Henry John Stephen Smith - Henry John Stephen Smith

Henry John Stephen Smith
Née	( 1826-11-02 )2 novembre 1826 Dublin , Irlande
Décédés	9 février 1883 (1883-02-09)(56 ans) Oxford , Oxfordshire , Angleterre
mère nourricière	Collège Balliol, Oxford
Connu pour	Formule de masse de Smith–Minkowski–Siegel Forme normale de Smith Ensemble de Smith–Volterra–Cantor
Carrière scientifique
Des champs	Mathématiques
Établissements	Université d'Oxford

Le professeur Henry John Stephen Smith FRS FRSE FRAS LLD (2 novembre 1826 - 9 février 1883) était un mathématicien et astronome amateur irlandais connu pour ses travaux sur les diviseurs élémentaires , les formes quadratiques et la formule de masse Smith-Minkowski-Siegel en théorie des nombres . Dans la théorie des matrices , il est visible aujourd'hui en ayant son nom sur la forme normale de Smith d' une matrice . Smith fut également le premier à découvrir l' ensemble Cantor .

Vie

Smith est né à Dublin , en Irlande , le quatrième enfant de John Smith (1792-1828), un avocat , décédé quand Henry avait deux ans. Sa mère, Mary Murphy (décédée en 1857) de Bantry Bay , déménagea peu après la famille en Angleterre. Il avait treize frères et sœurs, dont Eleanor Smith , qui est devenu un éminent militant de l'éducation. Il a vécu dans plusieurs endroits en Angleterre comme un garçon. Sa mère ne l'a pas envoyé à l'école mais l'a éduqué elle-même jusqu'à l'âge de 11 ans, date à laquelle elle a engagé des tuteurs privés. À l'âge de 15 ans, Smith est admis en 1841 à l' école de rugby du Warwickshire , où Thomas Arnold est le directeur de l'école . Cela s'est produit parce que son tuteur Henry Highton y a occupé un poste de maître de maison .

À 19 ans, il obtient une bourse d'entrée au Balliol College d'Oxford . Il obtient son diplôme en 1849 avec mention très bien en mathématiques et en lettres classiques. Smith parle couramment le français après avoir passé des vacances en France et il suit des cours de mathématiques à la Sorbonne à Paris au cours de l'année scolaire 1846-1877. Il n'était pas marié et a vécu avec sa mère jusqu'à sa mort en 1857. Il a ensuite amené sa sœur, Eleanor Smith, à vivre avec lui comme gouvernante à St Giles.

Smith est resté au Balliol College en tant que tuteur en mathématiques après l'obtention de son diplôme en 1849 et a rapidement été promu au statut de Fellow .

En 1861, il est promu à la chaire Savilian de géométrie à Oxford . En 1873, il est nommé bénéficiaire d'une bourse au Corpus Christi College d'Oxford et abandonne l'enseignement à Balliol.

En 1874, il devint gardien du musée de l'université et déménagea (avec sa sœur) à la maison du gardien sur South Parks Road à Oxford.

En raison de ses qualités d'homme d'affaires, Smith était recherché pour les travaux d'administration et de comité académiques : il était conservateur du musée de l'Université d'Oxford ; un examinateur mathématique pour l' Université de Londres ; membre d'une commission royale d'examen des pratiques d'enseignement scientifique; membre de la commission de réforme de la gouvernance de l'Université d'Oxford ; président du comité de scientifiques supervisant l' Office météorologique ; deux fois président de la London Mathematical Society ; etc.

Il mourut à Oxford le 9 février 1883. Il est enterré au cimetière St Sepulchre à Oxford.

Travail

Recherches en théorie des nombres

Un aperçu des mathématiques de Smith contenu dans une longue nécrologie publiée dans un journal professionnel en 1884 est reproduit sur NumberTheory.Org. Ce qui suit en est un extrait.

Les deux premiers articles mathématiques de Smith portaient sur des sujets géométriques, mais le troisième concernait la théorie des nombres. Suivant l'exemple de Gauss, il rédige son premier article sur la théorie des nombres en latin : « De compositione numerorum primorum form du ex duobus quadratis ». Il y prouve d'une manière originale le théorème de Fermat---« Que chaque nombre premier de la forme ( étant un entier) est la somme de deux nombres carrés. Dans son deuxième article, il donne une introduction à la théorie des nombres. ${\style d'affichage 4n+1}$${\style d'affichage 4n+1}$${\style d'affichage n}$

En 1858, Smith fut choisi par la British Association pour préparer un rapport sur la théorie des nombres. Il a été préparé en cinq parties, s'étendant sur les années 1859-1865. Ce n'est ni une histoire ni un traité, mais quelque chose d'intermédiaire. L'auteur analyse avec une clarté et un ordre remarquables les travaux des mathématiciens du siècle précédent sur la théorie des congruences et sur celle des formes binaires quadratiques. Il revient aux sources d'origine, indique le principe et esquisse le déroulement des démonstrations, en énonce le résultat, en y ajoutant souvent quelque chose qui lui est propre.

Au cours de la préparation du Rapport, et comme conséquence logique des recherches qui s'y rapportent, Smith a publié plusieurs contributions originales à l'arithmétique supérieure. Certaines étaient complètes et figuraient dans les Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres ; d'autres étaient incomplets, ne donnant que les résultats sans les démonstrations étendues, et figuraient dans les Actes de cette Société. L'un de ces derniers, intitulé "Sur les ordres et genres de formes quadratiques contenant plus de trois indéterminés", énonce certains principes généraux au moyen desquels il résout un problème proposé par Eisenstein , à savoir, la décomposition de nombres entiers en la somme de cinq carrés; et en outre, le problème analogue pour sept carrés. Il a également été indiqué que les théorèmes à quatre, six et huit carrés de Jacobi, Eisenstein et Liouville étaient déductibles des principes énoncés.

En 1868, Smith revint aux recherches géométriques qui avaient d'abord occupé son attention. Pour un mémoire sur "Certains problèmes cubiques et biquadratiques", l'Académie royale des sciences de Berlin lui a décerné le prix Steiner.

En février 1882, Smith fut surpris de voir dans les Comptes rendus que le sujet proposé par l'Académie des sciences de Paris pour le Grand prix des sciences mathématiques était la théorie de la décomposition des nombres entiers en une somme de cinq carrés ; et que l'attention des concurrents était dirigée vers les résultats annoncés sans démonstration par Eisenstein, alors que rien n'était dit de ses articles traitant du même sujet dans les Actes de la Royal Society. Il écrivit à M. Hermite pour attirer son attention sur ce qu'il avait publié ; en réponse, on lui a assuré que les membres de la commission ne connaissaient pas l'existence de ses papiers, et on lui a conseillé de terminer ses démonstrations et de soumettre le mémoire selon les règles du concours. Selon les règles, chaque manuscrit porte une devise et l'enveloppe correspondante contenant le nom de l'auteur à succès est ouverte. Il reste encore trois mois avant la clôture du concours (1er juin 1882) et Smith se met au travail, prépare le mémoire et l'expédie à temps.

Deux mois après la mort de Smith, l' Académie de Paris a décerné son prix. Deux des trois mémoires envoyés ont été jugés dignes du prix. Lorsque les enveloppes ont été ouvertes, les auteurs se sont avérés être Smith et Minkowski , un jeune mathématicien de Königsberg , en Prusse . Aucun avis n'a été pris de la publication précédente de Smith sur le sujet, et M. Hermite, en lui écrivant, a dit qu'il avait oublié de porter l'affaire à la connaissance de la commission.

Travail sur l'intégrale de Riemann

En 1875, Smith publia l'important article ( Smith 1875 ) sur l'intégrabilité des fonctions discontinues au sens de Riemann . Dans ce travail, tout en donnant une définition rigoureuse de l'intégrale de Riemann ainsi que des preuves rigoureuses explicites de plusieurs des résultats publiés par Riemann, il a également donné un exemple d'un ensemble maigre qui n'est pas négligeable au sens de la théorie de la mesure , puisque son la mesure n'est pas nulle : une fonction qui est partout continue sauf sur cet ensemble n'est pas intégrable de Riemann. L'exemple de Smith montre que la preuve de condition suffisante pour l'intégrabilité de Riemann d'une fonction discontinue donnée plus tôt par Hermann Hankel était incorrecte et le résultat ne tient pas : cependant, son résultat est resté inaperçu jusqu'à bien plus tard, n'ayant aucune influence sur les développements successifs. Dans un article de 1875, il a discuté d'un ensemble de mesures positives nulle part dense sur la ligne réelle, une première version de l'ensemble de Cantor, maintenant connu sous le nom d'ensemble Smith-Volterra-Cantor .

Publications

• Smith, HJS (1874). "Note sur les fractions continues" . Le Messager des Mathématiques . 6 : 1–13.
• Smith, HJS (1875), "Sur l'intégration des fonctions discontinues" , Actes de la London Mathematical Society , 6 : 140-153, JFM  07.0247.01.
• Smith, Henry John Stephen (1965) [1894], Glaisher, JWL (éd.), The Collected Mathematical Papers of Henry John Stephen Smith , I, II, New York : AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0187-6, tome 1 tome 2

Voir également

• Ensemble Smith–Volterra–Cantor

Remarques

Les références

• JTFleron, "A Note on the History of the Cantor Set and Cantor Function", Math Magazine , Vol 67, No. 2, Avril 1994, 136-140.
• HJS Smith : "Sur l'intégration des fonctions discontinues", Actes London Mathematical Society , (1875) 140-153.
• K. Hannabuss, "Fractales oubliées", The Mathematical Intelligencer , 18 (3) (1996), 28-31.
• Letta, Giorgio (1994) [112°], "Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di misura" [Les conditions d'intégrabilité de Riemann et leur influence sur la naissance du concept de mesure] (PDF ) , Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni (en italien), XVIII (1): 143-169, MR  1327463 , Zbl  0852.28001 , archivé à partir de l'original (PDF) le 28 février 2014. Un article sur l'histoire de la théorie de la mesure, analysant en profondeur et de manière exhaustive toutes les premières contributions au domaine, à partir des travaux de Riemann et allant aux travaux de Hermann Hankel , Gaston Darboux , Giulio Ascoli , Henry John Stephen Smith, Ulisse Dini , Vito Volterra , Paul David Gustav du Bois-Reymond et Carl Gustav Axel Harnack .

Lectures complémentaires

• Glaisher, JWL (1884), "Obituary of Henry John Stephen Smith" , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , XLIV : 138-149, doi : 10.1093/mnras/44.4.138
• Macfarlane, Alexander (2009) [1916], Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century , Monographies mathématiques, 17 , Cornell University Library, ISBN 978-1-112-28306-2( texte complet au projet Gutenberg )
• O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund F. , "Henry John Stephen Smith" , MacTutor History of Mathematics archive , Université de St Andrews

Liens externes

• La tombe d'Henry John Stephen Smith et de sa sœur Eleanor au cimetière St Sepulchre, Oxford, avec biographie
• Henry John Stephen Smith sur Wikiquote