Sémantique dynamique - Dynamic semantics

La sémantique dynamique est un cadre de logique et de sémantique du langage naturel qui traite le sens d'une phrase comme son potentiel pour mettre à jour un contexte. En sémantique statique, connaître le sens d'une phrase revient à savoir quand elle est vraie ; en sémantique dynamique, connaître le sens d'une phrase signifie connaître « le changement qu'elle entraîne dans l'état d'information de quiconque accepte la nouvelle qu'elle véhicule ». En sémantique dynamique, les phrases sont mappées à des fonctions appelées potentiels de changement de contexte , qui prennent un contexte d'entrée et renvoient un contexte de sortie. La sémantique dynamique a été développée à l'origine par Irene Heim et Hans Kamp en 1981 pour modéliser l' anaphore , mais a depuis été largement appliquée à des phénomènes tels que la présupposition , les pluriels , les questions , les relations de discours et la modalité .

Dynamique de l'anaphore

Les premiers systèmes de sémantique dynamique étaient la sémantique de changement de fichier étroitement liée et la théorie de la représentation du discours , développées simultanément et indépendamment par Irene Heim et Hans Kamp . Ces systèmes étaient destinés à capturer l' anaphore de l'âne , qui résiste à un traitement compositionnel élégant dans les approches classiques de la sémantique telles que la grammaire de Montague . L'anaphore de l'âne est illustrée par les infâmes phrases de l'âne, remarquées pour la première fois par le logicien médiéval Walter Burley et portées à l'attention de nos jours par Peter Geach .

Phrase de l'âne (clause relative) : Tout agriculteur qui possède un âne le bat.

Phrase de l'âne (conditionnel) : Si un agriculteur possède un âne, il le bat.

Pour capturer les conditions de vérité observées empiriquement de telles phrases dans la logique du premier ordre , il faudrait traduire l' expression nominale indéfinie "un âne" comme un quantificateur universel couvrant la variable correspondant au pronom "il".

Traduction FOL de la phrase d'âne : :${\displaystyle \forall x\forall y(\,({\text{farmer}}(x)\land {\text{donkey}}(y)\land {\text{own}}(x,y)) \rightarrow {\text{beat}}(x,y)\,)}$

Bien que cette traduction capture (ou se rapproche) des conditions de vérité des phrases en langage naturel, sa relation avec la forme syntaxique de la phrase est déroutante de deux manières. Premièrement, les indéfinis dans des contextes autres que les ânes expriment normalement une quantification existentielle plutôt qu'universelle. Deuxièmement, la position syntaxique du pronom d'âne ne lui permettrait normalement pas d'être lié par l'indéfini.

Pour expliquer ces particularités, Heim et Kamp ont proposé que les indéfinis du langage naturel soient particuliers en ce qu'ils introduisent un nouveau référent de discours qui reste disponible en dehors du champ syntaxique de l'opérateur qui l'a introduit. Pour encaisser cette idée, ils ont proposé leurs systèmes formels respectifs qui capturent l'anaphore de l'âne car ils valident le théorème d'Egli et son corollaire.

Théorème d'Egli :${\displaystyle (\exists x\varphi )\land \psi \Leftrightarrow \exists x(\varphi \land \psi )}$

Le corollaire d'Egli :${\displaystyle (\exists x\phi \rightarrow \psi )\Leftrightarrow \forall x(\phi \rightarrow \psi )}$

Mettre à jour la sémantique

La sémantique de mise à jour est un cadre au sein de la sémantique dynamique qui a été développé par Frank Veltman . Dans la sémantique de mise à jour, chaque formule est associée à une fonction qui prend et renvoie un contexte de discours . Ainsi, si est un contexte, alors est le contexte obtenu en mettant à jour avec . Les systèmes de sémantique de mise à jour varient à la fois dans la façon dont ils définissent un contexte et dans les entrées sémantiques qu'ils attribuent aux formules. Les systèmes de mise à jour les plus simples sont les systèmes d' intersection , qui soulèvent simplement les systèmes statiques dans le cadre dynamique. Cependant, la sémantique de mise à jour inclut des systèmes plus expressifs que ce qui peut être défini dans le cadre statique. En particulier, il permet des entrées sémantiques sensibles aux informations , dans lesquelles les informations fournies par la mise à jour avec une certaine formule peuvent dépendre des informations déjà présentes dans le contexte. Cette propriété de la sémantique de mise à jour a conduit à son application généralisée aux présuppositions , modales et conditionnelles . ${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage [\varphi ]}$${\style d'affichage C}$${\style d'affichage C[\varphi ]}$${\style d'affichage C}$${\style d'affichage \varphi }$

Mise à jour d'intersection

Une mise à jour avec est dite intersective si elle revient à faire l'intersection du contexte d'entrée avec la proposition notée . Fondamentalement, cette définition suppose qu'il existe une seule proposition fixe qui dénote toujours, quel que soit le contexte. ${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$

• Mise à jour intersective : Soit la proposition notée . Alors est intersectif si et seulement si pour tout , on a que${\style d'affichage [\![\varphi ]\!]}$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage C}$${\displaystyle C[\varphi ]=C\cap [\![\varphi ]\!]}$

La mise à jour intersective a été proposée par Robert Stalnaker en 1978 comme un moyen de formaliser l' acte de parole de l'assertion. Dans le système original de Stalnaker, un contexte (ou ensemble de contextes ) est défini comme un ensemble de mondes possibles représentant les informations dans le terrain d'entente d'une conversation. Par exemple, si cela représente un scénario où les informations convenues par tous les participants à la conversation indiquent que le monde réel doit être soit , , soit . Si , la mise à jour avec renverrait un nouveau contexte . Ainsi, une affirmation de serait comprise comme une tentative d'exclure la possibilité que le monde réel soit . ${\displaystyle C=\{w,v,u\}}$${\style d'affichage w}$${\style d'affichage v}$${\displaystyle u}$${\displaystyle [\![\varphi ]\!]=\{w,v\}}$${\style d'affichage C}$${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]=\{w,v\}}$${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle u}$

D'un point de vue formel, la mise à jour intersective peut être considérée comme une recette pour élever sa sémantique statique préférée à la sémantique dynamique. Par exemple, si nous prenons la sémantique propositionnelle classique comme point de départ, cette recette fournit la sémantique de mise à jour intersective suivante.

• Sémantique de mise à jour intersective basée sur la logique propositionnelle classique :

1. ${\displaystyle C[P]=\{w\in C\mid w(P)=1\}}$
2. ${\displaystyle C[\neg \varphi ]=CC[\varphi ]}$
3. ${\displaystyle C[\varphi \land \psi ]=C[\varphi ]\cap C[\psi ]}$
4. ${\displaystyle C[\varphi \lor \psi ]=C[\varphi ]\cup C[\psi ]}$

La notion d' intersection peut être décomposée en deux propriétés connues sous le nom d' éliminativité et de distributivité . Eliminativity dit qu'une mise à jour ne peut que supprimer des mondes du contexte - elle ne peut pas les ajouter. La distributivité indique que la mise à jour avec équivaut à mettre à jour chaque sous-ensemble de singleton de avec , puis à regrouper les résultats. ${\style d'affichage C}$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage C}$${\style d'affichage \varphi }$

• Eliminativity : est éliminatoire ssi pour tous les contextes${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]\subseteq C}$${\style d'affichage C}$
• Distributivité : est distributive ssi${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle C[\varphi ]=\bigcup \{\{w\}[\varphi ]\mid w\in C\}}$

L'interséctivité équivaut à la conjonction de ces deux propriétés, comme l'a prouvé Johan van Benthem .

La sémantique de test pour les modaux

Le cadre de la sémantique de mise à jour est plus général que la sémantique statique car il ne se limite pas aux significations d'intersection. Les significations non croisées sont théoriquement utiles car elles apportent des informations différentes selon les informations déjà présentes dans le contexte. Par exemple, si est intersectif, alors il mettra à jour tout contexte d'entrée avec exactement les mêmes informations, à savoir les informations codées par la proposition . D'un autre côté, si n'est pas intersectif, il pourrait contribuer lorsqu'il met à jour certains contextes, mais des informations complètement différentes lorsqu'il met à jour d'autres contextes. ${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage [\![\varphi ]\!]}$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage [\![\varphi ]\!]}$

De nombreuses expressions en langage naturel ont été argumentées comme ayant des significations non intersectives. La non-intersection des modaux épistémiques se voit dans l' infélicité des contradictions épistémiques .

Contradiction épistémique : #Il pleut et il se peut qu'il ne pleuve pas.

Ces phrases ont été considérées comme de véritables contradictions logiques, contrairement à des exemples superficiellement similaires tels que les phrases de Moore , qui peuvent recevoir une explication pragmatique .

Principe de contradiction épistémique :${\displaystyle \varphi \land \Diamond \neg \varphi \models \bot }$

Ces phrases ne peuvent pas être analysées comme des contradictions logiques dans des cadres purement intersectifs tels que la sémantique relationnelle pour la logique modale . Le principe de contradiction épistémique ne s'applique qu'à la classe des cadres relationnels tels que . Cependant, de telles trames valident également une implication de à . Ainsi, rendre compte de l'infélicité des contradictions épistémiques au sein d'une sémantique classique pour les modaux amènerait la prédiction fâcheuse que « Il pourrait pleuvoir » implique « Il pleut ». Update Semantics contourne ce problème en fournissant une dénotation non intersective pour les modaux. Lorsqu'elle reçoit une telle dénotation, la formule peut mettre à jour les contextes d'entrée différemment selon qu'ils contiennent déjà ou non les informations fournies. L'entrée sémantique la plus largement adoptée pour les modaux dans la sémantique de mise à jour est la sémantique de test proposée par Frank Veltman . ${\displaystyle Rwv\Rightarrow (w=v)}$${\displaystyle \Diamant \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$

• La sémantique de test pour les modaux : ${\displaystyle C[\Diamond \varphi ]={\begin{cases}C&{\text{if }}C[\varphi ]\neq \varnothing \\\varnothing &{\text{otherwise}}\end{cases }}}$

Sur cette sémantique, teste si le contexte d'entrée peut être mis à jour sans être banalisé, c'est-à-dire sans retourner l'ensemble vide. Si le contexte d'entrée réussit le test, il reste inchangé. S'il échoue au test, la mise à jour banalise le contexte en retournant l'ensemble vide. Cette sémantique peut gérer les contradictions épistémiques car quel que soit le contexte d'entrée, la mise à jour avec produira toujours un contexte qui échoue au test imposé par . ${\displaystyle \Diamant \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$${\style d'affichage \varphi }$${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$

Voir également

• Tableau de bord conversationnel
• Anaphore de l'âne
• Théorie des représentations discursives
• Sémantique formelle des langages de programmation
• Hans Kamp
• Importer / Exporter
• Irène Heim
• Logique modale
• Portée (sémantique formelle)

Remarques

Liens externes

• Sémantique dynamique, Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Notes de sémantique dynamique, Daniel Rothschild
• Sémantique dynamique et alternatives pragmatiques, Notes de cours ESSLLI 2017