient à Dublin au 29 Dominick Street, renuméroté plus tard en 36. Le père de Hamilton, originaire de Dublin, travaillait comme solliciteur. À l'âge de trois ans, Hamilton avait été envoyé vivre avec son oncle James Hamilton, diplômé du Trinity College qui dirigeait une école à Talbots Castle à Trim , dans le comté de Meath.

On dit que Hamilton a fait preuve d'un immense talent dès son plus jeune âge. Le prédécesseur de Hamilton en tant qu'astronome royal d'Irlande et plus tard évêque de Cloyne, le Dr John Brinkley, a fait remarquer à propos de Hamilton, 18 ans, "Ce jeune homme, je ne dis pas qu'il sera , mais qu'il est le premier mathématicien de son âge."

Son oncle a observé que Hamilton, dès son plus jeune âge, avait fait preuve d'une capacité étrange à acquérir des langues (bien que cela soit contesté par certains historiens, qui prétendent qu'il n'en avait qu'une compréhension très basique). A l'âge de sept ans, il avait déjà fait des progrès considérables en hébreu , et avant d'avoir treize ans il avait acquis, sous la garde de son oncle (un linguiste), presque autant de langues qu'il n'en avait d'années. Celles-ci comprenaient les langues européennes classiques et modernes, ainsi que le persan , l' arabe , l' hindoustani , le sanskrit et même le marathi et le malais . Il a conservé une grande partie de sa connaissance des langues jusqu'à la fin de sa vie, lisant souvent le persan et l'arabe pendant son temps libre, bien qu'il ait depuis longtemps cessé d'étudier les langues et les utilisait uniquement pour se détendre.

En septembre 1813, le prodige calculateur américain Zerah Colburn était exposé à Dublin. Colburn avait 9 ans, un an de plus que Hamilton. Les deux se sont affrontés dans un concours de calcul mental avec Colburn sortant clairement vainqueur. En réaction à sa défaite, Hamilton a consacré moins de temps à l'étude des langues et plus de temps à l'étude des mathématiques.

Éducation

Hamilton faisait partie d'une petite mais réputée école de mathématiciens associée au Trinity College de Dublin, à laquelle il est entré à l'âge de 18 ans. Le collège lui a décerné deux Optimes, ou notes hors normes. Il a étudié à la fois les classiques et les mathématiques (BA en 1827, MA en 1837). Alors qu'il était encore étudiant, il a été nommé professeur d'astronomie Andrews et astronome royal d'Irlande. Il a ensuite élu domicile à Dunsink Observatory où il a passé le reste de sa vie.

Vie privée

Alors qu'il fréquentait le Trinity College, Hamilton a proposé à la sœur de son ami, qui l'a rejeté. Hamilton, étant un jeune homme sensible, est devenu malade et déprimé, et s'est presque suicidé. Il est à nouveau rejeté en 1831 par Ellen de Vere, sœur du poète Aubrey Thomas de Vere (1814-1902). Sa proposition à Helen Marie Bayly, la fille d'un prédicateur de campagne, a été acceptée et ils se sont mariés en 1833. Hamilton a eu trois enfants avec Bayly : William Edwin Hamilton (né en 1834), Archibald Henry (né en 1835) et Helen Elizabeth (née en 1840) . Bayly s'est avéré être pieux, timide, timide et chroniquement malade, et la vie conjugale de Hamilton aurait été difficile.

Toute sa vie, Hamilton a été un membre dévot de l' Église d'Angleterre , qui était alors l' Église établie en Irlande.

Mort et héritage

Pièce commémorative irlandaise célébrant le 200e anniversaire de sa naissance.

Hamilton conserva ses facultés intactes jusqu'à la fin, et continua avec constance la tâche de terminer les éléments de quaternions qui avaient occupé les six dernières années de sa vie. Il décède le 2 septembre 1865, des suites d'une grave crise de goutte . Il est enterré au cimetière Mount Jerome à Dublin.

Hamilton est reconnu comme l'un des principaux scientifiques irlandais et, à mesure que l'Irlande prend de plus en plus conscience de son héritage scientifique, il est de plus en plus célébré. Le Hamilton Institute est un institut de recherche en mathématiques appliquées à l' Université Maynooth et la Royal Irish Academy organise une conférence publique annuelle à Hamilton au cours de laquelle Murray Gell-Mann , Frank Wilczek , Andrew Wiles et Timothy Gowers ont tous pris la parole. L'année 2005 marquait le 200e anniversaire de la naissance de Hamilton et le gouvernement irlandais a désigné cette année Hamilton, célébrant la science irlandaise . Trinity College Dublin a marqué l'année en lançant le Hamilton Mathematics Institute .

Deux timbres commémoratifs ont été émis par l'Irlande en 1943 pour marquer le centenaire de l'annonce des quaternions. Une pièce commémorative de 10 euros en argent Proof a été émise par la Banque centrale d'Irlande en 2005 pour commémorer les 200 ans de sa naissance.

Le plus récent dépôt de maintenance du système de tramway LUAS de Dublin porte son nom. Il est situé à côté de l' arrêt Broombridge sur la ligne verte .

Astronomie

Dans sa jeunesse, Hamilton possédait un télescope et devint un expert dans le calcul des phénomènes célestes, par exemple les emplacements de la visibilité des éclipses de lune. Comme il avait reçu des notes extrêmement élevées à la fois pour les classiques et les sciences, il n'était pas inhabituel que, le 16 juin 1827, à seulement 21 ans et encore étudiant, il soit élu astronome royal d'Irlande et vienne vivre à l'observatoire de Dunsink où il est resté jusqu'à sa mort en 1865.

Dans ses premières années à Dunsink, Hamilton observait les cieux assez régulièrement. L'astronomie d'observation à cette époque consistait principalement à mesurer la position des étoiles, ce qui n'était pas très intéressant pour un esprit mathématique. Mais la principale raison pour laquelle il a finalement laissé l'observation régulière complètement à son assistant en astronomie, Charles Thompson, était que Hamilton souffrait fréquemment de maladies après avoir observé.

De nos jours, Hamilton n'est pas considéré comme l'un des grands astronomes, mais de son vivant, il l'était. Ses cours d'introduction à l'astronomie étaient célèbres ; en plus de ses étudiants, ils ont attiré de nombreux savants et poètes, et même des dames, à l'époque un exploit remarquable. La poétesse Felicia Hemans a écrit son poème La prière de l'étudiant solitaire après avoir entendu l'une de ses conférences.

La physique

Fait partie d'une série sur
Mécanique classique
Deuxième loi du mouvement
Branches
Fondamentaux
Formules
Thèmes principaux
Rotation
Scientifiques

Hamilton a apporté d'importantes contributions à l' optique et à la mécanique classique . Sa première découverte fut dans un premier article qu'il communiqua en 1823 au Dr Brinkley, qui le présenta sous le titre de « Caustics » en 1824 à la Royal Irish Academy . Il a été renvoyé comme d'habitude à un comité. Bien que leur rapport reconnaisse sa nouveauté et sa valeur, ils recommandent un développement et une simplification supplémentaires avant sa publication. Entre 1825 et 1828, le journal atteignit une taille immense, principalement grâce aux détails supplémentaires suggérés par le comité. Mais il est également devenu plus intelligible, et les caractéristiques de la nouvelle méthode étaient maintenant facilement visibles. Jusqu'à cette période, Hamilton lui-même semble n'avoir pleinement compris ni la nature ni l'importance de l'optique, car plus tard il avait l'intention d'appliquer sa méthode à la dynamique.

En 1827, Hamilton a présenté une théorie d'une fonction unique, maintenant connue sous le nom de fonction principale de Hamilton , qui rassemble la mécanique, l'optique et les mathématiques, et qui a contribué à établir la théorie ondulatoire de la lumière. Il l'a proposé lorsqu'il a prédit pour la première fois son existence dans le troisième supplément à son " Systems of Rays ", lu en 1832. L'article de la Royal Irish Academy était finalement intitulé " Theory of Systems of Rays " (23 avril 1827), et la première partie a été imprimé en 1828 dans les Transactions de la Royal Irish Academy . Le contenu le plus important des deuxième et troisième parties est apparu dans les trois volumineux suppléments (à la première partie) qui ont été publiés dans les mêmes Transactions, et dans les deux articles " Sur une méthode générale en dynamique ", qui ont paru dans les Transactions philosophiques en 1834 et 1835. Dans ces papiers, Hamilton développa son grand principe de " Varying Action ". Le résultat le plus remarquable de ce travail est la prédiction qu'un seul rayon de lumière entrant dans un cristal biaxial à un certain angle émergerait sous la forme d'un cône de rayons creux. Cette découverte est encore connue sous son nom d'origine, « réfraction conique ».

Le pas de l'optique à la dynamique dans l'application de la méthode de " l' action variable " a été fait en 1827, et communiqué à la Royal Society, dans les transactions philosophiques de 1834 et 1835, il y a deux articles sur le sujet, qui, comme le " Systems of Rays », affichent une maîtrise des symboles et un débit de langage mathématique presque inégalé. Le fil conducteur de tout ce travail est le principe de « Varying Action » de Hamilton . Bien qu'il soit basé sur le calcul des variations et qu'on puisse dire qu'il appartient à la classe générale des problèmes inclus sous le principe de moindre action qui avait été étudié plus tôt par Pierre Louis Maupertuis , Euler , Joseph Louis Lagrange , et d'autres (et plus tard par Richard Feynman , et d'autres), l'analyse de Hamilton a révélé une structure mathématique beaucoup plus profonde que ce qui avait été compris auparavant, en particulier la symétrie entre la quantité de mouvement et la position. Paradoxalement, le mérite de la découverte de la quantité maintenant appelée le lagrangien et les équations de Lagrange appartient à Hamilton. Les progrès de Hamilton ont considérablement élargi la classe des problèmes mécaniques qui pouvaient être résolus, et ils représentent peut-être le plus grand ajout que la dynamique ait reçu depuis les travaux d' Isaac Newton et de Lagrange . De nombreux scientifiques, dont Liouville , Jacobi , Darboux , Poincaré , Kolmogorov , Prigogine et Arnold , ont étendu les travaux de Hamilton, élargissant ainsi notre connaissance de la mécanique et des équations différentielles , et formant la base de la géométrie symplectique .

Alors que la mécanique hamiltonienne est basée sur les mêmes principes physiques que la mécanique de Newton et de Lagrange, elle fournit une nouvelle technique puissante pour travailler avec les équations du mouvement. Plus important encore, les approches lagrangienne et hamiltonienne , qui ont été initialement développées pour décrire le mouvement des systèmes discrets , se sont avérées essentielles à l'étude des systèmes classiques continus en physique, et même des systèmes de mécanique quantique. En effet, les techniques trouvent une utilisation dans l' électromagnétisme , la mécanique quantique , la théorie de la relativité quantique et la théorie quantique des champs . Dans le Dictionary of Irish Biography, David Spearman écrit :

Malgré l'importance de ses contributions à l'algèbre et à l'optique, la postérité lui accorde la plus grande renommée pour sa dynamique. La formulation qu'il a conçue pour la mécanique classique s'est avérée également adaptée à la théorie quantique, dont elle a facilité le développement. Le formalisme hamiltonien ne montre aucun signe d'obsolescence ; les nouvelles idées continuent de trouver que c'est le moyen le plus naturel pour leur description et leur développement, et la fonction qui est maintenant universellement connue sous le nom d'hamiltonien, est le point de départ du calcul dans presque tous les domaines de la physique.

Mathématiques

Les études mathématiques d'Hamilton semblent avoir été entreprises et poussées à leur plein développement sans aucune aide, et il en résulte que ses écrits n'appartiennent à aucune « école » particulière. Non seulement Hamilton était un expert en calcul arithmétique , mais il semble s'être parfois amusé à calculer le résultat d'un calcul avec un nombre énorme de décimales. À l'âge de huit ans, Hamilton s'est engagé avec Zerah Colburn , le « garçon calculateur » américain, qui était alors exposé comme une curiosité à Dublin. Deux ans plus tard, à l'âge de dix ans, Hamilton tomba sur une copie latine d' Euclide , qu'il dévora avidement ; et à douze ans , il étudia l' Arithmetica Universalis de Newton . C'était son introduction à l' analyse moderne . Hamilton commença bientôt à lire les Principia , et à l'âge de seize ans, il en maîtrisait une grande partie, ainsi que quelques ouvrages plus modernes sur la géométrie analytique et le calcul différentiel .

À cette époque, Hamilton se préparait également à entrer au Trinity College de Dublin et devait donc consacrer du temps aux classiques. Au milieu de l'année 1822, il commença une étude systématique de la Mécanique céleste de Laplace .

À partir de ce moment, Hamilton semble s'être consacré presque entièrement aux mathématiques, bien qu'il se soit toujours tenu au courant des progrès de la science tant en Grande-Bretagne qu'à l'étranger. Hamilton a trouvé un défaut important dans l'une des démonstrations de Laplace, et il a été incité par un ami à écrire ses remarques, afin qu'elles puissent être montrées au Dr John Brinkley , alors premier astronome royal d'Irlande et mathématicien accompli. Brinkley semble avoir immédiatement perçu les talents d'Hamilton, et l'avoir encouragé de la manière la plus aimable.

La carrière de Hamilton au Collège était peut-être sans exemple. Parmi un certain nombre de concurrents extraordinaires, il était premier dans toutes les matières et à tous les examens. Il obtint la rare distinction d'obtenir une opportunité à la fois pour le grec et pour la physique . Hamilton aurait peut-être obtenu de nombreux autres honneurs de ce type (on s'attendait à ce qu'il remporte les deux médailles d'or à l'examen du diplôme), si sa carrière d'étudiant n'avait pas été interrompue par un événement sans précédent. C'était la nomination d'Hamilton au Andrews Professor of Astronomy à l' Université de Dublin , laissé vacant par le Dr Brinkley en 1827. La chaire ne lui fut pas exactement offerte, comme on l'a parfois affirmé, mais les électeurs, s'étant rencontrés et ayant discuté du sujet , autorisa l'ami personnel de Hamilton (également électeur) à pousser Hamilton à se porter candidat, une démarche que la modestie de Hamilton l'avait empêché de franchir. Ainsi, à 22 ans à peine, Hamilton s'est établi à l'observatoire de Dunsink , près de Dublin.

Hamilton n'était pas spécialement adapté pour le poste, car bien qu'il ait une connaissance approfondie de l'astronomie théorique , il avait prêté peu d'attention au travail régulier de l' astronome pratique . Le temps d'Hamilton était mieux employé à des recherches originales qu'il n'aurait été consacré à des observations faites même avec le meilleur des instruments. Hamilton était destiné par les autorités universitaires qui l'ont élu à la chaire d'astronomie de consacrer son temps du mieux qu'il pouvait à l'avancement de la science, sans être lié à une branche particulière. Si Hamilton s'était consacré à l'astronomie pratique, l'Université de Dublin lui aurait assurément fourni des instruments et un personnel adéquat d'assistants.

Il a reçu à deux reprises la médaille Cunningham de la Royal Irish Academy . Le premier prix, en 1834, était pour son travail sur la réfraction conique, pour lequel il a également reçu la Médaille royale de la Royal Society l'année suivante. Il le remportera à nouveau en 1848.

En 1835, étant secrétaire de la réunion de l' Association britannique qui se tint cette année-là à Dublin, il fut fait chevalier par le lord-lieutenant . D'autres distinctions lui succédèrent rapidement, parmi lesquelles son élection en 1837 à la présidence de la Royal Irish Academy , et la rare distinction d'être fait membre correspondant de l' Académie des sciences de Saint-Pétersbourg . Plus tard, en 1864, la nouvelle Académie nationale des sciences des États-Unis a élu ses premiers associés étrangers et a décidé de mettre le nom de Hamilton en haut de sa liste.

quaternions

Plaque de quaternion sur le pont à balais
Article détaillé : Histoire des quaternions

L'autre grande contribution d'Hamilton à la science mathématique fut sa découverte des quaternions en 1843. Cependant, en 1840, Benjamin Olinde Rodrigues avait déjà atteint un résultat qui équivalait à leur découverte à tous points de vue.

Hamilton cherchait des moyens d'étendre les nombres complexes (qui peuvent être considérés comme des points sur un plan bidimensionnel ) à des dimensions spatiales plus élevées. Il n'a pas réussi à trouver un système tridimensionnel utile (dans la terminologie moderne, il n'a pas réussi à trouver un vrai champ oblique tridimensionnel ), mais en travaillant avec quatre dimensions, il a créé des quaternions. Selon Hamilton, le 16 octobre, il se promenait le long du Royal Canal à Dublin avec sa femme lorsque la solution sous la forme de l'équation

i 2 = j 2 = k 2 = ijk = −1

lui vint soudain à l'esprit ; Hamilton a ensuite rapidement gravé cette équation à l'aide de son canif dans le côté du pont Broom voisin (que Hamilton a appelé le pont Brougham). Cet événement marque la découverte du groupe quaternion .

Une plaque sous le pont a été dévoilée par le Taoiseach Éamon de Valera , lui-même mathématicien et étudiant des quaternions, le 13 novembre 1958. Depuis 1989, l' Université nationale d'Irlande, Maynooth a organisé un pèlerinage appelé le Hamilton Walk , dans lequel les mathématiciens prennent une promenade de l'observatoire de Dunsink au pont, où aucune trace de la sculpture ne reste, bien qu'une plaque de pierre commémore la découverte.

Le quaternion impliquait l'abandon de la commutativité , une étape radicale pour l'époque. Non seulement cela, mais Hamilton a également inventé les produits croisés et scalaires de l'algèbre vectorielle, le produit de quaternion étant le produit croisé moins le produit scalaire. Hamilton a également décrit un quaternion comme un multiple ordonné de quatre éléments de nombres réels, et a décrit le premier élément comme la partie « scalaire » et les trois autres comme la partie « vecteur ». Hamilton a inventé les mots tenseur et scalaire et a été le premier à utiliser le mot vecteur au sens moderne.

Hamilton a introduit, comme méthode d'analyse, à la fois les quaternions et les biquaternions , l'extension à huit dimensions par introduction de coefficients de nombres complexes . Lorsque son travail a été assemblé en 1853, le livre Lectures on Quaternions avait « fait l'objet de cours successifs de conférences, donnés en 1848 et les années suivantes, dans les salles du Trinity College, Dublin ». Hamilton a déclaré avec confiance que les quaternions auraient une puissante influence en tant qu'instrument de recherche. À sa mort, Hamilton travaillait sur une déclaration définitive de la science des quaternions. Son fils William Edwin Hamilton a publié les Éléments de quaternions , un volume volumineux de 762 pages, à la publication en 1866. Comme les exemplaires ont manqué, une deuxième édition a été préparée par Charles Jasper Joly , lorsque le livre a été divisé en deux volumes, le premier apparaissant 1899 et la seconde en 1901. L'index des matières et les notes de bas de page de cette seconde édition ont amélioré l' accessibilité des éléments .

L'une des caractéristiques du système de quaternions de Hamilton était l'opérateur différentiel del qui pouvait être utilisé pour exprimer le gradient d'un champ vectoriel ou pour exprimer le curl . Ces opérations ont été appliquées par Clerk Maxwell aux études électriques et magnétiques de Michael Faraday dans le Traité de Maxwell sur l'électricité et le magnétisme (1873). Bien que l'opérateur del continue d'être utilisé, les quaternions réels sont insuffisants en tant que représentation de l' espace - temps . D'autre part, l' algèbre du biquaternion , entre les mains d' Arthur W. Conway et de Ludwik Silberstein , a fourni des outils de représentation pour l'espace de Minkowski et le groupe de Lorentz au début du XXe siècle.

Aujourd'hui, les quaternions sont utilisés en infographie , en théorie du contrôle , en traitement du signal et en mécanique orbitale, principalement pour représenter des rotations/orientations. Par exemple, il est courant que les systèmes de contrôle d'attitude des engins spatiaux soient commandés en termes de quaternions, qui sont également utilisés pour télémesurer leur attitude actuelle. La raison en est que la combinaison de transformations de quaternions est plus stable numériquement que la combinaison de nombreuses transformations matricielles. Dans les applications de contrôle et de modélisation, les quaternions n'ont pas de singularité de calcul (division non définie par zéro) pouvant se produire pour des rotations quart de tour (90 degrés) réalisables par de nombreux véhicules aériens, maritimes et spatiaux. En mathématiques pures, les quaternions apparaissent de manière significative comme l'une des quatre algèbres de division normée de dimension finie sur les nombres réels, avec des applications dans l'algèbre et la géométrie.

Certains mathématiciens modernes pensent que le travail de Hamilton sur les quaternions a été satirisé par Charles Lutwidge Dodgson dans Alice au pays des merveilles . En particulier, le goûter du Chapelier fou était censé représenter la folie des quaternions et le besoin de revenir à la géométrie euclidienne .

Autre oeuvre originale

Hamilton a d'abord mûri ses idées avant de mettre la plume sur papier. Les découvertes, les papiers et les traités précédemment mentionnés auraient bien pu former tout l'ouvrage d'une vie longue et laborieuse. Mais sans parler de son énorme collection de livres, pleine à craquer de matières nouvelles et originales, qui ont été remises au Trinity College de Dublin , les ouvrages mentionnés précédemment forment à peine la plus grande partie de ce que Hamilton a publié. Hamilton a développé le principe variationnel , qui a été reformulé plus tard par Carl Gustav Jacob Jacobi . Il a également introduit le jeu icosien ou le puzzle de Hamilton qui peut être résolu en utilisant le concept d'un chemin hamiltonien .

Les recherches extraordinaires de Hamilton liées à la solution des équations algébriques du cinquième degré , et son examen des résultats auxquels sont arrivés NH Abel , GB Jerrard et d'autres dans leurs recherches sur ce sujet, constituent une autre contribution à la science. Il y a ensuite l'article de Hamilton sur les fonctions fluctuantes, un sujet qui, depuis l'époque de Joseph Fourier , a été d'une valeur immense et toujours croissante dans les applications physiques des mathématiques . Il y a aussi l'invention extrêmement ingénieuse de l' hodographe . De ses recherches approfondies sur les solutions (en particulier par approximation numérique ) de certaines classes d'équations différentielles physiques, seuls quelques articles ont été publiés, à intervalles, dans le Philosophical Magazine .

Outre tout cela, Hamilton était un correspondant volumineux. Souvent une seule lettre d'Hamilton occupait de cinquante à cent pages ou plus soigneusement écrites, toutes consacrées à l'examen minutieux de chaque aspect d'un problème particulier ; car c'était une des caractéristiques particulières de l'esprit d'Hamilton de ne jamais se satisfaire d'une compréhension générale d'une question ; Hamilton a poursuivi le problème jusqu'à ce qu'il le connaisse dans tous ses détails. Hamilton était toujours courtois et aimable en répondant aux demandes d'aide dans l'étude de ses œuvres, même lorsque sa conformité a dû lui coûter beaucoup de temps. Il était excessivement précis et difficile à satisfaire en ce qui concerne le polissage final de ses propres travaux pour la publication ; et c'est probablement pour cette raison qu'il publia si peu en comparaison de l'étendue de ses recherches.

Commémorations de Hamilton

Article principal: Liste des choses nommées d'après William Rowan Hamilton

Publications

Voir également

Les références

Sources

Liens externes