Théorie dynamique de la diffraction - Dynamical theory of diffraction

La théorie dynamique de la diffraction décrit l'interaction des ondes avec un réseau régulier. Les champs d'ondes traditionnellement décrits sont les rayons X , les neutrons ou les électrons et le réseau régulier, les structures cristallines atomiques ou les multicouches à l'échelle nanométrique ou les systèmes auto-arrangés. Dans un sens plus large, un traitement similaire est lié à l'interaction de la lumière avec des matériaux optiques à bande interdite ou à des problèmes d'ondes connexes en acoustique.

Géométries de Laue et de Bragg, en haut et en bas, distinguées par la théorie dynamique de la diffraction avec le faisceau diffracté de Bragg quittant respectivement la surface arrière ou avant du cristal. ( Réf. )
Réflectivités pour les géométries de Laue et Bragg, respectivement en haut et en bas, évaluées par la théorie dynamique de la diffraction pour le cas sans absorption. Le sommet plat du pic dans la géométrie de Bragg est ce qu'on appelle le plateau de Darwin. ( Réf. )

Principe de la théorie

La théorie dynamique de la diffraction considère le champ d'onde dans le potentiel périodique du cristal et prend en compte tous les effets de diffusion multiples. Contrairement à la théorie cinématique de la diffraction qui décrit la position approximative des pics de diffraction de Bragg ou de Laue dans l'espace réciproque , la théorie dynamique corrige la réfraction, la forme et la largeur des pics, les effets d'extinction et d'interférence. Des représentations graphiques sont décrites dans des surfaces de dispersion autour de points de réseau réciproques qui remplissent les conditions aux limites à l'interface cristalline.

Résultats

  • Le potentiel cristallin par lui-même conduit à la réfraction et à la réflexion spéculaire des ondes à l'interface avec le cristal et délivre l' indice de réfraction de la réflexion de Bragg. Il corrige également la réfraction à la condition de Bragg et la réflexion combinée de Bragg et spéculaire dans les géométries d'incidence rasante.
  • Une réflexion de Bragg est la division de la surface de dispersion à la frontière de la zone de Brillouin dans l'espace réciproque. Il existe un espace entre les surfaces de dispersion dans lequel aucune onde progressive n'est autorisée. Pour un cristal non absorbant, la courbe de réflexion montre une plage de réflexion totale , ce qu'on appelle le plateau de Darwin . Concernant l' énergie mécanique quantique du système, cela conduit à la structure de bande interdite qui est communément bien connue pour les électrons.
  • Lors de la diffraction de Laue, l'intensité est mélangée du faisceau diffracté vers l'avant dans le faisceau diffracté de Bragg jusqu'à l'extinction. Le faisceau diffracté lui-même remplit la condition de Bragg et redistribue l'intensité dans la direction primaire. Cette période aller-retour est appelée période Pendellösung .
  • La durée d'extinction est liée à la période Pendellösung . Même si un cristal est infiniment épais, seul le volume du cristal dans la longueur d'extinction contribue considérablement à la diffraction dans la géométrie de Bragg .
  • Dans la géométrie de Laue , les trajets des faisceaux se situent à l'intérieur du triangle de Borrmann . Les franges Kato sont les motifs d'intensité dus aux effets Pendellösung à la surface de sortie du cristal.
  • Des effets d' absorption anormaux se produisent en raison d'un modèle d'ondes stationnaires de deux champs d'ondes. L'absorption est plus forte si l'onde stationnaire a ses ventres sur les plans du réseau, c'est-à-dire là où se trouvent les atomes absorbants, et plus faible, si les ventres sont décalés entre les plans. L'onde stationnaire passe d'une condition à l'autre de part et d'autre du plateau de Darwin ce qui donne à ce dernier une forme asymétrique.

Applications

Voir également

Lectures complémentaires

  • J. Als-Nielsen, D. McMorrow : Éléments de la physique des rayons X moderne. Wiley, 2001 (chapitre 5 : diffraction par des cristaux parfaits).
  • André Authier : Théorie dynamique de la diffraction des rayons X. Monographies IUCr sur la cristallographie, no. 11. Oxford University Press (1ère édition 2001/2ème édition 2003). ISBN  0-19-852892-2 .
  • RW James : Les principes optiques de la diffraction des rayons X. Bell., 1948.
  • M. von Laue : Röntgenstrahlinterferenzen. Akademische Verlagsanstalt, 1960 (allemand).
  • ZG Pinsker : diffusion dynamique des rayons X dans les cristaux. Springer, 1978.
  • BE Warren : Diffraction des rayons X. Addison-Wesley, 1969 (chapitre 14 : théorie des cristaux parfaits).
  • WH Zachariasen : Théorie de la diffraction des rayons X dans les cristaux. Wiley, 1945.
  • Boris W. Batterman, Henderson Cole : Diffraction dynamique des rayons X par des cristaux parfaits. Critiques de Physique Moderne, Vol. 36, n° 3, 681-717, juillet 1964.
  • H. Rauch, D. Petrascheck, « ​​Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1 : Dynamische Beugung », AIAU 74405b, Atominstitut der Österreichischen Universitäten, (1976)
  • H. Rauch, D. Petrascheck, "Dynamical neutron diffraction and its application" dans "Neutron Diffraction", H. Dachs, éditeur. (1978), Springer-Verlag : Berlin Heidelberg New York. p. 303.
  • K.-D. Liss: "Strukturelle Charakterisierung und Optimierung der Beugungseigenschaften von Si(1-x)Ge(x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase gezogen wurden", Thèse, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen, (27 octobre 1994) ,:urn hbz:82-opus-2227