Graphique entitatif - Entitative graph

Un graphe intitulé est un élément de la syntaxe schématique de la logique que Charles Sanders Peirce a développé sous le nom de logique qualitative à partir des années 1880, ne prenant la couverture du formalisme qu'en ce qui concerne les aspects propositionnels ou sentimententiels de la logique. Voir 3.468, 4.434 et 4.564 dans les documents collectés de Peirce .

La syntaxe est:

  • La page blanche;
  • Lettres simples, phrases;
  • Objets (sous-graphes) délimités par une simple courbe fermée appelée coupe . Une coupe peut être vide.

La sémantique est:

  • La page blanche indique False ;
  • Les lettres, phrases, sous-graphiques et graphiques entiers peuvent être Vrai ou Faux ;
  • Entourer des objets avec une coupe équivaut à une complémentation booléenne . Par conséquent, une coupure vide dénote la vérité ;
  • Tous les objets dans une coupe donnée sont tacitement joints par disjonction .

Une «preuve» manipule un graphe, en utilisant une courte liste de règles, jusqu'à ce que le graphe soit réduit à une découpe vide ou à la page vierge. Un graphe qui peut être ainsi réduit est ce qu'on appelle maintenant une tautologie (ou son complément). Les graphiques qui ne peuvent pas être simplifiés au-delà d'un certain point sont des analogues des formules satisfaisables de la logique du premier ordre .

Peirce abandonna bientôt les graphes intitulés pour les graphes existentiels , dont la partie sententielle ( alpha ) est duelle aux graphes intitatifs. Il a développé les graphes existentiels jusqu'à ce qu'ils deviennent un autre formalisme pour ce que l'on appelle maintenant la logique du premier ordre et la logique modale normale .

L'algèbre primaire de G. Spencer-Brown de lois du formulaire est isomorphe aux graphiques entitative.

Voir également

Les références

  • Peirce, CS , documents rassemblés de Charles Sanders Peirce , vol. 1–6, Charles Hartshorne et Paul Weiss (éd.), Vol. 7–8, Arthur W. Burks, éd., Harvard University Press, Cambridge, MA, 1931–1935, 1958. Cité comme volume.paragraphe du CP.
  • Peirce, CS, «Qualitative Logic», MS 736 (vers 1886), pp. 101–115 dans The New Elements of Mathematics par Charles S. Peirce, Volume 4, Mathematical Philosophy , Carolyn Eisele (ed.), Mouton, The La Haye, 1976.
  • Peirce, CS, «Qualitative Logic», MS 582 (1886), pp. 323–371 in Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition, Volume 5, 1884–1886 , Peirce Edition Project (eds.), Indiana University Press , Bloomington, IN, 1993.
  • Peirce, CS, "The Logic of Relatives: Qualitative and Quantitative", MS 584 (1886), pp. 372–378 in Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition , Volume 5, 1884–1886 , Peirce Edition Project (eds .), Indiana University Press, Bloomington, IN, 1993.
  • Shin, Sun-Joo (2002), La logique emblématique des graphiques de Peirce , MIT Press, Cambridge, MA.