Plaque de zone - Zone plate

Plaque de zone binaire : les zones de chaque anneau, à la fois claires et sombres, sont égales.

Plaque de zone sinusoïdale : Ce type a un seul point focal.

Une plaque zonée est un dispositif utilisé pour focaliser la lumière ou d'autres objets présentant un caractère ondulatoire. Contrairement aux lentilles ou aux miroirs incurvés , les plaques de zone utilisent la diffraction au lieu de la réfraction ou de la réflexion . D'après l'analyse du physicien français Augustin-Jean Fresnel , elles sont parfois appelées plaques de zone de Fresnel en son honneur. La capacité de focalisation de la plaque zonée est une extension du phénomène du spot Arago causé par la diffraction d'un disque opaque.

Une plaque zonée se compose d'un ensemble d'anneaux concentriques, appelés zones de Fresnel , qui alternent entre l' opacité et la transparence . La lumière frappant la plaque zonée se diffractera autour des zones opaques. Les zones peuvent être espacées de sorte que la lumière diffractée interfère de manière constructive au foyer souhaité, créant une image là-bas.

Conception et fabrication

Pour obtenir une interférence constructive au foyer, les zones doivent passer d'opaque à transparente à des rayons où

r_{n}={\sqrt {n\lambda f+{\frac {1}{4}}n^{2}\lambda ^{2}}}

où n est un entier , est la longueur d' onde de la lumière que la plaque zonée est censée focaliser et f est la distance entre le centre de la plaque zonée et le foyer. Lorsque la plaque zonée est petite par rapport à la distance focale, cela peut être approximé par

r_{n}\simeq {\sqrt {n\lambda f}}

Pour les plaques avec de nombreuses zones, vous pouvez calculer la distance au foyer si vous ne connaissez que le rayon de la zone la plus externe, r _N , et sa largeur, r _N :

f={\frac {2r_{N}\Delta r_{N}}{\lambda }}

Dans la limite de longue focale, l'aire de chaque zone est égale, car la largeur des zones doit diminuer plus loin du centre. La résolution maximale possible d'une plaque zonée dépend de la plus petite largeur de zone,

{\frac {\Delta l}{\Delta r_{N}}}\environ 1,22

Pour cette raison, l'objet de plus petite taille que vous pouvez imager, l , est limité par la taille de vos zones.

Les plaques de zone sont fréquemment fabriquées par lithographie . À mesure que la technologie de lithographie s'améliore et que la taille des éléments pouvant être fabriqués diminue, la résolution possible des plaques de zone fabriquées avec cette technique peut s'améliorer.

Plaques de zone continues

Contrairement à une lentille standard, une plaque de zone binaire produit des maxima d'intensité le long de l'axe de la plaque à des fractions impaires ( f /3, f /5, f /7, etc.). Bien que ceux-ci contiennent moins d'énergie (coups de la tache) que le foyer principal (car il est plus large), ils ont la même intensité maximale (coups/m ² ).

Cependant, si la plaque zonée est construite de telle sorte que l'opacité varie d'une manière progressive et sinusoïdale, la diffraction résultante provoque la formation d'un seul point focal. Ce type de motif de plaque zonée est l'équivalent d'un hologramme de transmission d'une lentille convergente.

Pour une plaque zonée lisse, l'opacité (ou la transparence) en un point peut être donnée par :

{\frac {1\pm \cos \left(kr^{2}\right)}{2}}\,

où est la distance du centre de la plaque et détermine l'échelle de la plaque. ${\style d'affichage r}$ ${\style d'affichage k}$

Les plaques de zone binaires utilisent presque la même formule, mais elles ne dépendent que du signe :

{\frac {1\pm \operatorname {sgn} \left(\cos \left(kr^{2}\right)\right)}{2}}\,

Paramètre libre

Peu importe à l'interférence constructive quelle est la phase absolue, mais seulement qu'elle est la même pour chaque anneau. Ainsi, une longueur arbitraire peut être ajoutée à tous les chemins

r_{n}={\sqrt {(n+\alpha )\lambda f+{\frac {1}{4}}(n+\alpha )^{2}\lambda ^{2}}}

Cette phase de référence peut être choisie pour optimiser les propriétés secondaires telles que les lobes secondaires.

Applications

La physique

Il existe de nombreuses longueurs d' onde de la lumière en dehors de la zone visible du spectre électromagnétique où les matériaux de lentilles traditionnels comme le verre ne sont pas transparents , et les lentilles sont donc plus difficiles à fabriquer. De même, il existe de nombreuses longueurs d'onde pour lesquelles il n'existe pas de matériaux ayant un indice de réfraction significativement supérieur à un. Les rayons X , par exemple, ne sont que faiblement réfractés par le verre ou d'autres matériaux, et nécessitent donc une technique de focalisation différente. Les plaques de zone éliminent le besoin de trouver des matériaux transparents, réfractifs et faciles à fabriquer pour chaque région du spectre . La même plaque zonée focalisera la lumière de nombreuses longueurs d'onde sur différents foyers, ce qui signifie qu'elle peut également être utilisée pour filtrer les longueurs d'onde indésirables tout en focalisant la lumière d'intérêt.

D'autres ondes telles que les ondes sonores et, en raison de la mécanique quantique , les ondes de matière peuvent être focalisées de la même manière. Des plaques à ondes ont été utilisées pour focaliser des faisceaux de neutrons et d'atomes d'hélium.

La photographie

Exemple d'une image prise avec une optique à plaque zonale.

Les plaques de zone sont également utilisées en photographie à la place d'un objectif ou d'un trou d' épingle pour une image lumineuse et floue. Un avantage par rapport aux trous d'épingle (à part l'aspect flou unique obtenu avec les plaques de zone) est que la zone transparente est plus grande que celle d'un trou d'épingle comparable. Le résultat est que le nombre f effectif d'une plaque zonée est inférieur à celui du trou d'épingle correspondant et le temps d'exposition peut être diminué. Les nombres f communs pour une caméra à sténopé vont de f /150 à f /200 ou plus, alors que les plaques de zone sont fréquemment f /40 et moins. Cela rend les prises de vue à main levée possibles avec les paramètres ISO les plus élevés disponibles avec les nouveaux appareils photo reflex numériques.

viseurs

Les plaques de zone ont été proposées comme une alternative bon marché aux viseurs optiques ou aux lasers de ciblage plus coûteux.

Lentilles

Les plaques de zone peuvent être utilisées comme lentilles d'imagerie avec un seul foyer tant que le type de réseau utilisé est de nature sinusoïdale.

Réflexion

Une plaque de zone utilisée comme réflecteur permettra aux ondes radio d'être focalisées comme par un réflecteur parabolique. Cela permet au réflecteur d'être plat, et donc plus facile à fabriquer. Il permet également de monter un réflecteur Fresnel à motifs appropriés sur le côté d'un bâtiment, évitant ainsi la charge de vent à laquelle un paraboloïde serait soumis.

Tests de logiciels

Une représentation bitmap d'une image de plaque zonée peut être utilisée pour tester divers algorithmes de traitement d'image, tels que :

Interpolation d'images et rééchantillonnage d'images ;
Filtrage d'images.

Un générateur d'images de plaque de zone open source est disponible.

Voir également

Les références

^ ^A ^b ^c G. W. Webb, IV Minine et OV Minin, « Phase variable de référence dans Diffractives Antennes », Antennes et IEEE propagation Magazine , vol. 53, non. 2, avril. 2011, p. 77-94.
^ Wood, Robert Williams (1911), Physical Optics , New York: The MacMillan Company, pp. 37-39
^ "Plaques de zone" . Livret de données radiographiques . Center for X-ray Optics and Advanced Light Source, Lawrence Berkeley National Laboratory . Consulté le 13 janvier 2015 .
^ Joseph W. Goodman (2005). Introduction à l'optique de Fourier (3e éd.). p. 125. ISBN 0-9747077-2-4.
^ La nouvelle technologie de viseur INL devrait améliorer la précision pour les tireurs sur cible, les chasseurs, les soldats , Mike Wall, Idaho National Laboratory, 5 mai 2010.
^ https://web.archive.org/web/20060827184031/http://www.path.unimelb.edu.au/~dersch/interpolator/interpolator.html Test de la qualité de l'interpolateur
^ http://blogs.mathworks.com/steve/2011/07/22/filtering-fun/ Filtrage amusant - Matlab Central
^ https://web.archive.org/web/20200516104605/http://www.realitypixels.com/turk/opensource/#ZonePlate Générateur de plaques de zone, code C. Archivé de l' original le 16 mai 2020.

Liens externes

Microscopie magnétique à rayons X doux
Faire une plaque de zone photographique
Whiz Kid Technomagic Concepteur de plaques de zone
Exemples de photographies de plaques zonées
"Le télescope pourrait focaliser la lumière sans miroir ni lentille" . Nouveau scientifique . 1er mai 2008.
Arndt Last. "Plaques zonées à rayons X" . Récupéré le 2019-11-21 .

[wmm-1] A ^b ^c G. W. Webb, IV Minine et OV Minin, « Phase variable de référence dans Diffractives Antennes », Antennes et IEEE propagation Magazine , vol. 53, non. 2, avril. 2011, p. 77-94.

[2] Wood, Robert Williams (1911), Physical Optics , New York: The MacMillan Company, pp. 37-39

[3] "Plaques de zone" . Livret de données radiographiques . Center for X-ray Optics and Advanced Light Source, Lawrence Berkeley National Laboratory . Consulté le 13 janvier 2015 .

[4] Joseph W. Goodman (2005). Introduction à l'optique de Fourier (3e éd.). p. 125. ISBN 0-9747077-2-4.

[5] La nouvelle technologie de viseur INL devrait améliorer la précision pour les tireurs sur cible, les chasseurs, les soldats , Mike Wall, Idaho National Laboratory, 5 mai 2010.

[6] ttps://web.archive.org/web/20060827184031/http://www.path.unimelb.edu.au/~dersch/interpolator/interpolator.html Test de la qualité de l'interpolateur

[7] ttp://blogs.mathworks.com/steve/2011/07/22/filtering-fun/ Filtrage amusant - Matlab Central

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